电路课件第3章交流电路

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1、第三章第三章 交流电路交流电路长沙理工大学计算机通信工程学院制作 正弦交流电正弦交流电的基本概念的基本概念瞬时值表达式：瞬时值表达式：i(t)=Imcos( t+ i)波形：波形：tiO / / T周期周期T 和频率和频率f :频率频率f ：每秒重复变化的次数。：每秒重复变化的次数。周期周期T ：重复变化一次所需的时间。：重复变化一次所需的时间。单位：单位：Hz，赫，赫(兹兹)单位：单位：s，秒，秒u(t)=Umcos( t+ u)按正弦(余弦)规律变化的电压、电流称为正弦电压、电流，统称为正弦量长沙理工大学计算机通信工程学院制作(1)(1)幅值幅值 ( (振幅、振幅、 最大值最大值) )Im

2、(2) (2) 角频率角频率tiO / / T(3) (3) 初相位初相位 Im2 t单位单位： rad/s ，弧度弧度 / / 秒秒反映正弦量变化幅度的大小。反映正弦量变化幅度的大小。相位变化的速度，相位变化的速度， 反映正弦量变化快慢反映正弦量变化快慢。 正弦量的计时起点的相位正弦量的计时起点的相位。 i(t)=Imcos( t+ ) 正弦交流电正弦交流电的基本概念的基本概念长沙理工大学计算机通信工程学院制作例例已知正弦电流波形如图已知正弦电流波形如图， 103rad/s，（1）写出写出i(t)表达式表达式；（2）求最大值发生的时间求最大值发生的时间t1ti010050t1解解由于最大值发

3、生在计时起点之后由于最大值发生在计时起点之后 正弦交流电正弦交流电的基本概念的基本概念下一页前一页第 1-4 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作设设 u(t)=Umcos( t+ u), i(t)=Imcos( t+ i)则则 相位差相位差 ： = ( t+ u)- - ( t+ i)= u- - i 0， u超超前前i 角角，或或i i 落落后后u u 角角( (u 比比i先先到到达达最最大大值值) )； 1/ C ，X0， 0，电路为感性，电压领先电流；电路为感性，电压领先电流； L1/ C， X0， 1/ C 三角形三角形U UR R 、U UX X 、U U 称为电压三称为电压三

4、角形，它和阻抗三角形相似。即角形，它和阻抗三角形相似。即 UX 简单正弦简单正弦电路电路下一页前一页第 1-49 页退出正弦交流正弦交流RLCRLC串连电路中会出现分电压大于总电压串连电路中会出现分电压大于总电压长沙理工大学计算机通信工程学院制作例例 已知：已知：R=15 , L=0.3mH, C=0.2 F,求求 i, uR , uL , uC .解解其相量模型为：其相量模型为：LCRuuLuCi+- -+- -+- -+- -uRj LR+- -+- -+- -+- - 简单正弦简单正弦电路电路下一页前一页第 1-50 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作 简单正弦简单正弦电路电路下一

5、页前一页第 1-51 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作则则UL=8.42U=5，分电压大于总电压。，分电压大于总电压。注注 简单正弦简单正弦电路电路下一页前一页第 1-52 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作 简单正弦简单正弦电路电路例例求图示电路的等效阻抗，求图示电路的等效阻抗， 10105 5rad/s rad/s 。解解感抗和容抗为：感抗和容抗为：1mH1mH3030 100100 0.10.1 F FR R1 1R R2 2下一页前一页第 1-53 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作 简单正弦简单正弦电路电路例例图示为图示为RC选频网络，试求选频网络，试求u1和和u

6、0同相位的条件及同相位的条件及-jXCRRuou1-jXC解解设：设：Z1=RjXC, 下一页前一页第 1-54 页退出Z Z2 2=R/(-jX=R/(-jXC C) )长沙理工大学计算机通信工程学院制作3.53.5复杂交流电路复杂交流电路的分析和计算的分析和计算直流电路与正弦电流电路的分析比较：直流电路与正弦电流电路的分析比较：可可见见，二二者者依依据据的的电电路路定定律律是是相相似似的的。只只要要作作出出正正弦弦电电流流电电路路的的相相量量模模型型，便便可可将将直直流流电电路路的的分分析析方方法法推推广广应应用于正弦电路的相量分析中。用于正弦电路的相量分析中。下一页前一页第 1-55 页

7、退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作例例1:R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1画出电路的相量模型画出电路的相量模型求求: :各支路电流。各支路电流。已知：已知：解解3.53.5复杂交流电路复杂交流电路的分析和计算的分析和计算下一页前一页第 1-56 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作Z1Z2R2+_R13.53.5复杂交流电路复杂交流电路的分析和计算的分析和计算下一页前一页第 1-57 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作列写电路的回路电流方程和节点电压方程列写电路的回路电流方程和节点电压方程例例2. 解解+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4回路法回路法:3

8、.53.5复杂交流电路复杂交流电路的分析和计算的分析和计算下一页前一页第 1-58 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作节点法节点法:+_R1R2R3R43.53.5复杂交流电路复杂交流电路的分析和计算的分析和计算下一页前一页第 1-59 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作方法一：电源变换方法一：电源变换解解例例3.Z2Z1ZZ3Z2Z1 Z3Z+- -3.53.5复杂交流电路复杂交流电路的分析和计算的分析和计算下一页前一页第 1-60 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作方法二：戴维南等效变换方法二：戴维南等效变换ZeqZ+- -Z2Z1Z3求开路电压：求开路电压：求等效电阻：

9、求等效电阻：3.53.5复杂交流电路复杂交流电路的分析和计算的分析和计算下一页前一页第 1-61 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作例例4 求图示电路的戴维南等效电路。求图示电路的戴维南等效电路。j300 +_+_50 50 j300 +_+_100 _解解求短路电流：求短路电流：3.53.5复杂交流电路复杂交流电路的分析和计算的分析和计算下一页前一页第 1-62 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作例例5 用叠加定理计算电流用叠加定理计算电流Z2Z1Z3+- -解解3.53.5复杂交流电路复杂交流电路的分析和计算的分析和计算下一页前一页第 1-63 页退出长沙理工大学计算机通信工程

10、学院制作已知：已知：Z=10+j50 , Z1=400+j1000 。例例6解解ZZ1+_3.53.5复杂交流电路复杂交流电路的分析和计算的分析和计算下一页前一页第 1-64 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作 已知：已知：U=115V , U1=55.4V , U2=80V , R1=32 , f=50Hz 求：求： 线圈的电阻线圈的电阻R2和电感和电感L2 。例例7解解R1R2L2+_+_+_ 2 2 下一页前一页第 1-65 页退出3.53.5复杂交流电路复杂交流电路的分析和计算的分析和计算长沙理工大学计算机通信工程学院制作3.63.6正弦交流正弦交流电路的功率电路的功率无源一端口

11、网络吸收的功率无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联关联)无无源源+ui_ p有时为正有时为正, 有时为负；有时为负； tOp iup0, 电路吸收功率：电路吸收功率：pR 时，时， UL= UC U 5、品质因数、品质因数定义： 串连谐振时： 3.63.6正弦交流正弦交流电路中的谐振电路中的谐振下一页前一页第 1-80 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作例例某收音机某收音机 L，R=10 ，为收到中央电台，为收到中央电台560kHz信号，求（信号，求（1）调谐电容）调谐电容C值；（值；（2）如输入电压为）如输入电压为1.5 V求谐振电流和此时的电容电压。求谐振电流和此时的电容电压。

12、+_LCRu解解3.63.6正弦交流正弦交流电路中的谐振电路中的谐振下一页前一页第 1-81 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作6. 6. RLCRLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性串联谐振电路的谐振曲线和选择性谐振曲线谐振曲线 物理量与频率关系的图形称谐振曲线，物理量与频率关系的图形称谐振曲线，研究谐振曲线可以加深对谐振现象的认识。研究谐振曲线可以加深对谐振现象的认识。3.63.6正弦交流正弦交流电路中的谐振电路中的谐振下一页前一页第 1-82 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作（1 1） 阻抗的频率特性阻抗的频率特性幅频幅频特性特性相频相频特性特性 ( ) 0 O /2 /2阻

13、抗相频特性阻抗相频特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )O阻抗幅频特性阻抗幅频特性3.63.6正弦交流正弦交流电路中的谐振电路中的谐振下一页前一页第 1-83 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作2. 2. 电流谐振曲线电流谐振曲线幅值关系幅值关系：I( )与与 |Y( )|相似。相似。 0 O|Y( )|I( )I( )U/R电流谐振曲线电流谐振曲线3.63.6正弦交流正弦交流电路中的谐振电路中的谐振下一页前一页第 1-84 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作 0 O|Y( )|I( )I( )U/R从从电电流流谐谐振振曲曲线线看看到到，谐谐振振时时电电流流

14、达达到到最最大大，当当 偏偏离离 0 0时时，电电流流从从最最大大值值U U/ /R R降降下下来来。即即，串串联联谐谐振振电电路路对对不不同同频频率率的的信信号号有有不不同同的的响响应应，对对谐谐振振信信号号最最突突出出( (表表现现为为电电流流最最大大) )，而而对对远远离离谐谐振振频频率率的的信信号号加加以以抑抑制制( (电电流流小小) )。这这种对不同输入信号的选择能力称为种对不同输入信号的选择能力称为“选择性选择性”。 3、选择性选择性)电流谐振曲线电流谐振曲线3.63.6正弦交流正弦交流电路中的谐振电路中的谐振下一页前一页第 1-85 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作Q Q

15、越越大大，谐谐振振曲曲线线越越尖尖。当当稍稍微微偏偏离离谐谐振振点点时时，曲曲线线就就急急剧剧下下降降，电电路路对对非非谐谐振振频频率率下下的的电电流流具具有有较较强强的的抑抑制制能能力力，所所以以选选择择性性好好。因因此此， Q Q是是反反映映谐谐振振电电路路性性质质的的一一个个重重要要指指标。标。Q=10Q=1Q=0.51 2 10.7070 3.63.6正弦交流正弦交流电路中的谐振电路中的谐振下一页前一页第 1-86 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作1. 1. 并联谐振的条件并联谐振的条件2、谐振频率、谐振频率谐振频率谐振频率谐振条件谐振条件仅与电路参数有关仅与电路参数有关谐振角

16、频率谐振角频率+_GCL3.63.6正弦交流正弦交流电路中的谐振电路中的谐振下一页前一页第 1-87 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作3 3、 RLCRLC并联电路谐振时的特点并联电路谐振时的特点(2). (2). Y Y= =G G | |Y Y| |达最小值达最小值 ，| |Z Z| | 达最大值达最大值；(3). (3). 电流电流I I达到最小值达到最小值 I I0 0= =U U/ /R R ( (U U一定一定) )；若电流一定，则电压；若电流一定，则电压U U达最大值。达最大值。(4) (4) L L、C C上的电流大小相等，相位相反。上的电流大小相等，相位相反。|Y|

17、0 0O OG 0 OU( )IS/G3.63.6正弦交流正弦交流电路中的谐振电路中的谐振下一页前一页第 1-88 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作当当 Q 1 时，时， IL= IC I 4、品质因数、品质因数定义： 并联谐振时： 谐振时电感谐振时电感( (或电容）上的电流与或电容）上的电流与总电流之比总电流之比3.63.6正弦交流正弦交流电路中的谐振电路中的谐振下一页前一页第 1-89 页退出长沙理工大学计算机通信工程学院制作5. 5. 电感线圈与电容器的并联谐振电感线圈与电容器的并联谐振 实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：器并联时，电路如图：谐振时谐振时 B=0，即，即CLR3.63.6正弦交流正弦交流电路中的谐振电路中的谐振下一页前一页第 1-90 页退出