《工程测量》《工程测量》北京科技大学土木学院北京科技大学土木学院 晏剑斌晏剑斌 第七章第七章 小地区控制测量小地区控制测量7-1 控制测量概述控制测量概述 控制测量的意义控制测量的意义1. 建立统一的坐标系统建立统一的坐标系统2. 控制误差的积累控制误差的积累 3. 便于开展各种测量工作便于开展各种测量工作 控制测量的分类控制测量的分类1.按性质分：按性质分：①①平面控制测量平面控制测量②②高程控制测量高程控制测量 7-1 控制测量概述控制测量概述控制测量的分类控制测量的分类1. 按性质分：按性质分：2. 按精度分：按精度分：国家平面和高程控制网分为国家平面和高程控制网分为一、二、三、四等一、二、三、四等四个等级四个等级 城市平面控制网分为城市平面控制网分为二、三、四等二、三、四等三角网，三角网，一、二、三级、一、二、三级、图根图根导线；高程控制网分为导线；高程控制网分为二、三、四等、图根二、三、四等、图根四个等级四个等级控制测量的方法控制测量的方法1.平面：平面：天文测量，三角测量，导线测量，卫星定位测量天文测量，三角测量，导线测量，卫星定位测量2.高程：高程：水准测量，三角高程测量，卫星定位测量水准测量，三角高程测量，卫星定位测量 7-1 控制测量概述控制测量概述国家平面控制网简介国家平面控制网简介一等：平均边长一等：平均边长2020～～2525kmkm，，测角中误差测角中误差0.7”0.7”, ,最弱边最弱边1/151/15万万 7-1 控制测量概述控制测量概述国家平面控制网简介国家平面控制网简介二等：平均边长二等：平均边长1313kmkm，，测角中误差测角中误差1.0”1.0”, ,最弱边最弱边1/151/15万万 7-1 控制测量概述控制测量概述 7-1 控制测量概述控制测量概述 7-1 控制测量概述控制测量概述国家平面控制网简介国家平面控制网简介3.3.三、四等三角网三、四等三角网三等：平均边长三等：平均边长 8 8 kmkm，，测角中误差测角中误差1.8”1.8”, ,最弱边最弱边1/81/8万万 四等：平均边长四等：平均边长2-62-6kmkm，，测角中误差测角中误差2.5”2.5”, ,最弱边最弱边1/41/4万万 7-1 控制测量概述控制测量概述国家平面控制网简介国家平面控制网简介1. 1. 全国性的高精度全国性的高精度GPSGPS网网--96’GPS-A--96’GPS-A级网级网 1991年国际大地测量协会决定在全球范围内建年国际大地测量协会决定在全球范围内建立一个立一个IGS（国际（国际GPS地球动力学服务）地球动力学服务） 观测网，并观测网，并于于1992年年6-9月间实施了第一期会战联测，我国借此月间实施了第一期会战联测，我国借此机会由多家单位合作，在全国范围内机会由多家单位合作，在全国范围内 组织了一次盛组织了一次盛况空前的况空前的“中国中国92 GPS会战会战”，目的是在全国范围，目的是在全国范围内确定精确的地心内确定精确的地心 坐标，建立起我国新一代的地心坐标，建立起我国新一代的地心参考框架及其与国家坐标系的转换参数；以优于参考框架及其与国家坐标系的转换参数；以优于10-8量量 级的相对精度确定站间基线向量，布设成国家高级的相对精度确定站间基线向量，布设成国家高精度卫星大地网的骨架，并奠定地壳运动精度卫星大地网的骨架，并奠定地壳运动 及地球动及地球动力学研究的基础。
力学研究的基础 7-1 控制测量概述控制测量概述33个点 7-1 控制测量概述控制测量概述 作为我国高精度坐标框架的补充以及为满足国作为我国高精度坐标框架的补充以及为满足国家建设的需要，在国家家建设的需要，在国家A级网的基础上建立了国家级网的基础上建立了国家 B级网（又称国家高精度级网（又称国家高精度GPS网）布测工作从网）布测工作从1991年年开始，经过开始，经过5年年 努力完成外业工作，内业计算也已完努力完成外业工作，内业计算也已完成全网基本均匀布点，覆盖成全网基本均匀布点，覆盖 全国，共布测全国，共布测818个点，个点，总独立基线数总独立基线数2200多条，平均边长在我国东部地区多条，平均边长在我国东部地区为为50km，中部地区为，中部地区为 100km，西部地区为，西部地区为150km，，经整体平差后，点位地心坐标精度达，经整体平差后，点位地心坐标精度达，GPS基线边长基线边长 相对中误差可达相对中误差可达 2.0*10-8，高程分量相对中误差为，高程分量相对中误差为3.0*10-8 国家平面控制网简介国家平面控制网简介2. 2. 国家高精度国家高精度GPSGPS网网--GPS-B--GPS-B级网级网 7-1 控制测量概述控制测量概述818个点 7-1 控制测量概述控制测量概述国家平面控制网简介国家平面控制网简介国家高程控制网简介国家高程控制网简介水准测量水准测量是建立国家高程控制网的是建立国家高程控制网的唯一唯一方法；分成四个等级方法；分成四个等级 一等一等水准网：是国家高程控制的水准网：是国家高程控制的骨干骨干，沿地质构造稳定、，沿地质构造稳定、交通不太繁忙、地势平缓的交通路线布设，构成网状，环交通不太繁忙、地势平缓的交通路线布设，构成网状，环线周长线周长10001000～～2000 2000 kmkm，，视地形条件而定视地形条件而定二等二等水准网：是国家高程控制的水准网：是国家高程控制的全面基础全面基础，在一等环内沿，在一等环内沿主要公路、铁路及河流布设，环线周长主要公路、铁路及河流布设，环线周长500500～～750 750 kmkm 一、二等水准网是全国范围内高程控制的基础，同时一、二等水准网是全国范围内高程控制的基础，同时也是一些科学研究如地壳垂直形变规律、各海洋平均海水也是一些科学研究如地壳垂直形变规律、各海洋平均海水面的高度变化等有关科学问题的主要依据。
面的高度变化等有关科学问题的主要依据 7-1 控制测量概述控制测量概述国家平面控制网简介国家平面控制网简介国家高程控制网简介国家高程控制网简介 7-1 控制测量概述控制测量概述国家平面控制网简介国家平面控制网简介国家高程控制网简介国家高程控制网简介 三、四等三、四等水准网：在高等水准环内进一步加密三等水准水准网：在高等水准环内进一步加密三等水准网布设成附合路线，并尽量交叉，环线长不超过网布设成附合路线，并尽量交叉，环线长不超过300300kmkm是是直接直接为地形测图和工程建设服务的为地形测图和工程建设服务的等级等级一等一等二等二等三等三等四等四等每每km高差全高差全中误差中误差( (mm)≤1.0≤1.0≤2.0≤2.0≤6.0≤6.0≤10.0≤10.0各个等级水准测量的精度要求各个等级水准测量的精度要求 7-1 控制测量概述控制测量概述城市控制网简介城市控制网简介 在国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划在国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设不同等级的城市平面和高程控制和施工测量的要求，布设不同等级的城市平面和高程控制网，以供地形测图和施工放样使用。
网，以供地形测图和施工放样使用《城市测量规范》《城市测量规范》是建立城市控制网的依据是建立城市控制网的依据 直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称称图根点图根点，测定图根点位置的工作，称为，测定图根点位置的工作，称为图根控制测量图根控制测量 行业测量规范行业测量规范( (公路、铁路、水利、煤炭公路、铁路、水利、煤炭…)…) 本章主要讨论小地区（本章主要讨论小地区（1010kmkm2 2以下）平面和高程控制网以下）平面和高程控制网的建立问题，以直接为工程建设服务的建立问题，以直接为工程建设服务平面：平面：导线、小三角导线、小三角高程：高程：水准、三角高程水准、三角高程 7-2 导线测量导线测量 导线测量概述导线测量概述 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线这些控制点，称为这些控制点，称为导线点 导线测量就是依次导线测量就是依次测定测定各导线边的各导线边的长度长度和各和各转角值转角值；根；根据起算数据，据起算数据，推算推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标坐标。
经纬仪导线经纬仪导线——钢尺量边钢尺量边 电磁波测距导线电磁波测距导线—光电测距仪量边光电测距仪量边 导线测量是建立小地区平面控制网最常用的一种方法，导线测量是建立小地区平面控制网最常用的一种方法，特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区带状地区 7-2 导线测量导线测量 导线的布设形式导线的布设形式1. 1. 闭合导线闭合导线2. 2. 附合导线附合导线3. 3. 支导线支导线 7-2 导线测量导线测量 7-2 导线测量导线测量 导线测量的外业工作导线测量的外业工作踏勘选点建标志、量边、测角、连测踏勘选点建标志、量边、测角、连测1. 踏勘选点建立标志踏勘选点建立标志①①相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距 ②②点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器 ③③视野开阔，便于施测碎部视野开阔，便于施测碎部 ④ ④导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于于350350m m，，也不宜小于也不宜小于5050m m ⑤ ⑤导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区区 7-2 导线测量导线测量 导线测量的外业工作导线测量的外业工作1. 踏勘选点建立标志踏勘选点建立标志永久点要埋石永久点要埋石临时点打木桩，浇混凝土，临时点打木桩，浇混凝土，桩上钉一钉子桩上钉一钉子作好作好点之记点之记 7-2 导线测量导线测量 导线测量的外业工作导线测量的外业工作1. 踏勘选点建立标志踏勘选点建立标志2. 量边量边 可用钢尺或测距仪量边，同时要观测竖直可用钢尺或测距仪量边，同时要观测竖直角（可在观测水平角时顺便进行）。
对于等角（可在观测水平角时顺便进行）对于等级导线，用钢尺均应采用精密丈量方法级导线，用钢尺均应采用精密丈量方法3. 测角测角 DJ6DJ6仪器一个测回（图根），对于仪器一个测回（图根），对于一、二、三一、二、三级导线分别测级导线分别测4 4、、3 3、、2 2个测回个测回4. 连测连测 观测观测连接角连接角和和连接边连接边，如无高级点，应用罗盘，如无高级点，应用罗盘仪测定起始边的磁方位角仪测定起始边的磁方位角要做好导线测量的外业记录，并要妥善保存原始记录！要做好导线测量的外业记录，并要妥善保存原始记录！ 7-2 导线测量导线测量 导线测量的内业计算导线测量的内业计算ABPβDΔyΔx基本思想：极坐标法求坐标增量基本思想：极坐标法求坐标增量一角一边即可解算一个点！一角一边即可解算一个点！ 7-2 导线测量导线测量 导线测量的内业计算导线测量的内业计算1. 支导线的内业计算支导线的内业计算 ——极坐标法连续顺推极坐标法连续顺推β0 7-2 导线测量导线测量 导线测量的内业计算导线测量的内业计算1. 支导线的内业计算支导线的内业计算2. 闭合导线的内业计算闭合导线的内业计算低精度闭、附合导线常用近似计算的方法配赋闭合差低精度闭、附合导线常用近似计算的方法配赋闭合差① ① 角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整f fββ＝＝∑β∑β测测-∑-∑ββ理理=∑=∑ββ测测-(-(n-2)·180°n-2)·180°调整原则：调整原则：f fβ β < < f fββ容容 时，反号平均分配时，反号平均分配 v=-v=-f fββ/ /n nf fββ/ /n n凑整原则：余数凑到凑整原则：余数凑到短边短边两端的角上两端的角上 7-2 导线测量导线测量 7-2 导线测量导线测量 导线测量的内业计算导线测量的内业计算2. 闭合导线的内业计算闭合导线的内业计算① ① 角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整② ② 用改正后的用改正后的角度推算各边的坐标方位角角度推算各边的坐标方位角③ ③ 推算各边的坐标增量推算各边的坐标增量 7-2 导线测量导线测量 7-2 导线测量导线测量 导线测量的内业计算导线测量的内业计算2. 闭合导线的内业计算闭合导线的内业计算① ① 角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整② ② 用改正后的用改正后的角度推算各边的坐标方位角角度推算各边的坐标方位角③ ③ 推算各边的坐标增量推算各边的坐标增量④ ④ 坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整 调整原则：调整原则： “反号按反号按边长成正比配赋给各边的边长成正比配赋给各边的坐标增量坐标增量” 7-2 导线测量导线测量 7-2 导线测量导线测量 导线测量的内业计算导线测量的内业计算2. 闭合导线的内业计算闭合导线的内业计算① ① 角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整② ② 用改正后的用改正后的角度推算各边的坐标方位角角度推算各边的坐标方位角③ ③ 推算各边的坐标增量推算各边的坐标增量④ ④ 坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整⑤ ⑤ 坐标增量改正及计算导线各点坐标坐标增量改正及计算导线各点坐标 7-2 导线测量导线测量 7-2 导线测量导线测量 导线测量的内业计算导线测量的内业计算1. 支导线的内业计算支导线的内业计算2. 闭合导线的内业计算闭合导线的内业计算3. 附合导线的内业计算附合导线的内业计算 附合导线的计算步骤与闭合导附合导线的计算步骤与闭合导线完全相同，仅由于两者形式不线完全相同，仅由于两者形式不同，致使角度闭合差与坐标增量同，致使角度闭合差与坐标增量闭合差的计算稍有区别。
闭合差的计算稍有区别 ①①角度闭合差的计算角度闭合差的计算 12BACDβBβ1β2βCf fββ=α=αCDCD推推- -ααCD CD =(α=(αAB AB +∑+∑β+n180β+n180°°) )- -ααCDCD 7-2 导线测量导线测量 导线测量的内业计算导线测量的内业计算3. 附合导线的内业计算附合导线的内业计算①①角度闭合差的计算角度闭合差的计算 12BACDβBβ1β2βC②②坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差的计算 本节作业本节作业 教材第教材第130130页习题第页习题第1 1题题参考教材第参考教材第114114页表格进行页表格进行 7-3 小三角测量小三角测量 小三角测量小三角测量是在小范围内布设的边长较短的小三角网的测量是在小范围内布设的边长较短的小三角网的测量特点：特点：主要是测角，很少或者不量边，适用山区或丘陵地区主要是测角，很少或者不量边，适用山区或丘陵地区 优点：优点：控制面积大，几何条件多，图形结构强，角度观测质控制面积大，几何条件多，图形结构强，角度观测质量容易检查量容易检查 缺点：缺点：控要求点间相互通视控要求点间相互通视 7-3 小三角测量小三角测量 外定向线形锁外定向线形锁内定向线形锁内定向线形锁单三角网单三角网中点多边形中点多边形大地四边形大地四边形 7-4 角度交会测量角度交会测量 前方交会法前方交会法 作业方式：作业方式：在已知点在已知点A A、、B B上分别向新点上分别向新点P P观测水平角观测水平角αα和和ββ，，从而可以计算从而可以计算P P点的坐标。
点的坐标ABPαβ特点：特点：适用于观测点适用于观测点不容易到达或设站的不容易到达或设站的地方地方 7-4 角度交会测量角度交会测量前方交会法前方交会法ABPαβC 计算方法：计算方法：按照导线计算按照导线计算方法，以方法，以ABAB为起始边计算导为起始边计算导线，边长可按正弦定律解之线，边长可按正弦定律解之 检核：检核：从三个已知点从三个已知点A A、、B B、、C C上分别向新点上分别向新点P P进行角进行角度观测，由两个三角形分别度观测，由两个三角形分别解算解算P P点的坐标点的坐标 前方交会法前方交会法侧方交会法侧方交会法 作业方式：作业方式：在一个已知点在一个已知点A A和未知点和未知点P P上安置仪器，观测上安置仪器，观测水平角水平角∠∠A A和和∠∠P PABPαβγ 特点：特点：适用于有一个已知点不容易到达或设站、但未知适用于有一个已知点不容易到达或设站、但未知点可以设站的地方点可以设站的地方7-4 角度交会测量角度交会测量 前方交会法前方交会法侧方交会法侧方交会法ABPαβCγε 检检核核：：在在P P点点时时，，除除了了观观测测∠∠P P之之外外，，还还需需瞄瞄准准第第三三个个已已知点知点C C，，观测观测εε角角( (称为检验角称为检验角) )作为检核之用。
作为检核之用7-4 角度交会测量角度交会测量 前方交会法前方交会法侧方交会法侧方交会法后方交会法后方交会法 作业方式：作业方式：将仪将仪器安置在未知点器安置在未知点P P点点向三个已知点向三个已知点A A、、B B、、C C进行观测，测出水进行观测，测出水平角平角γ1 , ,γ2 ，然后进，然后进行计算ABPα1β1Cγ1γ2β2α2 特点：特点：只需在未知点上设站，不用到达已知点但存在只需在未知点上设站，不用到达已知点但存在危险圆7-4 角度交会测量角度交会测量 前方交会法前方交会法侧方交会法侧方交会法后方交会法后方交会法检核：检核：向四个已知点进行观测，测出水平角与向四个已知点进行观测，测出水平角与检验角检验角εεABPα1β1Cγ1γ2β2α2Dε7-4 角度交会测量角度交会测量 前方交会法前方交会法侧方交会法侧方交会法后方交会法后方交会法 CBAabPAB C计算：物理重心公式计算：物理重心公式c=360°-a-b其中：其中：7-4 角度交会测量角度交会测量 前方交会法前方交会法侧方交会法侧方交会法后方交会法后方交会法 CBAa1b1 b2a2p2P1AB C后方交会的危险圆后方交会的危险圆 应应用用条条件件：：有有四四个个高高级级控控制制点点，，且且P P点点不不在在A A、、B B、、C C三三点点所构成的圆周上或该圆周的附近所构成的圆周上或该圆周的附近7-4 角度交会测量角度交会测量 7-5 高程控制高程控制测量测量观测顺序观测顺序：：“后后—前前—前前—后后” 观测视距观测视距：计算前后视距差，前后视距累积差；：计算前后视距差，前后视距累积差；三、四等水准测量三、四等水准测量 三角高程测量三角高程测量h hABAB=Dtgα+i–v=Dtgα+i–vH HB B=H=HA A+h+hABAB 7-5 高程控制测量高程控制测量三、四等水准测量三、四等水准测量 7-5 高程控制测量高程控制测量三角高程测量原理三角高程测量原理 当两点距离大于当两点距离大于300300m m时，应考虑时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。
地球曲率和大气折光对高差的影响 h hABAB=Dtgα+i–v=Dtgα+i–v+f+ff=c-f=c-γγ2 2/R/R 三角高程测量，应进行三角高程测量，应进行对向观测对向观测，，它可消除地球曲率和减弱大气折光的它可消除地球曲率和减弱大气折光的影响 7-5 高程控制测量高程控制测量三角高程测量原理三角高程测量原理三角高程的观测与计算三角高程的观测与计算1.1.安置仪器，量仪高及觇标高安置仪器，量仪高及觇标高2.2.测量竖直角（中丝测回法）及边长测量竖直角（中丝测回法）及边长三角高程的三角高程的误差来源与减弱措施误差来源与减弱措施h hABAB=Dtgα+i–v=Dtgα+i–v①①量边误差量边误差采用光电测距仪测距采用光电测距仪测距②②竖直角误差竖直角误差采用高精度仪器，选择有利观测时机采用高精度仪器，选择有利观测时机（阴天或中午），减小边长用短边传播（阴天或中午），减小边长用短边传播③③大气折光影响大气折光影响同时对向观测，同时对向观测，观测时机，减小边长观测时机，减小边长④④仪高觇高误差仪高觇高误差仔细丈量仔细丈量 4-2 视距测量视距测量 视距测量视距测量是用望远镜内视距丝装置，根据几何光学原理是用望远镜内视距丝装置，根据几何光学原理同时测定距离和高差的一种方法。
同时测定距离和高差的一种方法优点：优点：操作方便，速度快，不操作方便，速度快，不受地面高低起伏限制等优点受地面高低起伏限制等优点缺点：缺点：精度较低，但能满足测精度较低，但能满足测定碎部点位置的精度要求定碎部点位置的精度要求 4-2 视距测量视距测量 视距测量原理视距测量原理D=d+f+p=K·l+D=d+f+p=K·l+C C=> D=K·l=> D=K·lK=100, K=100, φ=34’22.6”φ=34’22.6” 4-2 视距测量视距测量 视距测量原理视距测量原理M’O≈MOcosαM’O≈MOcosα ON’≈ONcosαON’≈ONcosα M’N’≈MNcosαM’N’≈MNcosα S=K·l·cosαS=K·l·cosα D=D=S·cosαS·cosα= = K·l·cosK·l·cos2 2αα h= D·tgα+i-vh= D·tgα+i-v 4-2 视距测量视距测量 视距测量原理视距测量原理 视距测量的观测与计算视距测量的观测与计算1.1.安置仪器，量出仪器高安置仪器，量出仪器高i i 2.2.瞄准视距尺，分别渎取上、下、中三丝的读数瞄准视距尺，分别渎取上、下、中三丝的读数 3.3.调竖盘指标水准管气泡居中调竖盘指标水准管气泡居中, ,竖盘读数，计算竖直角竖盘读数，计算竖直角 4.4.用计算器按公式计算出水平距离和高差用计算器按公式计算出水平距离和高差 视距测量的精度较低，在较好的条件下，测距视距测量的精度较低，在较好的条件下，测距精度约为精度约为1/200--1/3001/200--1/300 本节作业本节作业 教材第教材第7373页习题第页习题第2 2题题 。