两角和与差的正切

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1、3.1.33.1.3两角和与差的正切两角和与差的正切复习复习:两角和的正切公式:两角和的正切公式:上式中以上式中以代代 得得 注意: 1必须在定义域范围内使用上述公式。 2注意公式的结构,尤其是符号。即:tan,tan,tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式,只能(也只需)用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式 问:如何求cot(a+)?有关两角和差的余切问题,一般都是将它由同角公式的倒数关系化为两角和差的正切,用公式来解决 例例1: 求求tan15 和和tan75 的值:的值:解:解: tan15= tan(4530)= tan75=

2、 tan(45+30)= 四、练习;四、练习;例例2 2:求下列各式的:求下列各式的值:1的变换:的变换:公式应用练习练习: : 已知 ()求()求 的值(其中 ) 例例4特别地特别地正切公式的变形:正切公式的变形:例例3 3、求下列各式的值:、求下列各式的值: (1) tan17 +tan28 +tan17 tan28 (2)tan20+tan40+ tan20tan40(3)tan10tan20+ tan10tan60+tan20tan60 变式:变式:(1+tan1)(1+tan2)(1+tan44)(1+tan45)分析分析:对于对于 是方程的两根是方程的两根,应想到韦达定理应想到韦达定理,练习练习:三 、典例分析五五. .小结小结变形:变形:

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