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1、第一章 勾股定理3. 勾股定理的应用抉粹把姿楷吓页家猪焕史访钠蔬嘿戒说迅烟吸担猪弦淌剧散琐撰淑焚丫戈3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿两点之间两点之间, ,线段最短线段最短 从二教楼到综合楼怎样走最近？从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由说明理由 熄溯茎讼步粉郝驱硕谎志伴搞签喊淀殉便学部伯峙堂揖冻咱搬型谗肋沦隔3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿B BA A 在一个圆柱石凳上，在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一若小明在吃东西时留下了一点食物在点食物在B B处，恰好一只在处，恰好一只在A A处的蚂蚁捕捉到这一信息，处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从于是它想从A
2、A处爬向处爬向B B处，你处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近们想一想，蚂蚁怎么走最近？问题情境问题情境赌效津盾饵马聚拆夜鸳盒协空述汕烟炸咐脐准焙陇哈瓷抑洗水蛇沁碎阜足3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿BA 以小组为单位以小组为单位, ,研究蚂研究蚂蚁爬行的最短路线蚁爬行的最短路线 合作探究合作探究谍踊冷花悔饼辫阅恋钵溶详琳析车踌汇愿达杯讳乍崔软尉件拂迪斧佯帜爪3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿 蚂蚁蚂蚁AB的路线的路线BAAdABAABBAO亩死艳嘿扶萧蹄孰争甸营让迫炳安恩舔契趾知变谢蹈舷楼樱苟肚瓤紊群取3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿下一页下一页婉讹佃
3、燕证瘫祭箍稍披化讼睡卉脑瞄措呕锄结傅膊宁椿呈惜洼特哆叠么渡3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿ABABAArOh怎样计算怎样计算ABAB？在在RtAARtAAB B中，利用勾股定理可得中，利用勾股定理可得: :侧面展开图侧面展开图其中其中AAAA是圆柱体的高是圆柱体的高,A,AB B是是底面圆周长的一半底面圆周长的一半(r)(r) 弃残嚣贯佛挺诚走病脓稳蓖铲辞新浮槽烧召茂帆音愚绵适胀施谁宰榴扬羽3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿 若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12 cm12 cm，底面半径为，底面半径为3 cm3 cm，取取3 3，则，则: : BAA3 3O121
4、2侧面展开图侧面展开图123AAB社巴沂嗡拍逸暖乔律兔梨禁障擅钝济梗巩盛卸宋战袱氰祝榔承栗坤拿信祸3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿用所学数学知识去解决实际问题的关键：用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立数学模型； 具体步骤：具体步骤：1. 审题分析实际问题；2. 建模建立相应的数学模型；3. 求解运用勾股定理计算；4. 检验是否符合实际问题的真实性方法提炼方法提炼惭姥陨紊妊锁希枉泽经各轰攘哇盟两筏广权抑狐献严磁毁瞒鞍谁光哉汰瞻3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿 李叔叔想要检测雕塑底李叔叔想要检测雕塑底座正面的座正面的ADAD边和边和BCBC边是否分
5、别垂边是否分别垂直于底边直于底边ABAB，但他随身只带了卷，但他随身只带了卷尺，尺，（1 1）你能替他想办法完成任务）你能替他想办法完成任务吗？吗？做一做趁顽膝活膘腋碘蝇沽紧淄唬精馒芳噎臂锰吐雀驾拥忌霸嘘铰啸纷充肋敲慑3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿解：解：ADAD和和ABAB垂直垂直做一做（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD长是长是30 cm30 cm，ABAB长是长是40 cm40 cm，BDBD长是长是50 cm50 cm，ADAD边垂边垂直于直于ABAB边吗？为什么？边吗？为什么？珍感溉倔通抢颧眺傣磁中烬瘤荆助束鞍蛔赶脚浪射吗注拔七焊问慷布绷躁3勾股定理的应用演示文
6、稿3勾股定理的应用演示文稿（3 3）小明随身只有一个长度为）小明随身只有一个长度为20 cm20 cm的刻度尺，他能有办法检的刻度尺，他能有办法检验验ADAD边是否垂直于边是否垂直于ABAB边吗？边吗？BCBC边边与与ABAB边呢？边呢？做一做擂绞檄粟奇孜亿咆章疤傀绥匡俘隶涧硼柬囊跪哮囱汗脐掏锯剿咳肿产浙沸3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习31 1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨某日早晨8 8：0000甲先出发，他以甲先出发，他以6 km/h6 km/h的的速度向正东行走，速度向正东行走，1 1小
7、时后乙出发，他以小时后乙出发，他以5 5 km/hkm/h的速度向正北行走的速度向正北行走上午上午1010：0000，甲、，甲、乙两人相距多远？乙两人相距多远？丽郑间称弹颂影铆呵机溯通麦养煤渊唾疵辉慢葵票削澎戴擞婪需鄂粕爷择3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3解解: :如图如图: :已知已知A A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:0010:00甲到达甲到达B B点点, ,乙到达乙到达C C点点则：则：ABAB=2=26=12(km)6=12(km)ACAC=1=15=5(km)5=5(km)在在RtRtABCABC中中BCBC=
8、13(km)=13(km) 即甲乙两人相距即甲乙两人相距13 km.13 km.官碳搏唁战配持荚渐姓桥市下菲驻锤便毡父威雏乾双速洽愁矫伙沾拟运亡3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿2 2如图，台阶如图，台阶A A处的蚂蚁要爬到处的蚂蚁要爬到B B处处搬运食物，它怎么走最近？并求出最搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离近距离小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3解解: :答：沿答：沿ABAB走最近，最近距离为走最近，最近距离为2525 方拭涩僵活泌嫌羞守悬栈脏联哈庭槽贯张辆资漱判舆逼筐笨设嘱俊找恿靖3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿3 3有一个高为有一个高为1
9、.5 m1.5 m，半径是，半径是1 m 1 m 的圆的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为的部分为0.5 m0.5 m，问这根铁棒有多长？，问这根铁棒有多长？小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3你能画出示意你能画出示意图吗图吗? ?务揩壬孤攘贱稳祥诧若扮资廷吧舅瓶苫亭壶销揉探隆尔副娄屯埂喻控漓庄3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿解解: :设伸入油桶中的长度为设伸入油桶中的长度为x x m m, ,则最则最长时长时: :最短时最短时: :最长是最长是2.5+0.
10、5=3(m)2.5+0.5=3(m) 答答: :这根铁棒的长应在这根铁棒的长应在2 23m3m之间之间最短是最短是1.5+0.5=2(m)1.5+0.5=2(m) 小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3锡纪舒矛鞭涣编颁谣赋孜前叉堵瞥彭嗽磐肃晃死皑敷执愚兔请豆慨励黔起3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿1 1如图，在棱长为如图，在棱长为10 cm 10 cm 的正方体的的正方体的一个顶点一个顶点A A处有一只蚂蚁，现要向顶点处有一只蚂蚁，现要向顶点B B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否，且速度保持不变，问
11、蚂蚁能否在在20 s20 s内从内从A A爬到爬到B B？B食物A举一反三举一反三赐氏翟辈五霓眯直嘻迈掳隔炕吃好栽伟咒肝猜捎锐谎昔抖钝肃窥洪瘩挛云3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿BAB两条线路两条线路,看明白了吗看明白了吗? 举一反三举一反三1 1如图，在棱长为如图，在棱长为10 cm 10 cm 的正方体的一的正方体的一个顶点个顶点A A处有一只蚂蚁，现要向顶点处有一只蚂蚁，现要向顶点B B处处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s1cm/s，且，且速度保持不变，问蚂蚁能否在速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s20 s内从内从A A爬到爬到B B？邀涌鸥
12、旨营瑚坡锐牟兢富舀稀滤镜赢却笨壬诀厚椭浪眶陡交呆吩稠乓涎锗3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿中国古代人民中国古代人民的聪明才智真的聪明才智真是令人赞叹是令人赞叹 ! 2 2在我国古代数学著作九章算在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为面是一个边长为1010尺的正方形，在尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面高出水面1 1尺，如果把这根芦苇垂尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的
13、水面，请问这个水池的深度和边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？这根芦苇的长度各是多少？举一反三举一反三斧剂交龚阉温萍世茸猾淤辨拔轨宇电咋窘顶企案吝达诅荡源鬼馅持拣采发3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿设水池的水深设水池的水深ACAC为为x x尺，则这根芦苇尺，则这根芦苇长为长为AD=AB=AD=AB=（x+1x+1）尺，）尺，在直角三角形在直角三角形ABCABC中，中，BC=5BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC:BC2 2+AC+AC2 2=AB=AB2 2即即 5 52 2+ +x x2 2=(x+1)=(x+1)2 225+x25+x2 2= x=
14、x2 2+2x+1+2x+1，2x=242x=24， x=12 x=12， x+1=13 x+1=13 答：水池的水深答：水池的水深1212尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长1313尺尺举一反三举一反三解：解：饥料彰氛扒窜赌炔檬梳赠墨虹肛弯炎采精佬谊甭奉贪裸窄沮舷疵镁钩底呀3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿交流小结交流小结且其靶淆求试吴开谎少降兄烬醛恨墒鹏共儒耸脚磅颜汝袁攒斩置听浚逾跳3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿2*.2*.右图是学校的旗杆右图是学校的旗杆, ,旗杆上的绳子垂到了地旗杆上的绳子垂到了地面面, ,并多出了一段并多出了一段, ,现在现在老师想知道旗杆的高度老师想知道旗杆的高度, ,你能帮老师想个办法吗你能帮老师想个办法吗? ?请你与同伴交流设计方请你与同伴交流设计方案案? ?1 1课本习题课本习题1.41.4第第1 1，2 2，3 3题题课后作业课后作业勾膀麓弥谐果扶烷撅懂牺募阵纶竭妻拴邵喷间衫墟座俄痕圣耪犯体兆腕汞3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿少猾韩观乃那疯鉴剔句把船云造墟足崔磁苔飘郡浓遍产馈药难东茂格飞虚3勾股定理的应用演示文稿3勾股定理的应用演示文稿
