第二讲食品的流变学特性专题

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1、 第二讲第二讲 食品的流变学特性专题食品的流变学特性专题1、流变学概念：、流变学概念：即即Rheology，最初由宾汉姆倡导，它本是，最初由宾汉姆倡导，它本是力学的一个分支，研究物质在力作用下变形或流动的科学，流变力学的一个分支，研究物质在力作用下变形或流动的科学，流变学中物质的力学参数不但有力、变形，同时还有时间的影响。力、学中物质的力学参数不但有力、变形，同时还有时间的影响。力、变形、时间。变形、时间。2、食品流变学研究内容：解决食品实际加工中出现的、食品流变学研究内容：解决食品实际加工中出现的问题，例如面粉糊、果冻、黄油、香肠等胶体分散系统问题，例如面粉糊、果冻、黄油、香肠等胶体分散系统

2、的流变性质与加工中遇到的切断、搅拌、混合、成型、的流变性质与加工中遇到的切断、搅拌、混合、成型、冷冻等操作的关系。冷冻等操作的关系。 因为食品的组织形态非常复杂，因此研因为食品的组织形态非常复杂，因此研究食品流变学时应按流变性质分成几大类，究食品流变学时应按流变性质分成几大类，如液体、粘弹性固体等，对每类物质建立起如液体、粘弹性固体等，对每类物质建立起表现其流变性质的力学模型，从这些模型的表现其流变性质的力学模型，从这些模型的分解、组合和解析中，找出测定食品力学性分解、组合和解析中，找出测定食品力学性质的可靠方法，或得出有效控制食品品质质的可靠方法，或得出有效控制食品品质（力学性质）的思路。（

3、力学性质）的思路。(1)(1)黏性黏性1)黏性的概念：表示流体流动性质的指标，从微观上讲，黏性的概念：表示流体流动性质的指标，从微观上讲，就是流体受力作用时，其质点间相对运动时产生阻力的性就是流体受力作用时，其质点间相对运动时产生阻力的性质。这种阻力来自内部分子的运动和分子引力。黏性用黏质。这种阻力来自内部分子的运动和分子引力。黏性用黏度度 来表示。来表示。上式中上式中， 为剪应力为剪应力，即流体内摩擦力即流体内摩擦力为黏度，即摩擦系数为黏度，即摩擦系数为速度梯度为速度梯度图图1 牛顿流动与剪切速率的概念牛顿流动与剪切速率的概念n2）黏度分类）黏度分类n剪切黏度（剪切黏度（coefficien

4、t of shear viscosity）：一般实用上所）：一般实用上所指的黏度，用普通的黏度计测定的液体黏度指的黏度，用普通的黏度计测定的液体黏度.n毛细管黏度计、旋转式黏度计、椎板式黏度计。毛细管黏度计、旋转式黏度计、椎板式黏度计。n延伸黏度（延伸黏度（coefficient of tensile viscosity）：表示液体延伸）：表示液体延伸时的黏度，无法用普通黏度计测得。时的黏度，无法用普通黏度计测得。n动力黏度（动力黏度（coefficient of volume viscosity）n运动黏度：针对牛顿流体运动黏度：针对牛顿流体 ， 为剪切应力，为剪切应力， 为剪切应变，为剪切

5、应变， 为黏度。为黏度。n表观黏度：针对非牛顿流体，表观黏度：针对非牛顿流体， ， 为表观为表观 黏度，与液体的浓度系数和流动指数有关。黏度，与液体的浓度系数和流动指数有关。3 3）黏性流体的分）黏性流体的分类牛牛顿流体：剪切流体：剪切应力与剪切速率成正比，黏度力与剪切速率成正比，黏度不随着剪切速率的不随着剪切速率的变化而化而变化，黏度化，黏度为常量（在常量（在层流状流状态下）下）特性曲线的流体称为牛顿流体。特性曲线的流体称为牛顿流体。 图图2 牛顿流体特性曲线牛顿流体特性曲线 （a）剪切速率与剪切应力的关系）剪切速率与剪切应力的关系 （b）剪切速率与黏度的关系）剪切速率与黏度的关系 理想的牛

6、顿流体没有弹性，且不可压缩，各向理想的牛顿流体没有弹性，且不可压缩，各向同性。所以，自然界完全的牛顿流体是不存在的。同性。所以，自然界完全的牛顿流体是不存在的。 在流变学中只能把在一定范围内，基本符合在流变学中只能把在一定范围内，基本符合牛顿流动定律的液体按牛顿流体处理。食品中水、牛顿流动定律的液体按牛顿流体处理。食品中水、液糖、酒、油等，往往都按牛顿流体来分析计算，液糖、酒、油等，往往都按牛顿流体来分析计算，因此，可用牛顿流体黏因此，可用牛顿流体黏 度度 来表示其流变特性。来表示其流变特性。 自然界，尤其是食品中，更多的是不符合牛顿自然界，尤其是食品中，更多的是不符合牛顿流体定律的非牛顿流体

7、。流体定律的非牛顿流体。非牛顿流体的流动类型：n假塑性流动假塑性流动n胀塑性流动胀塑性流动 n塑性流动塑性流动n触变性流动触变性流动n胶变性流动胶变性流动为非牛顿流体的表观黏度为非牛顿流体的表观黏度非牛顿流体黏度的的经验公式：非牛顿流体黏度的的经验公式：n假塑性流动：假塑性流动：0 n 1 假塑性流体，表观黏度随剪应力的增大假塑性流体，表观黏度随剪应力的增大而减小的流动类型而减小的流动类型图图3 假塑性流体特性曲线假塑性流体特性曲线 食品中大部分液体为假塑性流体，当流食品中大部分液体为假塑性流体，当流体流动时，黏滞阻力的增加滞后于流速的体流动时，黏滞阻力的增加滞后于流速的增加，即流速增加快，阻

8、力增加慢，这是增加，即流速增加快，阻力增加慢，这是因为因为n越小，流体内部的构造越弱，随着越小，流体内部的构造越弱，随着剪切流速的增大，其内部分子结合而形成剪切流速的增大，其内部分子结合而形成的阻力由于构造破坏而减少，当的阻力由于构造破坏而减少，当n=1时，流时，流速对内部构造没有影响，即为理想流体。速对内部构造没有影响，即为理想流体。表表 1 部分液态食品的流态特性参数部分液态食品的流态特性参数n 塑性流动：流动特性曲线不通过原点的流动，食塑性流动：流动特性曲线不通过原点的流动，食品液体中，小应力作用时并不发生流动，表现出品液体中，小应力作用时并不发生流动，表现出固体弹性一样的性质，当应力超

9、过某一界限值固体弹性一样的性质，当应力超过某一界限值 时才开始流动，此界限值为屈服应力。时才开始流动，此界限值为屈服应力。n 对于塑性流动，当应力超过屈服应力时，流动对于塑性流动，当应力超过屈服应力时，流动特性符合牛顿流动规律的，称为宾汉流动特性符合牛顿流动规律的，称为宾汉流动(Bingham flow)，对于不符合牛顿流动规律的流，对于不符合牛顿流动规律的流动称为非宾汉塑性流动。把具有这两种流动特性动称为非宾汉塑性流动。把具有这两种流动特性的液体分别称为宾汉流体或非宾汉流体。的液体分别称为宾汉流体或非宾汉流体。 图图4 塑性流动曲线塑性流动曲线（a) 宾汉流动宾汉流动 (b)非宾汉塑性流动非

10、宾汉塑性流动 n浓缩肉汁是典型的宾汉流体图图5 浓缩肉汁的宾汉流动特性浓缩肉汁的宾汉流动特性表表2 部分宾汉流体食品的屈服应力值部分宾汉流体食品的屈服应力值表表4 非宾汉流动食品的流态特性参数非宾汉流动食品的流态特性参数n胀塑性流动：胀塑性流动： nn胀塑性流动，随剪切应力和流速的增大，表观黏度胀塑性流动，随剪切应力和流速的增大，表观黏度 逐渐增大，胀塑性流动也称剪切增稠流动。逐渐增大，胀塑性流动也称剪切增稠流动。 食品中胀塑性流体不很多，典型的为生淀粉糊。食品中胀塑性流体不很多，典型的为生淀粉糊。现象：当给淀粉中加入水，混合成糊状后，缓慢倾斜现象：当给淀粉中加入水，混合成糊状后，缓慢倾斜容器

11、，淀粉糊会像液体那样流动，但如果施加更大的容器，淀粉糊会像液体那样流动，但如果施加更大的剪切应力，如用力快速搅动淀粉，那么淀粉稀糊反而剪切应力，如用力快速搅动淀粉，那么淀粉稀糊反而会变会变“硬硬” ，失去流动的性质。如果用筷子迅速搅动，失去流动的性质。如果用筷子迅速搅动，阻力大至甚至会使筷子折断。阻力大至甚至会使筷子折断。原因：高分子的胶体粒子处于致密充填状态，水作原因：高分子的胶体粒子处于致密充填状态，水作为分散介质为分散介质(连续相连续相)充满在粒子间隙间，起滑动和充满在粒子间隙间，起滑动和流动的作用。当用力搅动时，致密排列的粒子被打流动的作用。当用力搅动时，致密排列的粒子被打乱，水不能填

12、满粒子之间的间隙，失去了滑动作用，乱，水不能填满粒子之间的间隙，失去了滑动作用，黏滞阻力骤然增加，甚至失去流动的性质。黏滞阻力骤然增加，甚至失去流动的性质。n触变性流动：也称摇触变性流动：也称摇溶性流动。外力作用溶性流动。外力作用下（振动、搅拌、摇下（振动、搅拌、摇动）黏度减小、流动动）黏度减小、流动性增加，静置一段时性增加，静置一段时间后流动又变得困难间后流动又变得困难的流动现象。如番茄的流动现象。如番茄调味酱、蛋黄酱等。调味酱、蛋黄酱等。图图6 加糖炼乳触变性加糖炼乳触变性 流动特性曲线流动特性曲线 时间间隔越短，滞变回路包时间间隔越短，滞变回路包围成的面积越大，构造破坏越大。围成的面积越

13、大，构造破坏越大。n胶变性流动：液体随着流动时间的增加变得越胶变性流动：液体随着流动时间的增加变得越来越粘稠。也称逆触变现象。来越粘稠。也称逆触变现象。 有这种现象的食品往往给人以粘稠的口感。有这种现象的食品往往给人以粘稠的口感。 图图7 胶变性流动特性曲线胶变性流动特性曲线（a）有屈服应力的胶变性流动）有屈服应力的胶变性流动 （b）无屈服应力的胶变性流动）无屈服应力的胶变性流动 下方曲线为流速增加时的曲线，上方曲线为流速下方曲线为流速增加时的曲线，上方曲线为流速减小时的曲线，说明流动促进了粒子间构造的形成。减小时的曲线，说明流动促进了粒子间构造的形成。（2）弹性：物质受力是力与变形的关系符合

14、胡克定）弹性：物质受力是力与变形的关系符合胡克定律的性质，表示物质受力后恢复原形的能力。律的性质，表示物质受力后恢复原形的能力。虎克定律虎克定律:在弹性极限范围内，物体的应力与应变大在弹性极限范围内，物体的应力与应变大小成正比，比例系数即为弹性模量，不同物质，弹性小成正比，比例系数即为弹性模量，不同物质，弹性模量不同。模量不同。弹性变形有三种：弹性变形有三种：受正应力作用产生的轴向应变；受正应力作用产生的轴向应变；受表面压力作用产生的体积应变；受表面压力作用产生的体积应变；受剪应力作用产生的剪切应变。受剪应力作用产生的剪切应变。n表示物体弹性的物理量：表示物体弹性的物理量：弹性模量：物体受正应

15、力作用下产生的轴向拉伸或弹性模量：物体受正应力作用下产生的轴向拉伸或 压缩变形时的弹性系数压缩变形时的弹性系数E泊松比：物体在拉压变形时，横纵方向应变的比值。泊松比：物体在拉压变形时，横纵方向应变的比值。剪切模量：剪切变形时，剪切应力与应变也满足虎克定律，剪切模量：剪切变形时，剪切应力与应变也满足虎克定律， 比例系数为剪切模量，量纲与弹性模量相同。比例系数为剪切模量，量纲与弹性模量相同。体积模量：表示物体受表面正压力作用时，产生体积变化的体积模量：表示物体受表面正压力作用时，产生体积变化的 难易程度。正压力一般为压应力，体积应变为难易程度。正压力一般为压应力，体积应变为各弹性模量与泊松比之间存

16、在一定关系。各弹性模量与泊松比之间存在一定关系。（3）粘弹性）粘弹性n食品中的许多东西属于固体或半固体。当食品中的许多东西属于固体或半固体。当给它们施加外力时，会发生相应的变形，给它们施加外力时，会发生相应的变形，去掉作用力后，又会出现弹性恢复。去掉作用力后，又会出现弹性恢复。 如果弹性恢复完全可以回到原来的状态，如果弹性恢复完全可以回到原来的状态，称之为称之为完全弹性完全弹性，如果不产生弹性恢复就，如果不产生弹性恢复就是流动，也即固体物质是流动，也即固体物质粘性粘性的表现。的表现。 n把既有弹性又有流动的现象称为把既有弹性又有流动的现象称为粘弹性粘弹性。具有粘弹性的物质称为粘弹性体。具有粘弹

17、性的物质称为粘弹性体。食品的力学性质由化学组成、分子构造、分子内结合、食品的力学性质由化学组成、分子构造、分子内结合、分子间结合、胶体组织、分散状态等因素决定，因此，分子间结合、胶体组织、分散状态等因素决定，因此，通过测定食品的粘弹性就可以把握以上食品的状态。通过测定食品的粘弹性就可以把握以上食品的状态。变形：变形：一般固体施以作用力，则产生变形，去掉一般固体施以作用力，则产生变形，去掉外力有会产生弹性回复。使变形恢复的力为内应力。外力有会产生弹性回复。使变形恢复的力为内应力。去掉外力内应力也消失去掉外力内应力也消失弹性。弹性。 变形有：变形有：n宏观应变：平均应变范围大于原子间距离的有宏观应

18、变：平均应变范围大于原子间距离的有限尺寸场合下的应变。限尺寸场合下的应变。n微观应变：组织细胞的变化微观应变：组织细胞的变化n压缩强度：物体所能承受的最大压缩应力。压缩强度：物体所能承受的最大压缩应力。n弹性率：弹性极限范围内应力和应变之比。弹性率：弹性极限范围内应力和应变之比。 研究物体的变形、断裂和粘弹性时经常用到应研究物体的变形、断裂和粘弹性时经常用到应力力应变关系曲线。应变关系曲线。 断裂：断裂： 当给食品物质持续加载时，往往不仅要变形而且还当给食品物质持续加载时，往往不仅要变形而且还会发生断裂现象。会发生断裂现象。 对食品进行压、拉、扭、咬、切时，变形逐渐加大，对食品进行压、拉、扭、

19、咬、切时，变形逐渐加大，但一般并非线性变形，而是发生大的破坏性变形。但一般并非线性变形，而是发生大的破坏性变形。 对于具有这样性质的物质，人们一般都用一定的载对于具有这样性质的物质，人们一般都用一定的载荷进行断裂强度或蠕变试验。荷进行断裂强度或蠕变试验。进行变形、断裂（破裂）试验时要掌握以下概念：进行变形、断裂（破裂）试验时要掌握以下概念： 1)屈服点屈服点(yield point)： 当载荷增加。应力达到最大值后，应力不再增加而应当载荷增加。应力达到最大值后，应力不再增加而应变依然增加的应力点。并非所有物质都有屈服点。变依然增加的应力点。并非所有物质都有屈服点。Y 点点 2）屈服强度（弹性极

20、限）屈服强度（弹性极限elastic limit）：）： 应力和应变之间的线性关系在有限范围内不再保持应力和应变之间的线性关系在有限范围内不再保持时的应力点。当用偏离法（时的应力点。当用偏离法（offset）求解时，一般认为）求解时，一般认为偏离直线的变形为变形量偏离直线的变形为变形量0.2%时，称为屈服强度点。时，称为屈服强度点。 图图8 延性断裂时的应力延性断裂时的应力应变曲线应变曲线3）生物屈服点：应力应变曲线中，应力开始减少）生物屈服点：应力应变曲线中，应力开始减少或应变不再引起应力增加的点。一般生鲜食品都或应变不再引起应力增加的点。一般生鲜食品都有生物屈服点，有生物屈服点， L 点点

21、。在生物屈服点时，物质的细。在生物屈服点时，物质的细胞构造开始遭到破坏。胞构造开始遭到破坏。 4）破断点：在应力应变曲线上，作用力引起物质）破断点：在应力应变曲线上，作用力引起物质破碎或断裂的点。破碎或断裂的点。R 点。生物屈服点属于物质的微点。生物屈服点属于物质的微观应变，是微观破坏，而破断点属于物质的宏观观应变，是微观破坏，而破断点属于物质的宏观应变，属于宏观破坏。应变，属于宏观破坏。 脆性物质，破断点出现在曲线初期阶段，韧性脆性物质，破断点出现在曲线初期阶段，韧性物质的破断点出现得很晚。食品物质往往分为脆物质的破断点出现得很晚。食品物质往往分为脆性物和韧性物质。性物和韧性物质。5）脆性断

22、裂：屈服点和破断点几乎一致的断）脆性断裂：屈服点和破断点几乎一致的断裂情况。饼干、琼脂、巧克力、牛油等。裂情况。饼干、琼脂、巧克力、牛油等。6）延性（韧性）断裂：塑性变形之后的断裂。）延性（韧性）断裂：塑性变形之后的断裂。面包、面条、米饭、水果、蔬菜等。面包、面条、米饭、水果、蔬菜等。 7）断裂能：断裂能：脆性断裂时，应力在断裂前所做的功。脆性断裂时，应力在断裂前所做的功。做断裂试验测定食品的断裂特性时，一般要用定速压做断裂试验测定食品的断裂特性时，一般要用定速压缩或定速伸长的应力应变曲线得到。缩或定速伸长的应力应变曲线得到。脆性断裂时，断裂能为斜线的面积脆性断裂时，断裂能为斜线的面积S；计算

23、如下；计算如下:8）刚度：刚度：当变形未超过弹性极限时，刚度为应力应当变形未超过弹性极限时，刚度为应力应变曲线的初期斜率，即弹性模量。当应力应变为非线变曲线的初期斜率，即弹性模量。当应力应变为非线性关系时，刚度即为表观弹性率，也即是初期切线弹性关系时，刚度即为表观弹性率，也即是初期切线弹性率、或割线弹性率。性率、或割线弹性率。9）弹性：物质恢复变形的能力）弹性：物质恢复变形的能力10) 弹性度：物质在去掉外力后，弹性变形与弹性度：物质在去掉外力后，弹性变形与总变形量的比值。总变形量的比值。11）塑塑性：物质产生永久变形的性质。性：物质产生永久变形的性质。12）坚韧性（强韧性）坚韧性（强韧性）:

24、物质达到破断时所需物质达到破断时所需要做的功，是应力应变曲线之间包围的面要做的功，是应力应变曲线之间包围的面积。用力积。用力变形曲线时，一定要对试样的变形曲线时，一定要对试样的大小、形状和作用力面积进行考虑。相当大小、形状和作用力面积进行考虑。相当于脆性断裂时的破裂能。于脆性断裂时的破裂能。13）生物屈服强度：达到生物屈服点的应力。）生物屈服强度：达到生物屈服点的应力。14）力学滞后：载荷加载过程中物质吸收的能）力学滞后：载荷加载过程中物质吸收的能量，也就是当产生塑性变形时，等于应力量，也就是当产生塑性变形时，等于应力应应变曲线中回路所包围的面积，或回弹曲线与横变曲线中回路所包围的面积，或回弹

25、曲线与横轴所包围的面积。轴所包围的面积。15）应力松弛：物料在瞬间变形后并保持变形）应力松弛：物料在瞬间变形后并保持变形时，应力随时间延长而消失的过程。时，应力随时间延长而消失的过程。三、基本流变模型及其表现的力学性质三、基本流变模型及其表现的力学性质 力学模型是对客观世界存在体的共性的一种物理原力学模型是对客观世界存在体的共性的一种物理原理性抽象，如理论力学研究欧几里德体（刚体）一样，理性抽象，如理论力学研究欧几里德体（刚体）一样，流变力学对对象进行分类，然后用模型或模型的组合来流变力学对对象进行分类，然后用模型或模型的组合来表现对象力学性质。表现对象力学性质。 基本的和常用的流变模型包括：

26、弹性模型、粘性基本的和常用的流变模型包括：弹性模型、粘性模型、塑性模型以及由前三种模型组合构成的粘一弹性模型、塑性模型以及由前三种模型组合构成的粘一弹性模型模型(Kelvin模型和模型和Maxwell模型模型)和粘塑性模型和粘塑性模型(Binham模型模型)。前三种模型是构建复杂模型的基础，故又称为。前三种模型是构建复杂模型的基础，故又称为弹性元件、塑性元件、粘性元件。弹性元件、塑性元件、粘性元件。（4 4）粘弹性基本力学模型）粘弹性基本力学模型1）虎克模型（表征弹性的模型）虎克模型（表征弹性的模型）2）阻尼模型（表征粘性的模型）阻尼模型（表征粘性的模型）3）滑块模型（表征塑性的模型）滑块模型

27、（表征塑性的模型）4）麦克斯韦模型（表征物质应力松弛特性最）麦克斯韦模型（表征物质应力松弛特性最简单的模型）简单的模型） 1弹性模型弹性模型 又称虎克体模型，即该类对象满足又称虎克体模型，即该类对象满足HOOK定律定律变变形与其受力成正比关系，形与其受力成正比关系，(用弹簧表示用弹簧表示)及变形曲线如图及变形曲线如图1所示。所示。 虎克体的数学表达式为：虎克体的数学表达式为：力和变形的关系：力和变形的关系：应力和应变的关系：应力和应变的关系：n确切地，应力应变关系应该写成：确切地，应力应变关系应该写成：当正应力、正应变时，比例系数当正应力、正应变时，比例系数x则则为杨氏弹性模量为杨氏弹性模量E

28、当剪应力、剪应变时，比例系数当剪应力、剪应变时，比例系数x则则为剪切弹性模量为剪切弹性模量G当体积应力、体积应变时，比例系数当体积应力、体积应变时，比例系数x则则为体积模量为体积模量K 图图9 基本力学元件和模型基本力学元件和模型 (a) 虎克模型虎克模型 (b) 阻尼模型阻尼模型 (c)滑块模型滑块模型当加载时，阻尼体开始运动；当加载时，阻尼体开始运动；当卸载时，运动停止并保持其变形，没有弹性恢复。当卸载时，运动停止并保持其变形，没有弹性恢复。2 阻尼模型阻尼模型(粘性模型粘性模型)：又称牛顿体，用来表现物：又称牛顿体，用来表现物质的粘性（或阻尼）。质的粘性（或阻尼）。阻尼模型（用粘壶表示）

29、及其应力应变关系曲线如阻尼模型（用粘壶表示）及其应力应变关系曲线如图图2所示。数学表达式为：所示。数学表达式为：为应变速率，即速度梯度，为应变速率，即速度梯度，为动力粘度，单位为动力粘度，单位 Pa.sPa.s同一物体的粘度会因温度、压力的变化而发生变化，同一物体的粘度会因温度、压力的变化而发生变化，这就是常说的温度这就是常说的温度粘、压力粘、压力粘度关系。粘度关系。 3.滑块模型滑块模型(塑性模型塑性模型)又称圣维南（又称圣维南（St.Venant)体，也称滑块模型，所表体，也称滑块模型，所表示的材料在极限摩擦力示的材料在极限摩擦力(屈服应力）以下时呈刚性，屈服应力）以下时呈刚性，而在超过该

30、极限后能克服摩擦而自由滑动。而在超过该极限后能克服摩擦而自由滑动。一般滑块模型常与其他流变元件组合来表示有屈一般滑块模型常与其他流变元件组合来表示有屈服应力存在的塑性性质。其表示符号如图服应力存在的塑性性质。其表示符号如图4 粘弹性体模型粘弹性体模型 粘弹性体模型用于表示既有弹性又有粘性的物粘弹性体模型用于表示既有弹性又有粘性的物质类。这类对象有两种重要的流变性质：质类。这类对象有两种重要的流变性质：一是应力松弛（一是应力松弛（Stress relaxation）即给粘弹性即给粘弹性体瞬时加载并使其变形，在保持这一变形时，其内部体瞬时加载并使其变形，在保持这一变形时，其内部应力发生变化的过程；

31、应力发生变化的过程；一是蠕变一是蠕变(creep)变形变形即负载不变的条件下变形即负载不变的条件下变形作为时间函数而增加的过程。作为时间函数而增加的过程。应力松弛用应力松弛用Maxwell模型刻画模型刻画蠕变用蠕变用KelvinVoigt 模型刻画模型刻画（1）Maxwell模型模型 由虎克模型和阻尼模型串联而成的模型由虎克模型和阻尼模型串联而成的模型. Maxwell模型模型 用来用来表现黏弹性体的应力松弛情况表现黏弹性体的应力松弛情况,即给黏弹性体瞬时加载即给黏弹性体瞬时加载,并使其发并使其发生相应变形生相应变形,然后保持这一变形然后保持这一变形,其内部应力变化其内部应力变化 的过程的过程

32、. 图图10 Maxwell模型模型 (a)模型模型 (b) 应力松弛曲线应力松弛曲线 (c)瞬时卸载应变曲线瞬时卸载应变曲线 总应力等于弹簧上的应力，也等于黏壶上的应力，而应变等总应力等于弹簧上的应力，也等于黏壶上的应力，而应变等于弹簧与黏壶应变值和。于弹簧与黏壶应变值和。将应变对时间微分：将应变对时间微分： 粘弹性体虽然在受力变形时，存在着粘弹性体虽然在受力变形时，存在着恢复变形的弹性力，但由于内部粒子也具恢复变形的弹性力，但由于内部粒子也具有流动性质，当在内部应力作用下，各部有流动性质，当在内部应力作用下，各部分粒子流动到平衡位置产生永久变形时，分粒子流动到平衡位置产生永久变形时，内部的

33、应力也就消失，这一现象即应力松内部的应力也就消失，这一现象即应力松弛。弛。 应力松弛应力松弛应力完全松弛需要很力完全松弛需要很长时间。上面所定。上面所定义的的M 即即为应力力松弛松弛时间，也称，也称弹性滞后性滞后时间,表征表征应力松弛快慢程度。力松弛快慢程度。从从知，粘性越大，知，粘性越大，应力松弛力松弛时间越越长。M 是是当当应力松弛至初力松弛至初值的的时所需所需时间 ，即，即。 Maxwell模型在瞬时加载后模型在瞬时加载后,保持载荷不变保持载荷不变,然后然后,瞬时卸载时的应变瞬时卸载时的应变-时间的关系曲线如图时间的关系曲线如图10(c)应力松弛时间应力松弛时间反映应力松弛的快慢。当反映

34、应力松弛的快慢。当t=时，时，=0 e-1。因此，应力松弛时间就是应力松弛至初始值的。因此，应力松弛时间就是应力松弛至初始值的1/e时时所需要的时间。所需要的时间。 应力松弛时间和应力松弛情况常用来研究和分析食品的应力松弛时间和应力松弛情况常用来研究和分析食品的质地品质，如研究肉蛋白的粘结力，应力松弛时间越长，质地品质，如研究肉蛋白的粘结力，应力松弛时间越长，肌原纤维蛋白分子间的粘结力越大互相滑动所需要的时肌原纤维蛋白分子间的粘结力越大互相滑动所需要的时间就越长。物质的粘性越大，应力松弛时间就越长。间就越长。物质的粘性越大，应力松弛时间就越长。 例如，为了研究肉蛋白的骸结力，中山照雄等对各部位

35、的鸡肉、例如，为了研究肉蛋白的骸结力，中山照雄等对各部位的鸡肉、鱼肉肉糜作了应力松弛实验，并得到图鱼肉肉糜作了应力松弛实验，并得到图222的弹性率松弛曲线。的弹性率松弛曲线。松弛弹性率；松弛弹性率； 由图由图222曲线可以得知，曲线可以得知，应力松弛时间越长，肌原纤维蛋白分子间黏结力越大，应力松弛时间越长，肌原纤维蛋白分子间黏结力越大，互相滑动所需时间就越长。从互相滑动所需时间就越长。从 的定义也可以看出的定义也可以看出，黏性越大，应力松弛时间越长。，黏性越大，应力松弛时间越长。应力松弛试验应力松弛试验：(2) 开尔文开尔文-沃格特模型沃格特模型(Kelvin-Voigt model) 由虎克

36、体和阻尼体并联组成的模型由虎克体和阻尼体并联组成的模型, 它是研究蠕它是研究蠕变性质的最简单模型，模型如图变性质的最简单模型，模型如图11,由虎克体和阻由虎克体和阻尼体并联。尼体并联。 由模型的构成可知，当模型受应力作用时，阻由模型的构成可知，当模型受应力作用时，阻尼体和虎克体所发生的应变相同，且都等于整体尼体和虎克体所发生的应变相同，且都等于整体产生的应变产生的应变，而应力，而应力的大小等于两元件所受应的大小等于两元件所受应力之和。基本关系为力之和。基本关系为Kelvin方程：方程：图图11 Kelvin模型及其蠕变与恢复曲线模型及其蠕变与恢复曲线当施加一恒定作用力当施加一恒定作用力 时，由

37、于粘性阻滞的作用，虎克体，由于粘性阻滞的作用，虎克体只能逐只能逐渐变形，直到：形，直到：虎克体才能伸长到与作用力平衡的位置；同样，当变形到虎克体才能伸长到与作用力平衡的位置；同样，当变形到一定程度后，图中为一定程度后，图中为 撤去力，虎克体也不能撤去力，虎克体也不能马上恢复上恢复到无到无应力作用状力作用状态，也要滞后很，也要滞后很长时间。这即是即是弹性滞后性滞后(或称延或称延迟弹性性)。显然，然， 是是应变达到最达到最终应变的的 时所需的所需的时间。n为了表示弹性滞后的快慢为了表示弹性滞后的快慢, 定义定义 为弹性滞为弹性滞 后时间后时间是应变达到最终应变的是应变达到最终应变的 所需要的时间所

38、需要的时间. 总结粘弹性体力学性能：总结粘弹性体力学性能：一是某些食品对象的恒应变下的应力松弛；一是某些食品对象的恒应变下的应力松弛；二是某些食品对象的恒应力下的应变蠕变及突然二是某些食品对象的恒应力下的应变蠕变及突然卸载时的弹性后效。其主要的物性表征参数为卸载时的弹性后效。其主要的物性表征参数为 应力松弛的时间，应力松弛的时间，/E弹性滞后的时间，即达到最弹性滞后的时间，即达到最终应变的时间，终应变的时间，/E图图12 三要素模型三要素模型(3)伯格斯模型（四要素模型）伯格斯模型（四要素模型）相当于一个麦克斯韦模型和一个凯尔文模型的串联。相当于一个麦克斯韦模型和一个凯尔文模型的串联。(4)三

39、要素模型三要素模型:四要素模型的特例四要素模型的特例,即即图图13 四要素模型及其等效表现形式四要素模型及其等效表现形式(b)、 (c) 、(d) 、(e)图图14 四要素模型蠕曲线四要素模型蠕曲线(1)四要素模型的应力松弛过程解析：四要素模型的应力松弛过程解析： 由于四要素模型等效于由于四要素模型等效于2个麦克斯韦模型并个麦克斯韦模型并联而成，因此总应力等于联而成，因此总应力等于2个麦克斯韦模型个麦克斯韦模型应力之和。应力之和。 设这设这2个麦克斯韦模型各元件的黏弹性参数个麦克斯韦模型各元件的黏弹性参数分别为分别为 2个模型的应力松个模型的应力松弛时间分别弛时间分别在恒定应变在恒定应变0情况

40、下，应力松弛公式为：情况下，应力松弛公式为：(5)广义麦克斯韦模型广义麦克斯韦模型:有许多个麦克斯韦模型并联而成有许多个麦克斯韦模型并联而成(6)广义凯尔文模型：有许多个凯尔文模型串联而成广义凯尔文模型：有许多个凯尔文模型串联而成6 6、流变特性试验、流变特性试验： 以上的各种流变模型都是研究粘弹性体最基本的模以上的各种流变模型都是研究粘弹性体最基本的模型，对实际的粘弹性体流变性质进行分析时情况比上型，对实际的粘弹性体流变性质进行分析时情况比上述解析复杂得多，但通过对这些基本模型的各种组合，述解析复杂得多，但通过对这些基本模型的各种组合，一般总是能对实际研究对象的流变性质进行某种程度一般总是能

41、对实际研究对象的流变性质进行某种程度的描述。的描述。 根据试验时作用于物体的应力或应变是否保持根据试验时作用于物体的应力或应变是否保持定值，可以把流变试验分为静态试验和动态试验定值，可以把流变试验分为静态试验和动态试验（静态粘弹性和动态粘弹性）（静态粘弹性和动态粘弹性） 建立模型，除了要对基本模型理解外，设计流变建立模型，除了要对基本模型理解外，设计流变试验的方法也很关键。试验的方法也很关键。 例如，对有些粘弹性体的流变特性，利用应力松例如，对有些粘弹性体的流变特性，利用应力松弛试验比较容易分析，有些则利用蠕变试验分析弛试验比较容易分析，有些则利用蠕变试验分析较好。较好。1 1）基本流变特性参

42、数测定法（静态粘弹性）基本流变特性参数测定法（静态粘弹性）：双重剪切测定：常用来进行蛋糕、人造奶油、冰激双重剪切测定：常用来进行蛋糕、人造奶油、冰激凌、干酪、鱼米糕等许多食品的粘弹性测定。凌、干酪、鱼米糕等许多食品的粘弹性测定。拉力试验：常用来测定小麦粉面团的粘弹性拉力试验：常用来测定小麦粉面团的粘弹性压缩试验：用于测定硬度、应力压缩试验：用于测定硬度、应力-应变关系应变关系套筒流动：黏度计，测定黏度套筒流动：黏度计，测定黏度平行板塑性计：可求粘弹性体的黏度。平行板塑性计：可求粘弹性体的黏度。食品的流变性质及其测量食品的流变性质及其测量食品的流态特性（液态食品）参数及测定食品的流态特性（液态食

43、品）参数及测定n食品的粘度：食品的粘度： 汽水、酒精饮料、淀粉糖浆、蔗糖和食盐溶液、植物油、汽水、酒精饮料、淀粉糖浆、蔗糖和食盐溶液、植物油、牛奶等都表现出近似牛顿流体的性质，对牛顿流体，其流牛奶等都表现出近似牛顿流体的性质，对牛顿流体，其流动性质就是用粘度来标定的。动性质就是用粘度来标定的。n粘度测量粘度测量 测定流体稳定粘度的仪器常用的有：毛细管粘度计，锥板测定流体稳定粘度的仪器常用的有：毛细管粘度计，锥板粘度计和平行板粘度计等。粘度计和平行板粘度计等。 粘度计简图粘度计简图 毛细管粘度计毛细管粘度计同轴圆筒粘度计同轴圆筒粘度计锥板粘度计锥板粘度计n毛细管粘度计：这种粘度计采用活塞加压，迫

44、使筒体中的毛细管粘度计：这种粘度计采用活塞加压，迫使筒体中的流体通过毛细管挤出。在一定压降下，单位时间从毛细管流体通过毛细管挤出。在一定压降下，单位时间从毛细管挤出的流体量即为粘度大小的量度。挤出的流体量即为粘度大小的量度。n毛细管粘度计装料容易，测试温度和切变速率易调节；切毛细管粘度计装料容易，测试温度和切变速率易调节；切变速率以及流动时流线的几何形状与食品加工中的挤出、变速率以及流动时流线的几何形状与食品加工中的挤出、浇模实际条件相似。浇模实际条件相似。n主要缺点是：切变速率不均一而沿毛细管的径向发生变化，主要缺点是：切变速率不均一而沿毛细管的径向发生变化，要得到正确的粘度值，必须进行一些

45、修正。要得到正确的粘度值，必须进行一些修正。n测量非牛顿流体时，所得粘度数值需进行修正。测量非牛顿流体时，所得粘度数值需进行修正。n同轴圆筒粘度计：同轴圆筒粘度计一般仅用于低同轴圆筒粘度计：同轴圆筒粘度计一般仅用于低粘度流体。测试时，将流体装填在两个圆筒间的粘度流体。测试时，将流体装填在两个圆筒间的环形空间内。环形空间内。 这种仪器有两类：这种仪器有两类： 一种是内筒以一定速度旋转，用传感器测定作用一种是内筒以一定速度旋转，用传感器测定作用在外筒或内筒上的转矩，或者是外筒旋转，而用在外筒或内筒上的转矩，或者是外筒旋转，而用传感器测定作用在内筒轴上的转矩；传感器测定作用在内筒轴上的转矩； 另一种

46、则是在内筒上施加恒定的转矩，并用转速另一种则是在内筒上施加恒定的转矩，并用转速表测定内筒的转速。表测定内筒的转速。n锥板粘度计：在锥板粘度计中，一块平圆板与一个线性同锥板粘度计：在锥板粘度计中，一块平圆板与一个线性同心锥作相对旋转，平板和锥体之间的空隙充填被测流体。心锥作相对旋转，平板和锥体之间的空隙充填被测流体。n这类粘度计的优点是：在整个被测流体中的应变速率都相这类粘度计的优点是：在整个被测流体中的应变速率都相同；试样用量少；在高应变速率下产生的热量也比同轴圆同；试样用量少；在高应变速率下产生的热量也比同轴圆筒粘度计少；样品装填容易；测试结束后仪器也易于清理。筒粘度计少；样品装填容易；测试

47、结束后仪器也易于清理。n缺点是：只限于测试切变速率相当低的流体；在高切变速缺点是：只限于测试切变速率相当低的流体；在高切变速率条件下，流体有溢出的倾向，难以得到正确的数据。率条件下，流体有溢出的倾向，难以得到正确的数据。 许多食品如通心粉、饼干、果冻、胶姆糖等，均具有弹性性质。许多食品如通心粉、饼干、果冻、胶姆糖等，均具有弹性性质。n弹性的测量弹性的测量 体积模量的测量：体积模量的测量：食品体积模量的测量可以通过将食品体积模量的测量可以通过将试样放入密闭金属的水中进行）。试样放入密闭金属的水中进行）。 固体食品的弹性及其测量固体食品的弹性及其测量该密闭容器装有带刻度的该密闭容器装有带刻度的透明

48、液位管，压缩空气由透明液位管，压缩空气由管口通入，体积的变化可管口通入，体积的变化可以在刻度上读出。以在刻度上读出。该装置已成功地用于水果该装置已成功地用于水果和块茎食品体积模量的测和块茎食品体积模量的测量。粮食谷物来说，则要量。粮食谷物来说，则要求大得多的流体静压。因求大得多的流体静压。因此需采用一套机械系统，此需采用一套机械系统，使用活塞对液体加压使用活塞对液体加压 食品体积模量测量食品体积模量测量1-压缩空气压缩空气 2-液位管液位管 3-排气口排气口 4-试样试样 5-水水n 动态模量：动态模量： 如果使一根通心粉呈水平悬臂状态，并在其非支持如果使一根通心粉呈水平悬臂状态，并在其非支持

49、端轻轻一弹，那么通心粉就会振动，然后恢复静止端轻轻一弹，那么通心粉就会振动，然后恢复静止状态。这种振动称为自由振动。状态。这种振动称为自由振动。 利用一个电子激振器，试样就会以很短的时间间隔利用一个电子激振器，试样就会以很短的时间间隔反复受力，并产生振动，这种振动称为受迫振动。反复受力，并产生振动，这种振动称为受迫振动。在该实验中，可以测得运动的振幅。变形特点与静在该实验中，可以测得运动的振幅。变形特点与静态测量相同，但是加载态测量相同，但是加载卸载周期却非常快。负载卸载周期却非常快。负载时间与变形时间相同，通常为时间与变形时间相同，通常为50次次/s， 动态弹性测量图动态弹性测量图 1-驱动

50、信号驱动信号 2-响应信号响应信号 3-传感器传感器 4-弹性带弹性带 5-试样（苹果）试样（苹果） 6-柔性黏土柔性黏土 7-振荡器（激振装置）振荡器（激振装置） 8-浸胶填料浸胶填料 上图表示一只苹果的动态测量情况。上图表示一只苹果的动态测量情况。 该装置有一个振动器和一个监视器，可以进行一系列不同该装置有一个振动器和一个监视器，可以进行一系列不同频率下的测量。试样达最大变形（振幅）的频率称为频率下的测量。试样达最大变形（振幅）的频率称为“共共振频率振频率”，该频率与自由振动的频率非常接近（无阻尼时，该频率与自由振动的频率非常接近（无阻尼时相等）。因此，动态测量和状态测量实际上相似（除试样

51、相等）。因此，动态测量和状态测量实际上相似（除试样的惯量需要考虑外）。惯量是物体保持其原来状态的能力，的惯量需要考虑外）。惯量是物体保持其原来状态的能力，在动态情况下，惯量是试样保持其运动状态的能力。在动态情况下，惯量是试样保持其运动状态的能力。 固体食品粘弹性测定固体食品粘弹性测定 用静态测定法揭示的物体的粘弹性称静粘弹性，如拉用静态测定法揭示的物体的粘弹性称静粘弹性，如拉伸（压缩）试验所测的弹性率、伸（压缩）试验所测的弹性率、蠕变蠕变性质的滞后时间、性质的滞后时间、蠕变柔量、应力松弛试验的蠕变柔量、应力松弛试验的应力松弛应力松弛时间等。时间等。 静粘弹性及其测定静粘弹性及其测定1）应力松弛

52、试验）应力松弛试验应力松弛性质往往与食品的口感品质有很大的关系。应力松弛性质往往与食品的口感品质有很大的关系。例如：人在吃米饭、面食等咀嚼时，牙齿在张合的过例如：人在吃米饭、面食等咀嚼时，牙齿在张合的过程中食品有一个很短的应力松弛过程，对饭团进行应程中食品有一个很短的应力松弛过程，对饭团进行应力松弛试验，求出它们的应力松弛时间，并和感官品力松弛试验，求出它们的应力松弛时间，并和感官品尝试验结果进行相关分析，这样可得到流变特性与感尝试验结果进行相关分析，这样可得到流变特性与感官品质之间的关系。官品质之间的关系。2 2）蠕变试验）蠕变试验通过给试样施以恒定应力，测定应变随时间变化通过给试样施以恒定

53、应力，测定应变随时间变化的情况。的情况。 蠕变试验除了用于建立适当的流变模型外，它所蠕变试验除了用于建立适当的流变模型外，它所得到的弹性滞后时间也是代表试样力学性质的重要得到的弹性滞后时间也是代表试样力学性质的重要指标。指标。 例如：对米饭团进行蠕变试验，蠕变曲线中所表例如：对米饭团进行蠕变试验，蠕变曲线中所表示的弹性、总变形、永久变形与感官品尝指标进行示的弹性、总变形、永久变形与感官品尝指标进行相关分析相关分析为了弥补静粘弹性测定的局限和缺点，动粘弹性测定成为食品为了弥补静粘弹性测定的局限和缺点，动粘弹性测定成为食品流变性质研究的重要内容。动粘弹性就是给粘弹性体施以振动、流变性质研究的重要内

54、容。动粘弹性就是给粘弹性体施以振动、或施以周期变动的应力或应变时，该粘弹性体所表现出粘弹性质。或施以周期变动的应力或应变时，该粘弹性体所表现出粘弹性质。 试验方法有正弦波应力试验方法有正弦波应力应变试验、共振试验、脉冲振动试验等，应变试验、共振试验、脉冲振动试验等，其中最基本、最常用的就是正弦波应力其中最基本、最常用的就是正弦波应力应变试验。应变试验。 动态粘弹性流变特性参数测定法动态粘弹性流变特性参数测定法n物质对振动传递的力学性质主要受物质密度、弹性物质对振动传递的力学性质主要受物质密度、弹性和内部摩擦（黏度）的影响。和内部摩擦（黏度）的影响。n在选择何种动态流变试验时，有一个基本要求，即在选择何种动态流变试验时，有一个基本要求，即要使试样的界限尺寸与试验装置振动频率的有效使要使试样的界限尺寸与试验装置振动频率的有效使用范围适合。用范围适合。n界限尺寸：单纯的拉伸压缩载荷是指受力方向的尺界限尺寸：单纯的拉伸压缩载荷是指受力方向的尺寸。如果受剪切应力，界限尺寸指与剪切面垂直的寸。如果受剪切应力，界限尺寸指与剪切面垂直的尺寸。尺寸。