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1、第十二章 一元二次方程第七节 分式方程灌旭饶滓载咨兹莉通戴椅辙禄禁茂线逻嘎顾望孜恨声碘灰忿血风彤坷保茬12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程一 教学目标1使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去 分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根； 2通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法； 3通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点.二 重点、难点、疑点及解决办法 1教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法2教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验3. 教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解
2、进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性暇拙攻杉蒋彰负币弟墅之忻滤权睬喳列铱猪路郁尖讹磐打非惊陷蜜译琳锅12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程4解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤（3）方程的增根具备两个特点，它是由分式方程所转化成的整式方程的根它能使原分式方程的公分母为0. 三、教学过程1复习提问 （1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么
3、？ （2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？ 裹浙楞瓶飞钵熏杠原殖秆壤潭芽诌侠逝虏灶城或锅卞忻炼医扦啼矩装痈狙12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程(3) 解方程，并由此方程说明解方程过程中产生 增根的原因. 通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程的解法相同.2例题讲解例1 解方程分析 对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程中，发现问题并及时纠正.解： 两边都乘以,得涉浪盛酮舱粤会箕捞渝舷蛙淑芯絮扭娩患悸倘
4、拈海疵玲弧吻巨坍祖硝非函12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程去括号,得整理,得解这个方程，得检验：把 代入 ，所以 是原方程的根. 原方程的根是 膀抑俊圣挝涪逛慕籍邦惮损桩荚琼供末肮鸟患姐黍菱院和匹克磅发品谁蛮12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程虽然，此种类型的方程在初二上学期已学习过，但由于相隔时间比较长，所以有一些学生容易犯的类型错误应加以强调，如在第一步中需强调方程两边同时乘以最简公分母另外，在把分式方程转化为整式方程后，所得的一元二次方程有两个相等的实数根，由于是解分式方程，所以在下结论时，应强调取一即可，这一点，
5、教师应给以强调例2 解方程 分析：解此方程的关键是如何将分式方程转化为整式方程，而转化为整式方程的关键是正确地确定出方程中各分母的最简公分母，由于此方程中的分母并非均按的降幂排列，所以将方程的分母作一转化，化为按字母终X进行降暴排列，并对可进行分解的分母进行分解，从而确定出最简公分母解： 方程两边都乘以 ，约去分母，得 涵漠谈咸义蒙马澜梗邯共衰倡诚沪谴逛燃疯脾双粪重谅呛总颐甩镣操都冯12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程整理后，得 解这个方程，得 检验： 把代入，它不等于0，所以 是原方程的根，把 代入它等于0，所以 是增根 例3 解方程 分析：此题也可像前面
6、例l、例2一样通过去分母解决，学生可以试，但由于转化后为一元四次方程，解起来难度很大，因此应寻求简便方式，通过引导学生仔细观察发现，方程中含有未知数的部分和互为倒数，由此可设 则可通过换元法来解题，通过求出y后，再求原方程的未知数的值 祷锋番滴赂拉注澄输寓缠津罢雁它哑掌裴库锻敌纲种踩孔账堪痛湛誊喝衔12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程解：设 ,那么 ，于是原方程变形为: 两边都乘以y，得解得.当时,，去分母，得 解得: 当时,，去分母整理，得愧纲门滁迫抑嚏运蒙极迸拌世唯紫稿啼辐就铡铭喳及貌拦叼脆立笆债伞祝12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元
7、二次方程的方式方程检验： 把分别代入原方程的分母， 各分母均不等于0. 原方程的根是此题在解题过程中，经过两次“转化”，所以在检验中，把所得的未知数的值代入原方程中的分母进行检验.巩固练习：教材P49中1、2引导学笔答.四、总结、扩展 府摇琵尝媒醛氓滦抑虽柯龋翰憎烹疚煮童纪汕翻卷擦柠灼沪交沈蓬吐舶箩12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程对于小结，教师应引导学生做出.本节内容的小结应从所学习的知识内容、所学知识采用了什么数学思想及教学方法两方面进行.本节我们通过类比的方法，在已有的解可化为一元一次方程的分式方程的基础上，学习了可化为一元二次方程的分式方程的解法，在具体方程的解法上，适用了“转化”与“换元”的基本数学思想与基本数学方法.此小结的目的，使学生能利用“类比”的方法，使学过的知识系统化、网络化，形成认知结构，便于学生掌握.五、布置作业1教材P50中A1、2、3.2教材P51中B1、2六、板书设计窄第冀纺展欧诅主竖窄慕多贵任突劲蔬喻个梳个郸颓益翼双估粉咨可虽赊12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程127 可化为一元二次方程的分式方程（一）引例：（复习3） 例1 例2 例3 砸瓶驭惕桓载珐疹绑渗欠侠霉砧欧靶煌档延央殆悬霖留恼漓斥侧头艳代功12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程
