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1、小学数学（人教版）六年级小学数学（人教版）六年级 下册下册比例的基本性质比例的基本性质 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。的比例写出来。(1)80(1)80：2 2和和200200：5 5因为因为 8080：2=40 2002=40 200：5=40 5=40 所以所以 8080：2=2002=200：5 5404040402.41.26040(2)(2)和和因为因为 2 2.41.26040322.41.2所所以以 和和 不能组成比不能组成比例。例。6040下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比
2、例写出来。的比例写出来。2232下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。的比例写出来。(3)(3)13:1612:14和和13:1612:14因为因为 2 2所以所以 13:1612:142 22 2下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。的比例写出来。(4)(4)1.2： 和和 ：545341.2:3445: 5因为因为 85425所以所以 和和 不能组不能组成比例。成比例。 1.2:3445: 585425什么叫做比例？什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例
3、。依据比例的意义，我们可以通过求比值依据比例的意义，我们可以通过求比值的方法判断两个比能否组成比例。的方法判断两个比能否组成比例。怎样判断两个比能否组成比例呢？怎样判断两个比能否组成比例呢？内项内项外项外项内内项项内内项项外外项项外外项项两个外项，两个内项。两个外项，两个内项。80 : 2 200 : 5比例有几项？比例有几项？比例有四项。比例有四项。80 : 2 80 : 2 200 : 5200 : 5还是这四个数，老师变个魔术，交换一些还是这四个数，老师变个魔术，交换一些数的位置，还能组成比例数的位置，还能组成比例! 请你判断：请你判断：80 80 ：200 200 和和 2 2 ：5
4、5所以所以 8080：200=2200=2：5 5因为因为 8080：200= 2:5=200= 2:5=2 25 52 25 55 5 ：200 200 和和 2 2 ：8080所以所以 5 5：200=2200=2：8080因为因为 5:200= 2:80=5:200= 2:80=1 140401 140405 5 ：2 2 和和 200 200 ：8080所以所以 5 5：2=2002=200：8080因为因为 5 5：2= 200:80=2= 200:80=5 52 25 52 280 : 2 80 : 2 200 : 5200 : 580 80 ：200 200 2 2 ：5 55
5、5 ：200 200 2 2 ：80805 5 ：2 2 200 200 ：8080想一想：这些比例一样吗？想一想：这些比例一样吗？虽然这些比例中的四个数都相同，但是每虽然这些比例中的四个数都相同，但是每组比例中的两个比的比值不一样，所以这组比例中的两个比的比值不一样，所以这些些比例是不同的。比例是不同的。比值：比值：4040比值：比值：25比值：比值：52比值：比值：401200 200 ：5 5 和和 80 80 ：2 2还是这四个数，老师能再变出一些比例。请你判断。还是这四个数，老师能再变出一些比例。请你判断。因为因为 200200：5=40 805=40 80：2=402=40所以所以
6、 200200：5=805=80：2 22 2 ：5 5 和和 80 80 ：200200所以所以 2 2：5=805=80：200200因为因为 2 2：5= 80:200=5= 80:200=2 25 52 25 52 2 ：80 80 和和 5 5 ：200200所以所以 2 2：80=580=5：200200因为因为 2:80= 5:200=2:80= 5:200=1 140401 14040200 200 ：80 80 和和 5 5 ：2 2所以所以 200200：80=580=5：2 2因为因为 200:80= 5:2=200:80= 5:2=1 140401 14040外项外项内
7、项内项外项外项内项内项80：2 200：580：200 2：5 5：200 2：80 5：2 200：80200：5 80：2 2：5 80：200 2：80 5：200200：80 5：2想：这些比例和前面四个比例一样吗？为什么？想：这些比例和前面四个比例一样吗？为什么？虽然这些比例中相对应的比值相等，但是这四组虽然这些比例中相对应的比值相等，但是这四组比例的内项、外项和前面四组比例的内项、外项比例的内项、外项和前面四组比例的内项、外项不一样，所以不一样，所以比例还是不一样。比例还是不一样。 外项外项内项内项外项外项内项内项80：2 200：580：200 2：5 5：200 2：80 5：
8、2 200：80200：5 80：2 2：5 80：200 2：80 5：200200：80 5：2为什么相同的四个数，老师可以组成八个不同的为什么相同的四个数，老师可以组成八个不同的比例？这四个数、八个比例之间到底隐藏着什么比例？这四个数、八个比例之间到底隐藏着什么奥秘呢？请你和四人小组讨论一下，看谁能破解奥秘呢？请你和四人小组讨论一下，看谁能破解这个魔术。这个魔术。外项外项 805内项内项2002内项内项 805外项外项200280：2 200：580：200 2：5 5：200 2：80 5：2 200：80200：5 80：2 2：5 80：200 2：80 5：200200：80 5
9、：2同学们太棒了，你们破解了老师的魔术！这同学们太棒了，你们破解了老师的魔术！这就是为什么相同的四个数，老师能组成八个就是为什么相同的四个数，老师能组成八个比例的奥秘！那么，除了这八个比例，其它比例的奥秘！那么，除了这八个比例，其它比例中是不是也有这样的奥秘呢？比例中是不是也有这样的奥秘呢？ 13:1612:14外项外项内项内项1612 =1121314 =1121612 1314 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。这叫做比例的基本性质。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例
10、的基本性质。这叫做比例的基本性质。谁能说一说什么是比例的基本性质？谁能说一说什么是比例的基本性质？学习过比例的意义后，用求比值的方法，我学习过比例的意义后，用求比值的方法，我们可以判断两个比能否组成比例。现在，我们可以判断两个比能否组成比例。现在，我们又发现了比例的基本性质，那么应用比例们又发现了比例的基本性质，那么应用比例的基本性质，该怎样判断两个比能否组成比的基本性质，该怎样判断两个比能否组成比例呢？例呢？(1)80(1)80：2 2和和200200：5 5应用比例的基本性质，判断下面哪组中应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。的两个比可以组成比例。因为因为805=400
11、 2200=400805=400 2200=400所以所以80:2=200:580:2=200:5外项外项内项内项400400400400和和2.41.26040(2)(2)应用比例的基本性质，判断下面哪组中应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。的两个比可以组成比例。因为因为2.440=96 1.260=72 2.440=96 1.260=72 2.41.2所所以以 和和 不能组成比不能组成比例。例。604096967272应用比例的基本性质，判断下面哪组中应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。的两个比可以组成比例。外项外项内项内项(3)(3)1.2： 和和
12、 ：54534因为因为1.25=6 =1.25=6 =453435所以所以 和和 不能组不能组成比例。成比例。 1.2:3445: 56635看来，除了依据比例的意义，我们还可以应用看来，除了依据比例的意义，我们还可以应用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。想一想：如果任意给你四个数：想一想：如果任意给你四个数：80、5、200和和2，你能判断这四个数能否组成比例吗？应该怎样思考呢你能判断这四个数能否组成比例吗？应该怎样思考呢？先找出四个数中的最大数和最小数，用先找出四个数中的最大数和最小数，用最大数乘最小数，再和另两个数的积相最大数乘最小数，再和另
13、两个数的积相比较。如果积相等，根据比例的基本性比较。如果积相等，根据比例的基本性质，这四个数就能组成比例。质，这四个数就能组成比例。2002因为因为2002=400 2002=400 805=400所以所以8080、5 5、200200和和2 2能组成比例。能组成比例。4004004004008080、5 5、200200和和2 2下面的四个数能组成比例吗？把组成的比例写出来。下面的四个数能组成比例吗？把组成的比例写出来。2002002 2应用比例的基本性质，我们知道了这四个应用比例的基本性质，我们知道了这四个数可以组成比例，那么怎样写出一个比例数可以组成比例，那么怎样写出一个比例式呢？一起来
14、看：式呢？一起来看：80：2 200：580：200 2：5 5：200 2：80 5：2 200：80200：5 80：2 2：5 80：200 2：80 5：200200：80 5：2讨论：观察这八个比例式，怎样写出一个比例式呢？讨论：观察这八个比例式，怎样写出一个比例式呢？20022002805 805 乘法等式中，一个因数做外项，另一个因数也必须乘法等式中，一个因数做外项，另一个因数也必须做外项。相应的，另外一组因数做内项；做外项。相应的，另外一组因数做内项；200 2 2 200 2 200200 2200 2200 2 2 200 200 2 200 2 2 200反之，如果这个因
15、数做内项，另一个因数也必须做反之，如果这个因数做内项，另一个因数也必须做内项。相应的，另外一组因数做外项。内项。相应的，另外一组因数做外项。哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。写出来。（1）4、5、12和和15154因为因为154=60 125=60154=60 125=60所以所以4 4、5 5、1212和和1515能组成比例。能组成比例。6060606015： ：412 515： ：4 5 12哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。写出来。（2）2、3、4和和5因为因为52=10 34=1
16、252=10 34=12所以所以2 2、3 3、4 4和和5 5不不能组成比例。能组成比例。1010121225哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。写出来。（3）1.6、6.4、2和和51.66.4因为因为6.41.6=10.24 25=106.41.6=10.24 25=10所以所以1.61.6、6.46.4、2 2和和5 5不不能组成比例。能组成比例。10.2410.241010哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。写出来。13141612（4） 、 、 和和121612161314因为因
17、为 112112所以所以 、 、 和和 能组成比例。能组成比例。1416131212:16141311211212:161314今天，我们一起探究发现了比例的基本性质。今天，我们一起探究发现了比例的基本性质。应用比例的基本性质，我们不仅可以判断两应用比例的基本性质，我们不仅可以判断两个比能否组成比例，而且可以判断四个数能个比能否组成比例，而且可以判断四个数能否组成比例，并且会写出相应的比例式。下否组成比例，并且会写出相应的比例式。下面我们一起做一些练习。面我们一起做一些练习。1 1、填空：、填空：（1 1）组成比例的两个比（）组成比例的两个比（ ）相等。）相等。比值比值（2 2）在一个比例中，
18、两个内项互为倒数，其中）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是一个外项是 ，另一个外项是（，另一个外项是（ ）。）。 4 15 415（3 3）如果）如果a3=b5,a3=b5,那么那么a:ba:b= =（ ）：（：（ ）3 35 55 53 3 8 ( )20 52=2 2、在（、在（ ）里填上合适的数。）里填上合适的数。 1 :0.63=10: ( )6.3想：想：58=4058=40 2 2（ ）=40=40想：想：0.6310=6.30.6310=6.3 1 1（ ）=6.3=6.3( ) 5= 8 ( )( ):0.63=10: ( )220( ) 5 8 ( )=22040
19、116.3在（在（ ）里填上合适的数。）里填上合适的数。( ) 5 8 ( )=( ) 5 8 ( )=401( ):0.63=10: ( )6.3 1( ):0.63=10: ( )7 0.9( ):0.63=10: ( )0.9 7通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？我们学习了比例的基本性质：在比例里，两我们学习了比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；应用比例的个外项的积等于两个内项的积；应用比例的基本性质，可以判断两个比或四个数能否组基本性质，可以判断两个比或四个数能否组成比例。那么，应用比例的基本性质，还能成比例。那么，应用比例的基本性质，还能解决什么问题呢？下节课你就知道了。解决什么问题呢？下节课你就知道了。
