《低通滤波器设计2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《低通滤波器设计2（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、NUST自自动化学院化学院一、低通有源一、低通有源滤波器的波器的设计1、一、一阶低通低通滤波器波器功能：低于截止功能：低于截止频率的低率的低频信号通信号通过，衰减高，衰减高频信号分量，通信号分量，通带为，为截止截止频率。率。RC网网络构成的一构成的一阶低通低通滤波器的波器的I/O关系如下：关系如下：复域关系复域关系为：为输入信号入信号频率率滤波器的的截止波器的的截止频率率为：1NUST自自动化学院化学院信号通信号通过该滤波器波器时，幅，幅值衰减如下：衰减如下：相相应得到得到图中同相端中同相端输入的有源一入的有源一阶低通低通滤波器波器的增益衰减关系如下：的增益衰减关系如下：低通截止低通截止频率：
2、率：信号信号频率率时，可无衰减通，可无衰减通过滤器。器。 2NUST自自动化学院化学院几点几点说明明1)无源低通无源低通滤波器，波器，结构构简单，带负载能力差。能力差。对于直流信号，于直流信号，负载开路开路时，信号将无衰减的，信号将无衰减的输出；但外出；但外电路有路有负载时，信号将会被衰减。，信号将会被衰减。上述上述电路中，如路中，如R=20K，当，当负载电阻阻为RL=5K，对通通过的直流信号，将会被衰减的直流信号，将会被衰减80%；如果；如果输入的是入的是交交流信号，衰减将会更大。流信号，衰减将会更大。不能直接多不能直接多级级联来来获得更好的得更好的频率响率响应。3NUST自自动化学院化学院
3、2) 有源有源滤波器有着极高的波器有着极高的输入阻抗和极低的入阻抗和极低的输出阻抗，可直接出阻抗，可直接进行行级联，不需，不需进行阻抗匹配。行阻抗匹配。同同时，有源，有源滤波器波器电路路还可可进行增益行增益调整，通整，通过调节桥臂臂电阻，可阻，可补偿电路中的增益衰减。路中的增益衰减。电路路对直流信号及低直流信号及低频信号几乎无增益衰减。信号几乎无增益衰减。3)相相对无源无源滤波器，有源波器，有源滤波器有着无可替代的波器有着无可替代的优势，在大部分，在大部分场合，都采用有源合，都采用有源滤波器。波器。 4NUST自自动化学院化学院2、二、二阶低通低通滤波器波器滤波器波器阶数不同数不同对性能有着影
4、响，下性能有着影响，下图为二二阶有限增益有限增益的低通的低通滤波器的原理波器的原理图。一般的，一般的，电路中通常取：路中通常取：5NUST自自动化学院化学院幅幅频特性特性:传递函数函数为：增益增益为：滤波器的低通截止波器的低通截止频率率为：6NUST自自动化学院化学院说明明1、这种二种二阶低通低通滤波器中，放大倍数波器中，放大倍数H0不能任不能任意指定，当意指定，当，滤波器波器电路不路不稳定。定。2、电路中元件离散性少，路中元件离散性少，电路参数路参数调整方便。整方便。不不过由于由于电路中通路中通过引引进了正反了正反馈，所以整个，所以整个电路路的增益大小受到一定的限制。的增益大小受到一定的限制
5、。 7NUST自自动化学院化学院3、伯特瓦、伯特瓦兹低通低通滤波器波器设计滤波器波器输入入输出关系出关系为：是放大倍数，是放大倍数，为伯特瓦伯特瓦兹多多项式。式。伯特瓦伯特瓦兹低通低通滤波器的波器的设计中，要求伯特瓦中，要求伯特瓦兹多多项式的幅式的幅值满足下式：足下式：n为滤波器波器阶数，数，为截止截止频率，率， 为信号信号频率。率。8NUST自自动化学院化学院令截止令截止频率率，得到，得到归一化的伯特瓦一化的伯特瓦兹多多项式：式：9NUST自自动化学院化学院一一阶伯特瓦伯特瓦兹低通低通滤波器的波器的传递函数函数为：二二阶伯特瓦伯特瓦兹低通低通滤波器的波器的传递函数函数为：对前述前述滤波器，令
6、波器，令，对照上表，照上表，当当满足足时，该二二阶低通低通滤波器就是一个波器就是一个二二阶伯特瓦伯特瓦兹低通低通滤波器。波器。伯特瓦伯特瓦兹低通低通滤波器的截止波器的截止频率率为：10NUST自自动化学院化学院将一将一阶滤波器和二波器和二阶滤波器波器级联后可得到奇后可得到奇阶的伯特瓦的伯特瓦兹低通低通滤波器，将二波器，将二阶滤波器波器级联后可得后可得到偶到偶阶的伯特瓦的伯特瓦兹低通低通滤波器。波器。 例例：设计截截止止频率率为1KHz的的4阶伯伯特特瓦瓦兹低低通通滤波器波器11NUST自自动化学院化学院参数的参数的选取取 1、滤波器波器为4阶，n=4，查表后，表后，对第一第一级滤波波器，得到其
7、放大倍数器，得到其放大倍数为：第二第二级滤波器，放大倍数波器，放大倍数为：因此可得：因此可得：对于放大倍数，有下式成立：于放大倍数，有下式成立：取取12NUST自自动化学院化学院可得：可得：为满足足频率要求，根据下式率要求，根据下式进行求解：行求解：由于由于电容分档容分档较粗，首先粗，首先进行行电容容选择，取：，取：则可以得到：可以得到：实际使用使用时，取，取: 13NUST自自动化学院化学院伯特瓦伯特瓦兹低通低通滤波器的特点波器的特点l、伯特瓦、伯特瓦兹低通低通滤波器在通波器在通频带内具有最大的内具有最大的平坦度，平坦度，阶数越高，平坦度越好。在截止数越高，平坦度越好。在截止频率率处，所有的伯特瓦所有的伯特瓦兹低通低通滤波器都有波器都有-3dB的增益衰减。的增益衰减。 2、伯特瓦、伯特瓦兹低通低通滤波器的波器的阶数越高，在通数越高，在通频带内愈平坦，且内愈平坦，且对高高频噪声的抑制能力也越噪声的抑制能力也越强。 14
