《2018年高中数学 第四章 导数应用 4.1.2 函数的极值课件2 北师大版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第四章 导数应用 4.1.2 函数的极值课件2 北师大版选修1-1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、复习引入课题一、复习引入课题: : 利用函数的导数来研究函数的单调性其基本的步骤为利用函数的导数来研究函数的单调性其基本的步骤为:求函数的定义域求函数的定义域;求函数的导数求函数的导数 ;解不等式解不等式 0得得f(x)的单调递增区间的单调递增区间; 解不等式解不等式 0得得f(x)的单调递减区间的单调递减区间. 在上节课中在上节课中,我们是利用函数的导数来研究函数的单调性我们是利用函数的导数来研究函数的单调性的的,单调性反映函数图像在某一个区间的趋势，但有时我们还要单调性反映函数图像在某一个区间的趋势，但有时我们还要细化到某点的附近，观察函数在某点的附近的大小情况。细化到某点的附近，观察
2、函数在某点的附近的大小情况。 下面我们利用函数的导数来研究函数的极值问题下面我们利用函数的导数来研究函数的极值问题.思考1：试找出下列各函数的极大值点。2.求可导函数求可导函数f(x)的极值的极值o oa aX X0 00b bx xy yo oa aX X0 0b bx xy y2.求可导函数求可导函数f(x)的极值的极值探究二：探究二：极大值极小值极大值点极小值点o oa aX X0 00b bx xy yo oa aX X0 0b bx xy y2.求可导函数求可导函数f(x)的极值的极值探究二：探究二：结论2：1B2.求可导函数求可导函数f(x)的极值的极值交流交流2： x(-,-2)
3、 -2(-2,3) 3 (3,+) y + 0 - 0 + y 极大值 极小值 结论结论3:求求可导函数可导函数f(x)的极值的步骤如下的极值的步骤如下:(2).求导求导数数(3).求方程求方程 的根的根.（函（函数驻点）数驻点） 检查检查 在方程根（驻点）左右的值的符号在方程根（驻点）左右的值的符号,根据根据极值的第一判别法，考验各驻点是否为极值点。极值的第一判别法，考验各驻点是否为极值点。、(1)确定函数的定义域。确定函数的定义域。 x(-,-1 -1（ 1，0）0(0,1) 1 (1,+) y 00 + 0 + y 无极值极小值 无极值 虽有三个驻点，但只有一个极值点当x=0是函数极小值点y=0. x(-,-1 -1（ 1，0）0(0,1) 1 (1,+) y 00 + 0 + y 无极值极小值 无极值 导数为零的点不一导数为零的点不一定是极值点！定是极值点！（四）小结m一个定义；m二个关键（极值点必为驻点，驻点待考验）；m三个步骤求可导函数极值。
