两角和与差的正切

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1、3.1.33.1.3两角和与差的正切两角和与差的正切复习复习:两角和的正切公式：两角和的正切公式：上式中以上式中以代代 得得 注意： 1必须在定义域范围内使用上述公式。 2注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式 问:如何求cot(a+)?有关两角和差的余切问题，一般都是将它由同角公式的倒数关系化为两角和差的正切，用公式来解决 例例1: 求求tan15 和和tan75 的值：的值：解：解： tan15= tan(4530)= tan75=

2、 tan(45+30)= 四、练习；四、练习；例例2 2：求下列各式的：求下列各式的值：1的变换：的变换：公式应用练习练习: : 已知 （）求（）求 的值（其中 ） 例例4特别地特别地正切公式的变形：正切公式的变形：例例3 3、求下列各式的值：、求下列各式的值： (1) tan17 +tan28 +tan17 tan28 (2)tan20+tan40+ tan20tan40(3)tan10tan20+ tan10tan60+tan20tan60 变式：变式：(1+tan1)(1+tan2)(1+tan44)(1+tan45)分析分析:对于对于 是方程的两根是方程的两根,应想到韦达定理应想到韦达定理,练习练习:三 、典例分析五五. .小结小结变形：变形：