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1、第六讲第六讲 应变计式传感器应变计式传感器一一. . 传感器的原理与特性传感器的原理与特性1. 传感器的基本原理传感器的基本原理物理量物理量弹性元件弹性元件传感元件传感元件测量电路测量电路电量电量辅助电源辅助电源传感器分类：传感器分类：力、重量、压强、力矩、位移、加速度传感器等力、重量、压强、力矩、位移、加速度传感器等2. 静态特性静态特性a. 线性度线性度输入输入 - 输出静特性可表示为输出静特性可表示为Y = a0 + a1 X + a2 X 2 + + an X n 输出输出 零位输出零位输出灵敏度灵敏度非线性项常数非线性项常数输入输入例如：例如： a0 = 0，且为理想线性，且为理想线
2、性，非线性误差用线性度非线性误差用线性度 el 表示：表示：el = max / YFS 100 max 为校准曲线与拟合直线间最大偏差为校准曲线与拟合直线间最大偏差则则 Y = a1 XYFS 为传感器满量程为传感器满量程 (full scale) 输出均值输出均值 YFS=Ymax-Y0 maxYFSXY0校准曲线校准曲线拟合直线拟合直线b. 滞后滞后表示正反行程间输入表示正反行程间输入 - 输出输出曲线不重合程度。表示为：曲线不重合程度。表示为：ez = ( max / YFS ) 100 max为输出值在正反行程间为输出值在正反行程间的最大差值。的最大差值。0XY maxYFSc. 重
3、复性重复性表示传感器在输入量按同方向作全量程多次表示传感器在输入量按同方向作全量程多次变动时，曲线的不一致程度。用下式计算：变动时，曲线的不一致程度。用下式计算：s 前系数取前系数取2时时 ef 服从正态分布服从正态分布,置信概率为置信概率为95%ef = ( 23 ) s / YFS 100 取取3时时 ef 服从正态分布服从正态分布,置信概率为置信概率为99.7%s 为标准偏差：为标准偏差：s = ( Yi Y * ) 2 / ( n - 1) 1/2式中：式中：Y *为输出均值，为输出均值， n为测量次数。为测量次数。d. 灵敏度灵敏度线性传感器校准线斜率就是静态灵敏度线性传感器校准线斜
4、率就是静态灵敏度 K。K = Y / X = Y / X (mV/V)非线性传感器灵敏度用非线性传感器灵敏度用 dY / dX 表示。表示。零漂：无输入时，输出随时间零漂：无输入时，输出随时间 偏离零值的变化量。偏离零值的变化量。二二. . 传感器的基本构造与设计传感器的基本构造与设计应变计式传感器的优点：应变计式传感器的优点：a. 测量精度高测量精度高：一般：一般 0.5% , 最高最高 0.01%b. 测量范围广测量范围广：力：力 0.01107 N , 压力压力 0.1108 Pac. 输出特性好输出特性好：线性好，性能稳定，工作可靠。：线性好，性能稳定，工作可靠。d. 测量环境宽测量环
5、境宽：可在高低温；振动；核辐射等：可在高低温；振动；核辐射等 恶劣环境下可靠地工作。恶劣环境下可靠地工作。应变计式传感器由弹性元件和应变计桥路构成。应变计式传感器由弹性元件和应变计桥路构成。弹性元件弹性元件：将被测物理量转换为表面线性应变。将被测物理量转换为表面线性应变。a. 各部分应力不超过弹性极限，安全系数大；各部分应力不超过弹性极限，安全系数大；b. 便于贴应变计，且有足够大的应变量；便于贴应变计，且有足够大的应变量；c. 被测量部位工作状态不易改变；被测量部位工作状态不易改变；d. 有较高的自振频率。有较高的自振频率。电阻应变计：电阻应变计：表面应变表面应变 电阻变化电阻变化 电压信号
6、电压信号采用胶膜基应变计，贴后加热固化。采用胶膜基应变计，贴后加热固化。1. 力传感器力传感器a. 杆（柱）式弹性元件杆（柱）式弹性元件12345678FF应力：应力： F / A = E 技术指标：技术指标：非线性非线性,重复性重复性,滞后滞后 5 为小曲率环即薄环为小曲率环即薄环可测可测 0.5 5 kN 的力的力FF 0RBAM = FR(sin 0/ 0- cos ) / 2MA= FR(sin 0/ 0- cos 0) / 2MB= FR(sin 0/ 0- 1) / 2纯环纯环: MAFR, MBFR 132,46,857如何接线如何接线?ABCD1,32,45,76,8 仪仪=
7、2 A - 2 B=2( A - B)=2(MA- MB)/EW = 2(0.318+0.182)FR/EW = FR/EW F = 仪仪EW/ R = bh2 E 仪仪/ 6Rd. 轮辐式弹性元件轮辐式弹性元件FCT特点：重量轻，测量精度高。特点：重量轻，测量精度高。各辐条上最大剪应力：各辐条上最大剪应力： max = 3(F/4) / 2bh = 3F / 8bh思考思考: 如何接线如何接线 ?ABCDT,TT,TC,CC,C max = E 1 / ( 1 + ) 1 = ( 1 + ) 3 F / 8 bh E 仪仪= 4 1 = (1+ ) 3F / 2bhEF = 2 bh E 仪
8、仪/ 3 ( 1 + ) 2. 压力压力( (压强压强) )传感器传感器a. 膜片式压力传感器膜片式压力传感器rhp ,max r,max r r,min r = (1- 2)(r2-3x2)3p8h2E径向应变径向应变周向应变周向应变 = (1- 2)(r2- x2)3p8h2E当当x = 0时时, 拉应变达最大值拉应变达最大值x r,max = ,max = (1- 2) r 23p8h2E当当x = r 时时, 压应变达最大值压应变达最大值 r,min = -(1- 2) r 23p4h2E测压箔式应变花测压箔式应变花接线接线?b. 筒式压力传感器筒式压力传感器Ddp 筒壁周向应变筒壁周
9、向应变 = p (2- )E(D2/d 2 - 1)对薄壁筒：对薄壁筒：筒壁周向应变筒壁周向应变 = pd (1- 0.5 ) 2 E R1R2应变片布置如图所应变片布置如图所示，如何接线？示，如何接线？ABC12若采用全桥测量若采用全桥测量,如何布片和接线如何布片和接线?R3R4ABCD12343. 位移传感器位移传感器FlxbhABwB = Fl 3/(3EI )= 4Fl 3/ (Ebh3)应变片应变：应变片应变： = / E = 6 F x / (Ebh2)可得：可得： wB = 2 l 3 / ( 3 h x ) a.夹式位移传感器夹式位移传感器位移位移如何布片如何布片?R1R2R3
10、R4如何接线如何接线?ABCD1243试导出位移表达式：试导出位移表达式： 仪仪= 1 - 2 + 4 - 3 = 4 位移位移 = l 3 仪仪 / ( 6 h x ) b.圆环形位移传感器圆环形位移传感器对薄圆环对薄圆环,由材料力学可得：由材料力学可得： = ( - ) 42 FR3EI = / E =MmaxEW= EWF R所以有：所以有： = ( 2- 8) R2W / (4I )= ( 2- 8) R2 / (2 )如何接线如何接线 ?ABCD1243位移表达式位移表达式 ? 仪仪= 1 - 2 + 4 - 3 = 4 = ( 2- 8) R2 仪仪 / (8 )位移位移R1R2R
11、3R4R FFc.弓形位移传感器弓形位移传感器如何提高测量精度如何提高测量精度 ?位移表达式位移表达式 ?laR1R2R3R4如何接线如何接线 ?1243 仪仪= 1 - 2 + 4 - 3 = 4 Md.弹簧位移传感器弹簧位移传感器dd = d1(悬臂梁位移悬臂梁位移) + d2 (弹簧位移弹簧位移) = + 2 l 33(l a)h 4nbh2D3E3(l a)d0 G4= k 式中：式中：弹簧直径弹簧直径 D ，圈数，圈数 n ，弹簧，弹簧丝径丝径 d0 ，弹簧丝的切变摸量，弹簧丝的切变摸量 G，梁，梁长为长为 l ，宽度，宽度b ，厚度，厚度h ，悬臂梁的，悬臂梁的弹性模量弹性模量E，应变片应变，应变片应变 ，应变片，应变片距梁根部为距梁根部为 a 。
