空间滤波与图像平滑

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1、光电图像处理 -空间滤波与图像平滑空间滤波与图像平滑主要内容 空间滤波基础空间滤波基础 图像的噪声图像的噪声 图像平滑与滤波方法图像平滑与滤波方法 图像的代数运算图像的代数运算空间滤波基础 空间滤波主要以空间滤波主要以邻域邻域处理工作为基础处理工作为基础 邻域处理是操作邻域像素值以及相应的与邻域有相同邻域处理是操作邻域像素值以及相应的与邻域有相同维数的维数的“ “子图像子图像” ”的值的值 这种这种“ “子图像子图像” ”可以称为可以称为滤波器滤波器、掩模掩模、核核、模板模板、窗窗口口4邻域8邻域空间滤波基础 空域滤波是在待处理图像空域滤波是在待处理图像f(x,y)f(x,y)上逐点移动模板，

2、在每一点上逐点移动模板，在每一点(x,y)(x,y)的的滤波响应通过事先定义的关系来计算。该响应就是空间滤波的输滤波响应通过事先定义的关系来计算。该响应就是空间滤波的输出出空间滤波基础 对于线性空间滤波，在图像中的点对于线性空间滤波，在图像中的点(x,y)(x,y)处，该掩模滤波的响应处，该掩模滤波的响应R R为为掩掩模系数模系数与掩模下的相应像素灰度值的乘积之和与掩模下的相应像素灰度值的乘积之和 空间滤波基础 一般地一般地 模板大小模板大小 ( (2a+1,2b+12a+1,2b+1) (3,3) (5,5), (7,7) (3,3) (5,5), (7,7) 对于常用的对于常用的3333模

3、板，图像的滤波响应为模板，图像的滤波响应为空间滤波基础 当滤波中心在图像边沿上当滤波中心在图像边沿上 不做处理，在边沿处输出等于输入不做处理，在边沿处输出等于输入 给输入图像给输入图像“ “补上补上” ”若干行和列若干行和列 (Padding) (Padding) ，补零，补相同值，补零，补相同值，对称补值对称补值图像平滑 减小图像中某些像素点与其邻域点的灰度差异减小图像中某些像素点与其邻域点的灰度差异 图像平滑的目的图像平滑的目的 模糊图像，例如在提取大目标时去除部分琐碎细节模糊图像，例如在提取大目标时去除部分琐碎细节 减小减小噪声噪声图像噪声 不可预测，只能用统计方法来描述的随机误差不可预

4、测，只能用统计方法来描述的随机误差 光电成像系统会抽到各种随机干扰的影响，造成图像光电成像系统会抽到各种随机干扰的影响，造成图像噪声。比如噪声。比如CCDCCD器件噪声，电子元件噪声器件噪声，电子元件噪声图像获取图像传输图像显示图像噪声分类 按来源按来源 外部噪声，电磁干扰外部噪声，电磁干扰 内部噪声，器件噪声，电路噪声内部噪声，器件噪声，电路噪声 按统计理论观点按统计理论观点 平稳噪声，统计特性不随时间变化平稳噪声，统计特性不随时间变化 非平稳噪声非平稳噪声 按频谱特性按频谱特性 白噪声，功率谱均匀分布白噪声，功率谱均匀分布 按与图像的相关性按与图像的相关性 加性噪声加性噪声 g(x,y)=

5、Tf(x,y)+ng(x,y)=Tf(x,y)+n图像噪声分类 按噪声幅值的统计分布按噪声幅值的统计分布 高斯分布高斯分布，大多数内部噪声，大多数内部噪声 泊松分布，传感器，泊松分布，传感器，shot noiseshot noise 瑞利噪声，高斯噪声瑞利噪声，高斯噪声+ +正弦信号正弦信号 椒盐噪声椒盐噪声，CCDCCD坏点，坏点，A/DA/D错误，传输错误，随机的白点或者错误，传输错误，随机的白点或者黑点，出现位置随机黑点，出现位置随机 一般地，平稳、加性、白噪声一般地，平稳、加性、白噪声原始图像高斯噪声椒盐噪声sigma=0.01sigma=0.15%10%图像平滑 多幅图像均值多幅图像

6、均值 有效降低加性白噪声有效降低加性白噪声 白噪声的非相关性白噪声的非相关性多幅图像均值对8，16，32，64个噪声图像取平均的结果线性平滑滤波器 均值滤波均值滤波 图像相邻像素灰度值相关性与白噪声的非相关性图像相邻像素灰度值相关性与白噪声的非相关性 均值滤波器的输出（响应）是包含在滤波模板邻域内像素值均值滤波器的输出（响应）是包含在滤波模板邻域内像素值的简单平均值的简单平均值 均值滤波器均值滤波器线性平滑滤波器 均值滤波计算均值滤波计算均值滤波使用33,55,99,1515,3535均值滤波器的滤波效果均值滤波 模糊细节模糊细节均值滤波 均值滤波的一个不足均值滤波的一个不足 对邻域内所有点都

7、同等对待。在对邻域内所有点都同等对待。在“ “分摊分摊” ”噪声的同时，将景物边噪声的同时，将景物边界点的灰度也分摊了界点的灰度也分摊了 加权均值加权均值高斯模板高斯滤波 高斯滤波器系数高斯滤波器系数 fspecial(gaussian, 3,3, 1) fspecial(gaussian, 3,3, 1)?便于计算，避免除法作业：编程实现高斯滤波中值滤波 中值滤波是将邻域中的像素按灰度级排序，取其中间值为输出中值滤波是将邻域中的像素按灰度级排序，取其中间值为输出 噪声点与邻域的灰度有明显差异，排序后噪声点趋向于被排在两侧噪声点与邻域的灰度有明显差异，排序后噪声点趋向于被排在两侧 中值滤波常用

8、模板中值滤波常用模板中值滤波 计算方法计算方法 将模板区域内的像素按灰度值排序，求中间值将模板区域内的像素按灰度值排序，求中间值 例如：例如：3333模板，第模板，第5 5个值是中间值个值是中间值 55 55模板，第模板，第1313个值是中间值个值是中间值 77 77模板，第模板，第2525个值是中间值个值是中间值 对于灰度相同的像素，连续排列对于灰度相同的像素，连续排列 例如例如(1, 4, 3, 2, (1, 4, 3, 2, 3 3, 4, 6, 8, 9), 4, 6, 8, 9) (1, 2, 3, 3, (1, 2, 3, 3, 4 4, 4, 6, 8, 9), 4, 6, 8,

9、 9)中值滤波 中值滤波的性质中值滤波的性质 对阶跃信号，斜坡信号，输入输出信号相同。具有保边性对阶跃信号，斜坡信号，输入输出信号相同。具有保边性（edge preservingedge preserving） 中值滤波 中值滤波的性质中值滤波的性质 滤掉脉冲信号，当脉冲信号连续出现次数小于窗口尺寸的一滤掉脉冲信号，当脉冲信号连续出现次数小于窗口尺寸的一半（适合于椒盐噪声）半（适合于椒盐噪声） 中值滤波 中值滤波的性质中值滤波的性质 削平一维三角信号的顶峰信号削平一维三角信号的顶峰信号 中值滤波能够在抑制随机噪声的同时，保留边缘的锐中值滤波能够在抑制随机噪声的同时，保留边缘的锐度和图像的细节。

10、但对点、线等细节较多的图像不太度和图像的细节。但对点、线等细节较多的图像不太合适。合适。中值滤波 中值滤波中值滤波 vs. vs. 均值滤波均值滤波中值滤波 中值滤波中值滤波 vs. vs. 均值滤波均值滤波受椒盐噪声污染的图像高斯滤波中值滤波中值滤波 中值滤波中值滤波 vs. vs. 均值滤波均值滤波受高斯噪声污染的图像高斯滤波中值滤波中值滤波 快速计算快速计算 3333的二维中值滤波可以近似为先求每一行的中值，再求这些的二维中值滤波可以近似为先求每一行的中值，再求这些中值的中值中值的中值 高维中值滤波高维中值滤波 Pratt Pratt算子算子其他排序滤波 最大值滤波器最大值滤波器 最小值

11、滤波器最小值滤波器 中点滤波器中点滤波器双边滤波器 Bilateral filteringBilateral filtering 均值滤波假定图像上一点与其邻域内的点灰度是相近的，且均值滤波假定图像上一点与其邻域内的点灰度是相近的，且与噪声不相关。而图像边缘上的点却可能与其相邻点有很大与噪声不相关。而图像边缘上的点却可能与其相邻点有很大的差异，因此在滤波的过程中就不可避免的被的差异，因此在滤波的过程中就不可避免的被“ “模糊模糊” ”了。了。 双边滤波在处理相邻像素时，不仅考虑了空间的邻近关系，双边滤波在处理相邻像素时，不仅考虑了空间的邻近关系，也考虑了灰度的相似关系。通过二者的组合，进行自适

12、应滤也考虑了灰度的相似关系。通过二者的组合，进行自适应滤波。波。双边滤波器双边滤波器双边滤波器 加权均值。权重值不仅考虑了空间的邻近关系，也考加权均值。权重值不仅考虑了空间的邻近关系，也考虑了灰度的相似关系虑了灰度的相似关系双边滤波器双边滤波器作业 如图为一幅如图为一幅1616级灰度的图像。请写出均值滤波和方形级灰度的图像。请写出均值滤波和方形中值滤波的中值滤波的3x33x3滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）域，不处理边界） 对对LenaLena图分别加入高斯噪声和椒盐噪声，使用高斯滤图分别加入高斯噪声和椒盐噪声，使用高斯滤波和中值滤波来消除噪声，对比他们的平滑效果波和中值滤波来消除噪声，对比他们的平滑效果