《高考数学总复习 （教材回扣夯实双基+考点探究+把脉高考）第六章第2课时 元二次不等式及其解法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 （教材回扣夯实双基+考点探究+把脉高考）第六章第2课时 元二次不等式及其解法课件（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2课时课时 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法教教材材回回扣扣夯夯实实双双基基基础梳理1一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系判别式判别式b24ac000)的图的图象象判别式判别式b24ac000(a0)的解的解集集_ax2bxc0)的解的解集集_x|xx2Rx|x1x0(a0)的解集为的解集为R的充要的充要条件是什么？条件是什么？2求解一元二次不等式ax2bxc0(a0)的算法过程课前热身课前热身3已已知知函函数数f(x)3x25x2，则则使使函函数数值大于值大于0的的x的取值范围是的取值范围是_答案：答案：14考考点点探探究究讲讲练练互互动动考点突破考点突破考点突
2、破考点突破考点考点1 1一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法 解下列不等式：(1)2x24x30；(2)3x22x80；(3)12x2axa2(aR)例例1【解】【解】(1)424230恒成立，恒成立，所以不等式所以不等式2x24x30的解集为的解集为R.【题题后后感感悟悟】解解一一元元二二次次不不等等式式的的一一般般步步骤骤(1)对对不不等等式式变变形形，使使一一端端为为0且且二二次次项项系系数数大于大于0；(2)计算相应的判别式；计算相应的判别式；(3)当当0时，求出相应的一元二次方程的根；时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根根据据对对应应二二次次函函数数的的图图象象，写写出出不不
3、等等式式的的解集解集例例【答案】【答案】D 已知函数f(x)mx2mx1.(1)若对于xR，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)5m恒成立,求实数m的取值范围考点考点2 2一元二次不等式恒成立一元二次不等式恒成立问题问题例例2【题题后后感感悟悟】(1)解解决决恒恒成成立立问问题题，一一定定要要分分清清谁谁是是自自变变量量，谁谁是是参参数数一一般般地地，知知道道谁谁的的范范围围，谁谁就就是是自自变变量量，求求谁谁的的范范围围，谁谁就就是是参参数；数；(2)对对于于二二次次不不等等式式恒恒成成立立问问题题，恒恒大大于于0就就是是相相应应的的二二次次函函数数的的图图象
4、象在在给给定定的的区区间间上上全全部部在在x轴轴上上方方，恒恒小小于于0就就是是相相应应的的二二次次函函数数的的图图象象在在给定的区间上全部在给定的区间上全部在x轴下方轴下方备选例题备选例题(教师用书独具教师用书独具) 当当x(1,2)时时，不不等等式式2x2mx812x2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围解：原不等式等价于(a2)x24xa10对一切实数恒成立，显然a2时,解集不是R，因此a2，考点考点3 3一元二次不等式的实际一元二次不等式的实际应用应用 某某产产品品生生产产厂厂家家根根据据以以往往的的生生产产销销售售经经验验得得到到下下面面有有关关销销售售的的统统计计规规律律：每每生
5、生产产产产品品x(百百台台)，其其总总成成本本为为G(x)万万元元，其其中中固固定定成成本本为为2万万元元，并并且且每每生生产产100台台的的生生产产成成本本为为1万万元元(总总成成本本固固定定成成本本生生产产成成本本)，销售收入销售收入R(x)满足满足例例3【题后感悟】解不等式应用题，一般可按如下四步进行：(1)阅读理解、认真审题、把握问题中的关键量、找准不等关系；(2)引进数学符号，用不等式表示不等关系(或表示成函数关系)；(3)解不等式或求函数最值；(4)回归实际问题备选例题 据调查，湖南某地区有100万从事传统农业的农民，人均年收入3000元为了增加农民的收入，当地政府积极引资建立各种
6、加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作据估计,例例如果有x(x0)万人进入企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民人均年收入为3000a元(a0，为常数)(1)在建立加工企业后，要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的年总收入，求x的取值范围；(2)在(1)的条件下，当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作，才能使这100万农民的人均年收入达到最大？【解解】(1)据题意，据题意，(100x)3000(12x%)1003000，即即x250x0，解得，解得0x50.又又x0，故，故x的取值范围是的取
7、值范围是(0,50(2)设这设这100万农民的人均年收入为万农民的人均年收入为y元，则元，则若若025(a1)50，即，即050，即，即a1，则当则当x50时，时，y取最大值取最大值所所以以当当01时时，安安排排50万万人人进进入入加加工工企企业业工工作作，才才能能使使这这100万万人人的的人人均均年年收收入最大入最大变式训练3某工厂生产商品M，若每件定价80元，则每年可销售80万件，税务部门对市场销售的商品要征收附加费，为了既增加国家收入，又有利于市场活跃，必须合理确定征收的税率据市场调查，若政府对商品M征收的税率为P%(即每百元征收P元)时，每年的销售量减少10P万件，据此，问：(1)若税
8、务部门对商品M每年所收税金不少于96万元，求P的范围；(2)在所收税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大的销售金额，应如何确定P值；(3)若仅考虑每年税收金额最高，又应如何确定P值？(2)f(P)80(8010P)104(2P6)为为减减函函数，数，当当P2时，时，f(2)4800(万元万元)(3)0P0或ax2bxc0.方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟2一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0)与一元二次方程ax2bxc0的关系(1)知道一元二次方程ax2bxc0的根可以写出相应不等式的解集；(2)知道一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0的解集也可以写出相应方程的根失误防范
9、1结结合合二二次次函函数数图图象象解解不不等等式式时时，一一定定要要注注意意不不等等号号的的方方向向与与二二次次函函数数图图象象的的开开口口方方向向2不不等等式式的的解解集集一一定定要要用用集集合合或或区区间间的的形形式表示出来式表示出来3解解不不等等式式组组求求的的是是各各个个不不等等式式解解集集的的交交集，不要与并集相混淆集，不要与并集相混淆考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考命题预测从近几年的高考试题分析，不等式的解法是每年高考的必考内容，特别是一元二次不等式，它与一元二次方程、二次函数相联系,三者构成一个统一的整体,贯穿于高中数学的始终解不等式的题目，有时会单独出现在选择题或填空题中,以求定义域或考查集合间关系或直接求解不等式的形式出现，难度不大，属于中、低档题,有时会与函数、三角、解析几何、向量等知识相交汇,作为解题工具出现在解答题中.预测2013年高考，不等式仍将与其他知识交汇进行考查，重点考查学生的计算能力典例透析例例
