土的压缩与地基沉降计算课件

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1、建筑工程系建筑工程系 孙永庆孙永庆第三章第三章 土的压缩与地基沉降土的压缩与地基沉降计算计算概概 述述自重应力压缩稳定自重应力压缩稳定附加应力导致地基土体变形附加应力导致地基土体变形体积变形体积变形形状变形形状变形由正应力引起，会使土的体积缩小压密，不会导致土体破坏由正应力引起，会使土的体积缩小压密，不会导致土体破坏形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，土体将产生剪切破坏，此时的变形将不断发展。通常在地土体将产生剪切破坏，此时的变形将不断发展。通常在地基中是不允许发生大范围剪切破坏的。基中是不允许发生大范围剪切破坏的。本章讨论重点本

2、章讨论重点概概 述述 在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降沉降沉降沉降。沉降沉降： 在附加应力作用下，地基土产生体积缩在附加应力作用下，地基土产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。（或下沉）称为沉降。 某些特殊性

3、土由于某些特殊性土由于含水量含水量的变化也会引起的变化也会引起体积变形，如湿陷性黄土地基，由于含水量增体积变形，如湿陷性黄土地基，由于含水量增高会引起建筑物的附加下沉，称高会引起建筑物的附加下沉，称湿陷沉降湿陷沉降。相。相反在膨胀土地区，由于含水量的增高会引起地反在膨胀土地区，由于含水量的增高会引起地基的基的膨胀膨胀，甚至把建筑物顶裂。，甚至把建筑物顶裂。 除此之外某些大城市，如墨西哥、上海等除此之外某些大城市，如墨西哥、上海等由于大量开采地下水使由于大量开采地下水使地下水位普遍下降地下水位普遍下降从而从而引起整个城市的普遍下沉。这可以用地下水位引起整个城市的普遍下沉。这可以用地下水位下降后地

4、层的自重应力增大来解释。当然，实下降后地层的自重应力增大来解释。当然，实际问题也是很复杂的，还涉及工程地质、水文际问题也是很复杂的，还涉及工程地质、水文地质方面的问题。地质方面的问题。如果地基土各部分的竖向变形不相同，则在基如果地基土各部分的竖向变形不相同，则在基础的不同部位会产生沉降差，使建筑物基础发础的不同部位会产生沉降差，使建筑物基础发生生不均匀沉降不均匀沉降。 基础的沉降量或沉降差基础的沉降量或沉降差(或不均匀沉降或不均匀沉降)过过大不但会降低建筑物的使用价值，而且往往会大不但会降低建筑物的使用价值，而且往往会造成建筑物的毁坏。造成建筑物的毁坏。 为了保证建筑物的安全和正常使用，我们为

5、了保证建筑物的安全和正常使用，我们必须必须预先对建筑物基础可能产生的最大沉降量预先对建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差进行估算和沉降差进行估算。如果建筑物基础可能产生。如果建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差，在规定的允许范围之的最大沉降量和沉降差，在规定的允许范围之内，那么该建筑物的安全和正常使用一般是有内，那么该建筑物的安全和正常使用一般是有保证的；否则，是没有保证的。对后一种情况，保证的；否则，是没有保证的。对后一种情况，我们必须采取相应的工程措施以确保建筑物的我们必须采取相应的工程措施以确保建筑物的安全和正常使用。安全和正常使用。土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特

6、性地基厚度一致沉降 （沉降量）差异沉降 （沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用土的特点 （碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率5-1 5-1 概概 述述工程实例工程实例问题：问题： 沉降沉降2.22.2米，米，且左右两部且左右两部分存在明显分存在明显的沉降差。的沉降差。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触接触接触修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂高层建筑

7、物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降3.1 3.1 土的压缩性土的压缩性 压缩压缩压缩压缩：在外力作用下，土体体积缩小的现象。：在外力作用下，土体体积缩小的现象。：在外力作用下，土体体积缩小的现象。：在外力作用下，土体体积缩小的现象。 一、土的压缩与固结一、土的压缩与固结一、土的压缩与固结一、土的压缩与固结 在外力作用下，土体体积为什么会缩小呢？在外力作用下，土体体积为什么会缩小呢？在外力作用下，土体体积为什么会缩小呢？在外力作用下，土体体积为什么会缩小呢？ 1 1、土粒本身和孔隙中水的压缩变形；、土粒本身和孔隙中水的压缩变形；、土

8、粒本身和孔隙中水的压缩变形；、土粒本身和孔隙中水的压缩变形； 2 2、孔隙气体的压缩变形；、孔隙气体的压缩变形；、孔隙气体的压缩变形；、孔隙气体的压缩变形； 3 3、孔隙中的水和气体有一部分向外排出。、孔隙中的水和气体有一部分向外排出。、孔隙中的水和气体有一部分向外排出。、孔隙中的水和气体有一部分向外排出。 固结固结固结固结：土的压缩随时间增长的过程。：土的压缩随时间增长的过程。：土的压缩随时间增长的过程。：土的压缩随时间增长的过程。一、土的压缩与固结一、土的压缩与固结目前我们在研究土的压缩性，均认为土目前我们在研究土的压缩性，均认为土的压缩完全是由于孔隙中水和气体向外的压缩完全是由于孔隙中水

9、和气体向外排出而引起的。排出而引起的。饱和砂土饱和砂土透水性强，在压力作用下，固结很快完成透水性强，在压力作用下，固结很快完成饱和粘土饱和粘土透水性弱，在压力作用下，固结需要很长时间完成透水性弱，在压力作用下，固结需要很长时间完成（一）（一）室内固结试验室内固结试验与压缩曲线与压缩曲线 由于刚性护环所由于刚性护环所由于刚性护环所由于刚性护环所限，试样只能在竖向限，试样只能在竖向限，试样只能在竖向限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产产生压缩，而不能产产生压缩，而不能产产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为生侧向变形，故称为生侧向变形，故称为生侧向变形，故称为单向固结试验单向固结试验单向固结试验单向

10、固结试验或或或或侧限侧限侧限侧限固结试验固结试验固结试验固结试验。水槽水槽护环护环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表室内固结试验与压缩曲线压缩仪（一）室内固结试验与压缩曲线（一）室内固结试验与压缩曲线0100200 3004000.60.70.80.91.0e e10010000.70.80.91.0e eep曲线曲线elgp曲线曲线（一）室内固结试验与压缩曲线（一）室内固结试验与压缩曲线（二）压缩系数（二）压缩系数0.60.70.80.91.0e eep曲线曲线0.60.70.80.91.0e e（二）压缩系数（二）压缩系数ep曲线曲线土的类别土的类别a1-2 (MPa-1

11、)高压缩性土高压缩性土=0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1（二）压缩系数（二）压缩系数0.60.70.80.91.0e eep曲线曲线,P1=100kPa,P2=200kPa（三）压缩指数与回弹再压缩指数（三）压缩指数与回弹再压缩指数C Cc c1 110010000.70.80.91.0e eelgp曲线曲线eP(kPa)初始压缩曲线初始压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线弹性弹性变形变形塑性塑性变形变形A初始压缩曲线初始压缩曲线C Cc c1 11 1C Cs s（三）压缩指数与回弹再压缩指数（三）压缩指数与回弹再压缩指数e e体积压缩系数体积压缩系

12、数体积压缩系数体积压缩系数m m m mV VV V：土体在单位应力作用下单位体积：土体在单位应力作用下单位体积：土体在单位应力作用下单位体积：土体在单位应力作用下单位体积 的体积变化。的体积变化。的体积变化。的体积变化。 （四）其它压缩性指标（四）其它压缩性指标孔隙孔隙 土粒土粒 e1体积体积 1 1+e1e21+e2（四）其它压缩性指标（四）其它压缩性指标压缩模量压缩模量压缩模量压缩模量E E E Es ss s ：为土体在：为土体在：为土体在：为土体在无侧向变形无侧向变形无侧向变形无侧向变形条件下，竖向应力条件下，竖向应力条件下，竖向应力条件下，竖向应力 与竖向应变之比。与竖向应变之比。

13、与竖向应变之比。与竖向应变之比。 孔隙孔隙 土粒土粒 e1体积体积 1 1+e1e21+e2变形模量变形模量变形模量变形模量E E E E ：土体在：土体在：土体在：土体在无侧限无侧限无侧限无侧限条件下应力与应变之比。条件下应力与应变之比。条件下应力与应变之比。条件下应力与应变之比。 （四）其它压缩性指标（四）其它压缩性指标zzEse=广义虎克定律变形模量与压缩模量关系变形模量与压缩模量关系（四）其它压缩性指标（四）其它压缩性指标单向压缩试验的各种参数的关系单向压缩试验的各种参数的关系已知已知 求解求解avmvEsav mv(1+e1)(1+e1)/Esmvav /(1+e1) 1/EsEs(

14、1+e1)/ av1/mv 应力历史应力历史应力历史应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态。：土体在历史上曾经受到过的应力状态。：土体在历史上曾经受到过的应力状态。：土体在历史上曾经受到过的应力状态。（五）应力历史对粘性土压缩性的影响（五）应力历史对粘性土压缩性的影响固结应力固结应力固结应力固结应力：能够使土体产生固结或压缩的应力，以：能够使土体产生固结或压缩的应力，以：能够使土体产生固结或压缩的应力，以：能够使土体产生固结或压缩的应力，以p p00表示。表示。表示。表示。前期固结应力前期固结应力前期固结应力前期固结应力：土在历史上曾受到过的最大有效应力，：土在历史上曾受到过的最大有效应力

15、，：土在历史上曾受到过的最大有效应力，：土在历史上曾受到过的最大有效应力， 以以以以p pcc表示。表示。表示。表示。超固结比超固结比超固结比超固结比：前期固结应力与现有有效应力：前期固结应力与现有有效应力：前期固结应力与现有有效应力：前期固结应力与现有有效应力p poo 之比，之比，之比，之比， 以以以以OCROCR表示，即表示，即表示，即表示，即OCR=pOCR=pcc/ p/ poo 。（五）应力历史对粘性土压缩性的影响（五）应力历史对粘性土压缩性的影响z 地面地面 岩层岩层 A土层土层 正常固结土正常固结土 z 现地面现地面 超固结土超固结土 z 地面地面 岩层岩层 C土层土层 欠固结

16、土欠固结土 岩层岩层 B土层土层 冲蚀前地面冲蚀前地面 h （五）应力历史对粘性土压缩性的影响（五）应力历史对粘性土压缩性的影响3.2 3.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算 （1 1）土的压缩完全是由于）土的压缩完全是由于）土的压缩完全是由于）土的压缩完全是由于孔隙体积减小孔隙体积减小孔隙体积减小孔隙体积减小导致骨架变形的导致骨架变形的导致骨架变形的导致骨架变形的 结果，土粒本身的压缩可忽略不计；结果，土粒本身的压缩可忽略不计；结果，土粒本身的压缩可忽略不计；结果，土粒本身的压缩可忽略不计； 一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设一、无侧向变形条件

17、下单向压缩量计算假设一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设（2 2）土体仅产生）土体仅产生）土体仅产生）土体仅产生竖向压缩竖向压缩竖向压缩竖向压缩，而，而，而，而无侧向变形无侧向变形无侧向变形无侧向变形； （3 3）土层均质且在）土层均质且在）土层均质且在）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布土层厚度范围内，压力是均匀分布土层厚度范围内，压力是均匀分布土层厚度范围内，压力是均匀分布的。的。的。的。 二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式体积体积高度高度体积体积高度高度二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式体积体积高度高度

18、体积体积高度高度 计算地基的沉降时，在地计算地基的沉降时，在地计算地基的沉降时，在地计算地基的沉降时，在地基基基基可能产生压缩的土层深度内可能产生压缩的土层深度内可能产生压缩的土层深度内可能产生压缩的土层深度内，按按按按土的特性和应力状态的变化土的特性和应力状态的变化土的特性和应力状态的变化土的特性和应力状态的变化将将将将地基分为若干（地基分为若干（地基分为若干（地基分为若干（n n）层，假定每）层，假定每）层，假定每）层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均一分层土质均匀且应力沿厚度均一分层土质均匀且应力沿厚度均一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计匀分布，然后对每一分层分别

19、计匀分布，然后对每一分层分别计匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量算其压缩量算其压缩量算其压缩量S Sii，最后将各分层的，最后将各分层的，最后将各分层的，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面压缩量总和起来，即得地基表面压缩量总和起来，即得地基表面压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量的最终沉降量的最终沉降量的最终沉降量S S，这种方法称为，这种方法称为，这种方法称为，这种方法称为分层总和法分层总和法分层总和法分层总和法。一、分层总和法简介一、分层总和法简介一、分层总和法简介一、分层总和法简介 实际计算地基土的压缩量实际计算地基土的压缩量实际计算地基土的压缩量实际计算地基土的压缩量时

20、，只须考虑某一深度范围内时，只须考虑某一深度范围内时，只须考虑某一深度范围内时，只须考虑某一深度范围内内土层的压缩量，这一深度范内土层的压缩量，这一深度范内土层的压缩量，这一深度范内土层的压缩量，这一深度范围内的土层就称为围内的土层就称为围内的土层就称为围内的土层就称为“ “压缩层压缩层压缩层压缩层” ”。对于一般粘性土，当地基某。对于一般粘性土，当地基某。对于一般粘性土，当地基某。对于一般粘性土，当地基某深度的附加应力深度的附加应力深度的附加应力深度的附加应力 z z 与自重应力与自重应力与自重应力与自重应力 ss之比等于之比等于之比等于之比等于0.20.2时，该深度范围内时，该深度范围内时

21、，该深度范围内时，该深度范围内的土层即为压缩层；对于软粘的土层即为压缩层；对于软粘的土层即为压缩层；对于软粘的土层即为压缩层；对于软粘土，则以土，则以土，则以土，则以 zz / / ss=0.1=0.1为标准确定为标准确定为标准确定为标准确定压缩层的厚度。压缩层的厚度。压缩层的厚度。压缩层的厚度。 一、分层总和法简介一、分层总和法简介一、分层总和法简介一、分层总和法简介二、用二、用二、用二、用epep曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降（1 1）选择沉降）选择沉降）选择沉降）选择沉降计算点的位计算点的位计算点的位计算点的位置置置置；求

22、出；求出；求出；求出基底净压力基底净压力基底净压力基底净压力的大的大的大的大小和分布小和分布小和分布小和分布; ;d地面地面基底基底 （2 2）将地基）将地基）将地基）将地基分层分层分层分层。水工建。水工建。水工建。水工建筑物地基，每层厚度可控筑物地基，每层厚度可控筑物地基，每层厚度可控筑物地基，每层厚度可控制在制在制在制在HHii=24m=24m或或或或HHii=0.4b=0.4b。 土层交界面、地下水位土层交界面、地下水位土层交界面、地下水位土层交界面、地下水位应应应应为分层面；为分层面；为分层面；为分层面；（3 3）计算地基中的）计算地基中的）计算地基中的）计算地基中的自重应自重应自重应

23、自重应力（从地面算起）力（从地面算起）力（从地面算起）力（从地面算起）分布。分布。分布。分布。自重应力自重应力（5 5）按）按）按）按算术平均算术平均算术平均算术平均求各分层求各分层求各分层求各分层平均自重应力和平均附加平均自重应力和平均附加平均自重应力和平均附加平均自重应力和平均附加应力应力应力应力；（4 4）计算地基中的）计算地基中的）计算地基中的）计算地基中的附加附加附加附加应力应力应力应力分布，分布，分布，分布，确定压缩层厚确定压缩层厚确定压缩层厚确定压缩层厚度度度度。二、用二、用二、用二、用epep曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基

24、的最终沉降d地面地面基底基底 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度二、用二、用二、用二、用epep曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降d地面地面基底基底 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度（6 6）求第）求第）求第）求第i i分层的压缩量。分层的压缩量。分层的压缩量。分层的压缩量。 二、用二、用二、用二、用epep曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降d地面地面基底基底 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度（7 7）

25、将每一分层的压缩量）将每一分层的压缩量）将每一分层的压缩量）将每一分层的压缩量累加，得地基的总沉降量。累加，得地基的总沉降量。累加，得地基的总沉降量。累加，得地基的总沉降量。 n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式 n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数基沉降计算经验系数 附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积附加应力通附加应力通式式z=Kp0代入代入引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数因此

26、附加应力因此附加应力面积表示为面积表示为因此因此规范法规范法 zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612aip0ai-1p0p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-1沉降计算深度沉降计算深度zn应该满足应该满足 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载

27、影响，基础宽度在130m范围内，基础中范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算地基最终沉降量修正公式地基最终沉降量修正公式地基沉降计算中的有关问题地基沉降计算中的有关问题1.1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形 计算结果偏计算结果偏小小采用基础中心点下土的附加应力和沉降采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大计算结果偏大 2.2.分层总和法中附加应力计算应考虑分层总和法中附加应力计算应考虑: : 土体在自重作用下的固结程度、相邻荷载的作用土体在自重作用下的固结

28、程度、相邻荷载的作用 3.3.基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑 物施工时又产生地基土再压缩的情况物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹再压缩影回弹再压缩影响的变形量响的变形量计算深度取至计算深度取至基坑底面以下基坑底面以下5m，当基坑底当基坑底面在地下水位面在地下水位以下时取以下时取10m【例题例题例题例题4 41 1】有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（a a）所）所）所）所示。基础长度示。基础长度示。基础长度示

29、。基础长度L=10mL=10m，宽度，宽度，宽度，宽度B=5mB=5m，埋置深度，埋置深度，埋置深度，埋置深度d=1.5md=1.5m，建筑物荷，建筑物荷，建筑物荷，建筑物荷载和基础自重之和为载和基础自重之和为载和基础自重之和为载和基础自重之和为F FVV=10000kN=10000kN。地基土的天然湿重度为。地基土的天然湿重度为。地基土的天然湿重度为。地基土的天然湿重度为20kN/m20kN/m33，饱和重度为，饱和重度为，饱和重度为，饱和重度为21kN/m21kN/m33，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（b b）所示。）所示。）所示。）所示。若

30、地下水位距基底若地下水位距基底若地下水位距基底若地下水位距基底2.5m2.5m，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。【解解解解】（1 1）由）由）由）由L/B=10/5=210L/B=10/5=210可知，可知，可知，可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基属于空间问题，且为中心荷载，所以基属于空间问题，且为中心荷载，所以基属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为底压力为底压力为底压力为 p=Fp=FVV/(L/(LB)=10000/(10B)=10000/(105)5)200kPa 200kPa 基底净压力为基底净压力为基底

31、净压力为基底净压力为 p pnn=p-=p- d=200-20 d=200-20 1.51.5170kPa170kPa（22）因为是均质土，且地下水位在基）因为是均质土，且地下水位在基）因为是均质土，且地下水位在基）因为是均质土，且地下水位在基底以下底以下底以下底以下2.5m2.5m处，取分层厚度处，取分层厚度处，取分层厚度处，取分层厚度HHii=2.5m=2.5m。（33）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线并绘分布曲线并绘分布曲线并绘分布曲线s0s0=d=

32、20d=201.5=30kPa1.5=30kPas1s1=s0s0+HH11=30+20=30+202.5=80kPa2.5=80kPas2s2=s1s1+HH22=80+(21-9.8)=80+(21-9.8)2.5=108kPa2.5=108kPas3s3=s2s2+HH33=108+(21-9.8)=108+(21-9.8)2.5=136kPa2.5=136kPas4s4=s3s3+HH44=136+(21-9.8)=136+(21-9.8)2.5=164kPa2.5=164kPas5s5=s4s4+HH55=164+(21-9.8)=164+(21-9.8)2.5=192kPa2.5=

33、192kPa（4 4）求各分层面的竖向附加应力并绘）求各分层面的竖向附加应力并绘）求各分层面的竖向附加应力并绘）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线。分布曲线。分布曲线。分布曲线。矩形基础，属空间问题，故应用矩形基础，属空间问题，故应用矩形基础，属空间问题，故应用矩形基础，属空间问题，故应用“ “角点法角点法角点法角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为求解。为此，通过中心点将基底划分为求解。为此，通过中心点将基底划分为求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度四块相等的计算面积，每块的长度四块相等的计算面积，每块的长度四块相等的计算面积，每块的长度L L11=10m/

34、2=5m=10m/2=5m，宽度，宽度，宽度，宽度BB11=5m/2=2.5m=5m/2=2.5m。中。中。中。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，心点正好在四块计算面积的公共角点上，心点正好在四块计算面积的公共角点上，心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度该点下任意深度该点下任意深度该点下任意深度zzii处的附加应力为任一分处的附加应力为任一分处的附加应力为任一分处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的块在该点引起的附加应力的块在该点引起的附加应力的块在该点引起的附加应力的44倍，计算结果倍，计算结果倍，计算结果倍，计算结果如下表所示。如下表所示。如下表所示。如下表所示。

35、在第在第在第在第44点处有点处有点处有点处有z4z4/ / s4s40.1950.20.1950.2，所以，取压缩层厚度为，所以，取压缩层厚度为，所以，取压缩层厚度为，所以，取压缩层厚度为10m10m。位置Zi（m） si （kPa）zi （ kPa ）zi /si00301705.66712.5801361.70025.0108820.75937.5136500.368410.0164320.195512.5192220.115（55）确定压缩层厚度。）确定压缩层厚度。）确定压缩层厚度。）确定压缩层厚度。（66）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力

36、。）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。 各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。（77）由图）由图）由图）由图4412(b)12(b)根据根据根据根据pp1i1i= = sisi和和和和pp2i2i= = sisi+ + zizi分别查取初始孔隙比和压分别查取初始孔隙比和压分别查取初始孔隙比和压分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。缩稳定后的

37、孔隙比，结果列于下表。缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。（88）计算地基的沉降量。）计算地基的沉降量。）计算地基的沉降量。）计算地基的沉降量。地基沉降计算的地基沉降计算的e elgplgp曲线法曲线法 粘土的应力历史不同，压缩性不同粘土的应力历史不同，压缩性不同粘土的应力历史不同，压缩性不同粘土的应力历史不同，压缩性不同. . 一、概述一、概述一、概述一、概述 一般情况下，一般情况下，一般情况下，一般情况下，室内的压缩曲线室内的压缩曲线室内的压缩曲线室内的压缩曲线已经不能代表地基中现场已经不能代表地基中现场已经不能代表地基中现场已经不能代表地基中现场压缩曲线，它的压缩曲线，它的压缩曲线，它的压缩

38、曲线，它的起始段实际上已是一条再压缩曲线起始段实际上已是一条再压缩曲线起始段实际上已是一条再压缩曲线起始段实际上已是一条再压缩曲线。因此，。因此，。因此，。因此，必须对室内单向固结试验得到的压缩曲线进行修正，以得到必须对室内单向固结试验得到的压缩曲线进行修正，以得到必须对室内单向固结试验得到的压缩曲线进行修正，以得到必须对室内单向固结试验得到的压缩曲线进行修正，以得到符合原位土体压缩性的现场压缩曲线，由此计算得到的地基符合原位土体压缩性的现场压缩曲线，由此计算得到的地基符合原位土体压缩性的现场压缩曲线，由此计算得到的地基符合原位土体压缩性的现场压缩曲线，由此计算得到的地基沉降才会更符合实际。沉

39、降才会更符合实际。沉降才会更符合实际。沉降才会更符合实际。利用室内利用室内利用室内利用室内e elgplgp曲线可以推出现场压曲线可以推出现场压曲线可以推出现场压曲线可以推出现场压缩曲线，同时能考虑应力历史的影响，从而可进行更为准确缩曲线，同时能考虑应力历史的影响，从而可进行更为准确缩曲线，同时能考虑应力历史的影响，从而可进行更为准确缩曲线，同时能考虑应力历史的影响，从而可进行更为准确的沉降计算。的沉降计算。的沉降计算。的沉降计算。 要考虑三种不同应力历史对土层压缩性的影响，必须要考虑三种不同应力历史对土层压缩性的影响，必须要考虑三种不同应力历史对土层压缩性的影响，必须要考虑三种不同应力历史对

40、土层压缩性的影响，必须先解决下列两个问题：先解决下列两个问题：先解决下列两个问题：先解决下列两个问题：二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求1 1、要确定该土层的前期固结应力和现有有效应力，借以判别、要确定该土层的前期固结应力和现有有效应力，借以判别、要确定该土层的前期固结应力和现有有效应力，借以判别、要确定该土层的前期固结应力和现有有效应力，借以判别该土层是属于正常固结、欠固结还是超固结；该土层是属于正常固结、欠固结还是超固结；该土层是属于正常固结、欠固结还是超固结；该土层是属于正常固结、欠固结还是超固结；2 2、推求得到能够反映土体的真实压

41、缩特性的现场压缩曲线。、推求得到能够反映土体的真实压缩特性的现场压缩曲线。、推求得到能够反映土体的真实压缩特性的现场压缩曲线。、推求得到能够反映土体的真实压缩特性的现场压缩曲线。（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征（1 1）室内压缩曲线开始时比较平）室内压缩曲线开始时比较平）室内压缩曲线开始时比较平）室内压缩曲线开始时比较平缓，随着压力的增大明显地向下弯缓，随着压力的增大明显地向下弯缓，随着压力的增大明显地向下弯缓，随着压力的增大明显地向下弯曲，当压力接近前期固结时，出现曲，当压力接近前期固结时，出现曲，当压力接近前期固结时，出现曲，

42、当压力接近前期固结时，出现曲率最大点，曲线急剧变陡，继而曲率最大点，曲线急剧变陡，继而曲率最大点，曲线急剧变陡，继而曲率最大点，曲线急剧变陡，继而近乎直线向下延伸；近乎直线向下延伸；近乎直线向下延伸；近乎直线向下延伸；二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求（2 2）不管试样的扰动程度如何，）不管试样的扰动程度如何，）不管试样的扰动程度如何，）不管试样的扰动程度如何，当压力较大时，它们的压缩曲线当压力较大时，它们的压缩曲线当压力较大时，它们的压缩曲线当压力较大时，它们的压缩曲线都近乎直线，且大致交于都近乎直线，且大致交于都近乎直线，且大致交于都近

43、乎直线，且大致交于CC点，而点，而点，而点，而CC点的纵坐标约为点的纵坐标约为点的纵坐标约为点的纵坐标约为0.42e0.42eoo，e eoo为试为试为试为试样的初始孔隙比；样的初始孔隙比；样的初始孔隙比；样的初始孔隙比；0.42e0C（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求0.42e0（3 3）扰动愈剧烈，压缩曲线愈）扰动愈剧烈，压缩曲线愈）扰动愈剧烈，压缩曲线愈）扰动愈剧烈，压缩曲线愈低，曲率愈小；低，曲率愈小；低，曲率愈小；低，曲率愈小；（一）室

44、内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求（4 4）卸荷点在再压缩曲线曲率最大的点右下侧。）卸荷点在再压缩曲线曲率最大的点右下侧。）卸荷点在再压缩曲线曲率最大的点右下侧。）卸荷点在再压缩曲线曲率最大的点右下侧。BECFA（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求e eBCDArmin1 12 23 32 2、 过A A点作

45、水平点作水平线A1A1、切、切线A2A2及及A1A1和和A2A2夹角的平分角的平分线A3A3；3 3、将、将压缩试验曲曲线下部的直下部的直线段段向上延长交向上延长交A3A3与交于点与交于点B B，则，则B B点点的横坐标即为所求的前期固结应的横坐标即为所求的前期固结应力力p pc c。1 1、在室内在室内压缩e-lgpe-lgp曲线上，曲线上，找曲率最大点找曲率最大点A A；p pc c（二）前期固结应力的确定（二）前期固结应力的确定（二）前期固结应力的确定（二）前期固结应力的确定二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求a.a. 超固结土超固结土

46、假定假定： 土取出地面后体积不变，即（土取出地面后体积不变，即（e e0 0,p,p0 0）在原位）在原位 再压缩曲线上；再压缩曲线上； 再压缩指数再压缩指数C Cs s 为常数；为常数； 0.42e0.42e0 0处的土与原状土一致，不受扰动影响。处的土与原状土一致，不受扰动影响。现场压缩曲线的推求现场压缩曲线的推求： 确定确定p p0 0 ，p pc c的作用线；的作用线； 过过e e0 0作水平线与作水平线与 p p0 0作用线交于作用线交于D D点；点； 过过B B和和C C点作直线即为原位压缩曲线。点作直线即为原位压缩曲线。 过过D D点作斜率为点作斜率为C Cs s的直线，与的直线

47、，与p pc c作用线交作用线交于于B B点，点，DBDB为原位再压缩曲线；为原位再压缩曲线； 过过0.42e0.42e0 0 作水平线与作水平线与e-lgpe-lgp曲线交于点曲线交于点C C；（三）现场压缩曲线的推求（三）现场压缩曲线的推求（三）现场压缩曲线的推求（三）现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求 确定前期固结应力确定前期固结应力p pc c； 过过e e0 0 作水平线与作水平线与pc作用线交于作用线交于B B点。由假定点。由假定知，知，B B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；点必然位于原状土的初始压缩曲线上；

48、 以以0.42e0.42e0 0 在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C C点，由假定点，由假定知，知，C C点也位于原状土的初始压缩曲线上；点也位于原状土的初始压缩曲线上；土取出地面后体积不变土取出地面后体积不变，点（，点（e e0 0, p, p0 0）应位于原）应位于原状土的初始压缩曲线上；状土的初始压缩曲线上； 0.42e0.42e0 0时，土样不受到扰动影响。时，土样不受到扰动影响。b. b. 正常固结土正常固结土假定：假定：推求现场压缩曲线：推求现场压缩曲线： 通过通过B B、C C两点的直线即为所求的原位压缩曲两点的直线即为所求的原位压缩曲线。线。（三）现场压缩曲线的推求（三）现场压

49、缩曲线的推求（三）现场压缩曲线的推求（三）现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求c. c. 欠固结土欠固结土假定假定： 土取出地面后体积不变，即（土取出地面后体积不变，即（e e0 0,p,pc c）在原位）在原位 压缩曲线上；压缩曲线上； 0.42e0.42e0 0处的土与原状土一致，不受扰动影响。处的土与原状土一致，不受扰动影响。现场压缩曲线的推求现场压缩曲线的推求： 确定确定p pc c的作用线；的作用线； 过过e e0 0作水平线与作水平线与 p pc c作用线交于作用线交于B B点；点； 过过B B和和C C点作直线

50、即为原位压缩曲线。点作直线即为原位压缩曲线。 过过0.42e0.42e0 0 作水平线与作水平线与e-lgpe-lgp曲线交于点曲线交于点C C；（三）现场压缩曲线的推求（三）现场压缩曲线的推求（三）现场压缩曲线的推求（三）现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求（1 1）选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力；）选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力；）选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力；）选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力； （2 2）将地基分层；）将地基分层；）将地基分层；）将地基分层； （3 3）计算地基中各分层

51、面的自重应力及土层平均自重应力；）计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重应力；）计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重应力；）计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重应力； （4 4）计算地基中各分层面的竖向附加应力及土层平均附加应力；）计算地基中各分层面的竖向附加应力及土层平均附加应力；）计算地基中各分层面的竖向附加应力及土层平均附加应力；）计算地基中各分层面的竖向附加应力及土层平均附加应力； （5 5）用卡萨格兰德方法根据室内压缩曲线确定前期固结应力；判）用卡萨格兰德方法根据室内压缩曲线确定前期固结应力；判）用卡萨格兰德方法根据室内压缩曲线确定前期固结应力；判）用卡萨格兰德方法根

52、据室内压缩曲线确定前期固结应力；判定土层是属于正常固结土、超固结土或欠固结土；推求现场压缩曲定土层是属于正常固结土、超固结土或欠固结土；推求现场压缩曲定土层是属于正常固结土、超固结土或欠固结土；推求现场压缩曲定土层是属于正常固结土、超固结土或欠固结土；推求现场压缩曲线；线；线；线； （6 6）对正常固结土、超固结土和欠固结土分别用不同的方法求各）对正常固结土、超固结土和欠固结土分别用不同的方法求各）对正常固结土、超固结土和欠固结土分别用不同的方法求各）对正常固结土、超固结土和欠固结土分别用不同的方法求各分层的压缩量，然后将各分层的压缩量累加得总沉降量，即分层的压缩量，然后将各分层的压缩量累加得

53、总沉降量，即分层的压缩量，然后将各分层的压缩量累加得总沉降量，即分层的压缩量，然后将各分层的压缩量累加得总沉降量，即S=S= S Si i 。三、三、三、三、 e elgplgp曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降（一）正常固结土的沉降计算（一）正常固结土的沉降计算（一）正常固结土的沉降计算（一）正常固结土的沉降计算三、三、三、三、 e elgplgp曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降（二）超固结土的沉降计算（二）超固结土的沉降计算（二）超固结土的沉降计算（二）超固结土的沉降计算三、三、三

54、、三、 e elgplgp曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降5-5 5-5 地基沉降计算的地基沉降计算的e elgplgp曲线法曲线法 （二）超固结土的沉降计算（二）超固结土的沉降计算（二）超固结土的沉降计算（二）超固结土的沉降计算三、三、三、三、 e elgplgp曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降5-5 5-5 地基沉降计算的地基沉降计算的e elgplgp曲线法曲线法 （三）欠固结土的沉降计算（三）欠固结土的沉降计算（三）欠固结土的沉降计算（三）欠固结土的沉降计算三、三、三、三、

55、e elgplgp曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降5-5 5-5 地基沉降计算的地基沉降计算的e elgplgp曲线法曲线法 【例题例题例题例题4433】有一仓库面积为有一仓库面积为有一仓库面积为有一仓库面积为12.512.512.5m12.5m，堆荷为，堆荷为，堆荷为，堆荷为100kPa100kPa，地基剖面，地基剖面，地基剖面，地基剖面见图见图见图见图4 42222（a a）。从粘土层中心部位取样做室内压缩试验得到压缩曲线）。从粘土层中心部位取样做室内压缩试验得到压缩曲线）。从粘土层中心部位取样做室内压缩试验得到压缩曲线）。从粘土层中

56、心部位取样做室内压缩试验得到压缩曲线如图如图如图如图442222（bb）所示。土样的初始孔隙比）所示。土样的初始孔隙比）所示。土样的初始孔隙比）所示。土样的初始孔隙比ee00=0.67=0.67。试求仓库中心处的沉。试求仓库中心处的沉。试求仓库中心处的沉。试求仓库中心处的沉降量（砂土压缩量不计）。降量（砂土压缩量不计）。降量（砂土压缩量不计）。降量（砂土压缩量不计）。5-5 5-5 地基沉降计算的地基沉降计算的e elgplgp曲线法曲线法 【解解解解】（11）确定沉降计算点及基底压力：沉降计算点为基础中心点，）确定沉降计算点及基底压力：沉降计算点为基础中心点，）确定沉降计算点及基底压力：沉降

57、计算点为基础中心点，）确定沉降计算点及基底压力：沉降计算点为基础中心点，基底压力为基底压力为基底压力为基底压力为p=100kPap=100kPa。 （22）地基分层：砂土层及粘土层下的基岩的沉降量不计，故只需将粘）地基分层：砂土层及粘土层下的基岩的沉降量不计，故只需将粘）地基分层：砂土层及粘土层下的基岩的沉降量不计，故只需将粘）地基分层：砂土层及粘土层下的基岩的沉降量不计，故只需将粘土分层。取土分层。取土分层。取土分层。取HHii=0.4b=0.4=0.4b=0.412.5=5m12.5=5m。 （33）计算自重应力并绘分布曲线。粘土层顶面的自重应力为）计算自重应力并绘分布曲线。粘土层顶面的自

58、重应力为）计算自重应力并绘分布曲线。粘土层顶面的自重应力为）计算自重应力并绘分布曲线。粘土层顶面的自重应力为 s1s1=2=219+319+39=65kPa 9=65kPa 粘土层中心处的自重应力为粘土层中心处的自重应力为粘土层中心处的自重应力为粘土层中心处的自重应力为 s2s2= = s1 s1 +10+10 5=115kPa 5=115kPa 粘土层底面的自重应力为粘土层底面的自重应力为粘土层底面的自重应力为粘土层底面的自重应力为 s3s3= = s2 s2 +10+105=165kPa5=165kPa5-5 5-5 地基沉降计算的地基沉降计算的e elgplgp曲线法曲线法 则两粘土层的

59、平均自重应力分别为则两粘土层的平均自重应力分别为则两粘土层的平均自重应力分别为则两粘土层的平均自重应力分别为9090，140kPa140kPa。自重应力分布如图。自重应力分布如图。自重应力分布如图。自重应力分布如图442222（aa）所示。）所示。）所示。）所示。 （44）求地基中的附加应力并绘分布曲线。该基础属空间问题，根据）求地基中的附加应力并绘分布曲线。该基础属空间问题，根据）求地基中的附加应力并绘分布曲线。该基础属空间问题，根据）求地基中的附加应力并绘分布曲线。该基础属空间问题，根据第二章表第二章表第二章表第二章表2222及式（及式（及式（及式（222525），可求得粘土层中各分层的附

60、加应力），可求得粘土层中各分层的附加应力），可求得粘土层中各分层的附加应力），可求得粘土层中各分层的附加应力zizi，并标在图，并标在图，并标在图，并标在图442222（aa）上。由此得）上。由此得）上。由此得）上。由此得pp11=67kPa=67kPa， pp22=44kPa =44kPa （55）确定前期固结应力，推求现场压缩曲线。）确定前期固结应力，推求现场压缩曲线。）确定前期固结应力，推求现场压缩曲线。）确定前期固结应力，推求现场压缩曲线。 画出室内压缩曲线如图画出室内压缩曲线如图画出室内压缩曲线如图画出室内压缩曲线如图442222（bb）所示，用卡萨格兰德的方法得到粘）所示，用卡萨格

61、兰德的方法得到粘）所示，用卡萨格兰德的方法得到粘）所示，用卡萨格兰德的方法得到粘土层的前期固结压力土层的前期固结压力土层的前期固结压力土层的前期固结压力ppcc=115kPa=115kPa。步骤（。步骤（。步骤（。步骤（33）中已求得粘土层中心处）中已求得粘土层中心处）中已求得粘土层中心处）中已求得粘土层中心处的自重应力的自重应力的自重应力的自重应力pp00=115kPa=115kPa。可见。可见。可见。可见ppcc= p= p00，所以该粘土层为正常固结土。，所以该粘土层为正常固结土。，所以该粘土层为正常固结土。，所以该粘土层为正常固结土。5-5 5-5 地基沉降计算的地基沉降计算的e el

62、gplgp曲线法曲线法 由由由由e e00与前期固结应力得交点与前期固结应力得交点与前期固结应力得交点与前期固结应力得交点DD，DD点即为现场压缩曲线的起点；再由点即为现场压缩曲线的起点；再由点即为现场压缩曲线的起点；再由点即为现场压缩曲线的起点；再由0.42e0.42e00（=0.28=0.28）在室内压缩曲线上得交点）在室内压缩曲线上得交点）在室内压缩曲线上得交点）在室内压缩曲线上得交点CC，作，作，作，作DD点和点和点和点和CC点的连线，点的连线，点的连线，点的连线，即为要求的现场压缩曲线，如图即为要求的现场压缩曲线，如图即为要求的现场压缩曲线，如图即为要求的现场压缩曲线，如图4 422

63、(b)22(b)所示。从压缩曲线上可读得所示。从压缩曲线上可读得所示。从压缩曲线上可读得所示。从压缩曲线上可读得CC点的横坐标为点的横坐标为点的横坐标为点的横坐标为630 kPa630 kPa，所以现场压缩指数为，所以现场压缩指数为，所以现场压缩指数为，所以现场压缩指数为 CCcc=(0.67-0.28)/lg(630/115)=0.53 =(0.67-0.28)/lg(630/115)=0.53 （6 6）计算沉降量。）计算沉降量。）计算沉降量。）计算沉降量。 粘土层各分层的沉降量可用式（粘土层各分层的沉降量可用式（粘土层各分层的沉降量可用式（粘土层各分层的沉降量可用式（4 42121）求得

64、。一般说来，对不同分）求得。一般说来，对不同分）求得。一般说来，对不同分）求得。一般说来，对不同分层，如果土质相同，则取层，如果土质相同，则取层，如果土质相同，则取层，如果土质相同，则取CCcici相等；如果土质不同，则应对各分层分别相等；如果土质不同，则应对各分层分别相等；如果土质不同，则应对各分层分别相等；如果土质不同，则应对各分层分别求出其压缩指数。至于求出其压缩指数。至于求出其压缩指数。至于求出其压缩指数。至于e eoioi，不同土质，各分层的，不同土质，各分层的，不同土质，各分层的，不同土质，各分层的e eoo当然不同。但对于当然不同。但对于当然不同。但对于当然不同。但对于相同土质的

65、各分层，如果土质较厚，也应考虑初始孔隙比相同土质的各分层，如果土质较厚，也应考虑初始孔隙比相同土质的各分层，如果土质较厚，也应考虑初始孔隙比相同土质的各分层，如果土质较厚，也应考虑初始孔隙比e eoo随深度的随深度的随深度的随深度的变化。如本例题中，变化。如本例题中，变化。如本例题中，变化。如本例题中， 5-5 5-5 地基沉降计算的地基沉降计算的e elgplgp曲线法曲线法 试样是从粘土层中心取出并测得其试样是从粘土层中心取出并测得其试样是从粘土层中心取出并测得其试样是从粘土层中心取出并测得其eeoo=0.67=0.67，因而第，因而第，因而第，因而第11分层的分层的分层的分层的eeoo应

66、大于应大于应大于应大于0.670.67，第二分层的，第二分层的，第二分层的，第二分层的eeoo应小于应小于应小于应小于0.670.67。第。第。第。第11，22分层的初始孔隙比可用下式分层的初始孔隙比可用下式分层的初始孔隙比可用下式分层的初始孔隙比可用下式求得求得求得求得式中，式中，式中，式中，e eoo和和和和p poo为已知点的初始孔隙比和自重应力，为已知点的初始孔隙比和自重应力，为已知点的初始孔隙比和自重应力，为已知点的初始孔隙比和自重应力，e eoioi和和和和p poioi为某分层为某分层为某分层为某分层（中心点）的初始孔隙比和自重应力。用此式可求得粘土层中第（中心点）的初始孔隙比和

67、自重应力。用此式可求得粘土层中第（中心点）的初始孔隙比和自重应力。用此式可求得粘土层中第（中心点）的初始孔隙比和自重应力。用此式可求得粘土层中第1 1，2 2分层的初始孔隙比分别为：分层的初始孔隙比分别为：分层的初始孔隙比分别为：分层的初始孔隙比分别为： e e0101=0.67-0.53lg(90/115)=0.726=0.67-0.53lg(90/115)=0.726， e e0202=0.67-0.53lg(140/115)=0.625=0.67-0.53lg(140/115)=0.6255-5 5-5 地基沉降计算的地基沉降计算的e elgplgp曲线法曲线法 那么，仓库中心点的沉降量

68、可由式（那么，仓库中心点的沉降量可由式（那么，仓库中心点的沉降量可由式（那么，仓库中心点的沉降量可由式（442121）计算为）计算为）计算为）计算为5-5 5-5 地基沉降计算的地基沉降计算的e elgplgp曲线法曲线法 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 一、一、一、一、 太沙基（太沙基（太沙基（太沙基（TerzaghiTerzaghi）单向固结理论）单向固结理论）单向固结理论）单向固结理论基本假定：基本假定：土是均质

69、、各向同性且饱和的；土是均质、各向同性且饱和的；土是均质、各向同性且饱和的；土是均质、各向同性且饱和的；土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起；积的减小引起；积的减小引起；积的减小引起；土的压缩和固结仅在竖直方向发生；土的压缩和固结仅在竖直方向发生；土的压缩和固结仅在竖直方向发生；土的压缩和固结仅在竖直方向发生；孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固

70、结快慢决定孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗透速度；于它的渗透速度；于它的渗透速度；于它的渗透速度；在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均为在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均为在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均为在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均为常数；常数；常数；常数；地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 一、一、一、一、

71、 太沙基（太沙基（太沙基（太沙基（TerzaghiTerzaghi）单向固结理论）单向固结理论）单向固结理论）单向固结理论不透水层不透水层 粘土层粘土层 地面地面 p砂土层砂土层 5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 一、一、一、一、 太沙基（太沙基（太沙基（太沙基（TerzaghiTerzaghi）单向固结理论）单向固结理论）单向固结理论）单向固结理论不透水层不透水层 粘土层粘土层地面地面 p砂土层砂土层5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 一、一、一、一、 太沙基（太沙基（太沙基（太沙基（T

72、erzaghiTerzaghi）单向固结理论）单向固结理论）单向固结理论）单向固结理论不透水层不透水层 粘土层粘土层 地面地面 p砂土层砂土层 5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 一、一、一、一、 太沙基（太沙基（太沙基（太沙基（TerzaghiTerzaghi）单向固结理论）单向固结理论）单向固结理论）单向固结理论固结度固结度固结度固结度：在某一附加应力下，经某一时间：在某一附加应力下，经某一时间：在某一附加应力下，经某一时间：在某一附加应力下，经某一时间t t后，土体发生后，土体发生后，土体发生后，土体发生 固结或孔隙水应力消散的程度。固

73、结或孔隙水应力消散的程度。固结或孔隙水应力消散的程度。固结或孔隙水应力消散的程度。二、二、二、二、 固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用某一点的固结度某一点的固结度某一点的固结度某一点的固结度平均固结度平均固结度平均固结度平均固结度单向固结单向固结单向固结单向固结5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 附加应力（沿竖向）均匀分布附加应力（沿竖向）均匀分布附加应力（沿竖向）均匀分布附加应力（沿竖向）均匀分布 平均固结度平均固结度平均固结度平均固结度5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结

74、理论 二、二、二、二、 固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用 土层的平均固结度是土层的平均固结度是土层的平均固结度是土层的平均固结度是时间因数时间因数时间因数时间因数T T T Tv vv v的单值函数，它的单值函数，它的单值函数，它的单值函数，它与所加与所加与所加与所加的附加应力的大小无关的附加应力的大小无关的附加应力的大小无关的附加应力的大小无关，但，但，但，但与附加应力的分布形式与附加应力的分布形式与附加应力的分布形式与附加应力的分布形式有关有关有关有关。定义为定义为定义为定义为透水面上的附加应力与不透水面上附加应力透水面上的附加应力与不透水面上附加应力透水面上的附加

75、应力与不透水面上附加应力透水面上的附加应力与不透水面上附加应力之比。之比。之比。之比。 反映附加应力分布形态的参数反映附加应力分布形态的参数反映附加应力分布形态的参数反映附加应力分布形态的参数 ：5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 二、二、二、二、 固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用情况情况情况情况11，其附加应力随深度呈逐渐增大的正三角形分布。其初始条件为：，其附加应力随深度呈逐渐增大的正三角形分布。其初始条件为：，其附加应力随深度呈逐渐增大的正三角形分布。其初始条件为：，其附加应力随深度呈逐渐增大的正三角形分布。其初

76、始条件为：当当当当tt=0=0时，时，时，时，00zHzHzHzH， 。 实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大 大面积堆载大面积堆载自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力 附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零应力分布：应力分布：01423基本情况：基本情况：不透水边界不透水边界透水边界透水边界5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 二、二、二、二、 固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大 大面积堆载大面积堆载自重应力自重应力

77、附加应力附加应力自重应力自重应力 附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零应力分布：应力分布：01423基本情况：基本情况：不透水边界不透水边界透水边界透水边界5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 二、二、二、二、 固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用双面排水双面排水双面排水双面排水5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 二、二、二、二、 固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与

78、时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 二、二、二、二、 固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用（1 1）已知土层的最终沉降量）已知土层的最终沉降量）已知土层的最终沉降量）已知土层的最终沉降量S S，求某一固结历时，求某一固结历时，求某一固结历时，求某一固结历时t t已完成的已完成的已完成的已完成的沉降沉降沉降沉降S Stt tTv=Cvt/H2St=Ut S 5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 二、二、二、二、 固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用（2 2）已知土层的最终沉降量）已知土层的最终沉降量

79、）已知土层的最终沉降量）已知土层的最终沉降量S S，求土层产生某一沉降量，求土层产生某一沉降量，求土层产生某一沉降量，求土层产生某一沉降量S Stt所所所所需的时间需的时间需的时间需的时间t tUt= St /S 从从Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定Tv5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 二、二、二、二、 固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用【例题例题例题例题4444】设饱和粘土层的厚度为设饱和粘土层的厚度为设饱和粘土层的厚度为设饱和粘土层的厚度为10m10m，位于不透水坚硬岩层上，位于不透水坚硬岩层上，位于不透水坚

80、硬岩层上，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图分布如图分布如图分布如图442727所示。若土层的初始孔隙比所示。若土层的初始孔隙比所示。若土层的初始孔隙比所示。若土层的初始孔隙比ee11为为为为0.80.8，压缩系数，压缩系数，压缩系数，压缩系数aavv为为为为2.52.51010-4-4kPakPa11，渗透系数，渗透系数，渗透系数，渗透系数kk为为为为2.0c

81、m/a2.0cm/a。试问。试问。试问。试问:(1):(1)加荷一年后，基础中加荷一年后，基础中加荷一年后，基础中加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？心点的沉降量为多少？心点的沉降量为多少？心点的沉降量为多少？(2)(2)当基础的沉降量达当基础的沉降量达当基础的沉降量达当基础的沉降量达 到到到到20cm20cm时需要多少时间？时需要多少时间？时需要多少时间？时需要多少时间？【解解解解】（11）该圆该土层的平均附加应力为）该圆该土层的平均附加应力为）该圆该土层的平均附加应力为）该圆该土层的平均附加应力为 zz=(240+160)/2=200kPa=(240+160)/2=200kPa5-6 5

82、-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 则基础的最终沉降量为则基础的最终沉降量为则基础的最终沉降量为则基础的最终沉降量为 S=aS=av v /(1+e/(1+e11) )zzH=2.5 H=2.5 1010-4 -4 200 200 1000 /(1+0.8) 1000 /(1+0.8) =27.8cm =27.8cm 该土层的固结系数为该土层的固结系数为该土层的固结系数为该土层的固结系数为 CCvv=k(1+e=k(1+e11)/a)/avv ww=2.0 =2.0 (1+0.8) /0.00025(1+0.8) /0.00025 0.098 0.09

83、8 =1.47 =1.47 101055cmcm22/a /a 时间因数为时间因数为时间因数为时间因数为 T Tvv=C=Cvvt /Ht /H22=1.47=1.47 101055 1 /10001 /100022=0.147 =0.147 土层的附加应力为梯形分布，其参数土层的附加应力为梯形分布，其参数土层的附加应力为梯形分布，其参数土层的附加应力为梯形分布，其参数 zz / / zz240/160=1.5240/160=1.55-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 由由由由T Tvv及及及及 值从图值从图值从图值从图4 42626查得土层的

84、平均固结度为查得土层的平均固结度为查得土层的平均固结度为查得土层的平均固结度为0.450.45，则加荷一年后，则加荷一年后，则加荷一年后，则加荷一年后的沉降量为的沉降量为的沉降量为的沉降量为 S Stt=U=U S=0.45S=0.45 27.827.812.5cm 12.5cm （2 2）已知基础的沉降为）已知基础的沉降为）已知基础的沉降为）已知基础的沉降为S Stt=20cm=20cm，最终沉降量，最终沉降量，最终沉降量，最终沉降量S=27.8cm S=27.8cm 则土层的平均固结度为则土层的平均固结度为则土层的平均固结度为则土层的平均固结度为 U=SU=St t /S=20 /27.8

85、=0.72 /S=20 /27.8=0.72 由由由由UU及及及及 值从图值从图值从图值从图4 42626查得时间因数为查得时间因数为查得时间因数为查得时间因数为0.470.47，则沉降达到，则沉降达到，则沉降达到，则沉降达到20cm20cm所需的所需的所需的所需的时间为时间为时间为时间为 t=Tt=TvvHH22 /C /Cvv=0.47=0.47 1000100022 /1.47 /1.47 1010553.23.2年年年年5-6 5-6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 土的单向固结理论土的单向固结理论 5-7 5-7 一般条件下的地基沉降一般条件下的地基沉降 一、一、一、一、 三维

86、应力条件下的地基沉降三维应力条件下的地基沉降三维应力条件下的地基沉降三维应力条件下的地基沉降土的流变性土的流变性土的流变性土的流变性：土体的变形、应力与时间有关的性质。：土体的变形、应力与时间有关的性质。：土体的变形、应力与时间有关的性质。：土体的变形、应力与时间有关的性质。二、二、二、二、 土的流变概述土的流变概述土的流变概述土的流变概述 土体的流变性以多种现象表现出来，其中，蠕变（现土体的流变性以多种现象表现出来，其中，蠕变（现土体的流变性以多种现象表现出来，其中，蠕变（现土体的流变性以多种现象表现出来，其中，蠕变（现象）是最常遇到的现象，即象）是最常遇到的现象，即象）是最常遇到的现象，即

87、象）是最常遇到的现象，即在恒定荷载（应力）作用下，在恒定荷载（应力）作用下，在恒定荷载（应力）作用下，在恒定荷载（应力）作用下，土体的变形随时间增长而增加的现象土体的变形随时间增长而增加的现象土体的变形随时间增长而增加的现象土体的变形随时间增长而增加的现象。次固结即是土体的。次固结即是土体的。次固结即是土体的。次固结即是土体的体积蠕变。体积蠕变。体积蠕变。体积蠕变。5-7 5-7 一般条件下的地基沉降一般条件下的地基沉降 许多室内试验和现场量测的许多室内试验和现场量测的许多室内试验和现场量测的许多室内试验和现场量测的结果都表明，次固结变形的大小与结果都表明，次固结变形的大小与结果都表明，次固结

88、变形的大小与结果都表明，次固结变形的大小与时间的关系在半对数纸上接近于直时间的关系在半对数纸上接近于直时间的关系在半对数纸上接近于直时间的关系在半对数纸上接近于直线，发生在主固结完成之后。试验线，发生在主固结完成之后。试验线，发生在主固结完成之后。试验线，发生在主固结完成之后。试验曲线反弯点的切线与下部直线段延曲线反弯点的切线与下部直线段延曲线反弯点的切线与下部直线段延曲线反弯点的切线与下部直线段延长线的交点（长线的交点（长线的交点（长线的交点（e e11，t t11）即代表试样）即代表试样）即代表试样）即代表试样固结度达固结度达固结度达固结度达100100的点。该点以下所的点。该点以下所的点

89、。该点以下所的点。该点以下所发生的变形即次固结变形。发生的变形即次固结变形。发生的变形即次固结变形。发生的变形即次固结变形。5-7 5-7 一般条件下的地基沉降一般条件下的地基沉降 二、二、二、二、 土的流变概述土的流变概述土的流变概述土的流变概述（444646）5-7 5-7 一般条件下的地基沉降一般条件下的地基沉降 二、二、二、二、 土的流变概述土的流变概述土的流变概述土的流变概述例题例题粘土层pprsat=20kN/m33m3m5m 地基土层如图所示，粘土层在自重作用下已经固结地基土层如图所示，粘土层在自重作用下已经固结稳定，砂土层中有承压水，测压管水头高处地面稳定，砂土层中有承压水，测

90、压管水头高处地面3m，地，地下水位与地面齐平。若在地面大面积加载，荷载强度下水位与地面齐平。若在地面大面积加载，荷载强度p200kPa。试求加载前、加载后。试求加载前、加载后t=0、t=时粘土层内的有时粘土层内的有效应力和孔隙水应力分布。效应力和孔隙水应力分布。砂土层砂土层1 12 2End of Chapter 5瞬时沉降主固结沉降次固结沉降一、土的压缩与固结瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降饱和粘土 在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的土粒和水是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的瞬时沉降一般不予考虑一、土的压缩与固结对于控制

91、要求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性理论估算。对于饱和粘土在局部均布荷载作用下，地基地瞬时沉降可用下式计算影响系数，表41一、土的压缩与固结瞬时沉降主固结沉降次固结沉降一、土的压缩与固结主固结与主固结沉降 在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排除导致土体体积随时间逐渐减小，有效应力逐渐增加，这一过程称为主固结 随着时间的增加，孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加并最终达到一个稳定值，此时孔隙水应力消散为零，主固结沉降完成，这一过程所产生的沉降为固结沉降。一、土的压缩与固结瞬时沉降主固结沉降次固结沉降一、土的压缩与固结一、土的压缩与固结次固结沉降 土体在主固结成将完成之后有效应力不变得情况下还会随时间的

92、增长进一步产生沉降，称为次固结沉降次固结沉降对某些土如软粘土是比较重要的，对于坚硬土或超固结土，这一分量相对较小。52 土的压缩特性为了研究土的压缩特性，通常需要进行试验室内固结试验现场原位试验（荷载试验、旁压试验）二、单向固结模型二、单向固结模型二、单向固结模型二、单向固结模型 土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试 原位测试方法适用于：原位测试方法适用于：地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。要求的工程。 原位测试方法包括：原位测试方法包括：载荷试验、静力触探

93、试验、旁压试验等载荷试验、静力触探试验、旁压试验等 载荷试验示意图载荷试验示意图反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表载荷试验结果分析图地基土的变形模量载荷试验结果分析图地基土的变形模量二、单向固结模型二、单向固结模型二、单向固结模型二、单向固结模型 单向固结单向固结单向固结单向固结：饱和土体在某一压力作用下，压缩随着孔隙水：饱和土体在某一压力作用下，压缩随着孔隙水：饱和土体在某一压力作用下，压缩随着孔隙水：饱和土体在某一压力作用下，压缩随着孔隙水的逐渐向外排出而增长。如果孔隙水只沿一个方向排出，的逐渐向外排出而增长。如果孔隙水只沿一个方向排出，的逐渐向外排出而增长。如果孔隙水只沿一个方向排出

94、，的逐渐向外排出而增长。如果孔隙水只沿一个方向排出，土的压缩也只在一个方向发生（一般指竖直方向），此时土的压缩也只在一个方向发生（一般指竖直方向），此时土的压缩也只在一个方向发生（一般指竖直方向），此时土的压缩也只在一个方向发生（一般指竖直方向），此时的固结为单向固结。的固结为单向固结。的固结为单向固结。的固结为单向固结。 5-2 5-2 土的压缩特性土的压缩特性 ppp附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u0=z=p附加有效应力附加有效应力: :z=0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:up附加有效应力附加有效应力: : 0 0 z p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u

95、=0附加有效应力附加有效应力: :z=p5-2 5-2 土的压缩特性土的压缩特性 二、单向固结模型二、单向固结模型二、单向固结模型二、单向固结模型 饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中各饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中各饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中各饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中各点的点的点的点的超静孔隙水应力不断消散超静孔隙水应力不断消散超静孔隙水应力不断消散超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加附加有效应力相应增加附加有效应力相应增加附加有效应力相应增加的的的的过程，或者说过程，或者说过程，或者说过程，或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过程，的过程，的过程，的过程，而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵循而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵循而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵循而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵循有有有有效应力原理效应力原理效应力原理效应力原理。 5-2 5-2 土的压缩特性土的压缩特性 二、单向固结模型二、单向固结模型二、单向固结模型二、单向固结模型