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1、解直角三角形的应用方位角问题回顾：方位角北南西东问题问题(2007(2007南充南充) )如图如图: :一艘轮船由海平面一艘轮船由海平面上上A A地出发向南偏西地出发向南偏西40400 0的方向行驶的方向行驶4040海海里到达里到达B B地地, ,再由再由B B地向北偏西地向北偏西20200 0的方向的方向行驶行驶4040海里到达海里到达C C地地, ,则则A,CA,C两地的距离为两地的距离为 _北北A北北BC40海里海里D有一个角是有一个角是60600 0的三的三角形是等边三角形角形是等边三角形答：货轮无触礁危险。答：货轮无触礁危险。在在RtADC中，中， tanDCA=- AD= tan6
2、00x= x在在RtADB中，中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：过点解：过点A作作ADBC于于D,ABDCNN1二二、探究探究24海里海里XADDCADBD 3 xX=12X+24设设CD=x,则则BD=X+24例、例、(2006(2006贵州贵州) )如图，海岛如图，海岛A A四周四周2020海里周围内为暗礁区，海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，航行一艘货轮由东向西航行，航行2424海里到海里到C C，在在B处见岛处见岛A在北偏西在北偏西60.在在c见岛见岛A A在北偏西在北偏西3030，货轮继续向西航，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？行，
3、有无触礁的危险？练习练习：. .海中有一个小岛海中有一个小岛A A，它的周围，它的周围8 8海里范围内有暗海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B B点测得小岛点测得小岛A A在北在北偏东偏东6060方向上，航行方向上，航行1212海里到达海里到达D D点，这时测得小岛点，这时测得小岛A A在北偏东在北偏东3030方向上，如果渔船不改变航线继续向东方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？航行，有没有触礁的危险？BA ADF12. . 如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P P的北偏东的北偏东6565方向，距离方向，距离灯塔灯塔8
4、080海里的海里的A A处，它沿正南方向航行一段时间后，到处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔达位于灯塔P P的南偏东的南偏东3434方向上的方向上的B B处，这时，海轮处，这时，海轮所在的所在的B B处距离灯塔处距离灯塔P P有多远？有多远？ （精确到（精确到0.010.01海里）海里）6534PBCA80利用解利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤是直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤是: : ( (1)1)将实际问题抽象为数学问题将实际问题抽象为数学问题( (画出平面图形画出平面图形, ,转转化为解直角三角形的问题化为解直角三角形的问题) ) (2)(2)根据条件的特点根据条件的特点, ,适当选用锐角三角函数等去解直适当选用锐角三角函数等去解直角三角形角三角形. . (3)(3)得到数学问题的答案得到数学问题的答案; ; (4)(4)得到实际问题的答案得到实际问题的答案. .
