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1、 1 1第七章 受扭构件承载力计算 本章提要本章提要 ： 本章介绍纯扭、剪扭、弯扭及弯剪扭构件的承载力计本章介绍纯扭、剪扭、弯扭及弯剪扭构件的承载力计算方法及相应的构造要求，并附有雨篷的设计计算实例。算方法及相应的构造要求，并附有雨篷的设计计算实例。 第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 2 2第一节第一节 概述概述第二节第二节 矩形截面纯扭构件承载力计算矩形截面纯扭构件承载力计算第三节第三节 弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算 第四节第四节 雨雨 篷篷第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 3 3第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力
2、计算受扭构件承载力计算 1定义定义 受扭构件：截面上具有扭矩作用的构件。受扭构件：截面上具有扭矩作用的构件。2分类分类 按受力状态：纯扭构件、剪扭构件、弯扭构件和弯按受力状态：纯扭构件、剪扭构件、弯扭构件和弯剪扭构件。剪扭构件。 纯扭构件很少，一般为弯剪扭构件。纯扭构件很少，一般为弯剪扭构件。3应用应用 吊车梁、框架中的边梁、雨蓬梁等，均为弯剪扭构吊车梁、框架中的边梁、雨蓬梁等，均为弯剪扭构件，如图示。件，如图示。第一节 概 述 4 4第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 5 5第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 一一、开裂扭矩开裂扭矩 1
3、开裂前的受力性能开裂前的受力性能 构件处于构件处于弹性工作段弹性工作段，截面上的应力分布如截面上的应力分布如图图b示。示。 当当 达到达到 时，构时，构第二节 矩形截面纯扭构件承载力计算件出现垂直于主拉应力方向，与构件轴线成件出现垂直于主拉应力方向，与构件轴线成45角度的角度的裂缝。裂缝。 6 6第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 2矩形截面开裂扭矩矩形截面开裂扭矩 1）按）按弹性理论弹性理论，开裂扭矩，开裂扭矩 ： 式中式中 分别为截面的分别为截面的短边短边和和长边长边； 截面受扭弹性抵抗矩；截面受扭弹性抵抗矩； 与比值与比值 有关的系数。有关的系数。 一般一般
4、=0.25。 7 7第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 2）按）按塑性理论塑性理论，截面上的剪应力为均匀分布，如图，截面上的剪应力为均匀分布，如图c所示。塑性极限扭矩所示。塑性极限扭矩 ： 式中式中 截面受扭塑性抵抗矩。截面受扭塑性抵抗矩。 3）混凝土开裂扭矩混凝土开裂扭矩介于介于 和和 之间，取之间，取 8 8第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 二、纯扭构件承载力计算二、纯扭构件承载力计算1.配筋方式配筋方式 采用采用封闭受扭箍筋封闭受扭箍筋与沿与沿周边均匀布置的受扭纵筋周边均匀布置的受扭纵筋。2.破坏形态破坏形态 1)适筋破坏。受扭箍
5、筋和受扭纵筋配置均适量，纵筋适筋破坏。受扭箍筋和受扭纵筋配置均适量，纵筋及箍筋均可达到屈服强度，混凝土最后被压碎，及箍筋均可达到屈服强度，混凝土最后被压碎，破坏呈塑性特征，属于延性破坏。破坏呈塑性特征，属于延性破坏。 2)少筋破坏。受扭箍筋和受扭纵筋配置过少或配筋间少筋破坏。受扭箍筋和受扭纵筋配置过少或配筋间距过大，构件受压破坏，属于脆性破坏。距过大，构件受压破坏，属于脆性破坏。 3)超筋破坏。受扭箍筋和纵筋配置均过多，纵筋和箍超筋破坏。受扭箍筋和纵筋配置均过多，纵筋和箍筋均未达到屈服强度，混凝土被压碎而破坏。具筋均未达到屈服强度，混凝土被压碎而破坏。具有脆性性质。有脆性性质。 9 9第七章第
6、七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 4）部分超筋破坏。受扭纵筋和箍筋的配筋量或强度）部分超筋破坏。受扭纵筋和箍筋的配筋量或强度相差较大，破坏时其中一种钢筋屈服，具有一定相差较大，破坏时其中一种钢筋屈服，具有一定的延性。的延性。规范规范用受扭纵筋和箍筋的用受扭纵筋和箍筋的配筋强度比值配筋强度比值防止部防止部分超筋破坏。即符合分超筋破坏。即符合 的要求。一般取的要求。一般取 。 1010第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 截面核心部分的周长；截面核心部分的周长； 分别为箍筋内表面范围内截面核心部分别为箍筋内表面范围内截面核心部分的长边和短边尺寸，如图
7、示。分的长边和短边尺寸，如图示。 1111第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 3.承载力计算公式承载力计算公式 根据根据适筋破坏形态适筋破坏形态，矩形截面纯扭构件的承载力计算公，矩形截面纯扭构件的承载力计算公式为式为 式中式中 扭矩设计值；扭矩设计值； 截面核心面积，截面核心面积， 。 1212第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 4.计算公式的适用条件计算公式的适用条件(1)上限上限。为。为防止超筋破坏防止超筋破坏，构件截面应符合下列条，构件截面应符合下列条件：件： 当当 时时 当当 时时 当当 时，按线性内插法确定。时，按线性内插法确定
8、。 式中式中 和和 的取值与第四章受剪截面限制条件的取值与第四章受剪截面限制条件相同。相同。 当不满足上式时，应加大截面尺寸或提高混凝土当不满足上式时，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。强度等级。 1313第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 (2)下限下限。 为为防止少筋破坏防止少筋破坏，受扭箍筋和纵筋应分别满足最小配，受扭箍筋和纵筋应分别满足最小配筋率的要求：筋率的要求： V为剪力设计值，对纯扭构件为剪力设计值，对纯扭构件V =1.0； 当当 2.0时，取时，取 。 1414第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 5.简化计算简化计算 当
9、符合下式要求时，当符合下式要求时， 可不进行受扭承载力计算，需满足最小配筋率的要求。可不进行受扭承载力计算，需满足最小配筋率的要求。6.构造要求构造要求1）受扭箍筋。封闭式，末端）受扭箍筋。封闭式，末端135弯钩，弯钩端头直线长弯钩，弯钩端头直线长度不应小于度不应小于10d(d为箍筋直径为箍筋直径)，间距符合第四章第三，间距符合第四章第三节箍筋最大间距和最小直径要求。节箍筋最大间距和最小直径要求。2）受扭纵筋。沿截面周边均匀布置，截面四角必须设置）受扭纵筋。沿截面周边均匀布置，截面四角必须设置纵筋，间距不应大于纵筋，间距不应大于200mm和截面短边长度。纵筋接和截面短边长度。纵筋接头与锚固按受
10、拉钢筋处理。头与锚固按受拉钢筋处理。 1515第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 一、扭矩对受弯、受剪构件承载力的影响一、扭矩对受弯、受剪构件承载力的影响1. 承载力相关性的概念承载力相关性的概念 受弯构件同时受扭矩作用时，构件受弯承载力降低；受弯构件同时受扭矩作用时，构件受弯承载力降低；受剪力和扭矩同时作用的构件，承载力低于剪力或受剪力和扭矩同时作用的构件，承载力低于剪力或扭矩单独作用的承载力；称为扭矩单独作用的承载力；称为承载力相关性承载力相关性。2. 承载力相关性的考虑承载力相关性的考虑1）对弯扭构件，不计相关性，按受弯与受扭分别计算）对弯扭构件，不计相关性，
11、按受弯与受扭分别计算所需纵筋，然后叠加的简化方法。所需纵筋，然后叠加的简化方法。第三节 弯剪扭构件承载力计算 1616第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 2）对剪扭构件，采用混凝土）对剪扭构件，采用混凝土受扭承载力降低系数受扭承载力降低系数 来考来考虑剪扭共同作用的影响。虑剪扭共同作用的影响。 的计算公式为的计算公式为 对集中荷载作用下的独立剪扭构件，应考虑剪跨比对集中荷载作用下的独立剪扭构件，应考虑剪跨比 的影响，计算公式为的影响，计算公式为 为计算截面的剪跨比，取值同前。为计算截面的剪跨比，取值同前。 1717第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件
12、承载力计算 计算得出的值，当计算得出的值，当 1时，取时，取 =1。二、矩形截面弯剪扭构件承载力计算二、矩形截面弯剪扭构件承载力计算1.计算思路计算思路 纵向钢筋按受弯、受扭构件承载力分别计算，然纵向钢筋按受弯、受扭构件承载力分别计算，然后叠加配置。箍筋按剪扭构件的受剪、受扭承载力后叠加配置。箍筋按剪扭构件的受剪、受扭承载力分别计算，统一考虑配置。分别计算，统一考虑配置。 1818第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 2.承载力计算承载力计算 受扭承载力受扭承载力 受剪承载力受剪承载力 对集中荷载作用下独立剪扭构件：对集中荷载作用下独立剪扭构件： 1919第七章第七章
13、第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 1）求得单侧箍筋用量）求得单侧箍筋用量 和和 后，叠加得单肢箍后，叠加得单肢箍筋总用量，据此选用箍筋的直径和间距。筋总用量，据此选用箍筋的直径和间距。2）受弯纵筋应布置在截面的受拉区，受扭纵筋沿截面）受弯纵筋应布置在截面的受拉区，受扭纵筋沿截面核心周边均匀、对称布置，截面纵向钢筋布置如图核心周边均匀、对称布置，截面纵向钢筋布置如图示。示。 2020第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 3.忽略剪力或扭矩的情况忽略剪力或扭矩的情况1）符合下式要求：）符合下式要求： 可不进行剪扭承载力计算，按构造配置箍筋和受扭钢筋，可不
14、进行剪扭承载力计算，按构造配置箍筋和受扭钢筋，但需进行受弯纵筋的计算。但需进行受弯纵筋的计算。2）当剪力小于无腹筋梁所能承担剪力的一半时，即）当剪力小于无腹筋梁所能承担剪力的一半时，即 或集中荷载为主的构件，符合下式要求时，或集中荷载为主的构件，符合下式要求时， 可忽略剪力，按受弯承载力和受扭承载力分别进行计算。可忽略剪力，按受弯承载力和受扭承载力分别进行计算。 2 21 1第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 3) 当扭矩小于混凝土所能承担扭矩的一半时，即当扭矩小于混凝土所能承担扭矩的一半时，即 可忽略扭矩，按受弯承载力和受剪承载力分别进可忽略扭矩，按受弯承载力和受
15、剪承载力分别进行计算。行计算。 2222第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 4.公式适用条件公式适用条件1)为避免超筋破坏，截面尺寸应满足：为避免超筋破坏，截面尺寸应满足： 当当 时时 当当 时时 当当 时，按线性内插确定。时，按线性内插确定。 当不满足上式时，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等当不满足上式时，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。级。2)为避免少筋破坏，同样需满足式最小配筋率及构造要求。为避免少筋破坏，同样需满足式最小配筋率及构造要求。 2 23 3第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 三、设计计算方法三、设计计算方法以钢筋混
16、凝土雨蓬设计计算为例说明。以钢筋混凝土雨蓬设计计算为例说明。 2424第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 1.雨篷的组成雨篷的组成 雨篷板、雨篷梁。雨篷板、雨篷梁。2.雨篷的破坏形式雨篷的破坏形式 雨篷板在跟部发生受弯破坏；雨篷板在跟部发生受弯破坏； 雨篷梁受弯、剪、扭发生破坏；雨篷梁受弯、剪、扭发生破坏； 雨篷发生整体倾覆破坏。雨篷发生整体倾覆破坏。3.雨篷的计算内容雨篷的计算内容 雨篷板的正截面承载力计算；雨篷板的正截面承载力计算； 雨篷梁在弯矩、剪力、扭矩共同作用下的承雨篷梁在弯矩、剪力、扭矩共同作用下的承载力计算。载力计算。 雨篷整体抗倾覆验算。雨篷整体抗倾
17、覆验算。第四节 雨 篷 2525第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 4.雨篷板的设计雨篷板的设计1）构造要求）构造要求 雨篷板根部厚度一般为雨篷板根部厚度一般为1/10的挑出长度，且不小的挑出长度，且不小于于70mm；板端部厚度不小于；板端部厚度不小于60mm。板中受力钢。板中受力钢筋必须伸入雨篷梁并满足锚固长度要求，分布筋筋必须伸入雨篷梁并满足锚固长度要求，分布筋按构造要求设置，如图。按构造要求设置，如图。2）设计计算）设计计算 雨篷板承受恒荷载雨篷板承受恒荷载(包括自重、粉刷等包括自重、粉刷等)和均布活和均布活荷载，还应考虑沿板宽每隔荷载，还应考虑沿板宽每隔1m
18、布置一个布置一个1.0kN的的施工或检修集中荷载，如图。雨篷板按受弯构件施工或检修集中荷载，如图。雨篷板按受弯构件设计。设计。 2626第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 5.雨篷梁的设计雨篷梁的设计1）构造要求）构造要求 雨篷梁宽一般与墙厚相同，其高度应按承载能力雨篷梁宽一般与墙厚相同，其高度应按承载能力要求确定，通常为砖的皮数。雨篷梁两端伸入墙要求确定，通常为砖的皮数。雨篷梁两端伸入墙体的长度应考虑雨篷抗倾覆要求。体的长度应考虑雨篷抗倾覆要求。2）设计计算）设计计算 雨篷粱除承受雨篷板传来的荷载外，还承受其上雨篷粱除承受雨篷板传来的荷载外，还承受其上墙体等荷载。墙体荷载应按过梁荷载的规定计算。墙体等荷载。墙体荷载应按过梁荷载的规定计算。雨篷梁的承载力按弯剪扭构件设计计算。雨篷的雨篷梁的承载力按弯剪扭构件设计计算。雨篷的整体抗倾覆验算见整体抗倾覆验算见砌体结构设计规范砌体结构设计规范。 2727第七章第七章第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算
