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1、 “数学是人类最高的智力成就，也是人类心数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切的一切”。 - 克克莱因莱因 “ “一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，一切数
2、学问题都可以转化为代数问题， 而一切代数问题又都可以转化为方程问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解而解而解而解! ! ! !笛卡尔（笛卡尔（1596-16501596-1650）（法国数学家、哲学家）（法国数学家、哲学家） S h u x u e鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡
3、兔各几何？问鸡兔各几何？ S h u x u e-孙子算经孙子算经解得解得 x=23则则 35-x=12（只）（只）答：有鸡答：有鸡23只，兔子只，兔子12只只解：设有鸡解：设有鸡x只；只；2x+4（35-x）=94今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？则兔有则兔有（35-x）只只解：设有鸡解：设有鸡x只，有兔只，有兔y只只,根据题意可得根据题意可得（1）你能给这两个方程起个名字吗？）你能给这两个方程起个名字吗？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？）什么样的方程叫二元一次方程呢？（2）你觉得为什么叫二元一次方程呢？）你觉得为什么叫二元一次方程呢？ S h u x u e 类似
4、于一元一次方程，我们把含有两类似于一元一次方程，我们把含有两个未知数，并且未知数的指数都是个未知数，并且未知数的指数都是1的方程的方程叫做叫做二元一次方程。二元一次方程。活动活动1今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？像这样像这样，两个二元一次方程合在一起，两个二元一次方程合在一起, ,就组就组成了一个成了一个二元一次二元一次活动活动2解：设有鸡解：设有鸡x只，有兔只，有兔y只只,根据题意可得根据题意可得 S h u x u e下列方程组是不是二元一次方程组下列方程组是不是二元一次方程组方程组方程组活动活动3 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两一般地，使二元一次方程两边的
5、值相等的两个未知数的值，叫做个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。 x y123231222133334322114341333231302345：若不考虑方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？若不考虑方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？满足方程满足方程 且满足实际意义的且满足实际意义的 x ,y 的值有哪些的值有哪些,把它们填入表中把它们填入表中 S h u x u e 一一 般地，二元一次方程组的两个方程的般地，二元一次方程组的两个方程的公公共解共解，叫做，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解。活动活动4:1、判断下列方程属、判断下列方程属于二元一次方程的于二
6、元一次方程的是是 S h u x u e2、下列不是二元一次方程组的是（、下列不是二元一次方程组的是（ ）D3、下列各、下列各对数数值中是二元一次方程中是二元一次方程 的的解的有解的有 B： C： D：A、B、CA：结论：二元一次方程有结论：二元一次方程有无数个解。无数个解。你还能写出这个方程的其它的解吗？你还能写出这个方程的其它的解吗？4、下列各、下列各对数数值中是二元一次方程中是二元一次方程 的的解的有解的有 B： C： D：A、B、CA：变式：其中是二元一次方程式：其中是二元一次方程组的解是（的解是（ ）。）。B S h u x u e情景新编情景新编 从上面引例中，我们知道这个方程组从
7、上面引例中，我们知道这个方程组中的中的x x，y y所表示的实际意义，现在请同学所表示的实际意义，现在请同学发挥自己的想象力，把这个方程组置于新发挥自己的想象力，把这个方程组置于新的情景中。的情景中。 S h u x u e列出二元一次方程组，并根据问题的列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解实际意义找出问题的解篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得每队胜场得分，负场得1 1分分某队为了争取较好名次，想在全部某队为了争取较好名次，想在全部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分，那么这个队胜负分，那么这个队胜负场数应分别是多少？场数应分别是多少？反思反思1、本节思路、本节思路2、本节的思想方法、本节的思想方法3 、你还想探索什么内容你还想探索什么内容? S h u x u e以上面这个为解以上面这个为解,请同学们编写一个二元请同学们编写一个二元一次方程组一次方程组.
