《（广西专用）高考物理一轮复习 5.3机械能守恒定律 功能关系课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（广西专用）高考物理一轮复习 5.3机械能守恒定律 功能关系课件 新人教版（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 机械能守恒定律 功能关系考点考点1 1 重力做功与重力势能重力做功与重力势能1.1.重力做功的特点重力做功的特点（1 1）重力做功与）重力做功与_无关，只与始末位置的无关，只与始末位置的_有关有关. .（2 2）重力做功不引起物体）重力做功不引起物体_的变化的变化. .路径路径高度差高度差机械能机械能2.2.重力势能与弹性势能重力势能与弹性势能内容内容重力势能重力势能弹性势能弹性势能物体由于物体由于_而具而具有的能有的能 概念概念 大小大小 E Ep p=_=_物体由于发生物体由于发生_而具有的能而具有的能 矢标量矢标量 标量标量 标量标量 相对性相对性 大小与所选取的参考平大小与所选
2、取的参考平面有关面有关 一般选弹簧形变为零的状一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点态为弹性势能零点被举高被举高弹性形变弹性形变mghmgh与形变量及劲度系数有关与形变量及劲度系数有关 1.1.重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系（1 1）定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对）定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大物体做负功，重力势能就增大. .（2 2）定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，）定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即即W WG G=-=-（E Ep2p2-E-Ep1p1）=E=
3、Ep1p1-E-Ep2p2. .（3 3）重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关）重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关. .2.2.弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系（1 1）弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势）弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：能变化的关系，用公式表示：W=-EW=-Ep p. .（2 2）对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能越）对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能越大大. .将质量为将质量为100 kg100 kg的物体从地面提升到的物体从地面提升到10 m10
4、 m高处高处, ,在这个过程中在这个过程中, ,下列说法中正确的是（取下列说法中正确的是（取g=10 m/sg=10 m/s2 2）（）（ ）A.A.重力做正功重力做正功, ,重力势能增加重力势能增加1.01.010104 4 J JB.B.重力做正功重力做正功, ,重力势能减少重力势能减少1.01.010104 4 J JC.C.重力做负功重力做负功, ,重力势能增加重力势能增加1.01.010104 4 J JD.D.重力做负功重力做负功, ,重力势能减少重力势能减少1.01.010104 4 J J【解析解析】选选C.C.由于重力的方向和物体上升的位移方向相反由于重力的方向和物体上升的位
5、移方向相反, ,故重故重力做负功力做负功, ,物体的重力势能增加物体的重力势能增加. .由由W=-mgh=-1.0W=-mgh=-1.010104 4 J J得，重得，重力势能增加力势能增加1.01.010104 4 J,J,故故C C正确正确. .考点考点2 2 机械能守恒定律机械能守恒定律1.1.内容内容在只有重力、弹力做功的情形下，物体的在只有重力、弹力做功的情形下，物体的_和和_发生发生相互转化，但机械能的总量保持相互转化，但机械能的总量保持_._.动能动能势能势能不变不变2.2.机械能守恒定律表达式机械能守恒定律表达式观点观点表表 达达 式式E Ek1k1+E+Ep1p1=_=_守恒
6、观点守恒观点 转化观点转化观点 EEk k=_=_转移观点转移观点 EEA A=_=_E Ek2k2+E+Ep2p2-E-Ep p-E-EB B1.1.对机械能守恒条件的理解对机械能守恒条件的理解只有重力及系统内的弹力做功，可以从以下三方面理解：只有重力及系统内的弹力做功，可以从以下三方面理解：（1 1）只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛）只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒体运动，物体的机械能守恒. .（2 2）受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做）受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功功. .（3 3）弹力做
7、功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹）弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量性势能的减少量. .2.2.对机械能守恒定律三种表达式的理解对机械能守恒定律三种表达式的理解（1 1）守恒观点）守恒观点. .意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能. .注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面须选取同一个零势能参考平面. .（2 2）转化观点）转化观点. .意义：系统（或物体）的机械能守恒时，系统增加（或减少）意义：系统（或物体）的机
8、械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的重力势能的动能等于系统减少（或增加）的重力势能. .注意问题：要明确重力势能的增加量或减少量，即重力势能注意问题：要明确重力势能的增加量或减少量，即重力势能的变化，可以不选取零势能参考平面的变化，可以不选取零势能参考平面. .（3 3）转移观点）转移观点. .意义：若系统由意义：若系统由A A、B B两部分组成，当系统的机械能守恒时，两部分组成，当系统的机械能守恒时，则则A A部分物体机械能的增加量等于部分物体机械能的增加量等于B B部分物体机械能的减少量部分物体机械能的减少量. .注意问题：注意问题：A A部分机械能的增加量等于部分
9、机械能的增加量等于A A末状态的机械能减初末状态的机械能减初状态的机械能，而状态的机械能，而B B部分机械能的减少量等于部分机械能的减少量等于B B初状态的机械能初状态的机械能减末状态的机械能减末状态的机械能. .质量为质量为m m的小球从高的小球从高H H处由静止开始自由下落，以地面作为零处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面势能面. .当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为（为（ ）【解析解析】选选B.B.设当小球动能和重力势能相等时，小球下落设当小球动能和重力势能相等时，小球下落的高度为的高度为h,h,由机械能守恒定律得由机械能守恒定
10、律得 解得解得: : 故此时重力的功故此时重力的功率为率为 B B正确正确. .考点考点3 3 功能关系功能关系1.1.功和能功和能（1 1）功是）功是_的量度，即做了多少功就有多少的量度，即做了多少功就有多少_发生了转化发生了转化. .（2 2）做功的过程一定伴随着）做功的过程一定伴随着_，而且，而且_必须通过做功来实现必须通过做功来实现. .能量转化能量转化能量能量能量的转化能量的转化能量的转化能量的转化2.2.常见的几种功能对应关系常见的几种功能对应关系（1 1）合外力做功等于物体动能的改变，即）合外力做功等于物体动能的改变，即W W合合=E=Ek2k2-E-Ek1k1=E=Ek k.
11、.（动能定理）（动能定理）（2 2）重力做功等于物体重力势能的改变，即）重力做功等于物体重力势能的改变，即W WG G=E=Ep1p1-E-Ep2p2=-E=-Ep p. .（3 3）弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即）弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W WF F=E=Ep1p1-E-Ep2p2=-E=-Ep p. .（4 4）除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体）除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即机械能的改变，即W W其他力其他力=E=E2 2-E-E1 1=E.=E.（功能原理）（功能原理）1.1.动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相
12、等动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等2.2.重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反值相等，但符号相反3.3.摩擦力做功的特点及其与能量的关系摩擦力做功的特点及其与能量的关系 类别类别 比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力能量的转能量的转化方面化方面 不不同同点点 相相同同点点 正功、负功、正功、负功、不做功方面不做功方面 只有能量的转移，只有能量的转移，而没有能量的转化而没有能量的转化 两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功可以不做功一对摩擦力一对
13、摩擦力的总功方面的总功方面 既有能量的转移，又既有能量的转移，又有能量的转化有能量的转化 一对静摩擦力所一对静摩擦力所做功的代数总和做功的代数总和等于零等于零 一对滑动摩擦力所做功的代数一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功和不为零，总功W=-FW=-Ff fs s相对相对，即摩擦时产生的热量即摩擦时产生的热量 （20122012卢湾区模拟）质量为卢湾区模拟）质量为m m的滑块，沿高为的滑块，沿高为h h，长为，长为L L的粗糙的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑到底端的过程中，下列说斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑到底端的过程中，下列说法中正确的是（法中正确的是（ ）A.A.滑块的机械能
14、减少了滑块的机械能减少了mghmghB.B.重力对滑块所做的功等于重力对滑块所做的功等于mghmghC.C.滑块势能的变化量等于滑块势能的变化量等于mghmghD.D.滑块动能的变化量等于滑块动能的变化量等于mghmgh【解析解析】选选A A、B.B.滑块匀速下滑时，滑动摩擦力滑块匀速下滑时，滑动摩擦力故下滑过程中滑动摩擦力做的功为故下滑过程中滑动摩擦力做的功为-F-Ff fL=-mgh,L=-mgh,机械能减少了机械能减少了mghmgh，A A正确；重力做功为正确；重力做功为mghmgh，滑块重力势能的变化量为，滑块重力势能的变化量为-mgh-mgh，故故B B正确，正确，C C错误；滑块匀
15、速下滑，动能不变，错误；滑块匀速下滑，动能不变，D D错误错误. . 机械能守恒的判断机械能守恒的判断【例证例证1 1】如图所示，质量均为如图所示，质量均为m m的的A A、B B两个小球，用长为两个小球，用长为2L2L的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O O沿顺时针方向自由沿顺时针方向自由转动（转轴在杆的中点），不计一切摩擦，某时刻转动（转轴在杆的中点），不计一切摩擦，某时刻A A、B B球恰球恰好在如图所示的位置，好在如图所示的位置，A A、B B球的线速度大小均为球的线速度大小均为v,v,下列说法下列说法正确的是（正确的是（ ）A.A.运动过程中运动
16、过程中B B球机械能守恒球机械能守恒B.B.运动过程中运动过程中B B球速度大小不变球速度大小不变C.BC.B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变变D.BD.B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断变球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断变化化 【解题指南解题指南】解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：（1 1）A A、B B两球的速度大小始终相等两球的速度大小始终相等. .（2 2）B B球单位时间内高度变化的关系球单位时间内高度变化的关系. .【自主解答自主解答】选选B B、D.D.
17、以以A A、B B球组成的系统为研究对象，两球在球组成的系统为研究对象，两球在运动过程中，只有重力做功（轻杆对两球做功的和为零），两运动过程中，只有重力做功（轻杆对两球做功的和为零），两球的机械能守恒，以过球的机械能守恒，以过O O点的水平面为重力势能的参考平面时，点的水平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为系统的总机械能为 假设假设A A球下降球下降h,h,则则B B球上升球上升h h，此时两球的速度大小是，此时两球的速度大小是vv，由机械能守恒定律知，由机械能守恒定律知 得到得到v=v,v=v,故运动过程中故运动过程中B B球速度球速度大小不变大小不变. .当单独分析当单独分析B B
18、球时，球时，B B球在运动到最高点之前，动能球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加保持不变，重力势能在不断增加. .由几何知识可得单位时间内由几何知识可得单位时间内B B球上升的高度不同，因此机械能的变化量是不断改变的球上升的高度不同，因此机械能的变化量是不断改变的.B.B、D D正确正确. .【总结提升总结提升】机械能是否守恒的判断方法机械能是否守恒的判断方法（1 1）利用机械能的定义判断（直接判断）利用机械能的定义判断（直接判断）: :机械能包括动能、机械能包括动能、重力势能和弹性势能，判断机械能是否守恒可以看物体或系统重力势能和弹性势能，判断机械能是否守恒可以看物体或系统
19、机械能的总和是否变化机械能的总和是否变化. .（2 2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒. .（3 3）用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互）用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒恒. .（4 4）对多个物体组成的系统，除考虑是否只有重力做功外，还）对多个物体组成的系统，除考虑是否只有重力做功外，还要考虑系统
20、内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失生，系统机械能将有损失. . 物体机械能守恒定律的应用物体机械能守恒定律的应用【例证例证2 2】（20122012菏泽模拟）菏泽模拟）（1515分）如图所示，斜面轨道分）如图所示，斜面轨道ABAB与与水平面之间的夹角水平面之间的夹角=53=53，BDBD为为半径半径R=4 m R=4 m 的圆弧形轨道，且的圆弧形轨道，且B B点点与与D D点在同一水平面上，在点在同一水平面上，在B B点，斜点，斜面轨道面轨道ABAB与圆弧形轨道与圆弧形轨道BDBD相切，整个轨道处于竖直平面内
21、且处相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在处光滑，在A A点处有一质量点处有一质量m=1 kgm=1 kg的小球由静止滑下，经过的小球由静止滑下，经过B B、C C两点后从两点后从D D点斜抛出去，最后落在地面上的点斜抛出去，最后落在地面上的S S点时的速度大小点时的速度大小v vS S=8 m/s=8 m/s，已知，已知A A点距地面的高度点距地面的高度H=10 mH=10 m，B B点距地面的高度点距地面的高度h=5 mh=5 m，设以，设以MDNMDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，真空区域，g g取取10 m/s10 m/s2
22、2，cos53cos53=0.6=0.6，求：，求：（1 1）小球经过）小球经过B B点时的速度为多大？点时的速度为多大？（2 2）小球经过圆弧轨道最低处）小球经过圆弧轨道最低处C C点时对轨道的压力为多大？点时对轨道的压力为多大？（3 3）小球从）小球从D D点抛出后，受到的阻力点抛出后，受到的阻力F Ff f与其瞬时速度方向始终与其瞬时速度方向始终相反，求小球从相反，求小球从D D点到点到S S点的过程中阻力点的过程中阻力F Ff f所做的功所做的功. .【解题指南解题指南】解答本题时应注意以下三个方面：解答本题时应注意以下三个方面：（1 1）轨道）轨道ABCDABCD光滑，只有重力对小球
23、做功光滑，只有重力对小球做功. .（2 2）MNMN左侧为阻力场区域，有阻力对小球做负功左侧为阻力场区域，有阻力对小球做负功. .（3 3）B B、D D等高，两处小球速度大小相等等高，两处小球速度大小相等. .【规范解答规范解答】（1 1）设小球经过）设小球经过B B点时的速度大小为点时的速度大小为v vB B, ,由机械由机械能守恒得：能守恒得： （3 3分）分）解得解得v vB B=10 m/s. =10 m/s. （1 1分）分）（2 2）设小球经过）设小球经过C C点时的速度为点时的速度为v vC C, ,对轨道的压力为对轨道的压力为F FN N，则轨，则轨道对小球的支持力道对小球的
24、支持力F FN N=F=FN N，根据牛顿第二定律可得，根据牛顿第二定律可得 （2 2分）分）由机械能守恒得：由机械能守恒得： （3 3分）分）由以上两式及由以上两式及F FN N=F=FN N解得解得F FN N=43 N. =43 N. （2 2分）分）（3 3）设小球受到的阻力为）设小球受到的阻力为F Ff f, ,到达到达S S点的速度为点的速度为v vS S, ,在此过程在此过程中阻力所做的功为中阻力所做的功为W W，由机械能守恒知，由机械能守恒知v vD D=v=vB B, ,由动能定理可得由动能定理可得 （3 3分）分）解得解得W=-68 J. W=-68 J. （1 1分）分）
25、答案：答案：（1 1）10 m/s 10 m/s （2 2）43 N 43 N （3 3）-68 J-68 J【总结提升总结提升】机械能守恒问题的规范解答机械能守恒问题的规范解答1.1.一般步骤一般步骤（1 1）选取研究对象）选取研究对象（2 2）分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守）分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件恒条件. .单个物体单个物体. .多个物体组成的系统多个物体组成的系统. .含弹簧的系统含弹簧的系统. .（3 3）确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情）确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况况. .（4 4）选择合适的
26、表达式列出方程，进行求解）选择合适的表达式列出方程，进行求解. .（5 5）对计算结果进行必要的讨论和说明）对计算结果进行必要的讨论和说明. .2.2.应注意的问题应注意的问题（1 1）列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平）列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不同面的选取要求也不同. .（2 2）应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，）应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同但其解题思路和表达式有所不同. . 功能关系的应用技巧功能关系的应用技巧【例证例证3 3】如图所示，质量为如图所示，质量为m
27、m的物体（可视的物体（可视为质点）以某一速度从为质点）以某一速度从A A点冲上倾角为点冲上倾角为3030的固定斜面，其运动的加速度为的固定斜面，其运动的加速度为 此物此物体在斜面上上升的最大高度为体在斜面上上升的最大高度为h h，则在这个过程中物体（，则在这个过程中物体（ ）A.A.重力势能增加了重力势能增加了 B.B.重力势能增加了重力势能增加了mghmghC.C.动能损失了动能损失了mgh D.mgh D.机械能损失了机械能损失了【解题指南解题指南】解答本题应从以下两点重点把握：解答本题应从以下两点重点把握：（1 1）由物体的加速度和牛顿第二定律确定摩擦阻力的大小和）由物体的加速度和牛顿第
28、二定律确定摩擦阻力的大小和方向方向. .（2 2）能量的变化与对应力做功的关系）能量的变化与对应力做功的关系. .【自主解答自主解答】选选B B、D.D.设物体受到的摩擦阻力为设物体受到的摩擦阻力为F Ff f，由牛顿运动定律得由牛顿运动定律得重力势能的变化由重力做功决定，故重力势能的变化由重力做功决定，故EEp p=mgh.=mgh.动能的变化由合外力做功决定：动能的变化由合外力做功决定：机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定，机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定，故故 故故B B、D D正确，正确，A A、C C错误错误. .【总结提升总结提升】功能关系的选用技巧
29、功能关系的选用技巧（1 1）在应用功能关系解决具体问题的过程中）在应用功能关系解决具体问题的过程中, ,若只涉及动能的若只涉及动能的变化用动能定理分析变化用动能定理分析. .（2 2）只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系）只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析分析. .（3 3）只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能）只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析变化的关系分析. .（4 4）只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分）只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析析. .考查内容考查内容与弹簧有关的机械
30、能守恒问题与弹簧有关的机械能守恒问题【例证例证】如图所示，质量为如图所示，质量为m m1 1的物体的物体A A经一轻质弹簧与下方地面经一轻质弹簧与下方地面上的质量为上的质量为m m2 2的物体的物体B B相连，弹簧的劲度系数为相连，弹簧的劲度系数为k k，A A、B B都处于都处于静止状态静止状态. .一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A A，另，另一端连一轻挂钩一端连一轻挂钩. .开始时各段绳都处于伸直状态，开始时各段绳都处于伸直状态，A A上方的一段上方的一段绳沿竖直方向绳沿竖直方向. .现在挂钩上挂一质量为现在挂钩上挂一质量为m m3 3的物
31、体的物体C C并从静止状态并从静止状态释放，已知它恰好能使释放，已知它恰好能使B B离开地面但不继续上升离开地面但不继续上升. .若将若将C C换成另一换成另一个质量为（个质量为（m m1 1+m+m3 3）的物体）的物体D D，仍从上述初位置由静止状态释放，仍从上述初位置由静止状态释放，则这次则这次B B刚离地时刚离地时D D的速度的大小是多少？已知重力加速度为的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.g.【规范解答规范解答】开始时开始时,A,A、B B静止，设弹簧压缩量为静止，设弹簧压缩量为x x1 1，有，有kxkx1 1=m=m1 1g g 挂挂C C并释放后，并释放后，C C向下运动，
32、向下运动，A A向上运动，设向上运动，设B B刚要离开地面时刚要离开地面时弹簧伸长量为弹簧伸长量为x x2 2, ,则则kxkx2 2=m=m2 2g g B B不再上升，表示此时不再上升，表示此时A A和和C C的速度为零，的速度为零，C C已降到最低点已降到最低点. .由机由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为E=mE=m3 3g g（x x1 1+x+x2 2）-m-m1 1g g（x x1 1+x+x2 2） C C换成换成D D后，当后，当B B刚离地时的弹性势能的增量与前一次相同，由刚离地时的弹性势能的增量与前一次相同，
33、由能量关系得能量关系得 由由式得式得 由由式得式得答案：答案：传送带模型中的动力学问题和功能关系问题传送带模型中的动力学问题和功能关系问题 传送带是应用较广泛的一种传动装置，与生产、生活实际传送带是应用较广泛的一种传动装置，与生产、生活实际紧密相连，所涉及的问题能很好地培养提升学生分析综合能力紧密相连，所涉及的问题能很好地培养提升学生分析综合能力. .下面从两个角度对传送带模型进行分析下面从两个角度对传送带模型进行分析. . 1. 1.传送带上的动力学问题传送带上的动力学问题 解决此类问题的思路：解决此类问题的思路： （1 1）明确研究对象）明确研究对象. . （2 2）对研究对象进行受力分析
34、、过程分析和状态分析，建）对研究对象进行受力分析、过程分析和状态分析，建立清晰的物理模型立清晰的物理模型. . （3 3）利用牛顿运动定律和运动学规律列方程求解）利用牛顿运动定律和运动学规律列方程求解. .【典题例证典题例证】如图所示，传送带与地面的倾角如图所示，传送带与地面的倾角=37=37，从，从A A端到端到B B端的长度为端的长度为16 m16 m，传送带以，传送带以v=10 m/sv=10 m/s的速度沿逆时针方的速度沿逆时针方向转动向转动. .在传送带上端在传送带上端A A处无初速度地放置一个质量为处无初速度地放置一个质量为0.5 kg0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数
35、为的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5=0.5，求物体从，求物体从A A端运动到端运动到B B端所需的时间是多少？（端所需的时间是多少？（sin37sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8=0.8，g=10 m/sg=10 m/s2 2）【命题探究命题探究】本题主要考查传送带模型中的动力学问题，重在本题主要考查传送带模型中的动力学问题，重在对传送带上的物体进行受力分析和过程分析对传送带上的物体进行受力分析和过程分析. .【深度剖析深度剖析】当物体放在当物体放在A A端到两者速度相同的过程中设物体端到两者速度相同的过程中设物体的加速度为的加速度为a a1 1，由牛顿第二
36、定律得：，由牛顿第二定律得：mgsin+mgcos=mamgsin+mgcos=ma1 1设物体速度从零增大到与传送带相同时所用时间为设物体速度从零增大到与传送带相同时所用时间为t t1 1，运动位，运动位移为移为s s，则，则v=av=a1 1t t1 1但由于但由于mgsinmgcos mgsinmgcos ，因而此时物体不是匀速运动而是，因而此时物体不是匀速运动而是继续做加速运动继续做加速运动. .设这个过程物体的加速度为设这个过程物体的加速度为a a2 2，则由牛顿第二，则由牛顿第二定律得定律得mgsin-mgcos=mamgsin-mgcos=ma2 2其运动的位移为：其运动的位移为
37、：物体下滑的总时间为物体下滑的总时间为t=tt=t1 1+t+t2 2联立以上各式解得：联立以上各式解得：t=2 st=2 s2.2.传送带上的功能关系问题传送带上的功能关系问题【典题例证典题例证】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角=30=30，皮带在电动机的带动下，始终保持，皮带在电动机的带动下，始终保持v v0 0=2 m/s=2 m/s的速率运行，现的速率运行，现把一质量为把一质量为m=10 kgm=10 kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经过时间经过时间1.9 s1.9 s，工件被传送到，工件被传送
38、到h=1.5 m h=1.5 m 的高处，取的高处，取g=10 m/sg=10 m/s2 2 ，求：，求：（1 1）工件与传送带间的动摩擦因数；）工件与传送带间的动摩擦因数；（2 2）电动机由于传送工件多消耗的电能）电动机由于传送工件多消耗的电能. .【命题探究命题探究】本题综合考查了动力学及能的转化和守恒定律的本题综合考查了动力学及能的转化和守恒定律的应用应用. .第一问重点在对运动过程分析的基础上的公式应用，第二第一问重点在对运动过程分析的基础上的公式应用，第二问是考查能量守恒问题问是考查能量守恒问题. .【深度剖析深度剖析】（1 1）由图可知，皮带长）由图可知，皮带长 工件速度达工件速度
39、达v v0 0前，做匀加速运动的位移前，做匀加速运动的位移匀速运动的位移为匀速运动的位移为s-ss-s1 1=v=v0 0（t-tt-t1 1）解得加速运动的时间解得加速运动的时间t t1 1=0.8 s=0.8 s，加速运动的位移加速运动的位移s s1 1=0.8 m=0.8 m所以加速度所以加速度由牛顿第二定律有：由牛顿第二定律有：mgcos-mgsin=mamgcos-mgsin=ma解得解得（2 2）从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工）从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩件的动能、势能以及克服传送带与工
40、件之间发生相对位移时摩擦力做功发出的热量擦力做功发出的热量. .在时间在时间t t1 1内，皮带运动的位移内，皮带运动的位移s s皮皮=v=v0 0t t1 1=1.6 m=1.6 m在时间在时间t t1 1内，工件相对皮带的位移内，工件相对皮带的位移s s相相=s=s皮皮-s-s1 1=0.8 m=0.8 m在时间在时间t t1 1内，摩擦发热内，摩擦发热Q=mgcossQ=mgcoss相相=60 J=60 J工件获得的动能工件获得的动能工件增加的势能工件增加的势能E Ep p=mgh=150 J=mgh=150 J电动机多消耗的电能电动机多消耗的电能W=Q+EW=Q+Ek k+E+Ep p
41、=230 J.=230 J.1.1.如图所示，在水平桌面上的如图所示，在水平桌面上的A A点有一个质量为点有一个质量为m m的物体，以的物体，以初速度初速度v v0 0被抛出，不计空气阻力，当它到达被抛出，不计空气阻力，当它到达B B点时，其动能点时，其动能为（为（ ）【解析解析】选选B.B.由机械能守恒，由机械能守恒， 到达到达B B点的点的动能动能 B B正确正确. .2.2.物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动三种运动. .在这三种情况下物体机械能的变化情况是（在这三种情况下物体机械能的变化情况是（ ）A.A.匀
42、速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小能减小B.B.匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C.C.匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变可能减少，也可能不变D.D.三种情况中，物体的机械能均增加三种情况中，物体的机械能均增加【解析解析】选选C.C.无论物体向上加速还是匀速运动，除重力外，其无论物体向上加速还是匀速运动，除重力外，其他外力一定对物体做正功，物体机械能都增加，物体向上
43、减速他外力一定对物体做正功，物体机械能都增加，物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化，其机械能的变化，C C正确正确. .3.3.（20122012玉林模拟）如图所示，一很长的、玉林模拟）如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球端各系一小球a a和和b b，a a球质量为球质量为m m，静置于地，静置于地面；面；b b球质量为球质量为4m4m，用手托住，高度为，用手托住，高度为h h，此，此时轻绳刚好拉紧时轻绳刚好拉紧. .从静止开
44、始释放从静止开始释放b b后，后，a a能离能离地面的最大高度为（地面的最大高度为（ ）A.h B.1.5h C.1.6h D.2.2hA.h B.1.5h C.1.6h D.2.2h【解析解析】选选C.aC.a、b b两球及柔软轻绳组成的系统机械能守恒，取两球及柔软轻绳组成的系统机械能守恒，取水平地面为零重力势能位置，则有水平地面为零重力势能位置，则有 b b落地落地后，对后，对a a球应用机械能守恒定律得，球应用机械能守恒定律得， 故故h=1.6h,h=1.6h,选项选项C C正确，其他选项均错正确，其他选项均错. . 4.4.（20122012徐州模拟）如图所示徐州模拟）如图所示, ,将
45、一质量为将一质量为m=0.1 kgm=0.1 kg的小球的小球自水平平台右端自水平平台右端O O点以初速度点以初速度v v0 0水平抛出水平抛出, ,小球飞离平台后由小球飞离平台后由A A点沿切线落入竖直光滑圆轨道点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC,ABC,并沿轨道恰好通过最高点并沿轨道恰好通过最高点C,C,圆轨道圆轨道ABCABC的形状为半径的形状为半径R=2.5 mR=2.5 m的圆截去了左上角的圆截去了左上角127127的圆的圆弧弧,CB,CB为其竖直直径（为其竖直直径（sin53sin53=0.8,cos53=0.8,cos53=0.6,=0.6,重力加速度重力加速度g g取取10 m/
46、s10 m/s2 2）. .求求: :（1 1）小球经过）小球经过C C点的速度大小点的速度大小; ;（2 2）小球运动到轨道最低点）小球运动到轨道最低点B B时小球对轨道的压力大小时小球对轨道的压力大小; ;（3 3）平台末端）平台末端O O点到点到A A点的竖直高度点的竖直高度H.H.【解析解析】（1 1）小球沿轨道恰好通过最高点）小球沿轨道恰好通过最高点C,C,仅由重力提供向仅由重力提供向心力心力, ,即即 解得解得v vC C=5 m/s.=5 m/s.（2 2）从）从B B点到点到C C点点, ,取取B B点为参考面点为参考面, ,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得在在B B点对小球受力分析点对小球受力分析, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得解得解得F FN N=6.0 N.=6.0 N.据牛顿第三定律据牛顿第三定律, ,小球对轨道的压力大小也为小球对轨道的压力大小也为6.0 N.6.0 N.（3 3）从）从A A点到点到B B点点, ,取取B B点为参考面点为参考面, ,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得解得解得在在A A点进行速度的分解有点进行速度的分解有v vy y=v=vA Asin53sin53所以所以答案：答案：（1 1）5 m/s 5 m/s （2 2）6.0 N 6.0 N （3 3）3.36 m3.36 m
