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1、数轴上的动点-专题训练专题训练 (x+y)知识储备：知识储备：2.行程问题中，路程行程问题中，路程= . 1.线段有两个线段有两个 ,可以测量和计算长度；可以测量和计算长度； 3.数轴上点数轴上点H表示表示x，点，点N表示表示y，点，点H到点到点N 的距离也就是线段的距离也就是线段 HN= ； 线段线段 HN的中点对应的数是的中点对应的数是 .4.对于不确定的情况应该对于不确定的情况应该 .0xyHN端点端点速度速度时间时间x - y或或 y -x 分类讨论分类讨论5. 若若a= b ，则一定有，则一定有a = b，对吗？，对吗？ 问题引入：问题引入：数轴上两点数轴上两点A，B对应的数分别是对
2、应的数分别是3636与与2424，它们，它们同时出发，分别以同时出发，分别以6 6个单位个单位秒和秒和3 3个单位个单位秒的秒的速度运动，运动时间为速度运动，运动时间为t t秒秒. .点点A,BA,B相距相距_个单位长度；个单位长度；线段线段ABAB的中点对应的数是的中点对应的数是_._.点点A A运动的路程是运动的路程是_，点，点B B运动的路程是运动的路程是_._.点点A,BA,B相向而行，相向而行，t t秒后点秒后点A A对应的数是对应的数是_ _ ，到原点，到原点的距离分别是的距离分别是_；点；点B B对应的数是对应的数是_，到原点的，到原点的距离是距离是_；线段；线段ABAB的长度是
3、的长度是_ _ ；点点A,BA,B同时向右运动，同时向右运动，t t秒后秒后A A对应的数是对应的数是_ _ ，到原，到原点的距离分别是点的距离分别是_；B B表示的数是表示的数是_，到原点的距，到原点的距离是离是_；线段；线段ABAB的长度是的长度是_ _ ；60666t3t36+6t36+6t36+6t36+6t243t3t243t3t( (243t)(36+6t3t)(36+6t36+6t36+6t36+6t36+6t24+3t+3t24+3t+3t( (24+3t)(36+6t)+3t)(36+6t)实际问题：实际问题： 王浩的家、张楠的家、学校在同一条东王浩的家、张楠的家、学校在同一
4、条东西向的公路边，王浩家在学校西边西向的公路边，王浩家在学校西边3600米米处，张楠在学校东边处，张楠在学校东边2400米处米处. 某天，两人某天，两人约定同时从家里出发去学校，已知王浩的速约定同时从家里出发去学校，已知王浩的速度是度是120米米/分钟，张楠的速度是分钟，张楠的速度是100米米/分钟分钟.他们是否同时到达学校？他们是否同时到达学校？继续问：继续问：当张楠到达学校时，王浩走到什么位置？当张楠到达学校时，王浩走到什么位置？数学建模：数学建模：036002400AN王浩家、张楠家、学校王浩家、张楠家、学校-这条东西向的公路这条东西向的公路-学校西边学校西边3600米处米处- 方法：绘
5、制数轴，模拟行程，分析数量方法：绘制数轴，模拟行程，分析数量把实际问题抽象成数学问题把实际问题抽象成数学问题学校学校H王浩王浩张楠张楠走过的路程走过的路程- 点到点的距离点到点的距离点的坐标点的坐标点点直线直线例例1. 已知点已知点A对应对应的数是的数是8，点，点B对应对应的数是的数是24， 且点且点A 以每秒以每秒3个个单单位位长长度的速度向右运度的速度向右运动动， 同同时时点点B以每秒以每秒5个个单单位位长长度的速度向左运度的速度向左运动动， 运运动时间为动时间为t秒秒.典型例题：典型例题：出出发发几秒后几秒后，点点A、点、点B到原点的距离相等到原点的距离相等？0824BAO 出出发发几秒
6、后几秒后，点点A与点与点B相距相距4个个单单位？位？1.用含用含t的代数式表示各动点坐标的代数式表示各动点坐标2.分析运动状态，并分类讨论分析运动状态，并分类讨论3.利用线段之间的关系列方程利用线段之间的关系列方程归纳积累：归纳积累： 1.已知点已知点A对应对应的数是的数是8，点，点B对应对应的数是的数是24，且点且点A 以每秒以每秒3个个单单位位长长度的速度向右运度的速度向右运动动，同，同时时点点B以每秒以每秒5个个单单位位长长度的速度向左运度的速度向左运动动，运，运动动 时时间为间为t秒秒. 课后作业：课后作业：出出发发几秒后几秒后，点点A、点、点B到到1的距离相等的距离相等？0824BA
7、O 出出发发几秒后几秒后，点点A与点与点B相距相距5个个单单位？位？ 2：图图中点中点A对应对应的数是的数是8，点，点B对应对应的数是的数是24. 当点当点P以每秒以每秒4个个单单位位长长度的速度从度的速度从O点向右运点向右运动时动时，点，点A以每秒以每秒3个个单单位位长长度的速度向右运度的速度向右运动动，点，点B以每秒以每秒5个个单单位位长长度的速度向左运度的速度向左运动动，运，运动时间为动时间为t秒秒. 用含用含用含用含t t 的式子表示各的式子表示各的式子表示各的式子表示各动动动动点点点点对应对应对应对应的数；的数；的数；的数；它它它它们们们们同同同同时时时时出出出出发发发发，几秒后，几秒后，几秒后，几秒后P P到点到点到点到点A A、点、点、点、点B B的距离相等？的距离相等？的距离相等？的距离相等？0824BAO ( P )
