《2.1平方差公式课件精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1平方差公式课件精选（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、v 灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司,一天他把一边一天他把一边长为长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的我把这块地的一边一边增加增加5米米,另一边另一边减少减少5米米,再继续再继续租给你租给你, 你也没吃亏你也没吃亏,你看如何你看如何?”慢慢羊羊一听觉得羊羊一听觉得没有吃亏没有吃亏,就答应了就答应了.回回到羊村到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听大家一听,都说道都说道:“村长，您吃亏了村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊慢羊羊村长很吃惊同学们同学们,你能你能告诉慢羊羊这是告诉慢羊
2、羊这是为什么为什么吗吗?顾汰面室倚矣舰治楔委延遂复伙页试旱饭善桐蛹酸疯授风巍吮蹄析院马蔬2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？相等吗？原来原来现在现在a2(a+5)(a-5)a2a225呀涵砚仪竭涸选忍七湿赁要耐匿猛骚趣氧靡衔恿剩园予妓屉吨副帘嚷樊则2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）计算下列各题计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准背侦躲郑颖釜纂妨擎溃物豫羞戮陨荤漓奏恭琴冕渣粳汾坠嗡汪闯霍淄恨堤2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国（1 2
3、a)( 12a）=1 4a2（m 6n)( m6n)=m2 36n2（5y z)(5yz)= 25y2 z2（x 4)( x4）=x2 16它们的结果有什么特点？它们的结果有什么特点？x2 4212(2a)2m2 (6n)2(5y)2 z2铀瞬彝匆奠纽争酸吗桔暑耙岁亮勃撅剖出立涡抖鉴渐豪妇鼻夹惜怜莽遍楼2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国比邀鲍湍斡熄净对含赞摧栅满富暴档葡糊奇恤加性换吉蕴傲邹团秒猫铀距2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国邀醋溉与覆恍猩瑟蛹沁捷臂狸荷娱驳替欧豺彻借挚祖遁钉甥韦猿胀妒短允2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国平方差公式：平方差公式：(a+ +b)(ab)=
4、 =a2b2两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.公式变形公式变形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2龄孟谊固稠率抹份弄佃铲摩省录裴缕瞎密崎律仓夹甭坡诛批舍孜干疡贱掌2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a 相反为相反为b适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式注：注：这里的两数可以是两个这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两也可以是两个个多项式多项式等等等等军甥顾肖痈龙限台镰鄂走侵蛀昨摔涪达荣渐沮歹窘榔恬
5、驻宰敞距咖昂迈金2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国 口答下列各题口答下列各题： (l)(- (l)(-a+b)(a+b)=a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2蝴热生槛倔贷貉泥胞威作寿拆磷葵窥吱胎钩淌御铁售装库匀坚盎肌倦逆徘2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国(1+x)
6、(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1 1、找一找、填一填、找一找、填一填aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)茸裔眩前觉彰否踌炒四各门司爽划婚志记却九辗彦俭缮虏砒皇嗅赐耙酵掖2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y)解：原式 (3x)2 - (2y)29x2 - 4y2 注意注意注意注意1 1、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的
7、、先把要计算的式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照, , 2 2、哪个是、哪个是、哪个是、哪个是 a a 哪个是哪个是哪个是哪个是 b bab睛使窃宠蠕诵叁凹芦坚笛惟积阔遮传渗洱嘶稳完荐姿哟涝莱筛癸恢鬃迭癣2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国(2 )(- -7+2m2)(- -7- -2m2).解：原式=(- -7)2(2m2)2= 494m4ab恐篷氨孜迹街雅统涩恐察柜误年规膀樊跺屯冲眯冰颈篇苯妈搽秦监钞顺赫2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国例例2 计算计算:(1) 803797;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解解: (1) 8037
8、97(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 8002-32=640 000 9 =（8003）(8003)=639 991= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.蓖酷耿涟鞭痴渭呢计往环掀胖困岿不雇泽象尧壹倘踏校缎押驴浑她缔饶溪2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国（1）(a+3b)(a - - 3b)=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(- -2x2 )2y2 =(50+1)(50- -1)=50212 =2500- -1=2499=(9x216) (6x2+5x - -6)=3x
9、25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)（4）(2x2y)(2x2+y)相相信信自自己己 我我能能行行！利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：请蓟扣仙佩楚拿诵湍域搓痒脯讽痛牢内婿逃稍糖湾够痪卉苑闽绊制彻例丝2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国1.1.计算计算(1)（1）（）（1116）拓展提升拓展提升解：（1)(1)（1)（1116）2=(12()2) （1)（1116）2=（1 12 2 ( ( ) )2 2) )（1 11 11616）2 2=（1 12 2 ( (1 116)
10、 )2 2) ) 2 2=2552562 2=255128假悯抨洗土垛豹索阳弄话百取站屡靛糖垒心涡雁铆谓向贪烙伦悲囚辉淹温2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国2、利用平方差公式计算、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 冒妆纤另航触恒帐液丰颤苫彩偷痒债澜孪软岿邯二讫百缠辗起拘你绰潭卓2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国（ ）3.化简化简(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)干棕摔刺矗贺鼠丫恭羌重画抗宾车拭之岳集粪丙郎际娩秉艰铀寇叼股壮觉2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国 (a+b)(a-b)=(a
11、)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式缺荔赔敷呀咙茬踌斯诗嚷醚嫩籍革餐据喘妈雨宗滁帮攘看舀需枪缩诀骏恕2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国川效忧保咐街殊绍融厚但吝牙钾宿丑乙个蜘丸字紊塘哦言姓伐肌森拐乘皆2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国 数学数学( (北师大北师大. .七年级七年级 下册下册) )7觉梢中拽遇孩娥轩尉椰怎孟位肺早孙且橙消斡锥饮该陆苯梳椒咨喇梧叫懂2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国回顾与思考 回顾回顾 & 思考思考( (mm+ +a a)( )(n n+ +b b) )= = = 如果如果如果
12、如果mm= = =n n，且都用，且都用，且都用，且都用 x x 表示，那么上式就成为表示，那么上式就成为表示，那么上式就成为表示，那么上式就成为: :多项式乘法多项式乘法多项式乘法多项式乘法法则是法则是法则是法则是: : : : 用一个多项式的每一项用一个多项式的每一项用一个多项式的每一项用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。再把所得的积相加。再把所得的积相加。再把所得的积相加。mnmn+ +mmb b+ +anan+ +a ab b = = =( (x x+ +a a)( )(x x+ +b b) )
13、x x2 2+(+(a a+ +b b) )x x+a+ab b 这是上一节学习的这是上一节学习的这是上一节学习的这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法一种特殊多项式的乘法一种特殊多项式的乘法一种特殊多项式的乘法 两个相同字母的两个相同字母的两个相同字母的两个相同字母的二项式的乘积二项式的乘积二项式的乘积二项式的乘积 . . . . 如果如果如果如果 ( (x x+ +a a)( )(x x+ +b b) )中的中的中的中的a a、b b再有某种特殊关系，再有某种特殊关系，再有某种特殊关系，再有某种特殊关系， 又将得到什么特殊结果呢又将得到什么特殊结果呢又将得到什么特殊结果呢又将得到什么特殊结果
14、呢? ?这就是从本课起要学习的内容这就是从本课起要学习的内容这就是从本课起要学习的内容这就是从本课起要学习的内容 谷垒纹淀评颠毖慌畜沦场妹袍稗珐肝插完猪袍娥怠纯刘颐宜沧捕豫疮老忍2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国平 方 差 公 式v计算下列各题:做一做做一做(1)(1) ( (x x+ + +3)(3)(x x 3) 3) ；(2)(2) (1 (1+ + +2 2a a)(1)(1 2 2a a) ) ；(3)(3) ( (x x+ + +4 4y y)( )(x x 4 4y y) ) ；(4)(4) ( (y y+ + +5 5z z)( )(y y 5 5z z) ) ；= =
15、=x x2 2 9 ;9 ;= = =1 1 4 4a a2 2 ; ;= = =x x2 2 1616y y2 2 ; ;= = =y y2 2 2525z z2 2 ; ; 观察观察观察观察 & & 发现发现发现发现 观察以上算观察以上算观察以上算观察以上算式及其运算结果，式及其运算结果，式及其运算结果，式及其运算结果，你发现了什么规律？你发现了什么规律？你发现了什么规律？你发现了什么规律？用自己的语用自己的语用自己的语用自己的语言叙述你的言叙述你的言叙述你的言叙述你的发现。发现。发现。发现。= = =x x2 2 3 32 2 ; ;= = =1 12 2 (2(2a a) )2 2 ;
16、 ;= = =x x2 2 (4(4y)y)2 2 ; ;= = =y y2 2 (5(5z)z)2 2 . .(a+ +b)(ab)= = a2b2.两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积, ,等于等于等于等于这两数的平方的差这两数的平方的差这两数的平方的差这两数的平方的差. .用式子表示，即：用式子表示，即：用式子表示，即：用式子表示，即：摧羌涎痢筋练蚁撼帆项圭料讼姻伺皋罐铀铜蠢震吹淀旧削旨岁姑斧燃梢践2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国初 识 平 方 差 公 式v(a+b)(ab)=x2b2 (1) (1) (1) (1) 公式左边两个二项式
17、必须是公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘； 且且且且左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反第二项符号相反第二项符号相反第二项符号相反 互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数( ( ( (式式式式); ; ; ;(2) (2) (2) (2) 公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差； 即即即即右边是左边右边是左边右边是左
18、边右边是左边括号内的括号内的括号内的括号内的第一项的平方第一项的平方第一项的平方第一项的平方 减去第二项的平方减去第二项的平方减去第二项的平方减去第二项的平方. . . . (3)(3)(3)(3) 公式中的公式中的公式中的公式中的 a a和和和和b b 可以代表数，可以代表数，可以代表数，可以代表数， 也可以是代数式也可以是代数式也可以是代数式也可以是代数式 特征特征结构结构入状褥娄疤优傻掘瞪搓柳痔裂观捻巳疟攘挟妖刘环羽威午档酪泥延烯岂挪2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国例题解析 学一学学一学 例例例例1 1 利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：利用平方差公式计
19、算：(1)(1) (5 (5+ +6 6x x)(5)(5 6 6x x) )；(2)(2) ( (x x+ +2 2y y)( )(x x 2 2y y); ); (3)(3) ( ( mm+ +n n)( )( mm n n). ).解解解解: : : : (1)(1) (5 (5+ +6 6x x)(5)(5 6 6x x) )= = = =5 55 5第一数第一数第一数第一数a a5 52 2平方平方平方平方 6 6x x6 6x x第二数第二数第二数第二数b b平方平方平方平方要用括号把这个数整要用括号把这个数整要用括号把这个数整要用括号把这个数整个括起来，个括起来，个括起来，个括起
20、来， 注意注意注意注意 当当当当“ “第第第第一一一一( (二二二二) )数数数数” ”是一分数是一分数是一分数是一分数或是数与字母的乘积或是数与字母的乘积或是数与字母的乘积或是数与字母的乘积时时时时, ,再平方再平方再平方再平方; ; ( ( ) )2 26 6x x= = = = 2525 最后的结果最后的结果最后的结果最后的结果又要去掉括号。又要去掉括号。又要去掉括号。又要去掉括号。 3636x x2 2 ; ;(2)(2) ( (x x+ +2 2y y) () (x x 2 2y y) ) = = = =x xx xx x2 2 ( ( ) )2 22 2y y2 2y y2 2y
21、y= = = =x x2 2 4 4y y2 2 ; ;(3)(3) ( ( mm+ +n n)( )( mm n n ) )= = = = mm mm mm( )( )2 2 n n n nn n2 2= = = = n n2 2 n n2 2 . . 阅读阅读 p30p30例例例例2. 2.瓮姨洽猖拳接射谱细议释啊戍暮惧霖精氯坠挎睡群俘鲍执季祖募埋修藐沈2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国随堂练习随堂练习随堂练习p30(1)(a+2)(a2)； (2)(3a +2b)(3a2b) ;1 1、计算：计算：(3)(x+1)(x1) ; (4)(4k+3)(4k3) .接纠错练习接纠错练习接
22、纠错练习接纠错练习嚏芬函认椰逞益朽郧划阔戎潜窄苗滚逆剖闲翌软埋獭铃爆桐孟仑第炸竿矮2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国本节课你的收获是什么？试用语言表述平方差公式试用语言表述平方差公式 (a+ +b)(ab)= =x2b2。应用平方差公式应用平方差公式 时要注意一些什么？时要注意一些什么？两数和与两数和与两数和与两数和与这这这这两数差的积，等于它们的平方差。两数差的积，等于它们的平方差。两数差的积，等于它们的平方差。两数差的积，等于它们的平方差。变成公式标准形式后，再用公式。变成公式标准形式后，再用公式。变成公式标准形式后，再用公式。变成公式标准形式后，再用公式。 或提取两或提取两或提取两
23、或提取两“ “ ” ”号中的号中的号中的号中的“ “ ” ”号，号，号，号，运用平方差公式时，运用平方差公式时，运用平方差公式时，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征， 找出相等的找出相等的找出相等的找出相等的“ “项项项项” ”和符号相反的和符号相反的和符号相反的和符号相反的“ “项项项项” ”，然后应用，然后应用，然后应用，然后应用公式；公式；公式；公式； 要利用加法交换律，要利用加法交换律，要利用加法交换律，要利用加法交换律，对于不符合平方差公式标准形式者，对于不符合平方差公式标准形式者，对于不符合平方差公式标准形式者，对于不符合平方差
24、公式标准形式者，颖艾杜悠盼刨淑邑偷绰桩愧稽徊顷拳狭忠捉戚孤拧竹张土烬具村牺殉斥需2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国作业 作业作业(a+b+c)(abc)。1、基础训练：、基础训练：教材教材p.30 习题习题1.11. 第第1题。题。2、扩展训练：、扩展训练：利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：仪辖侠侨仕摧惹采滨炼淋苇狗稀妹圃抨翟槽惹枉谨铺道掌恫贺级蔬灿瀑占2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国纠 错 练 习(1)(1) (1+2x)(1(1+2x)(1 2x)=12x)=1 2x2x2 2 (2)(2) (2a (2a2 2+b+b2 2)(2a)(2a2 2 b b2 2)=2a
25、)=2a4 4 b b4 4(3)(3) (3m+2n)(3m (3m+2n)(3m 2n)=3m2n)=3m2 2 2n2n2 2本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解 指出下列计算中的错误：指出下列计算中的错误：指出下列计算中的错误：指出下列计算中的错误： 2x2x2x2x2x2x第二数被平方时，未添括号。第二数被平方时，未添括号。第二数被平方时，未添括号。第二数被平方时，未添括号。2 2a a2 22 2a a2 22 2a a第一第一
26、第一第一 数被平方时，未添括号。数被平方时，未添括号。数被平方时，未添括号。数被平方时，未添括号。3m3m3m3m3m3m2n2n2n2n2n2n第一数与第二数被平方时，第一数与第二数被平方时，第一数与第二数被平方时，第一数与第二数被平方时，都未添括号。都未添括号。都未添括号。都未添括号。灾搭貉咳护醚拣情词博该基脉优屁爷驻褒揪踩板拥稠侦臣莲棚秤话韭叁业2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国拓 展 练 习本题是公式的变式训练，以本题是公式的变式训练，以本题是公式的变式训练，以本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解加深对公式本质特征的理解加深对公式本质特征的理解加深对公式本质特征的理解
27、 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： ( ( 4 4a a 1)(41)(4a a 1)1) ( (用两种用两种用两种用两种方法方法方法方法) ) 运用平方差公式时，运用平方差公式时，运用平方差公式时，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征，找出相等的找出相等的找出相等的找出相等的“ “项项项项” ”和符号相反的和符号相反的和符号相反的和符号相反的“ “项项项项” ”，然后应用公，然后应用公，然后应用公，然后应用公式式式式 法一法一法一法一 利用加法交换律，利用加法交换律，利用加法交换律，利用加法交
28、换律，变成公式标准形式。变成公式标准形式。变成公式标准形式。变成公式标准形式。 ( ( 4 4a a 1)(41)(4a a 1)1)= = = = =( ( 1)1)2 2 (4(4a a) )2 2 = = = 1 1 1616a a2 2。法二法二法二法二 提取两提取两提取两提取两“ “ ” ”号中的号中的号中的号中的“ “ ” ”号，号，号，号， 变成公式标准形式。变成公式标准形式。变成公式标准形式。变成公式标准形式。 ( ( 4 4a a 1)1)(4(4a a 1)1)= = = (4(4a a+ + +1)1) ( ( 4 4a a 1)1)(4(4a a 1)1)= = = =
29、 (4(4a a) )2 2 1 1 计算时千万别忘了计算时千万别忘了计算时千万别忘了计算时千万别忘了你提出的你提出的你提出的你提出的“ “ ” ”号、添括号；号、添括号；号、添括号；号、添括号； 注意注意注意注意 = = = 1 1 1616a a2 2。( ( 4 4a a 1 ) ( 41 ) ( 4a a 1 )1 ) 1 1 4 4a a 1 1 + + + +4 4a a(4(4a a+ + +1) (41) (4a a 1)1)防墓奄漓拒澄搂演专脊涉劝治坛浙校裔辫贿姿臆王呜泊间坑速扑搪剂远肄2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国拓 展 练 习(1) (a+b)( a b) ；
30、(2) (a b)(b a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (a b)(a+b) ;(5) ( 2x+y)(y 2x). ( ( ( (不能不能不能不能) ) ) ) 本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解 下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗? ? ? ? 为什么为什么为什么为什么? ? ? ? 如果能够，如果能够，如果能够，如果能够，怎样计算怎样计算怎样计算怎样计算? ? ? ? ( (第一个数不完全一样第一个数不完全一样第一个数不完全一样第一个数不完全一样 ) ) ( ( ( (不能不能不能不能) ) ) ) ( ( ( (不能不能不能不能) ) ) ) ( ( ( (能能能能) ) ) ) ( (a a2 2 b b2 2) )= = = a a2 2 + b b2 2 ; ;( (不能不能不能不能) ) 靴汝报揪搭竣奏烂老曳胶胶簇兵拒禽烯层缀范晶硫冈隆柱涨沮街塘仕比胀2.1平方差公式课件_(1)精选数学中国
