《集合的基本运算（1）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合的基本运算（1）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/8/26,#,1.3,集合的基本运算 第,1,课时,2,知识回顾,集,合,间,的,基,本,关,系,真子集,空集,对任意的,，总有,，则,集合相等,子集,集合,但存在,且,，则,A,B,若,且,，则,B,，空集是任何集合的子集,.,知,识,认识,实数大小关系,集合包含关系,类比思想,Venn,图、数轴法,数形结合,子集问题，空集情况单独讨论,分类讨论,我们研究实数时，除了大小关系，还研究了什么很重要的内容？,3,问题引入,1,思考：,我们知道，实数有加、减、乘、除等运算,.,集合是否也有类似的运算呢？,(1),
2、(2),是有理数,是无理数,是实数,.,引例,1,：,观察下面的集合，,类比,实数的,加法运算,，你能说出集合,与集合,之间的关系吗？,并集的概念,可以发现：,集合,A,，,B,与集合,C,之间都具有这样一种关系：,集合,C,是由所有属于集合,A,或属于集合,B,的元素组成的,.,指全部、一个不漏,自然语言：,一般地，由所有属于集合,或属于,集合,的元素组成的集合，称为集合,与,的,并集,，记为,(,读作,“,并,”),新知探究,并集的概念,1,符号语言：,图形语言：,并集运算的结果仍然是集合,但,但,或,5,新知探究,典型例题,1,例,1,：,设,求,.,解：,把两个集合中的元素,“合并”,
3、在一起,公共元素在并集中只能出现一次,互异性,例,2,：,设集合,求,.,解：,6,新知探究,1,典型例题,变式,1,求出,下列情况,，并画出,图,通过观察思考，你能得到什么结论？,（,1,）,;,（,2,）,;,（,3,）,;,（,4,）,（,5,）,.,A,B,B,A,A,B,A,（,B,）,7,新知探究,并集的运算性质,1,思考：,下列关系式成立吗？,(1),；,(2),并集的运算性质,性质,自然语言,任何集合与其自身的并集等于集合本身,任何集合与其空集的并集等于集合本身,集合的基本运算与集合间关系的转化,，,任何集合都是该集合与另一集合并集的子集,满足交换律,引例,2,：,观察下面的集
4、合，集合,与集合,之间有什么关系,？,(1),；,(2),是立德中学今年在校的女同学,，,是立德中学今年在校的高一年级同学,，,是立德中学今年在校的高一年级女同学,8,新知探究,交集的概念,2,可以发现：,集合,C,是由所有既属于集合,A,又属于集合,B,的元素组成。,集合,A,、,B,中的,公共元素,自然语言：,一般地，由所有属于集合,且属于,集合,的元素组成的集合，称为集合,与,的,交,集,，记为,(,读作,“,”),新知探究,交集的概念,2,符号语言：,图形语言：,交集运算的结果仍然是集合,且,10,新知探究,典型例题,2,例,3,：,设立德中学开运动会，设,是立德中学高一年级参加百米赛
5、跑的同学,，,是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学,，求,.,解：,是,立德中学高一中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合,.,所以，,是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学,11,新知探究,2,例,4,：,设平面内直线,上的点的集合为,，直线,上点的集合为,，试用集合的运算表示,，,的位置关系,.,解：,平面内直线,，,可能有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合,.,(1),直线,，,相交于一点,可表示为,点,(2),直线,，,平行,可表示为,(3),直线,，,重合,可表示为,.,典型例题,没有公共元素时,交集是,空集,实质为：,12,新知探究,2,典型例题
6、,变式,2,求出,下列情况,，并画出,图,通过观察思考，你能得到什么结论？,（,1,）,;,（,2,）,;,（,3,）,;,（,4,）,（,5,）,.,A,B,B,A,A,B,A,（,B,）,无公共元素,13,新知探究,交集的运算性质,2,思考：,下列关系式成立吗？,(1),；,(2),交集的运算性质,性质,自然语言,任何集合与其自身的交集等于集合本身,任何集合与空集的交集都为空集,集合的基本运算与集合间关系的转化,，,两个集合的交集是其中任一集合的子集,满足交换律,14,随堂练习,练习,1,已知集合,A,，则,等于,().,【,答案,】,：,练习,2,(,多选,),已知,，,则,中的元素可能
7、在,().,.,第一象限,.,第二象限,.,第三象限,.,第四象限,【,答案,】,：,15,随堂练习,练习,3,已知集合,，则,().,.,.,.,.,【,答案,】,：,练习,4,设,，则,(A,B)C=,().,.,.,1,.,【,答案,】,：,16,随堂练习,练习,5,设集,，若,两个元素，则,的取值范围是,_.,变式,设集,，若,，则,的取值范围是,（）,.,.,.,.,.,【,答案,】,：,【,答案,】,：,17,随堂练习,练习,6,已知集合,，且,，试求实数,的取值范围,.,解：,，,分两种情况：,当,时，则,即,当,时，则,即,解得：,综上可得，实数,的取值范围是：,注意条件得转化,分类讨论,勿忽略,空集,情况,18,随堂练习,变式,已知集合,，且,，试求实数,的取值范围,.,解：,，,，,又,可知,B,由数轴可得，,，,解得，,，即,的解集为,所以，,时,，,k,不存在,.,19,课堂小结,集,合,间,的,基,本,关,系,两个定义,十个性质,两种方法,交集,或,并集,且,定义法、数轴法,，,，,
