二元一次方程组小结与复习

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1、s一、内容提要一、内容提要s1. 本章的主要内容是二元一次方程组的本章的主要内容是二元一次方程组的解法和它的应用、简单的三元一次方程解法和它的应用、简单的三元一次方程组的解法和它的应用举例。组的解法和它的应用举例。s2. 解二元或三元一次方程组可以通过逐解二元或三元一次方程组可以通过逐步步“消元消元”，变，变“多元多元”为为“一元一元”，从而达到求解的目的。从而达到求解的目的。第五章第五章 一次方程组的小结与复习一次方程组的小结与复习 砸敛锨浴响醇隋什需扼嚎硕未恬档髓菩行绿掇撞臻执谜谬颠宵琴殉霖衰易二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习s本文介绍了两种解二元一次方程组的方法：本文介绍

2、了两种解二元一次方程组的方法：s（1 1）代入法）代入法s把其中一个方程的把其中一个方程的某一个未知数某一个未知数某一个未知数某一个未知数用含另一个未知数用含另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去一个未知数，把二元方程组转化为一元方程。一个未知数，把二元方程组转化为一元方程。s（2 2）加减法）加减法s先利用等式的性质，用适当的数乘以需要变形的方先利用等式的性质，用适当的数乘以需要变形的方程的两边，使两个方程中程的两边，使两个方程中某个未知数的系数的绝对某个未知数的系数的绝对某个未知数的系数的绝对某个未知数的系数的绝对值相等值相等值

3、相等值相等，然后把两个方程的两边分别相加或相减，然后把两个方程的两边分别相加或相减，就可以消去这个未知数，把二元方程组转化为一元就可以消去这个未知数，把二元方程组转化为一元方程。方程。s在三元一次方程组的解法举例中，进一步运用了这在三元一次方程组的解法举例中，进一步运用了这两种消元法。两种消元法。绰瘫援堂窍鸳亏辉童刊玻字源屎爸著铰寿媒衫宏不惨个贼乙输末粳恒滤剑二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习s4.列二元或三元一次方程组解应用题列二元或三元一次方程组解应用题, ,与列一与列一元一次方程组解应用题的基本思想是一样的元一次方程组解应用题的基本思想是一样的. .关键是分析题中的各种数量

4、之间的关系，找关键是分析题中的各种数量之间的关系，找出相等关系。出相等关系。s一般可直接设未知数一般可直接设未知数, ,即求什么，就设什么，即求什么，就设什么，设几个未知数，就要找出几个相等关系，然设几个未知数，就要找出几个相等关系，然后列出方程。后列出方程。狞亭亨采磨蛹帚拍拌江淌黑抑鼓兵翌隶为媳矢咽佰汛颠酋啼创绩态丰玲雷二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习s例题选讲例题选讲s例例1. 求二元一次方程求二元一次方程 3x + 2y - 15 = 0 的所的所有整数解有整数解.s解解: 从方程从方程 3x + 2y - 15 = 0 ,得得 s y = (15 -3x) / 2 s因

5、为因为 x , y的值都是正整数的值都是正整数,s所以所以 x的值只能是的值只能是1 , 3.s与与x 相对应的相对应的y大值是大值是6 , 3.s所以所以,这个二元一次方程的所有整数解是这个二元一次方程的所有整数解是 s x = 1 x = 3s y = 6 y = 3 划哈涪淮役辛陪解笨际贴鸿才羚蔡的彼丸陷依亥盎痢能煌糕绕晾油侦怯蹬二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习s例例2 . 填空填空:s(1) 在在 y = 3x + 5中中,若若 x = 1, 则则 y = ;若若 y = 2 ,则则 x = .s(2) 在在2x +3y+11= 0中中,若若2y=6,则则x+y = s

6、(3) 若若x=2,y=3满足满足k x-2ky+1=0,则则k= . s(4) 由由2x-3y-4=0,可以得到用可以得到用x 表示表示y的式的式 子，则子，则 y=盟缉自耘慢愤拯姬与仑荷诬芭铱苔湾榆稀巳抒祁观戈丽恶噪舱单酸藏套势二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习s例例3. 解下列方程组解下列方程组:s(1) 3x+2y=12x+5y=-3s解解: 原方程组可化为原方程组可化为s 3x+2y = -3 (1)s即可求得这方程组的解是即可求得这方程组的解是 x=1 12x+5y=-3 (2) y= -3固谓肪客佃吧樊婪做恶碟世苗肌涧剥碉胯蔼宛檬示陪矣猴如理杭猩惺茁掸二元一次方程组

7、小结与复习二元一次方程组小结与复习 例例4.解关于解关于x,y的方程组的方程组: (x- 2a)/3 - (y - 3a)/2=0 (1) (2x-b)/2+(3y+4b)/3=5(a - 5/6b) (2)s解解:把方程组化简把方程组化简,得得s 2x - 3y+5a=0 (3)sxyab (4)s(3) - 2(4),得得s -5y+15a - 10b=0 , 即即 y=3a - 2b (5)s把把(5)代入代入(4)得得 x=2a - 3bs所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=2a - 3bs y=3a - 2b危宦芜贵箍锯焕想雨托鹿抢迁兆患勋假菩老乌儒末林巴散诺邵认六厢梯蛆二元一

8、次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习例例5.A市至市至B市航线长市航线长1200km,一架飞机从一架飞机从A市顺市顺风飞往风飞往B市需市需2小时小时30分分,从从B市逆风飞往市逆风飞往A市需市需3小小时时20分分.求飞机的速度与风速求飞机的速度与风速.s分析分析: 等量关系等量关系 (1) 路程路程 = 时间时间 . 速度速度s (2) 顺风飞行速度顺风飞行速度 = 飞机速度飞机速度+风速风速 s (3) 逆风飞行速度逆风飞行速度 = 飞机速度飞机速度 - 风速风速s设飞机速度为设飞机速度为x km/时时,风速为风速为y km/时时,可得方可得方程组程组s 150/60*(x+ y)=1200s 200/60*(x - y)=1200 s 得得 x=420 , y=60.鹿酷霞酒艾渝拖英参栈蛙箩爪餐泰欲底缺防肆莎秆汪晰查榷碳凤镶虽隔索二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习