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1、充要条件复习复习1、充分条件，必要条件的定义、充分条件，必要条件的定义:若若 ，则，则p是是q成立的条件成立的条件 q是是p成立的条件成立的条件充分充分必要必要称称:p是是q的的充分必要条件充分必要条件,简称简称充要条件充要条件如果如果p是是q的充要条件的充要条件,那么那么q也是也是p的充要条件的充要条件p与与q互为充要条件互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)1、充分且必要条件、充分且必要条件2、充分非必要条件、充分非必要条件3、必要非充分条件、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件、既不充分也不必要条件各种条件的可能情况各种条件的可能情况问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。问题、探讨
2、下列生活中名言名句的充要关系。问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。（1 1） 水滴石穿。水滴石穿。水滴石穿。水滴石穿。（2 2）有志者事竟成。）有志者事竟成。）有志者事竟成。）有志者事竟成。（3 3）春回大地，万物复苏。）春回大地，万物复苏。）春回大地，万物复苏。）春回大地，万物复苏。（4 4）玉不琢，不成器。）玉不琢，不成器。）玉不琢，不成器。）玉不琢，不成器。以下命题以下命题 的逆命题成立吗？的逆命题成立吗？（1）若a是无理数，则a+5是无理数；（2）若ab,则a+cb+c;（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式0指出
3、下列命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件。 （1）p：x2，q：x1；（2）p：x1,q：x2；（3）p：x0 ,y0，q：x+y0；（4）p：x=0，y=0，q：x2+y2=0. 认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。 考察考察考察考察p qp q和和和和q pq p的真假。的真假。的真假。的真假。 可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反
4、例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。判别步骤：判别步骤：判别技巧：判别技巧：判别充要条判别充要条件问题的件问题的充要性包括：充分性充要性包括：充分性充要性包括：充分性充要性包括：充分性p qp q和必要性和必要性和必要性和必要性q pq p两个方面。两个方面。两个方面。两个方面。巩固运用 例例1：两条不重合的直线l1、l2(共同前提) l1与l2的斜率分别为k1、k2，且k1=k2是l1l2的什么条件？ 巩固运用 例例2：设A=x-2xa， B=yy=2x+3,xA， M=ZZ=x2,xA. 求使M B的充要条件是什么?练习练习1、变变.若若A是是B的必
5、要而不充分条件，的必要而不充分条件，C是是B的充的充 要条件，要条件，D是是C的充分而不必要条件，的充分而不必要条件， 那么那么D是是A的的_充分不必要条件充分不必要条件1、已知、已知p,q都是都是r的必要条件，的必要条件， s是是r的充分条件，的充分条件，q是是s的充分条件，则的充分条件，则 （1）s是是q的什么条件？的什么条件？ （2）r是是q的什么条件？的什么条件？ （3）P是是q的什么条件？的什么条件？充要条件充要条件充要条件充要条件必要条件必要条件注、注、定义法（图形分析）定义法（图形分析）三、小结三、小结三、小结三、小结 如果已知如果已知如果已知如果已知p qp q，则说，则说，则
6、说，则说p p是是是是q q的充分条件，的充分条件，的充分条件，的充分条件， q q是是是是p p的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。 如果既有如果既有如果既有如果既有p qp q，又有，又有，又有，又有q pq p，就记作就记作就记作就记作 则说则说则说则说p p是是是是q q的充要条件。的充要条件。的充要条件。的充要条件。p p q q 认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。 考察考察考察考察p qp q和和和和q pq p的真假。的真假。的真假。的真假。 可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。定义定义1：定义定义2：判别步骤：判别步骤：判别技巧：判别技巧：
