《必修5第3课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修5第3课时（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 解三角形解三角形n第三课第三课n习习 题题 课课n1.本课提要本课提要n2.课前小测课前小测n3.典型问题典型问题n4.技能训练技能训练n5.变式训练变式训练n6.试题链接试题链接本课提要本课提要 本课典型问题和技能训练是针对正弦定理、余弦定理本课典型问题和技能训练是针对正弦定理、余弦定理及三角变换的综合应用（及三角变换的综合应用（如问题如问题1及练一练是应用正弦定理及练一练是应用正弦定理化边为角进行三角运算化边为角进行三角运算）；而变式训练是针对与向量相结）；而变式训练是针对与向量相结合而设计的合而设计的. . 1.在在ABC中，角中，角A、B、C所对的边分别为所对的边分别为a
2、、b、c，2. 求证：求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0.2. 已知已知b=8，c=3，sinA= ，求，求a. 课前小测课前小测典型问题典型问题n问题一问题一n问题二问题二n问题三问题三【问题问题1 1】已已知知sin2A=sin2B+sin2C，sinA=2sinBsinC，试试判判断断ABC的的形形状状.练一练：练一练： 3. 已知方程已知方程x2-(bcosA)x+acosB=0的两根之积等于两根和，的两根之积等于两根和， 求证：求证：A=B4. 已知已知 a:b:c = ，求，求A、B、C 解：解：sin2A=sin2B+sin2C
3、， A为直角，为直角，sinC=cosB，而，而sinA=2sinBsinC， sin2B=1， B=45三角形为等腰直角三角形三角形为等腰直角三角形.提示：用韦达定理和正弦定理及两角和差公式进提示：用韦达定理和正弦定理及两角和差公式进 行化简即可行化简即可. 解：解：A=15 ，B60，C=75【问题问题2 2】 已知已知a=2，b=2 ，c=15，求求A及边及边c解：由余弦定理可知，而解：由余弦定理可知，而 【问题问题3 3】证明：证明：技能训练技能训练n5. n6. 有两个相等的实根，求A. 解：解： A=60n7. 若A=120，AB=5，BC=7，求ABC的面积.n8. 在ABC中，
4、 求ABC三边之比.解：解：a:b:c=6:5:4n9. 在ABC中，A=120，AD平分BAC，且AC=3， AB=6，求AD的长.n10. 若半径为R的圆内接ABC，2R(sin2A-sin2C) =( a-b)sinB，求ABC面积的最大值. 解：解：AD=2变式训练变式训练n11. 在AOB中，O为坐标原点，A(1，cos)， B(sin，1)，(0， ，当AOB的面 积达到最大值时，求的值 n12. 在ABC中，已知向量 ， （1）求角C； （2）若 ，求此三角形的周 长.解：周长为解：周长为9n13. 在ABC中，已知 求角A、B、C.（提示：用和差化积）解：解：A=60，B=30，C=90n14. 在ABC中，B=60，2a=a+c，则ABC的 形状是（ ） A直角三角形B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形n15. 已知2b=a+c，B=30，三角形的面积 是，则b等于（ ） 试题链接试题链接DBn 16. 锐角ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取 值范围是 .n 17. 若 ，a=2，且三角形有两解，则角A 的取值范围是 . n 18.（2005年湖北卷）已知sinA(sinB+cosB)- sinC=0，且sinB+cos2C=0，求角A，B，C 的大小.解：解：A=45，B=60，C=75n 19.（2004年浙江卷）（1）（2）
