《八年级数学下册1732一次函数的图象课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册1732一次函数的图象课件新版华东师大版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 一次函数的图象-12-1-211xy23-2-3o2.2.会用两点法画一次函数、正比例函数的图象会用两点法画一次函数、正比例函数的图象. .1.1.经历探究画一次函数图象的过程经历探究画一次函数图象的过程, ,了解一次函数、正了解一次函数、正比例函数的图象特征比例函数的图象特征. .3.3.了解直线了解直线y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)中中k k、b b的取值与直线的位置的取值与直线的位置关系关系. .4.4.能正确画出实际问题中的一次函数图象能正确画出实际问题中的一次函数图象. .（1 1）列表）列表（2 2）描点）描点（3 3）连线）连线2.2.一次函数的概念一次函数的概念
2、关系式关系式都是自变量的一次整式都是自变量的一次整式. .表示：表示：y=kx+b (k,by=kx+b (k,b是是常数，常数，k0)k0) 注意：注意：x x的次数是的次数是1 1，kx+bkx+b是整式是整式. .当当b=0b=0时，时，一次函数一次函数y=kxy=kx（常数（常数k0k0 ) )也叫做正比例函数也叫做正比例函数. .一次函数的图象是什么形状？一次函数的图象是什么形状？1.1.画函数图象的一般步骤：画函数图象的一般步骤：做一做做一做 在同一个平面直角坐标在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象系中画出下列函数的图象(1) y= x (2) y= x+2(1) y= x
3、(2) y= x+2(3) y=3x (4) y=3x+2(3) y=3x (4) y=3x+2解解: :（1 1）列表列表31425-2-4-1-3yx x-4-4 -2-20 02 24 4y y-2-2 -1-10 01 12 2OX45-4 -3 -2 -11 12 23 3x x-4-4 -2-20 02 24 4y y0 01 12 23 34 4x x-1-1 0 01 1y y-3-3 0 03 3x x -1-1 0 01 1y y -1-1 2 25 5y=3xy=3xy=3x+2y=3x+2y= xy= x y= x+2y= x+2一次函数的图象是什么形状？一次函数的图象
4、是什么形状？解解: :（2 2）列表列表 解解: :（3 3）列表列表解解: :（4 4）列表列表总结：一次函数总结：一次函数y=kx+b y=kx+b （k0) k0) 的图象是一条直线，的图象是一条直线，又称直线又称直线y=kx+b y=kx+b （k0)k0)；特别地，；特别地，正比例函数正比例函数y=kxy=kx（k0 )k0 )的图象的图象是经过原点（是经过原点（0 0，0 0）的一条直线的一条直线. .列表描点连线31425-2-4-1-3yOX45-4 -3 -2 -11 12 23 3y=3xy=3xy=3x+2y=3x+2y= x+2y= x+2y= xy= x 比较下列一次
5、函数的图象有什么关系，比较下列一次函数的图象有什么关系，有什么不同点：有什么不同点：（1 1）y=3xy=3x与与y=3x+2y=3x+2（2 2）y= x y= x 与与y= x+2y= x+2（3 3）y=3x+2y=3x+2与与y= x+2y= x+2当当k k相同相同,b,b不相同时，不相同时，如（如（1 1）（）（2 2），关系），关系是：它们的函数图象是：它们的函数图象是平行的，都是由是平行的，都是由y=kx(ky=kx(k0)0)向上向上( (加加) )或向下（减）移动得或向下（减）移动得到；不同点：它们与到；不同点：它们与y y轴的交点不同轴的交点不同3142-2-4-1-3O
6、X45-4 -3 -2 -11 12 23 3y=3xy=3xy=3x+2y=3x+2y= x+2y= x+2y= xy= x 当当k k不同，不同，b b相同时，相同时，如（如（3 3），关系是：），关系是：它们与它们与y y轴交于同轴交于同一点（一点（0,b0,b），但），但图象不平行图象不平行45比较下列一次函数的图象有什比较下列一次函数的图象有什么关系，有什么不同点：么关系，有什么不同点：（1 1）y=3xy=3x与与y=3x+2y=3x+2（2 2）y= x y= x 与与y= x+2y= x+2（3 3）y=3x+2y=3x+2与与y= x+2y= x+2例例1 1 在同一直角坐标
7、系中画出下列在同一直角坐标系中画出下列函数的图象函数的图象（1 1）y=2xy=2x与与y=2x+3y=2x+3（2 2）y=2x+1y=2x+1与与y= x+1y= x+131425-2-4-1-3yOX45-4 -3 -2 -11 12 23 3y=2xy=2xy=2x+3y=2x+3y=2x+1y=2x+1y= x+1y= x+1(1)(2)(1)(2)每组中的每组中的两条直线有什么两条直线有什么关系？关系？（1 1）中两直线平行，可）中两直线平行，可以看成以看成y=2xy=2x向上平移向上平移3 3个个单位得到单位得到y=2x+3y=2x+3（2 2）中两直线相交于点（）中两直线相交于
8、点（0 0，1 1）【例题例题】1 1在同一直角坐标系中画出下列函在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有什么关系？数图象，并说出它们有什么关系？（1 1）y=-2xy=-2x（2 2）y=-2x-4y=-2x-4OX45-4 -3 -2 -11 12 23 331425-2-4-1-3yy=-2xy=-2x y=-2x-4y=-2x-42 2(1)(1)将直线将直线y=3xy=3x向向下平移下平移2 2个单位，个单位，得到直线：得到直线： . . (2)(2)将直线将直线y=-x-5y=-x-5向上平移向上平移5 5个单位，个单位，得到直线：得到直线： . .y=3x-2y=3x-2
9、y=-xy=-x【跟踪训练跟踪训练】例例2 2 求直线求直线 y=-2x-3y=-2x-3与与x x轴和轴和y y轴的交点轴的交点, ,并画出这条直线并画出这条直线. .x 0 -1.5x 0 -1.5y -3 0y -3 0y=-2x-3-12-1-211xy23-2-3解：解：画一次函数图象的关键是选取适当的两画一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可点，然后连线即可. .为了描点方便，也为了描点方便，也可以取一次函数可以取一次函数y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数, ,k0)k0)与坐标轴的交点，即与坐标轴的交点，即(0,b)(0,b)与与( ,0 )( ,0
10、)两点两点. .O【例题例题】画出直线画出直线y=-3xy=-3x的图象的图象. .解：解：当当x=1x=1时时,y=-3,y=-3图象经过图象经过(0,0)(0,0)、(1,-3)(1,-3)两点两点-12-1-211xy23-2-3y=-3xy=-3x思考思考: :直线直线y=-3xy=-3x的图象经过哪几的图象经过哪几个象限个象限? ?直线直线y=-2x-3y=-2x-3的图象呢的图象呢? ?【跟踪训练跟踪训练】例例3 3小明暑假第一次去北京汽车驶上小明暑假第一次去北京汽车驶上A A地的高速公路地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是9
11、595千米千米/ /时已知时已知A A地直达北京的高速公路全程地直达北京的高速公路全程570570千米，小明千米，小明想知道汽车从想知道汽车从A A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离己和北京的距离 设汽车在高速公路上行驶时间为设汽车在高速公路上行驶时间为t t小时，汽车距小时，汽车距北京的路程为北京的路程为s s千米，则千米，则s s与与t t的函数关系式为的函数关系式为_s s57057095t95t【例题例题】画出上述问题中小明距北京的路程画出上述问题
12、中小明距北京的路程s s与开车时间与开车时间t t之间之间的函数的函数s s57057095t95t的图象的图象 这里这里s s和和t t取取的值悬殊较的值悬殊较大，怎么办大，怎么办？分析：分析：在实际问题中，在实际问题中，我们可以在表示时间我们可以在表示时间的的 t t 轴和表示路程的轴和表示路程的s s轴上分别选取适当的轴上分别选取适当的单位长度，画出平面单位长度，画出平面直角坐标系并画出这直角坐标系并画出这个函数的图象（如图）：个函数的图象（如图）： 2.2.这个函数中自变量这个函数中自变量t t的取值范围是什么？函的取值范围是什么？函数的图象是什么？数的图象是什么？ 1.1.这个函数是
13、不是一次函数？这个函数是不是一次函数？s s57057095t95t0t6, 0t6, 图象是图象是一条线段（直线一条线段（直线的一部分）的一部分）讨论讨论是一次函数是一次函数1.y=|x|1.y=|x|中，中，x_yx_y的函数，的函数，y_x y_x 的函数（填的函数（填“是是”或或“不是不是”），图象为），图象为( )( )不是不是是是 A B C D A B C D这是一个分段函数，每段都是一次函数。这是一个分段函数，每段都是一次函数。xy0xy0xy0xy0D D【跟踪训练跟踪训练】2.2.直线直线y = x - 1y = x - 1与两坐标轴围成的三角形的面积是与两坐标轴围成的三角
14、形的面积是多少？多少？解解: : 令令x=0, x=0, 得得y = -1y = -1直线经过点直线经过点(0,-1)(0,-1)、(2,0)(2,0)-12-1-211xy23-2-3令令y=0, y=0, 得得 x-1=0, x-1=0, 解得解得x=2x=2S = 21 = 1S = 21 = 11.1.（温州（温州中考）直中考）直线y=x+3y=x+3与与y y轴的交点坐的交点坐标是是( )( )A.A.（0,30,3） B.B.（0 0，1 1）C.C.（3 3，0 0） D.D.（1 1，0 0）【解析解析】选选A.A.当当x=0x=0时，时，y=3y=3，所以交，所以交y y轴于
15、（轴于（0 0，3 3）. .2.2.（黔南州（黔南州中考）已知正比例中考）已知正比例函数函数y=kx(k0)y=kx(k0)的的图象如象如图所示，所示，则在下列在下列选项中中k k值可能是可能是( )( )A.1 B.2A.1 B.2C.3 D.4C.3 D.4【解析解析】选选B.B.若正比例函数若正比例函数y=kxy=kx经过（经过（3 3，5 5），此时），此时k= ;k= ;若经过（若经过（2 2，6 6）, , 此时此时k=3k=3，由图象可知，由图象可知 k k3,3,故选故选B.B.3.3.（上海（上海中考）将直中考）将直线y=2x-4y=2x-4向上平移向上平移5 5个个单位后
16、，位后，所得直所得直线的关系式是的关系式是_._.【解析解析】直线直线y=2x-4y=2x-4与与y y轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（0 0，-4-4），），则向上平移则向上平移5 5个单位后交点坐标为（个单位后交点坐标为（0 0，1 1），则所得），则所得直线关系式为直线关系式为y=2x+1y=2x+1答案：答案：y=2x+1y=2x+14.4.s(km)s(km)t(h)t(h)6.6.Q(Q(升升) )t(t(时时) ) 通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我们掌握1.1.一次函数图象的特点：一次函数图象的特点：2.2.一次函数图象的画法：一次函数图象的画法： 一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是经过原点（的图象是经过原点（0 0，0 0）的一条直线）的一条直线. .只需要描出两个点，然只需要描出两个点，然后连线即可后连线即可. .(0,b)，0）（(1,k)（0，0）
