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1、第一章第一章 多元正态分布多元正态分布 n随机向量的有关概念随机向量的有关概念 n多元正态分布定义多元正态分布定义 n多元正态分布的性质多元正态分布的性质 n多元正态分布的参数估计多元正态分布的参数估计 多元正态分布的边缘分布多元正态分布的边缘分布多元正态分布的可加性多元正态分布的可加性 性质性质1.3.31.3.3独立与不相关之间的关系（续）独立与不相关之间的关系（续）第二章第二章 多元正态分布参数的检验多元正态分布参数的检验n2.1 2.1 单个正态总体均值的检验单个正态总体均值的检验及置信区间及置信区间n2.2 2.2 两个正态总体均值的成组比较两个正态总体均值的成组比较n2.3 2.3
2、 两个正态总体均值的成对比较两个正态总体均值的成对比较n应用实例应用实例两个多元正态总体均值成组比较两个多元正态总体均值成组比较两个多元正态总体均值的成对比较两个多元正态总体均值的成对比较n主成分分析的基本思想主成分分析的基本思想 n基于总体协方差矩阵的主成分求法基于总体协方差矩阵的主成分求法 n基于总体相关矩阵的主成分分析基于总体相关矩阵的主成分分析n基于样本数据的主成分分析基于样本数据的主成分分析 n实例分析实例分析 第三章第三章 主成分分析主成分分析主成分分析的基本思想主成分分析的基本思想n对于原先的对于原先的 个量个量 ， 需要找出需要找出 个新变量个新变量 来代替原始变量，要求：一方
3、面，这来代替原始变量，要求：一方面，这 个变量是两两不相关，另一方面，个变量是两两不相关，另一方面，在尽可能保持原有信息的基础上，使在尽可能保持原有信息的基础上，使得得 尽可能的小。尽可能的小。 贡献率贡献率 原始变量与主成分的相关系数原始变量与主成分的相关系数 因子负荷量因子负荷量主主成分对单个原始变量的贡献率成分对单个原始变量的贡献率n正交因子模型正交因子模型n因子模型的参数估计因子模型的参数估计n因子旋转因子旋转n因子得分因子得分n应用实例应用实例第四章第四章 因子分析因子分析有关记号有关记号n令：公共因子公共因子特殊因子特殊因子因子载荷矩阵因子载荷矩阵正交因子模型正交因子模型基于相关矩
4、阵的因子载荷基于相关矩阵的因子载荷表表4.24.2第五章第五章 多元线性回归多元线性回归n多元线性回归模型多元线性回归模型n多元线性回归模型的参数估计多元线性回归模型的参数估计n多元线性回归模型的假设检验多元线性回归模型的假设检验n模型的预测和回归系数的置信区间模型的预测和回归系数的置信区间nBetaBeta系数，偏系数，偏F F检验，偏相关系数检验，偏相关系数n三种筛选变量的方法三种筛选变量的方法n实例分析实例分析一、多元线性回归模型的一般形式一、多元线性回归模型的一般形式二、多元线性回归模型的基本假定二、多元线性回归模型的基本假定解解同方差性，即：同方差性，即：正态性，即：正态性，即：随机
5、误差项与解释变量之间不相关随机误差项与解释变量之间不相关序列不相关性，即：序列不相关性，即： 最小二乘法的矩阵表示（续）最小二乘法的矩阵表示（续）n拟合优度检验拟合优度检验n方程显著性检验（方程显著性检验（F检验）检验）n变量显著性检验（变量显著性检验（t检验）检验）第四节第四节 多元线性回归模型的假设检验多元线性回归模型的假设检验决定系数（判定系数）决定系数（判定系数）R2二、方程显著性检验二、方程显著性检验（F F检验）检验）等价于等价于回归方程的回归方程的F F检验检验变差变差来源来源平方和平方和自由度自由度均方和均方和F值值P值值回归回归SSRp残差残差SSEn-p-1总离差总离差SS
6、Tn-1三、变量显著性的检验三、变量显著性的检验(t(t检验检验) )等价于等价于t t检验检验Beta系数的作用系数的作用Beta系数是比较自变量对因变量系数是比较自变量对因变量y影响程影响程度的一种较为理想的参考指标。度的一种较为理想的参考指标。由于受自变量之间的相关程度大小由于受自变量之间的相关程度大小Beta系数只能作为一种有价值的参考指标，系数只能作为一种有价值的参考指标，而不能完全依据而不能完全依据Beta系数大小来评价自系数大小来评价自变量的重要性。变量的重要性。第六章第六章 判别分析判别分析n距离判别距离判别n费歇（费歇（FisherFisher）判别）判别n贝叶斯（贝叶斯（B
7、ayesBayes）判别）判别n应用实例应用实例 什么是判别分析？什么是判别分析？基于距离线性判别函数的判别法则基于距离线性判别函数的判别法则 Fisher判别法的基本思想判别法的基本思想 两总体的两总体的Fisher判别法则判别法则如何根据判别函数进行判别（续）如何根据判别函数进行判别（续）n方法二：方法二：正态总体情形下的判别（续）正态总体情形下的判别（续）n线性判别得分：线性判别得分：n若若线性判别得分线性判别得分第七章第七章 聚类分析聚类分析n聚类分析的基本概念聚类分析的基本概念 n相似性度量相似性度量n类和类的特征类和类的特征 n系统聚类法系统聚类法n动态聚类法动态聚类法n有序样品的
8、聚类有序样品的聚类n应用实例应用实例 第一节第一节 聚类分析的基本概念聚类分析的基本概念n首首先先，我我们们所所研研究究的的样样本本或或指指标标（变变量量）之之间间存存在在着着程程度度不不同同的的相相似似性性。于于是是根根据据一一批批样样品品的的多多个个观观测测指指标标，具具体体找找出出一一些些能能够够度度量量样样品品或或指指标标（变变量量）之之间间相相似似程程度度的的统统计计量量，以以这这些些统统计计量量为为划划分分类类型型的的依依据据，把把一一些些相相似似程程度度较较大大的的样样品品（或或指指标标）聚聚合合为为一一类类，把把另另外外一一些些彼彼此此之之间间相相似似程程度度较较大大的的样样品
9、品（或或指指标标）聚聚合为另一类合为另一类,直到把所有的样品都聚合完毕。直到把所有的样品都聚合完毕。（1 1）选择样品与样品之间的距离统计量）选择样品与样品之间的距离统计量（2 2）计算）计算n n个样品两两间的距离个样品两两间的距离 ，记，记 （3 3）构造）构造n n个类，每类只包含一个样品个类，每类只包含一个样品（5 5）计算新类与当前各类的距离）计算新类与当前各类的距离（4 4）合并最近的两类为一新类）合并最近的两类为一新类类的个类的个数是否等数是否等于于1（7 7）决定类的个数和类）决定类的个数和类（6 6）画聚类图）画聚类图系统聚类法举例说明系统聚类法举例说明n例例7.1 设有设有
10、5人，其身高分别为人，其身高分别为171，172，174.5，176，178，试根据其身高将他们进行聚类。，试根据其身高将他们进行聚类。 两组变量之间的相关性的度量两组变量之间的相关性的度量n利用多元统计常用的降维方法，将两利用多元统计常用的降维方法，将两组变量之间的相关性转化为两个一维组变量之间的相关性转化为两个一维变量之间的相关性。变量之间的相关性。 n令两个新的变量：令两个新的变量：n求求a a、b b使得使得U U、V V之间的简单相关系数达之间的简单相关系数达到最大，这样用到最大，这样用U U、V V之间的相关系数来之间的相关系数来度量相应的两组变量之间的相关性。度量相应的两组变量之间的相关性。
