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1、第第5章章多多方方案案的的比比选选方案的分类方法方案的分类方法:从从方方案案比比选选的的角角度度看看，投投资资方方案案有有以以下下几几种分类方法：种分类方法：(一一)单方案和多方案单方案和多方案1.单方案单方案单方案单方案指项目只有一个方案，没有其它可替代方案，指项目只有一个方案，没有其它可替代方案，指项目只有一个方案，没有其它可替代方案，指项目只有一个方案，没有其它可替代方案， 故故故故只只只只须须须须对对对对项项项项目目目目做做做做绝绝绝绝对对对对效效效效果果果果评评评评价价价价，判判判判断断断断是是是是否否否否可可可可行行行行，以以以以决决决决定定定定是否投资。是否投资。是否投资。是否投
2、资。2.多方案多方案多方案多方案指项目具有如前所述多种可替代备选方案，以指项目具有如前所述多种可替代备选方案，以指项目具有如前所述多种可替代备选方案，以指项目具有如前所述多种可替代备选方案，以供选择。供选择。供选择。供选择。(二二)独立与相关方案独立与相关方案1.独立方案独立方案指指指指项项项项目目目目的的的的各各各各个个个个方方方方案案案案的的的的现现现现金金金金流流流流都都都都是是是是独独独独立立立立的的的的，互互互互相相相相间间间间不不不不具具具具有有有有相相相相关关关关性性性性。任任任任何何何何一一一一个个个个方方方方案案案案采采采采用用用用与与与与否否否否，只只只只取取取取决决决决于
3、于于于其其其其自身的经济合理性，自身的经济合理性，自身的经济合理性，自身的经济合理性，不存在互相比选的问题不存在互相比选的问题不存在互相比选的问题不存在互相比选的问题。2.相关方案相关方案指指指指在在在在项项项项目目目目的的的的多多多多个个个个方方方方案案案案间间间间，接接接接受受受受或或或或否否否否决决决决某某某某一一一一方方方方案案案案，定定定定会会会会改改改改变变变变其其其其它它它它方方方方案案案案的的的的现现现现金金金金流流流流量量量量，或或或或影影影影响响响响其其其其它它它它方方方方案案案案的的的的取取取取舍。舍。舍。舍。第一节第一节 互斥方案的比选互斥方案的比选互斥方案互斥方案互斥
4、方案互斥方案指方案间存在着指方案间存在着指方案间存在着指方案间存在着互不相容、互相排斥互不相容、互相排斥互不相容、互相排斥互不相容、互相排斥的相关关系。在的相关关系。在的相关关系。在的相关关系。在决策时决策时决策时决策时最多只能选择其中一个最多只能选择其中一个最多只能选择其中一个最多只能选择其中一个。（1 1）参与比选的互斥方案应具有可比性。）参与比选的互斥方案应具有可比性。）参与比选的互斥方案应具有可比性。）参与比选的互斥方案应具有可比性。1. 1.时间时间时间时间（方案寿命期或计算期）上的可比性；（方案寿命期或计算期）上的可比性；（方案寿命期或计算期）上的可比性；（方案寿命期或计算期）上的
5、可比性； 2. 2.在收益和成本的在收益和成本的在收益和成本的在收益和成本的估算估算估算估算上的可比性。指各互斥方案在测算费用和收益时，要上的可比性。指各互斥方案在测算费用和收益时，要上的可比性。指各互斥方案在测算费用和收益时，要上的可比性。指各互斥方案在测算费用和收益时，要相应采取相应采取相应采取相应采取合理一致合理一致合理一致合理一致的价格、一致的测算、计算原则和方法的价格、一致的测算、计算原则和方法的价格、一致的测算、计算原则和方法的价格、一致的测算、计算原则和方法 3. 3.各方案在各方案在各方案在各方案在风险水平上风险水平上风险水平上风险水平上的可比性的可比性的可比性的可比性（具有大
6、致相同的风险）（具有大致相同的风险）（具有大致相同的风险）（具有大致相同的风险）等等等等。（2 2）互斥方案的比选和决策必须分两步走）互斥方案的比选和决策必须分两步走）互斥方案的比选和决策必须分两步走）互斥方案的比选和决策必须分两步走：1. 1.首先考察方案各自的可行性，即进行各自的首先考察方案各自的可行性，即进行各自的首先考察方案各自的可行性，即进行各自的首先考察方案各自的可行性，即进行各自的绝对绝对绝对绝对效果评价，效果评价，效果评价，效果评价，2. 2.在可行的基础上，再进行方案间的在可行的基础上，再进行方案间的在可行的基础上，再进行方案间的在可行的基础上，再进行方案间的相对相对相对相对
7、效果评价。效果评价。效果评价。效果评价。（3 3）在比选时，两方案比选指标计算必须存在足够的差距）在比选时，两方案比选指标计算必须存在足够的差距）在比选时，两方案比选指标计算必须存在足够的差距）在比选时，两方案比选指标计算必须存在足够的差距并且我们能判断各类误差不足以使比选结论出现逆转时，并且我们能判断各类误差不足以使比选结论出现逆转时，并且我们能判断各类误差不足以使比选结论出现逆转时，并且我们能判断各类误差不足以使比选结论出现逆转时，才能认定该比选的结论有效才能认定该比选的结论有效才能认定该比选的结论有效才能认定该比选的结论有效一一.多方案的增量分析多方案的增量分析对于对于对于对于3 3个以
8、上互斥方案的比选，可以通过个以上互斥方案的比选，可以通过个以上互斥方案的比选，可以通过个以上互斥方案的比选，可以通过增量分增量分增量分增量分析决策流程图析决策流程图析决策流程图析决策流程图(P95)(P95)，利用，利用，利用，利用“ “挑战者挑战者挑战者挑战者” ”和和和和“ “防御者防御者防御者防御者” ”的概念，清晰地表达增量分析的步骤和逻辑。的概念，清晰地表达增量分析的步骤和逻辑。的概念，清晰地表达增量分析的步骤和逻辑。的概念，清晰地表达增量分析的步骤和逻辑。挑战者战胜防御者的条件是：挑战者战胜防御者的条件是：挑战者战胜防御者的条件是：挑战者战胜防御者的条件是：NPV挑-防0或IRR挑
9、-防I即增量投资产生的增量收益必须是经济的即增量投资产生的增量收益必须是经济的即增量投资产生的增量收益必须是经济的即增量投资产生的增量收益必须是经济的例例例例5-15-1某项目的某项目的某项目的某项目的7 7个备选方案的投资和年经营成本列于下表，表中投资额个备选方案的投资和年经营成本列于下表，表中投资额个备选方案的投资和年经营成本列于下表，表中投资额个备选方案的投资和年经营成本列于下表，表中投资额已经按从小到大排列。已知已经按从小到大排列。已知已经按从小到大排列。已知已经按从小到大排列。已知iCiC=8%=8%，寿命期，寿命期，寿命期，寿命期n=15n=15年年年年。试运用指标。试运用指标。试
10、运用指标。试运用指标IRRIRR对其进行比选。对其进行比选。对其进行比选。对其进行比选。表表表表5-15-1单位：万元单位：万元单位：万元单位：万元方案方案方案方案0 0年投资年投资年投资年投资年经营成本年经营成本年经营成本年经营成本增量投资增量投资增量投资增量投资年成本节约年成本节约年成本节约年成本节约IRRIRR比选结论比选结论比选结论比选结论( (看成是增量收益）看成是增量收益）看成是增量收益）看成是增量收益）00180000180011800900118009001800180090090049.9%49.9%iCiC1 1优于优于优于优于0 022545590225455907457
11、4531031041.3%41.3%iCiC2 2优于优于优于优于1 1333404503334045079579514014015.6%15.6%iCiC3 3优于优于优于优于2 244360360443603601020102090903.7%3.7%iCiC3 3优于优于优于优于4 45573031055730310137013705050负值负值负值负值iCiC4 4优于优于优于优于5 5， 故故故故3 3优于优于优于优于5 5672802856728028539403940165165负值负值负值负值iCiC 3 3优于优于优于优于6 6 最终判断最终判断最终判断最终判断3 3为最优
12、为最优为最优为最优二二.不同的寿命期（计算期）方案的比选不同的寿命期（计算期）方案的比选( (一一一一) )首选首选首选首选指标应当为指标应当为指标应当为指标应当为NAV(AC)例例5-2在水处理厂的项目中在水处理厂的项目中,有有2个能满足相同需求的可替代方案，如果资金个能满足相同需求的可替代方案，如果资金的的机会成本为机会成本为10%，试分析我们应当选择哪种方案？，试分析我们应当选择哪种方案？方案方案甲甲方案乙方案乙寿命期（年）寿命期（年）1520初始成本（元）初始成本（元）700010000年维修费（元）年维修费（元）800500残值（元）残值（元）7001000AC甲甲=7000（A/P
13、，10%，15）+800700（A/F，10%，15）=1698.3(元元)AC乙乙=10000(A/P，10%，20)+5001000(A/F，10%，20)=1657.1(元元)ACAC甲甲甲甲ACAC乙乙乙乙故应当采用水泵乙。故应当采用水泵乙。故应当采用水泵乙。故应当采用水泵乙。鉴于两方案鉴于两方案鉴于两方案鉴于两方案ACAC数据非常接近数据非常接近数据非常接近数据非常接近，我们有必要找出若不改变上述比较的，我们有必要找出若不改变上述比较的，我们有必要找出若不改变上述比较的，我们有必要找出若不改变上述比较的结论，结论，结论，结论，初始投资初始投资初始投资初始投资和和和和维修费用维修费用维
14、修费用维修费用允许的变动范围。允许的变动范围。允许的变动范围。允许的变动范围。以确保比选结论的正确性以确保比选结论的正确性以确保比选结论的正确性以确保比选结论的正确性。（1 1）求出使）求出使）求出使）求出使ACAC甲甲甲甲=AC=AC乙乙乙乙时，时，时，时，初始投资初始投资初始投资初始投资的的的的变化率变化率变化率变化率X X。70007000（1+1+X X）（）（）（）（A/PA/P，10%10%，1515）+800700+800700（A/FA/F，10%10%，1515）=10000=10000（1+X1+X）（）（）（）（A/PA/P，10%10%，2020）+5001000+50
15、01000（A/FA/F，10%10%，2020）902.29902.29（1+X1+X）+777.97=1174.6+777.97=1174.6（1+X1+X）+482.54+482.54254.31254.31（1+X1+X）=295.43=295.43（1+X1+X）=1.162=1.162X=16.2%X=16.2%计算表明，只要两方案计算表明，只要两方案计算表明，只要两方案计算表明，只要两方案初始投资的增加值初始投资的增加值初始投资的增加值初始投资的增加值不不不不超支超支超支超支估算额的估算额的估算额的估算额的16.2%16.2%，乙优乙优乙优乙优的结论不会逆转。的结论不会逆转。的结
16、论不会逆转。的结论不会逆转。故项目实施时，只要我们故项目实施时，只要我们故项目实施时，只要我们故项目实施时，只要我们对投资进行认真控制对投资进行认真控制对投资进行认真控制对投资进行认真控制，方案乙优方案乙优方案乙优方案乙优的结论的结论的结论的结论不会有问题。不会有问题。不会有问题。不会有问题。（2 2）计算略，计算表明，）计算略，计算表明，）计算略，计算表明，）计算略，计算表明，只要两方案只要两方案维修费用的减少值维修费用的减少值不超过估算额的不超过估算额的13.7%，乙优的结论乙优的结论不会逆转。不会逆转。(二二)使用使用NPV法法1.寿命期最小公倍数法寿命期最小公倍数法寿命期最小公倍数法寿
17、命期最小公倍数法设定共同分析期设定共同分析期设定共同分析期设定共同分析期, ,是各备选方案的最小公倍数。是各备选方案的最小公倍数。是各备选方案的最小公倍数。是各备选方案的最小公倍数。2.年值折现法年值折现法年值折现法年值折现法以以以以n n短短短短为共同分析期为共同分析期为共同分析期为共同分析期计算计算计算计算NPVNPV短短短短NPVNPV长长长长=NAV=NAV（P/AP/A，i i，n n短短短短）n n注意注意注意注意: :以上方法均隐含着将方案重复实施的问题以上方法均隐含着将方案重复实施的问题以上方法均隐含着将方案重复实施的问题以上方法均隐含着将方案重复实施的问题. .1.1.寿命期
18、最小公倍数法寿命期最小公倍数法寿命期最小公倍数法寿命期最小公倍数法例例例例5-35-3为为为为改改改改善善善善城城城城市市市市公公公公共共共共交交交交通通通通，新新新新建建建建交交交交通通通通网网网网有有有有2 2个个个个备备备备选选选选方方方方案案案案，如如如如果果果果设设设设定定定定其基准收益率为其基准收益率为其基准收益率为其基准收益率为12%12%，期末无残值，试进行选择。，期末无残值，试进行选择。，期末无残值，试进行选择。，期末无残值，试进行选择。单位单位单位单位: :百万元百万元百万元百万元初始投资初始投资初始投资初始投资年收益年收益年收益年收益服务寿命服务寿命服务寿命服务寿命A10
19、030A100302020B15030B1503040403030012040012040100100150方案方案A方案方案B例例5-1的现金流量图的现金流量图分分别别计计算算在在共共同同分分析析期期即即40年年中中，两两方方案案的的NPV：NPVA=-100-100（P/F，12%，20)+30（P/A，12%，40）=-100-1000.1037+308.244=-100-10.37+247.32=137（万元）万元）NPVB=-150+30(P/A,12%,40)=-150+308.244=97.32（万元）万元）NPVANPVB，故选择方案故选择方案A。2.2.年值折现法年值折现法年
20、值折现法年值折现法例例例例5-45-4某某某某项项项项目目目目有有有有两两两两个个个个备备备备选选选选方方方方案案案案，如如如如果果果果企企企企业业业业的的的的期期期期望望望望收收收收益益益益率率率率为为为为12%12%，试试试试用年值折现法进行选择。用年值折现法进行选择。用年值折现法进行选择。用年值折现法进行选择。单位：万元单位：万元单位：万元单位：万元方案方案方案方案年年年年份份份份01-34-5A1505050B10045解：解：解：解：选择寿命选择寿命选择寿命选择寿命短短短短的方案的方案的方案的方案B B的寿命期的寿命期的寿命期的寿命期n nA A=3=3年为共同分析期年为共同分析期年
21、为共同分析期年为共同分析期。NPVB=100+45（P/A，12%，3）=100+452.402=8.09（万元）万元）NPVA=150+50（P/A，12%，5）（A/P,12%,5）（）（P/A，12%，3）=150+503.6050.277412.402=20.2(万元万元）由于由于由于由于NPVNPVA A NPVNPVB B 故故故故A A方案优。方案优。方案优。方案优。（三）重复实施的假设不可能成立情况下的互斥方案比选（三）重复实施的假设不可能成立情况下的互斥方案比选（三）重复实施的假设不可能成立情况下的互斥方案比选（三）重复实施的假设不可能成立情况下的互斥方案比选例例例例5-55
22、-5某某某某工工工工程程程程公公公公司司司司须须须须购购购购买买买买运运运运输输输输用用用用卡卡卡卡车车车车1010辆辆辆辆，有有有有两两两两种种种种方方方方案案案案可可可可供供供供选选选选择择择择， ( (鉴鉴于于汽汽车车技技术术在在不不断断进进步步，一一般般不不大大可可能能在在若若干干年年后后仍仍然然再再次次购购置置各各方方案案所所使使用用的的车车辆辆。故故A、B方方案案重重复复实实施施的的假假设设在在实实际际中中是是不不可可能能的的。)已已已已知知知知i iC C=10%=10%， A A方方方方案案案案第第第第8 8年年年年回回回回收收收收残残残残值值值值2 2万万万万元元元元。如如如
23、如果果果果以以以以A A方方方方案案案案寿寿寿寿命命命命期期期期8 8年年年年为为为为分分分分析析析析期期期期，预预预预测测测测出出出出B B方方方方案案案案第第第第8 8年年年年汽汽汽汽车车车车净净净净资资资资产产产产可可可可回回回回收收收收2 20 0万万万万元元元元。试试试试从从从从两两两两方案中选优。方案中选优。方案中选优。方案中选优。单位：万元单位：万元方案方案购置费购置费寿命期寿命期年运行费年运行费（年）（年）12345678910A20082020202525303030B2501018181820202525253030解解解解：由由由由于于于于两两两两种种种种类类类类型型型型
24、的的的的卡卡卡卡车车车车可可可可以以以以完完完完成成成成同同同同样样样样的的的的任任任任务务务务，可可可可用用用用PCPC法法法法比比比比较较较较。共同分析期为共同分析期为共同分析期为共同分析期为8 8年。年。年。年。8PCA=200+COt（P/F，10%，t）2（P/F,10%,8）t=1=200+128.660.93=327.73（万元）万元）8PCB=250+COt（P/F，10%，t）20（P/F,10%,8)t=1=250+109.459.33=350.12（万元）万元）PCBPCA故方案故方案A优。优。三三.寿命期无穷大方案间的比选寿命期无穷大方案间的比选寿命期无穷大方案的特点是
25、：寿命期无穷大方案的特点是：寿命期无穷大方案的特点是：寿命期无穷大方案的特点是：在在n=的情况下，的情况下，等值计算公式等值计算公式A=P（A/P，i，）中）中,系数（系数（A/P，i，）=i，A=P.iA继而继而P=i例例例例5 5-6-6 有有有有关关关关部部部部门门门门正正正正在在在在考考考考虑虑虑虑某某某某地地地地下下下下传传传传输输输输线线线线路路路路两两两两个个个个方方方方案案案案的的的的比选问题，假设线路的寿命无限长。比选问题，假设线路的寿命无限长。比选问题，假设线路的寿命无限长。比选问题，假设线路的寿命无限长。方方方方案案案案A A：预预预预计计计计投投投投资资资资为为为为85
26、85万万万万元元元元，年年年年底底底底开开开开始始始始每每每每年年年年管管管管理理理理及及及及维维维维修修修修费费费费为为为为6.86.8万万万万元元元元。但但但但需需需需要要要要在在在在第第第第5 5年年年年末末末末再再再再铺铺铺铺设设设设一一一一条条条条，投投投投资为资为资为资为8080万元，其年管理和维修费为万元，其年管理和维修费为万元，其年管理和维修费为万元，其年管理和维修费为6.46.4万元。万元。万元。万元。方方方方案案案案B B：同同同同时时时时铺铺铺铺设设设设两两两两条条条条线线线线路路路路，需需需需投投投投资资资资140140万万万万元元元元，年年年年管管管管理理理理和维修费
27、为和维修费为和维修费为和维修费为1313万元。万元。万元。万元。试协助进行优选。试协助进行优选。试协助进行优选。试协助进行优选。0156016.46.8138580140A方案方案B方案方案例例5-6的现金流量图的现金流量图解：解：我们需要比较两方案的费用现值我们需要比较两方案的费用现值我们需要比较两方案的费用现值我们需要比较两方案的费用现值PCPCPCA=85+6.8/10%+（80+6.4/10%）（P/F,10%,5)=85+68+（80+132）0.6209=242.41（万元）万元）PCB=140+13/10%=270（万元）（万元）PCPCA A PCPCBB故选择故选择故选择故选
28、择A A方案。方案。方案。方案。四四.不同资金结构方案的比选不同资金结构方案的比选不同资金结构方案不同资金结构方案指采用指采用指采用指采用不同来源不同来源不同来源不同来源的筹融资方式的筹融资方式的筹融资方式的筹融资方式, ,或各种来源或各种来源或各种来源或各种来源所占比例所占比例所占比例所占比例不同不同不同不同因而，各方案因而，各方案具有不同的资金成本具有不同的资金成本。我们的任务是：我们的任务是：需要从不同资金构成的方案中需要从不同资金构成的方案中需要从不同资金构成的方案中需要从不同资金构成的方案中选择资金成本最小的方案选择资金成本最小的方案选择资金成本最小的方案选择资金成本最小的方案，以提
29、高项目的经济性。以提高项目的经济性。以提高项目的经济性。以提高项目的经济性。例例5-7某项目决定利用某项目决定利用某项目决定利用某项目决定利用3 3种方式种方式种方式种方式筹集资金，各筹资方式的资金成本筹集资金，各筹资方式的资金成本筹集资金，各筹资方式的资金成本筹集资金，各筹资方式的资金成本已经计算确定（见下表），现有各方式占不同比例的已经计算确定（见下表），现有各方式占不同比例的已经计算确定（见下表），现有各方式占不同比例的已经计算确定（见下表），现有各方式占不同比例的两种资金两种资金两种资金两种资金构成方案构成方案构成方案构成方案，请你协助企业进行优选。，请你协助企业进行优选。，请你协助企
30、业进行优选。，请你协助企业进行优选。解解解解: :A A组综合资金成本组综合资金成本组综合资金成本组综合资金成本=6%0.2+8%0.4+9%0.4=8%=6%0.2+8%0.4+9%0.4=8%BB组综合资金成本组综合资金成本组综合资金成本组综合资金成本=6%0.3+8%0.4+9%0.3=7.7%=6%0.3+8%0.4+9%0.3=7.7%由于由于由于由于 B B组综合资金成本较低，选组综合资金成本较低，选组综合资金成本较低，选组综合资金成本较低，选B B为最优资金结构。为最优资金结构。为最优资金结构。为最优资金结构。筹资方式筹资方式筹资方式筹资方式资金结构资金结构资金结构资金结构各筹资
31、方式的资金成本（各筹资方式的资金成本（各筹资方式的资金成本（各筹资方式的资金成本（%）A AB B贷款贷款贷款贷款债券债券债券债券股票股票股票股票204040304030689例例5-8某某某某企企企企业业业业新新新新建建建建项项项项目目目目的的的的资资资资金金金金结结结结构构构构如如如如下下下下表表表表所所所所示示示示，普普普普通通通通股股股股股股股股票票票票每每每每股股股股面面面面值值值值200200元元元元，今今今今年年年年期期期期望望望望股股股股息息息息为为为为2020元元元元，预预预预计计计计以以以以后后后后每每每每年年年年股股股股息息息息增增增增加加加加5%5%。该该该该项项项项目
32、目目目投投投投产产产产后后后后所所所所得得得得税税税税率率率率为为为为33%33%，假假假假设设设设筹筹筹筹资资资资费费费费率率率率均均均均为为为为2%2%。在在在在上上上上述述述述情情情情况况况况下下下下，企企企企业业业业根根根根据据据据需需需需要要要要拟拟拟拟再再增增资资400万元万元，有两个备选方案有两个备选方案有两个备选方案有两个备选方案：甲甲甲甲方方方方案案案案：发发发发行行行行长长长长期期期期债债债债券券券券400400万万万万元元元元，年年年年利利利利率率率率10%10%。同同同同时时时时将将将将原原原原普普普普通通通通股股股股股股股股息息息息增增增增至至至至2525元，年增长率
33、为元，年增长率为元，年增长率为元，年增长率为6%6%。乙乙乙乙方方方方案案案案：发发发发行行行行长长长长期期期期债债债债券券券券200200万万万万元元元元，年年年年利利利利率率率率10%10%。另另另另增增增增发发发发普普普普通通通通股股股股股股股股票票票票200200万万万万元元元元, ,其年股息为其年股息为其年股息为其年股息为2525元，以后每年增加元，以后每年增加元，以后每年增加元，以后每年增加5%5%。试比较两方案的综合资金成本，选择最佳筹资方案。试比较两方案的综合资金成本，选择最佳筹资方案。试比较两方案的综合资金成本，选择最佳筹资方案。试比较两方案的综合资金成本，选择最佳筹资方案。
34、各种资金来源各种资金来源各种资金来源各种资金来源金额（万元）金额（万元）金额（万元）金额（万元）1.1.长期债券，年利率长期债券，年利率长期债券，年利率长期债券，年利率9%6009%6002.2.优先股优先股优先股优先股 ， 年股息率年股息率年股息率年股息率7%2007%2003.3.普通股，普通股，普通股，普通股， 股利年增长率为股利年增长率为股利年增长率为股利年增长率为5%8005%800合计合计合计合计16001600解：解：（1 1）计算方案甲的综合资金成本）计算方案甲的综合资金成本）计算方案甲的综合资金成本）计算方案甲的综合资金成本9%（133%）长期债券长期债券KB1=6.2%所占
35、比重所占比重PB1=600/2000=30%12%10%（133%）新增长期债券新增长期债券KB2=6.8%所占比重所占比重PB2=400/2000=20%12%7%优先股优先股KP=7.1%所占比重所占比重Pp=200/2000=10%12%25普通股普通股KS=+6%=18.8%所占比重所占比重PS=800/2000=40%200（12%）方案方案A的综合资金成本的综合资金成本K甲甲=6.2%30%+6.8%20%+7.1%10%+18.8%40=11.5%（2 2）计算方案乙的综合资金成本）计算方案乙的综合资金成本）计算方案乙的综合资金成本）计算方案乙的综合资金成本长期债券长期债券KB1
36、=6.2%所占比重所占比重PB1=30%10%（133%）新增长期债券新增长期债券KB2=6.8%12%所占比重所占比重PB2=200/2000=10%优先股优先股KP=7.1%所占比例所占比例Pp=200/2000=10%20原普通股原普通股KS1=+5%=15.2%200（12%）所占比重所占比重PS1=800/2000=40%25新增普通股新增普通股KS2=+5%=17.8%200（12%）所占比重所占比重PS2=200/2000=10%方案乙综合资金成本方案乙综合资金成本K乙乙=6.2%30%+6.8%10%+7.1%10%+15.2%40%+17.810%=11.1%K甲甲K乙乙选择
37、方案选择方案乙乙为最优筹资方案。为最优筹资方案。第二节第二节第二节第二节 公益性项目方案的比选公益性项目方案的比选公益性项目方案的比选公益性项目方案的比选 二二二二. .费用费用费用费用- -效果分析效果分析效果分析效果分析 是公益性项目方案优选常用的方法是公益性项目方案优选常用的方法是公益性项目方案优选常用的方法是公益性项目方案优选常用的方法 通常在项目效果通常在项目效果通常在项目效果通常在项目效果难于或不能货币化难于或不能货币化难于或不能货币化难于或不能货币化，或，或，或，或货币化的效果不是项目目标的主体货币化的效果不是项目目标的主体货币化的效果不是项目目标的主体货币化的效果不是项目目标的
38、主体时使用，通过时使用，通过时使用，通过时使用，通过比较比较比较比较项目预期的项目预期的项目预期的项目预期的效果效果效果效果和所支付的和所支付的和所支付的和所支付的费用费用费用费用，对项目进行比选，对项目进行比选，对项目进行比选，对项目进行比选，(一一一一) )部分公共事业项目的特点部分公共事业项目的特点部分公共事业项目的特点部分公共事业项目的特点1.1.费用与效果的计量单位不同，不具统一的量纲费用与效果的计量单位不同，不具统一的量纲费用与效果的计量单位不同，不具统一的量纲费用与效果的计量单位不同，不具统一的量纲部分公共事业项目的部分公共事业项目的部分公共事业项目的部分公共事业项目的费用费用费
39、用费用表现为货币性成本表现为货币性成本表现为货币性成本表现为货币性成本，但其，但其，但其，但其产出或提供的服务缺乏产出或提供的服务缺乏产出或提供的服务缺乏产出或提供的服务缺乏市场价格市场价格市场价格市场价格，由于技术等各方面的困难，其收益往往难以货币化。因此，其，由于技术等各方面的困难，其收益往往难以货币化。因此，其，由于技术等各方面的困难，其收益往往难以货币化。因此，其，由于技术等各方面的困难，其收益往往难以货币化。因此，其产出产出产出产出往往往往往是往是往是往是直接或间接直接或间接直接或间接直接或间接用用用用非货币非货币非货币非货币单位计量的。单位计量的。单位计量的。单位计量的。2 2 无
40、法进行绝对效果评价，且优选也较困难。无法进行绝对效果评价，且优选也较困难。无法进行绝对效果评价，且优选也较困难。无法进行绝对效果评价，且优选也较困难。对于方案费用和收益的对于方案费用和收益的对于方案费用和收益的对于方案费用和收益的不同量纲不同量纲不同量纲不同量纲，由于人们，由于人们，由于人们，由于人们难以给出评价的标准（准则），难以给出评价的标准（准则），难以给出评价的标准（准则），难以给出评价的标准（准则），故对这类公共事业项目一般故对这类公共事业项目一般故对这类公共事业项目一般故对这类公共事业项目一般无法判断无法判断无法判断无法判断其自身经济性如何其自身经济性如何其自身经济性如何其自身经济
41、性如何，应该接受还是拒绝，应该接受还是拒绝，应该接受还是拒绝，应该接受还是拒绝。除。除。除。除了其中了其中了其中了其中一部分方案可用一部分方案可用一部分方案可用一部分方案可用PCPC（ACAC）法进行优选外，无法使用包括（法进行优选外，无法使用包括（法进行优选外，无法使用包括（法进行优选外，无法使用包括（B/B/C C）比）比）比）比在内的所有评价指标进行优选。在内的所有评价指标进行优选。在内的所有评价指标进行优选。在内的所有评价指标进行优选。（二二）使使用用成成本本效效果果分分析析方方法法的的方方案案，应应当当具具备的条件备的条件1 1各各各各方方方方案案案案是是是是为为为为实实实实现现现现
42、同同同同一一一一使使使使命命命命而而而而设设设设计计计计的的的的，具具具具有有有有共共共共同同同同的的的的目标或目的。目标或目的。目标或目的。目标或目的。2 2各各各各方方方方案案案案的的的的成成成成本本本本采采采采用用用用货货货货币币币币单单单单位位位位计计计计量量量量，而而而而收收收收益益益益采采采采用用用用同同同同一非货币计量单位一非货币计量单位一非货币计量单位一非货币计量单位计量。计量。计量。计量。3 3具具具具有有有有两两两两个个个个以以以以上上上上互互互互斥斥斥斥的的的的备备备备选选选选方方方方案案案案，即即即即最最最最多多多多只只只只能能能能选选选选出出出出一个。一个。一个。一个
43、。（三）需要注意的（三）需要注意的2个问题个问题1.当项目的目标不止一个，对于各目标效果的计量无法使用同一物理或其他量纲来计量。此时可以在专家调查的基础上采用模糊矩阵法、层次分析法完成主观效果分值的最终计量。2.公共事业方案比选后，还应当进行不确定性分析，分析不确定因素对比选结论的影响，以便制定控制措施或防范风险的措施，以确保方案比选结论的正确性。（可参见例5-2）（三）使用费用效果分析法的（三）使用费用效果分析法的3种方式种方式：注注注注意意意意这这这这三三三三种种种种方方方方式式式式应应应应当当当当依依依依据据据据项项项项目目目目的的的的具具具具体体体体要要要要求求求求和和和和特特特特点点
44、点点进进进进行行行行选用。选用。选用。选用。1 1 固固固固定定定定效效效效果果果果法法法法该该该该方方方方法法法法是是是是在在在在各各各各方方方方案案案案具具具具有有有有相相相相同同同同效效效效果果果果的的的的基基基基础础础础上上上上，按按按按成成成成本本本本最最最最小小小小准准准准则则则则进进进进行行行行方方方方案案案案间间间间的的的的比比比比选选选选。它它它它适适适适用用用用于于于于项项项项目目目目有有有有比比比比较较较较固固固固定目标要求定目标要求定目标要求定目标要求的情况（即的情况（即的情况（即的情况（即PCPC或或或或ACAC法）。法）。法）。法）。2 固固固固定定定定费费费费用用
45、用用法法法法该该该该方方方方法法法法是是是是在在在在各各各各方方方方案案案案具具具具有有有有相相相相同同同同成成成成本本本本的的的的基基基基础础础础上上上上，按按按按效效效效果果果果最最最最好好好好准准准准则则则则进进进进行行行行方方方方案案案案间间间间的的的的比比比比选选选选。它它它它适适适适用用用用于于于于项项项项目目目目成成成成本本本本有有有有严严严严格限定格限定格限定格限定的情况。的情况。的情况。的情况。3 最最最最大大大大效效效效果果果果费费费费用用用用比比比比法法法法该该该该方方方方法法法法按按按按效效效效果果果果费费费费用用用用比比比比最最最最大大大大为为为为准准准准则则则则比选
46、方案。即比选方案。即比选方案。即比选方案。即单位成本的效果最大单位成本的效果最大单位成本的效果最大单位成本的效果最大的方案为最优。的方案为最优。的方案为最优。的方案为最优。 该该该该方方方方法法法法一一一一般般般般使使使使用用用用于于于于各各各各备备备备选选选选方方方方案案案案的的的的效效效效果果果果或或或或费费费费用用用用均均均均不不不不尽尽尽尽相相相相同同同同的情况中的情况中的情况中的情况中。RE/C=E/C式中：式中：RE/C效果费用比效果费用比E项目的效果项目的效果C项目的费用项目的费用如如:增加消防能力的指标增加消防能力的指标:单位费用回应时间的缩短单位费用回应时间的缩短(分钟分钟/
47、万元万元)单位费用年值回应时间不超过单位费用年值回应时间不超过20分钟的分钟的次数率次数率注意注意：效率型指标效率型指标只反映只反映资金使用效率资金使用效率故故应当采用当采用增量增量效果费用比效果费用比RE/C=E/C注注意意：必必须须给给出出决决策策判判据据R，即即制制定定一一个个决决策策参参数数，才才能能判判断方案优劣断方案优劣(如如IRRic可判断投资大的方案优）可判断投资大的方案优）。例例例例5-125-12某某某某军军军军事事事事研研研研究究究究所所所所研研研研制制制制了了了了3 3种种种种可可可可以以以以安安安安装装装装在在在在直直直直升升升升飞飞飞飞机机机机上上上上，用用用用以以
48、以以摧摧摧摧毁毁毁毁重重重重型型型型坦坦坦坦克克克克的的的的武武武武器器器器系系系系统统统统。每每每每种种种种系系系系统统统统的的的的成成成成本本本本用用用用其其其其经经经经济济济济寿寿寿寿命命命命中中中中投投投投资资资资（系系系系统统统统的的的的价价价价格格格格）、运运运运营营营营费费费费用用用用和和和和维维维维修修修修费费费费的的的的年年年年值值值值来来来来表表表表示示示示，而而而而每每每每种种种种系系系系统统统统的的的的效效效效果果果果经经经经过过过过简简简简化化化化后后后后，通通通通过过过过专专专专家家家家调调调调查查查查法法法法确确确确定定定定，用用用用每每每每种种种种系系系系统统统
49、统能能能能摧摧摧摧毁毁毁毁的的的的坦坦坦坦克克克克数数数数表表表表示示示示（见见见见下下下下表表表表）。要要要要求求求求使使使使用用用用增增增增量量量量成成成成本本本本效效效效果果果果分分分分析析析析，从从从从中选出一个效果最佳系统。中选出一个效果最佳系统。中选出一个效果最佳系统。中选出一个效果最佳系统。 三个武器系统的效果与成本三个武器系统的效果与成本三个武器系统的效果与成本三个武器系统的效果与成本系统系统效果效果费用年值费用年值AC（摧毁的坦克数，单位：辆）摧毁的坦克数，单位：辆）摧毁的坦克数，单位：辆）摧毁的坦克数，单位：辆）（百万元）百万元）百万元）百万元）118009215007.5
50、310006解解解解：由由由由于于于于三三三三个个个个系系系系统统统统的的的的效效效效果果果果和和和和费费费费用用用用都都都都是是是是有有有有差差差差别别别别的的的的，所所所所以以以以只只只只能能能能采采采采用用用用指指指指标标标标效效效效果果果果成成成成本本本本比比比比。由由由由于于于于必必必必须须须须从从从从三三三三个个个个系系系系统统统统中中中中选选选选择择择择一一一一个个个个，故故故故可可可可以以以以不不不不考考考考虑虑虑虑系系系系统统统统是是是是否否否否可可可可行行行行的的的的问问问问题题题题，只只只只须须须须进进进进行行行行增增增增量量量量比比比比选选选选即即即即可可可可。我我我我
51、们们们们定定定定义义义义的的的的指指指指标标标标为为为为单位成本（每百万元）可摧毁的坦克数单位成本（每百万元）可摧毁的坦克数单位成本（每百万元）可摧毁的坦克数单位成本（每百万元）可摧毁的坦克数。我们首先考察系统我们首先考察系统我们首先考察系统我们首先考察系统1 1对系统对系统对系统对系统2 2的的的的增量增量增量增量成本效果指标为成本效果指标为成本效果指标为成本效果指标为：18001500RE/C（1-2）=20097.5同理，系统同理，系统同理，系统同理，系统2 2对系统对系统对系统对系统3 3的增量成本效果指标为的增量成本效果指标为的增量成本效果指标为的增量成本效果指标为：15001000
52、RE/C（2-3）=3337.56那那么么，得得出出的的增增量量效效果果数数据据，究究竟竟说说明明增增量量效效果果如如何何？（因为缺少判据！）（因为缺少判据！）如如如如果果果果，专专专专家家家家给给给给出出出出的的的的判判判判据据据据为为为为100100每每每每百百百百万万万万元元元元增增增增量量量量费费费费用用用用获获获获得得得得多多多多摧摧摧摧毁毁毁毁100100辆辆辆辆坦坦坦坦克克克克的的的的效效效效果果果果时时时时，费费费费用用用用大大大大者者者者优优优优。此此此此时时时时我我我我们们们们就就就就可可可可以以以以判判判判断断断断系系系系统统统统1 1优优优优于于于于系系系系统统统统2
53、2；同同同同时时时时系系系系统统统统2 2又又又又优优优优于于于于系系系系统统统统3 3，故故故故最最最最终终终终系系系系统统统统1 1最优。最优。最优。最优。 但但但但是是是是，如如如如果果果果专专专专家家家家给给给给出出出出的的的的判判判判据据据据为为为为250250辆辆辆辆坦坦坦坦克克克克，但但但但是是是是系系系系统统统统1 1的的的的增增增增量量量量成成成成本本本本获获获获得得得得的的的的增增增增量量量量效效效效果果果果摧摧摧摧毁毁毁毁200200辆辆辆辆坦坦坦坦克克克克没没没没有有有有达达达达到到到到250250辆辆辆辆的的的的要要要要求求求求，所所所所以以以以2 2优优优优；同同同
54、同时时时时，我我我我们们们们可可可可以以以以判判判判断断断断系系系系统统统统2 2优优优优于于于于系系系系统统统统3 3，故故故故最终系统最终系统最终系统最终系统2 2被选中被选中被选中被选中。 因因因因此此此此，专专专专家家家家或或或或决决决决策策策策人人人人员员员员对对对对评评评评价价价价参参参参数数数数的的的的确确确确定定定定，对对对对于于于于最最最最终终终终的的的的决策是至关重要的。决策是至关重要的。决策是至关重要的。决策是至关重要的。(四四)注意点注意点1.1.对于项目的对于项目的对于项目的对于项目的目标不仅是一个目标不仅是一个目标不仅是一个目标不仅是一个的情况（可能无法使的情况（可
55、能无法使的情况（可能无法使的情况（可能无法使用同一个量纲来计量），可使用专家调查、模糊用同一个量纲来计量），可使用专家调查、模糊用同一个量纲来计量），可使用专家调查、模糊用同一个量纲来计量），可使用专家调查、模糊矩阵法、层次分析法等进行处理和计量。矩阵法、层次分析法等进行处理和计量。矩阵法、层次分析法等进行处理和计量。矩阵法、层次分析法等进行处理和计量。2.2.公共事业方案比选后，还公共事业方案比选后，还公共事业方案比选后，还公共事业方案比选后，还应当进行不确定性分析应当进行不确定性分析应当进行不确定性分析应当进行不确定性分析，对项目的风险作出评价，以便对风险予以控制。对项目的风险作出评价，以
56、便对风险予以控制。对项目的风险作出评价，以便对风险予以控制。对项目的风险作出评价，以便对风险予以控制。第三节第三节 其他相关方案的评价方法其他相关方案的评价方法一一.现金流相关型方案现金流相关型方案该类型方案间的该类型方案间的该类型方案间的该类型方案间的相关性相关性在于，任何一个方案的取在于，任何一个方案的取在于，任何一个方案的取在于，任何一个方案的取舍，会导致舍，会导致舍，会导致舍，会导致其它方案的现金流量发生变化其它方案的现金流量发生变化其它方案的现金流量发生变化其它方案的现金流量发生变化。解决这类问题的思路是：设法将各方案组合成具解决这类问题的思路是：设法将各方案组合成具解决这类问题的思
57、路是：设法将各方案组合成具解决这类问题的思路是：设法将各方案组合成具有有有有互斥关系的方案（组）互斥关系的方案（组）互斥关系的方案（组）互斥关系的方案（组），然后再按互斥方案的评，然后再按互斥方案的评，然后再按互斥方案的评，然后再按互斥方案的评价方法进行选择价方法进行选择价方法进行选择价方法进行选择。例例例例5-135-13某城市拟在旅游景点修建旅馆，并提出某城市拟在旅游景点修建旅馆，并提出某城市拟在旅游景点修建旅馆，并提出某城市拟在旅游景点修建旅馆，并提出A A、B B两个建于不两个建于不两个建于不两个建于不同位置的、各具特点的方案。如果同位置的、各具特点的方案。如果同位置的、各具特点的方案
58、。如果同位置的、各具特点的方案。如果只建其中一个只建其中一个只建其中一个只建其中一个，两方案各两方案各两方案各两方案各自的现金流量如下表所示。自的现金流量如下表所示。自的现金流量如下表所示。自的现金流量如下表所示。如果两个旅馆都建如果两个旅馆都建如果两个旅馆都建如果两个旅馆都建，由于顾客分，由于顾客分，由于顾客分，由于顾客分流的影响，两旅馆各自的营业净收益流的影响，两旅馆各自的营业净收益流的影响，两旅馆各自的营业净收益流的影响，两旅馆各自的营业净收益, ,都将比只建一个旅馆都将比只建一个旅馆都将比只建一个旅馆都将比只建一个旅馆减少。若减少。若减少。若减少。若i iC C为为为为10%10%，应
59、如何进行决策？，应如何进行决策？，应如何进行决策？，应如何进行决策？只建一个旅馆的净现金流量只建一个旅馆的净现金流量只建一个旅馆的净现金流量只建一个旅馆的净现金流量建两个旅馆的净现金流量建两个旅馆的净现金流量建两个旅馆的净现金流量建两个旅馆的净现金流量方案方案01-20方案方案01-20A20080A20060B10050B10035根据已知条件，我们可以将根据已知条件，我们可以将根据已知条件，我们可以将根据已知条件，我们可以将A A、B B两方案组成两方案组成两方案组成两方案组成A A、B B和和和和A+BA+B三个互斥的方案，计算出的各自的三个互斥的方案，计算出的各自的三个互斥的方案，计算
60、出的各自的三个互斥的方案，计算出的各自的NPVNPV。各互斥方案的净现金流量各互斥方案的净现金流量各互斥方案的净现金流量各互斥方案的净现金流量及及及及NPVNPV方案方案01-20NPVA20080481.12B10050325.70A+B30095508.38根据上表中根据上表中根据上表中根据上表中NPVNPV的计算，两个旅馆都建为最优方案的计算，两个旅馆都建为最优方案的计算，两个旅馆都建为最优方案的计算，两个旅馆都建为最优方案。二二.资金约束型相关方案的选择资金约束型相关方案的选择原来相互独立的方案原来相互独立的方案原来相互独立的方案原来相互独立的方案，在在在在有资金总额约束有资金总额约束
61、有资金总额约束有资金总额约束的的的的情况下，接受某些方案，就意味着将放弃另一些情况下，接受某些方案，就意味着将放弃另一些情况下，接受某些方案，就意味着将放弃另一些情况下，接受某些方案，就意味着将放弃另一些方案，因而导致方案的相关性。方案，因而导致方案的相关性。方案，因而导致方案的相关性。方案，因而导致方案的相关性。在资金限制的情况下对方案进行选择，在工程经济学中在资金限制的情况下对方案进行选择，在工程经济学中在资金限制的情况下对方案进行选择，在工程经济学中在资金限制的情况下对方案进行选择，在工程经济学中也称为也称为也称为也称为“ “资金预算资金预算资金预算资金预算” ”。为保证在给定的预算总额
62、条件下，取。为保证在给定的预算总额条件下，取。为保证在给定的预算总额条件下，取。为保证在给定的预算总额条件下，取得最大的经济效果，需采用得最大的经济效果，需采用得最大的经济效果，需采用得最大的经济效果，需采用互斥方案组法互斥方案组法互斥方案组法互斥方案组法。该种方法的步骤是该种方法的步骤是：在各个方案均可行的前提下，在各个方案均可行的前提下，在各个方案均可行的前提下，在各个方案均可行的前提下，1. 1.把把把把mm个原本独立的方案通过组和，构造出全部相互排斥的个原本独立的方案通过组和，构造出全部相互排斥的个原本独立的方案通过组和，构造出全部相互排斥的个原本独立的方案通过组和，构造出全部相互排斥
63、的N N个方案组。个方案组。个方案组。个方案组。N=2N=2mm1 1，注意其中包括含有注意其中包括含有注意其中包括含有注意其中包括含有mm个方案的一个组个方案的一个组个方案的一个组个方案的一个组合。合。合。合。2. 2.淘汰投资额之和超过总投资限额的方案组。淘汰投资额之和超过总投资限额的方案组。淘汰投资额之和超过总投资限额的方案组。淘汰投资额之和超过总投资限额的方案组。3 3按互斥方案的比选原则，选出最佳方案组按互斥方案的比选原则，选出最佳方案组按互斥方案的比选原则，选出最佳方案组按互斥方案的比选原则，选出最佳方案组。例例例例5-145-14 某工厂拟为三个车间各新建一条生产线，设某工厂拟为
64、三个车间各新建一条生产线，设某工厂拟为三个车间各新建一条生产线，设某工厂拟为三个车间各新建一条生产线，设为为为为A A、B B、CC方案，寿命均为方案，寿命均为方案，寿命均为方案，寿命均为1010年，净现金流量如下表所示。若年，净现金流量如下表所示。若年，净现金流量如下表所示。若年，净现金流量如下表所示。若总投资总投资总投资总投资限额为限额为限额为限额为450450万元万元万元万元，i=8%i=8%，试用构成互斥方案组法，对试用构成互斥方案组法，对试用构成互斥方案组法，对试用构成互斥方案组法，对 3 3个方个方个方个方案进行选择。案进行选择。案进行选择。案进行选择。单位单位:万元万元方案方案方
65、案方案0 0年投资年投资年投资年投资1-101-10年净收益年净收益年净收益年净收益 NPVNPV A1002354.33A1002354.33B2504978.79B2504978.79C3005889.18C3005889.18互斥互斥方案组方案组单位：万元单位：万元互斥方案组互斥方案组方案组组合状态方案组组合状态互斥方案组互斥方案组互斥方案组互斥方案组序号序号ABC0年年投资投资总额总额NPV总和总和110010054.33110010054.33201025078.79201025078.79300130089.18300130089.184110350133.124110350133
66、.125101400143.515101400143.5160115506011550（超额）（超额）（超额）（超额）167.67167.6771116507111650（超额）（超额）（超额）（超额）222.30222.30选择选择NPV总和最大的第总和最大的第5组，即组，即A+C的方案组，的方案组，总投资为总投资为400万元，万元，NPV总额总额143.51万元。万元。三三三三. .混合相关型方案的比选混合相关型方案的比选混合相关型方案的比选混合相关型方案的比选混混混混合合合合相相相相关关关关是是是是指指指指多多多多个个个个方方方方案案案案间间间间的的的的相相相相关关关关关关关关系系系系具
67、具具具有有有有多多多多种种种种相相相相关关关关类类类类型型型型。通通通通过过过过仔仔仔仔细细细细分分分分析析析析方方方方案案案案间间间间的的的的相相相相关关关关关关关关系系系系，仍仍仍仍然然然然可可可可以以以以使使使使用用用用“ “构构构构成成成成互互互互斥斥斥斥方案组法方案组法方案组法方案组法” ”进行选择。进行选择。进行选择。进行选择。例例例例5-155-15某某某某企企企企业业业业拟拟拟拟新新新新建建建建A A、B B两两两两个个个个独独独独立立立立项项项项目目目目，而而而而它它它它们们们们又又又又各各各各备备备备有有有有2 2个个个个可可可可供供供供选选选选择择择择的的的的互互互互斥斥
68、斥斥方方方方案案案案A A1 1、A A2 2和和和和B B1 1、B B2 2。各各各各方方方方案案案案的的的的寿寿寿寿命命命命期期期期均均均均为为为为1010年年年年，i iC C为为为为8%8%，投投投投资资资资总总总总额额额额限限限限制制制制为为为为40004000万万万万元元元元，试试试试帮帮帮帮助助助助该该该该企企企企业进行决策。业进行决策。业进行决策。业进行决策。各方案的净现金流量与净现值各方案的净现金流量与净现值各方案的净现金流量与净现值各方案的净现金流量与净现值单位：万元单位：万元单位：万元单位：万元方案方案方案方案ABAB项目项目A1A2B1B2初始投资初始投资初始投资初始
69、投资200030001000200020003000100020001-101-10年净收益年净收益年净收益年净收益649805160473649805160473方案的方案的方案的方案的 NPV2354.792401.5573.601173.83NPV2354.792401.5573.601173.83解：首先计算各方案的解：首先计算各方案的解：首先计算各方案的解：首先计算各方案的NPVNPV（见（见（见（见上表）。上表）。上表）。上表）。然后将然后将然后将然后将A A1 1、A A2 2、B B1 1、B B2 2构成互斥方案组。构成互斥方案组。构成互斥方案组。构成互斥方案组。方案组个数的
70、公式方案组个数的公式方案组个数的公式方案组个数的公式为：为：为：为：MMN=N=（QQj j+1+1）= =（QQ1 1+1)+1)（QQ2 2+1+1）（QQMM+1+1） j=1j=1式中：式中：式中：式中：MM独立方案的个数；独立方案的个数；独立方案的个数；独立方案的个数；QQj j第第第第j j个独立方案所包含的互斥方案数。个独立方案所包含的互斥方案数。个独立方案所包含的互斥方案数。个独立方案所包含的互斥方案数。注意，注意，注意，注意，N N中包括一个不投资的中包括一个不投资的中包括一个不投资的中包括一个不投资的0 0方案。方案。方案。方案。在本例中，在本例中，M=2，Q1=2，Q2=
71、2，组成互斥方案组数组成互斥方案组数N=（2+1）（）（2+1）=9个个然后我们将构成的互斥方案组列于下表中：然后我们将构成的互斥方案组列于下表中：然后我们将构成的互斥方案组列于下表中：然后我们将构成的互斥方案组列于下表中：互斥组合方案互斥组合方案单位：万元单位：万元相互排斥相互排斥方案组组合状态方案组组合状态互斥方案组互斥方案组互斥方案组互斥方案组方案组序号方案组序号XA1XA2XB1XB2初始投资总合初始投资总合NPV总总1000002100020002354.793010030002401.5540010100073.605000120001173.836101030002428.397
72、100140003528.628011040002475.15901015000（超额）超额）3575.38选出第选出第7组为最佳组合，其初始投资总额为组为最佳组合，其初始投资总额为4000万元，万元，NPV总和为总和为3528.62万元。万元。第四节第四节第四节第四节 万加特纳（万加特纳（万加特纳（万加特纳（WeingartnerWeingartner）优化选择模型优化选择模型优化选择模型优化选择模型WeingartnerWeingartner优化选择模型是将约束条件分类优化选择模型是将约束条件分类优化选择模型是将约束条件分类优化选择模型是将约束条件分类表述的表述的表述的表述的0-10-1整
73、数规划模型整数规划模型整数规划模型整数规划模型。该模型对于任何具有不可分性特点，同时原本独立的方该模型对于任何具有不可分性特点，同时原本独立的方该模型对于任何具有不可分性特点，同时原本独立的方该模型对于任何具有不可分性特点，同时原本独立的方案的选择结论案的选择结论案的选择结论案的选择结论只有两种可能：只有两种可能：只有两种可能：只有两种可能：或者被选取或者被选取或者被选取或者被选取（令其决策变量值为（令其决策变量值为（令其决策变量值为（令其决策变量值为1 1）；）；）；）；或者被拒绝或者被拒绝或者被拒绝或者被拒绝（令其决策变量值为（令其决策变量值为（令其决策变量值为（令其决策变量值为0 0）。
74、）。）。）。它适用于由于它适用于由于它适用于由于它适用于由于约束条件约束条件约束条件约束条件而而而而相关相关相关相关的方案的选择，的方案的选择，的方案的选择，的方案的选择，以及以及以及以及项目群项目群项目群项目群的选择。的选择。的选择。的选择。一一.影响方案相关性的因素影响方案相关性的因素该该该该模模模模型型型型将将将将影影影影响响响响方方方方案案案案相相相相关关关关性性性性的的的的因因因因素素素素分分分分为为为为6 6类类类类。该该该该方方方方法将各因素以法将各因素以法将各因素以法将各因素以约束方程约束方程约束方程约束方程的形式予以表达。的形式予以表达。的形式予以表达。的形式予以表达。1 1
75、资金、人力、物力等资源资金、人力、物力等资源资金、人力、物力等资源资金、人力、物力等资源可用量的限制可用量的限制可用量的限制可用量的限制；2 2 方案间的方案间的方案间的方案间的互斥互斥互斥互斥性；性；性；性；3 3 方案间的方案间的方案间的方案间的依存依存依存依存关系；关系；关系；关系；4 4 方案间的方案间的方案间的方案间的紧密互补紧密互补紧密互补紧密互补关系；关系；关系；关系；5 5 非紧密互补非紧密互补非紧密互补非紧密互补关系；关系；关系；关系；6 6 项目方案的项目方案的项目方案的项目方案的不可分性不可分性不可分性不可分性。二二二二. .模型的数学表达式模型的数学表达式（一（一（一（
76、一 ) )目标函数的数学表达式目标函数的数学表达式目标函数的数学表达式目标函数的数学表达式该该该该模模模模型型型型以以以以NPVNPV最最最最大大大大为为为为目目目目标标标标函函函函数数数数。在在在在该该该该目目目目标标标标函函函函数数数数和和和和一一一一定定定定的的的的约约约约束束束束条条条条件件件件下下下下，力力力力图图图图寻寻寻寻求求求求某某某某一一一一组组组组合合合合方方方方案案案案，使使使使其其其其NPVNPV比比比比任任任任何何何何其其其其他他他他可可可可能能能能的组合方案的的组合方案的的组合方案的的组合方案的NPVNPV都大。即：都大。即：都大。即：都大。即：mnMax（CIjC
77、Oj）t（1+i）-txjj=1t=0该目标函数表达了在该目标函数表达了在该目标函数表达了在该目标函数表达了在mm个待选方案（项目）中，个待选方案（项目）中，个待选方案（项目）中，个待选方案（项目）中，要选择要选择要选择要选择NPVNPV最大者。最大者。最大者。最大者。式中式中式中式中:j:j方案方案方案方案（多项目）的序号，（多项目）的序号，（多项目）的序号，（多项目）的序号，j=1j=1，2 2，mmx xj j决策变量决策变量决策变量决策变量， 0拒绝拒绝j方案方案xj=1接受接受j方案方案（二）需要满足的约束方程（二）需要满足的约束方程1资金、人力、物力等资源约束方程资金、人力、物力等
78、资源约束方程mCjtxjbt(t=0，1，n)j=1式中：式中：式中：式中：C Cjt jt方案方案方案方案j j在第在第在第在第t t年资源的需用量；年资源的需用量；年资源的需用量；年资源的需用量；b bt t某种资源在第某种资源在第某种资源在第某种资源在第t t年的可用量；年的可用量；年的可用量；年的可用量；例例例例5 5-16-16试将前面的试将前面的试将前面的试将前面的例例例例5 5-14-14利用上述优化模型进行优选。利用上述优化模型进行优选。利用上述优化模型进行优选。利用上述优化模型进行优选。解：解：目标函数目标函数目标函数目标函数：MaxNPV=100+23（P/A，8%，10）
79、XA+250+49（P/A，8%，10）XB+300+58（P/A，8%，10）XC或者；或者；MaxNPV=54.33XA+78.79XB+89.18XC式中：式中：XA、XB、XC为为0-1决策变量决策变量需要满足的约束方程为需要满足的约束方程为需要满足的约束方程为需要满足的约束方程为：100XA+250XB+300XC450然后利用整数规划计算机软件上机求解，然后利用整数规划计算机软件上机求解，得：得：XA=XC=1，XB=0即接受即接受A和和C方案，拒绝方案方案，拒绝方案B。则目标函数则目标函数NPV=54.33+89.18=143.51（万元）万元）总投资为总投资为400万元万元可以
80、看出，结论与使用互斥方案组法是一致的。可以看出，结论与使用互斥方案组法是一致的。可以看出，结论与使用互斥方案组法是一致的。可以看出，结论与使用互斥方案组法是一致的。2.互斥方案约束方程互斥方案约束方程xa+xb+xk1式中：式中：xa，xb，xk是是m个待选的互斥方案个待选的互斥方案a，b，k的决策变量。的决策变量。该式表明在各互斥方案中，最多只能选一个。该式表明在各互斥方案中，最多只能选一个。该式表明在各互斥方案中，最多只能选一个。该式表明在各互斥方案中，最多只能选一个。3依存关系约束方程依存关系约束方程xaxb式中：式中：式中：式中：a a是依存于是依存于是依存于是依存于b b的项目或方案
81、。的项目或方案。的项目或方案。的项目或方案。这种依存关系是：这种依存关系是：这种依存关系是：这种依存关系是：如果如果如果如果b b不选取（不选取（不选取（不选取（x xb b =0=0），则），则），则），则a a肯定也不选取（肯定也不选取（肯定也不选取（肯定也不选取（x xa a =0=0）；）；）；）；如果如果如果如果b b被选取（被选取（被选取（被选取（x xb b =1=1），），），），才可以考虑才可以考虑才可以考虑才可以考虑a a的选取（的选取（的选取（的选取（x xa a =0=0或或或或 x xa a=1=1）。）。）。）。如：炼油厂项目与输油管道项目的关系如：炼油厂项目与输油
82、管道项目的关系如：炼油厂项目与输油管道项目的关系如：炼油厂项目与输油管道项目的关系4.紧密互补型约束方程紧密互补型约束方程xc=xd式中：式中：式中：式中：c c和和和和d d是紧密互补型的项目或方案。是紧密互补型的项目或方案。是紧密互补型的项目或方案。是紧密互补型的项目或方案。它们的关系是：两者它们的关系是：两者它们的关系是：两者它们的关系是：两者或者都不选取或者都不选取或者都不选取或者都不选取；或者同被选取或者同被选取或者同被选取或者同被选取。5 5 非紧密互补型约束方程非紧密互补型约束方程非紧密互补型约束方程非紧密互补型约束方程xe+xef1xf+xef1式中，式中，式中，式中，e e和
83、和和和f f是非紧密型互补方案。是非紧密型互补方案。是非紧密型互补方案。是非紧密型互补方案。例例例例如如如如e e为为为为生生生生产产产产橡橡橡橡胶胶胶胶的的的的项项项项目目目目方方方方案案案案，f f是是是是生生生生产产产产轮轮轮轮胎胎胎胎的的的的方方方方案案案案，与与与与此此此此同同同同时时时时，两两两两者者者者同同同同被被被被选选选选取取取取（efef）也也也也可可可可以以以以成成成成为为为为一一一一个个个个待待待待选选选选组组组组合合合合方方方方案案案案，因因因因为为为为橡橡橡橡胶胶胶胶和和和和轮轮轮轮胎胎胎胎联联联联合合合合生生生生产产产产可能产生某些额外的节约和收益。可能产生某些额
84、外的节约和收益。可能产生某些额外的节约和收益。可能产生某些额外的节约和收益。上上上上式式式式强强强强调调调调了了了了： efef分分分分别别别别与与与与e e和和和和f f之之之之间间间间是是是是互互互互斥斥斥斥关关关关系系系系，即即即即efef和和和和e e中中中中只只只只能能能能选选选选取取取取一一一一个个个个；efef与与与与f f中只能选取一个。中只能选取一个。中只能选取一个。中只能选取一个。6项目不可分性约束方程项目不可分性约束方程xj=0，1（j=1，2，m）该方程的意义是指：该方程的意义是指：该方程的意义是指：该方程的意义是指：任一方案任一方案任一方案任一方案j j，或者被选取（
85、或者被选取（或者被选取（或者被选取（x xj j=1=1），），），），或者被拒绝（或者被拒绝（或者被拒绝（或者被拒绝（x xj j =0=0），），），），不允许只取完整方案的一个局部不允许只取完整方案的一个局部不允许只取完整方案的一个局部不允许只取完整方案的一个局部而舍弃其余部分，而舍弃其余部分，而舍弃其余部分，而舍弃其余部分，即不允许即不允许即不允许即不允许x xj j为一小数，为一小数，为一小数，为一小数，即：即：即：即：0 0x xj j1 1。例例例例5-175-17某地区高速公路部门正在考虑对表中的项目进行比选。某地区高速公路部门正在考虑对表中的项目进行比选。某地区高速公路部门正
86、在考虑对表中的项目进行比选。某地区高速公路部门正在考虑对表中的项目进行比选。其中：项目其中：项目其中：项目其中：项目1 1、2 2、3 3、6 6、7 7中都包含中都包含中都包含中都包含多个互斥方案多个互斥方案多个互斥方案多个互斥方案；而项目而项目而项目而项目5 5和和和和4 4的关系是：的关系是：的关系是：的关系是：E(5)E(5)依存于依存于依存于依存于D(4)D(4)，即即即即D D可以单独建设，可以单独建设，可以单独建设，可以单独建设，但如果不建但如果不建但如果不建但如果不建D D，也就不能建也就不能建也就不能建也就不能建E E。项目项目项目项目8 8、9 9为为为为独立的方案独立的方
87、案独立的方案独立的方案 HH和和和和 I I。 表中还给出了以表中还给出了以表中还给出了以表中还给出了以10%10%的机会成本的机会成本的机会成本的机会成本计算的每个方案的计算的每个方案的计算的每个方案的计算的每个方案的NPVNPV。问：（问：（问：（问：（1 1）如果没有资金约束，应当如何进行选择？）如果没有资金约束，应当如何进行选择？）如果没有资金约束，应当如何进行选择？）如果没有资金约束，应当如何进行选择？（2 2）如果整个预算不能超过）如果整个预算不能超过）如果整个预算不能超过）如果整个预算不能超过8 8亿元亿元亿元亿元，应当如何选择？，应当如何选择？，应当如何选择？，应当如何选择？某
88、地区高速公路方案某地区高速公路方案单位：百万元单位：百万元项目项目123456789方案方案A1A2A3A4B1B2B3C1C2C3C4DEF1F2G1G2G3HI决策变量决策变量X11x12x13x14X21x22x23X31x32x33x34X4X5X61x62X71x72x73X8X9初始成本初始成本15203641607280223251285301150290321360283290297195359NPV1114232949566375809310118721061316571862032解解：（1）从从上上表表可可以以得得知知，如如果果没没有有资资金金约约束束，我我们们应应当当选
89、选择择的的方案是：方案是：A4、B3、C4、D、E、F2、G3、H和和I，总投资为总投资为1992（百万元）即（百万元）即19.92亿。亿。（2）写出目标函数和满足题意的约束方程）写出目标函数和满足题意的约束方程目标函数目标函数目标函数目标函数：MaxNPV=11x11+14x12+23x13+29x14+49x21+56x22+63x23+75x31+80x32+93x33+101x34+18x4+72x5+106x61+131x62+65x71+71x72+86x73+20x8+32x9满足以下约束满足以下约束：15x11+20x12+36x13+41x14+60x21+72x22+80x
90、23+233x31+251x32+285x33+301x34+150x4+209x5+321x61+360x62+283x71+290x72+297x73+195x8+359x9800x11+x12+x13+x141x21+x22+x231x31+x32+x33+x341x61+x621x71+x72+x731x5x4xij=0，1i与与j=1，2，9可可可可以以以以看看看看出出出出，上上上上述述述述约约约约束束束束条条条条件件件件包包包包括括括括资资资资金金金金（费费费费用用用用）约约约约束束束束、互互互互斥斥斥斥约约约约束束束束、相相相相互互互互依依依依存约束、整数（项目不可分）约束存约束、整数（项目不可分）约束存约束、整数（项目不可分）约束存约束、整数（项目不可分）约束。通过计算机通过计算机通过计算机通过计算机计算得出在计算得出在计算得出在计算得出在8 8亿元资金约束，且符合各种相关关系情况下，亿元资金约束，且符合各种相关关系情况下，亿元资金约束，且符合各种相关关系情况下，亿元资金约束，且符合各种相关关系情况下，我们选出的方案为：我们选出的方案为：我们选出的方案为：我们选出的方案为：A4A4、B3B3、C4C4和和F2F2。其其其其 NPV=324NPV=324（百万元）百万元）百万元）百万元） C=782C=782（百万元）。百万元）。百万元）。百万元）。谢谢大家
