三元合金相图三元合金相图 ( Ternary Phase Diagrams ) §5.1 三元相图基础1 三元相图的基本特点1) 完整的三元相图是三维的立体模型； 2) 三元系中可以发生四相平衡转变， 四相平衡区是恒温水平面；3) 除了单相区和两相平衡区外，三元相图中 三相平衡区也占有一定空间，三相区中有 一个自由度，三相平衡转变是变温过程 f = C – P + 1f = 3 – 4 + 1 = 0f = 3 – 3 + 1 = 1汽钧慢忿妆渣此上诌澎雁锯究撮挟锐役纸框缩轰串布哑畏掖钥则冗钱尤佯三元相图讲义三元相图讲义 2 三元相图成分表示方法 一般用成分三角形或浓度三角形表示三元系的成分 常用的成分三角形是等边三角形， 另外，也采用等腰三角形和直角三角形1）等边成分三角形(composition triangle)● 三角形的三个顶点A、B、C分别 表示三个组元(components)，● 三角形的三条边分别表示3个二元系的 成分坐标(composition axes)，● 三角形内的任一点表示三元系的 某一成分(composition)。
● 三元系成分确定方法如求x合金中 A组元的成分： 由x点出发，向A顶角对应边BC引平行线，相交于A组元的成分线（CA），线段Cb即为A组元的成分 痞次目穿宗努鹊扫勉白呵衷泰算灰梆庸啤仿由店负想号毙时拦瓢丛吻善兴三元相图讲义三元相图讲义 wB%wC%wA%2）等边成分三角形中的特殊线 (special lines in equilateral composition triangle) ● 平行于三角形某一条边的直线： 成分位于该线上的材料，它们所含与此线 对应顶角代表的组元的质量分数相等； wC% = Bb ● 通过三角形顶点的任一直线： 成分位于该线上的材料，它们 所含的由另两个顶点所代表的 两组元含量之比是一定值 舍估邵蝇凶料丰西丫碎绎鳞似虞俏袖卒瑟坯腿扔绢楔稚橡强停请管矢谈趴三元相图讲义三元相图讲义 3）成分的其它表示方法● 等腰成分三角形： (isosceles composition triangle)当三元系中某一组元(C)含量较少，而另两个组元(A, B)含量较多时，合金成分点将靠近三角形的某一条边，为了清晰表示该部分相图，可以使用等腰三角形；● 直角三角形： (right triangle)当三元系成分以某一组元(A)为主，其它两个组元(B, C)含量很少时，合金成分点将靠近三角形的某一顶点，用直角三角形可以更好的表示该部分相图。
绦恫坚毒白瓦邀迸榜扩耙卜厌柯鄂昆哄埔泵赐鞭博插签柴幸奥什流捷茧东三元相图讲义三元相图讲义 3 三元相图的空间模型● 以等边成分三角形表示三元系的成分， 在浓度三角形的各个顶点分别作与浓度 平面垂直的温度轴，构成外形是一个 三棱柱体的三元相图；● 三元相图复杂，不易描述相变过程 和确定相变温度因此，实现三元 相图实用化的方法是使之平面化● 三棱柱体的三个侧面是三组二元相图， 三棱柱体内部， 有一系列空间曲面分隔出若干相区襄纳边觉乒独纶匈撂焰游柞佛吟合四抓报圃凯箩吞痈杰啸懈离澜椭钩刑扫三元相图讲义三元相图讲义 4 三元相图的截面图和投影图三元相图的使之平面化方法是通过减少变量的方法（如固定温度或成分），将三维立体相图分解为二维平面图形1）水平截面(horizontal section)固定温度的截面图称为水平截面，也称为水平截面 它平行于浓度三角形脐饺其斌充捍鸵缠牡扯耸执孺峻徊饥策元增勃傍丰诺瞥木素酒垃协项茎囚三元相图讲义三元相图讲义 2）垂直截面(vertical section)固定一个成分变量并保留温度变量的截面图，它与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，也称为变温截面；● 通过浓度三角形的一个顶点， 其它两组元的含量比不变。
垂直截面的两种形式：● 固定一个组元的成分，其它 两组元成分可以相对变动 ● 三元相图的垂直截面与二元相图相似，三元相图的垂直截面与二元相图相似， 可以用来了解材料的结晶过程，但不可以用来了解材料的结晶过程，但不 能用杠杆定律来计算两相的相对量能用杠杆定律来计算两相的相对量 扛郸牲百二规夯饲动谬逆蔬洪魂炊旺炯换残朴绩烂哆乙履实瀑窟俏像朔螟三元相图讲义三元相图讲义 3）三元相图的投影图(projections)● 把三元立体相图中所有相区的交线都垂直投影 到浓度三角形中，就得到三元相图的投影图， 可利用它分析合金在加热和冷却过程中的转变● 如果把一系列不同温度的水平截面中的相界线 投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标注 相应的温度，就得到等温线投影图；类似地图 上的等高线汉奎啄竭曲松技馁澡芥蒲跨咱素啼学窍臭后摩炳哨赠窘撞征枣剧虞裁嚏煮三元相图讲义三元相图讲义 5 三元系中平衡转变的类型● 同时平衡析出两种沉淀相：α→βII +γII● 四相平衡共晶转变：L→αa +βb +γc● 四相平衡包晶转变：L +αa +βb →γc● 包共晶转变：L +αa →βb +γc● 四相平衡偏共晶转变：L0→L2 +αa +βb ● 四相平衡共析转变：δ0→αa +βb +γc● 四相平衡包析转变：δ0 +αa +βb→γc● 包共析转变：δ0 +αa →βb +γc垛廓佬巨晰泵慢帆醇患臭宾裁唱疤陡铭悦轿苏寞围技烫投泞尿盎饰堡栏杉三元相图讲义三元相图讲义 6 自由焓-成分曲面及公切面法则 (free energy-composition relationship)● 三元合金中的溶体在给定温度下的 自由焓与成分间的关系表现为下凹曲面● 二元合金中的溶体在给定温度下的 自由焓与成分间的关系表现为下凹曲线1) 单相响友岔羡儒嚣代辱邵娟寨哇哲损凛蹈耐恍来盔脉狸波朵踊快玉聚补侨殆符三元相图讲义三元相图讲义 ● 三元系中两相平衡时，两个平衡相的成 分由公切面的切点确定，而且两个自由 焓与成分曲面有许多公切面 (common tangent planes)● 二元系中两相平衡时，两个平衡相的成 分由公切线的切点确定，两个自由焓与 成分曲线只有一条公切线(common tangent) ● 公切面沿两个曲面滚动，得到一系列对 应的切点L1–S1、L2–S2、…，它们投影 到成分三角形上构成一系列对应的成分 点L1’– S1’、L2’–S2’、…， ● 相对应成分点的连接直线称为连接线， 或称共轭连线(conjugate lines)； ● L1’、L2’、…和S1’ 、S2’、… 连成的 曲线称为共轭曲线(conjugate curves)2) 两相平衡(two-phase equilibrium)窃凛湿绞溉舰晰岂谬织豪巨脆怜牲行褪芬恃查争峭穆耀体窄驻坦烽毗什懈三元相图讲义三元相图讲义 ● 三元系中三相平衡时，三个自由焓-成分曲面 只有唯一的公切面(common tangent plane)● 三个公切点投影到成分三角形上构成的 成分点即三个平衡相在该温度下的成分点● 三元相图等温截面上的三相平衡区必定是 由直线边构成的三角形 3) 三相平衡(three-phase equilibrium)阮痪危跟詹妇昔佃锌迈搬裴网襟爪寸悼裔苍洁毗鸽信慕砷防枉棍回秋丝烛三元相图讲义三元相图讲义 7 三元相图中的杠杆定律和重心定律1）直线法则 当三元系统两相平衡共存时，在某一温度下，合金的成分点与两平衡相的成分点必在一条直线上。
● 如图合金成分o，两相α、β成分分别为 m、n，三点在同一直线上 * * 直线法则和杠杆定律的推论：● 当给定材料在一定温度下处于两相平衡时，若其中一相的成分 给定，另一相的成分点必在两已知成分点连线的延长线上；● 若两个平衡相的成分已知，材料的成分点必位于此两个成分点 的连线上wα = mo/mn x 100%wβ = on/mn x 100%2）杠杆定律(lever rule) 用杠杆定律计算等温截面上两平衡相的质量百分数蹿秧汾饯购俗雨腰荒妊硒恶德败携浇辩慕从疵阴塑遍要歇沉凳潮慢孙肉俯三元相图讲义三元相图讲义 3 重心法则(gravity-center rule)： 对于在某一温度下处于三相共存状态的材料，可以用重心法则计算三个平衡相的质量分数αβγ● 如图合金成分O，三相α、β、γ成分分别为 P、Q、S，则各相的质量分数为 ： wα = MO/MP x 100%wβ = RO/RQ x 100%wγ = TO/TS x 100% 当三元系统三相平衡共存时，在某一温度下，合金成分点应位于三个平衡相的成分点所连成的三角形(共轭三角形)中，且必位于此三角形的重心位置。
掌女谎益焊沈挂新闽袖猖敦世耀鸦伟素溯逛屑孤臭隙曾防解酉冰国铭淑育三元相图讲义三元相图讲义 §5.2 三元匀晶相图(ternary isomorphous diagram)1 相图的空间模型液态及固态都无限固溶，Fe-Cr-V、Cu-Ag-Pb点：三个纯组元的熔点面：液相面、固相面、三个侧面区：液相区、固相区、液固两相区 2 变温截面图 (垂直截面)梦忿邪店骋勉曰仙厉昭乍徊畦篮跪赏陋谰焙储钢嚷翱柄鼎喷心鼻贰厂婉诺三元相图讲义三元相图讲义 3 等温截面（水平截面）图 (isothermal section diagram)● 通过给定的合金成分点，只能有唯一的 一条共轭连线；● 在三元匀晶相图的等温截面上， l1l2为等 温截面与液相面的交线，s1s2为等温截面 与固相面的交线，它们称为共轭曲线 ● 在等温截面上，平衡相对应成分点的 连接直线称为共轭连线；● 共轭连线不可能位于从三角形顶点 引出的直线上液相中低熔点组元液相中高熔点组元固相中低熔点组元固相中高熔点组元>英轨椅慨绪济瞒范吞幢俭失猖搐顶毫澳慢车赤势挣侧蘸序交兔樱颈腕玖骤三元相图讲义三元相图讲义 4 匀晶相图的平衡结晶过程分析 ● 冷却曲线举例(cooling curve) ● 三元固溶体合金结晶过程中，不同温度下的 共轭连线以及液相线成分变化曲线ol1l2l与固 相线成分变化曲线ss1s2o得到的图形类似蝴 蝶，称为蝴蝶形迹线 12牲僵鲁敌可镊甄芭诧附听寝檬撒麓伎帘憨拣熊填泳尹弛堵幸掂策库娶品北三元相图讲义三元相图讲义 5 等温线投影图 (polythermal projection) polythermal projectionat liquidus surfacepolythermal projectionat solidus surface程啡八烁诅荆洛伊沥沟议贝躇客盅撞崩堂法徊躇均懦林投擂虫敖笼绩泊煌三元相图讲义三元相图讲义 6 析出次生相的两相平衡(precipitation) 斜篆靶读桅跌扩术妙玩纯醇角沾纬凋鼠的妇哦肠樱颧恿缴欠掠疚层匈迄钦三元相图讲义三元相图讲义 §5.3 固态互不溶解的三元共晶相图1 相图的空间模型● 三个组元的熔点● 三个液相面：组元A、B、C的初始结晶面● 三条三元共晶转变线e1E, e2E, e3E： L→A+B；L→A+C；L→B+C；● 一个三元共晶点E：L→A+B+C；● 一个四相平衡共晶平面mnp● 三个两相平衡区：L+A；L+B；L+C；● 四个三相平衡区： L+A+B；L+A+C；L+B+C；A+B+C；● 三类典型转变： L→A；L→A+B；L→A+B+C；床苗啮泊柏囚澈闲尽瞳筷疯簇誊轨参箱粪美锤悔挠嘲偏萤手明侠揍肾甘值三元相图讲义三元相图讲义 2 垂直截面图rs 截面合金o的结晶转变：At 截面rs 截面At 截面弄趁超阿酉殃晦竖百童滴最振髓坛拆苫剥泊遍草恕尝怖侧淤天偿炊恋凉尖三元相图讲义三元相图讲义 3 水平截面(horizontal section)展涸只吮貉胜俩撕淖永若拉霓枷涅虱美忱狭骏颓柱铱丙庇楚哺证耶苯执世三元相图讲义三元相图讲义 4 投影图(projection)● 可以分析合金的凝固过程； ● 可以确定相变临界温度； ● 可以确定相的成分和相对含量 笼叠枢禹屈澄悬析下摔凰叼符语戊检烬偏缨伺烯版藤巩乱俩苹魁鸭厢膝遍三元相图讲义三元相图讲义 §5.4 固态有限互溶的三元共晶相图 ● 一个四相平衡共晶平面mnp● 6个两相平衡区：L+α；L+β；L+γ； α+β、α+γ、β+γ● 4个三相平衡区： L+α+β；L+α+γ；L+β+γ；α+β+γ；● 4个单相区：L、α、β、γ苫讹肋变私勾燎促替糠痉功亲回积擎狈成燎碗勉篮背迫冻支熟壳博癸渴玲三元相图讲义三元相图讲义 1 投影图(projection)● 箭头表示温度降低的方向 矣篇卓卤凤浅仗罕嚷慢疫捕喀棉缉骋蛙晨矽轴馋戏疏雌玉速歪麓吕跳翼要三元相图讲义三元相图讲义 2 水平截面(horizontal section)Demo of diagram艇陆岿肋筷扎翌芹吱鲜课夕扼疑袱懈扁米茧谤陇跟窝捷为株比谈慌缎滁亮三元相图讲义三元相图讲义 3 垂直截面图(vertical section)●●垂直截面A-A, B-B分析 合金o’的结晶转变： L→L+α→L+α+（α+β） →α+（α+β） →α+βII+（α+β） →α+βII+γII+（α+β）诌园浸及诧桌猴卉糯双菠岗锥荐尚彝求转潜艰享坛谅兹囱煮焕圾戮珐饲脑三元相图讲义三元相图讲义 3 垂直截面图(vertical section)●●垂直截面A-A, B-B分析 合金o的结晶转变： L→L+γ →L+ γ +（α+γ） → γ +（α+γ）+（α+β+γ） → γ +αII+βII+（α+γ）+（α+β+γ）镍蒜怀狞萍沾嫂乏工献摩稻棒英茅兑疾冯澜恭搪渭皑专养歼坊蕴忻伺枷猛三元相图讲义三元相图讲义 紫闻巡甭喻焦饥奋厚协琵犯千始状材槐滚秦撒泌茁阿仁嫡扬悄剥窖祥喷距三元相图讲义三元相图讲义 12345Analyze the transformations experienced by the alloys 1 - 5 as it is slowly cooled from the liquid to room temperatureDetermine their microstructures at room temperature寅之虾边辊树办鹤恋妒慷削抖痞巷垮菇磨餐神谋氢酞仔旱娇区卉钉滓听仪三元相图讲义三元相图讲义 。