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1、第四章第四章 本量利分析原理本量利分析原理第一节 本量利关系概述第二节 本量利分析第三节 本量利分析与相关因素变动分析第四节 本量利分析的应用1管理会计本量利分析原理第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述本量分析的基本涵义本量利分析的基本假定本量利关系的基本公式贡献边际及其相关指标的计算2管理会计本量利分析原理一、本量分析的基本涵义一、本量分析的基本涵义 本量利分析（ 简称为CVPCVP分析)是成本业务量利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的
2、财务信息的一种定量分析方法。3管理会计本量利分析原理二、本量利分析的基本二、本量利分析的基本假设假设相关范围假设 一定期间、一定业务量变动成本法的假设线性假设 总成本y=a+bx 销售收入y=px（p为销售单价）产销平衡假设品种结构不变假设 4管理会计本量利分析原理三、本量利关系的基本公式三、本量利关系的基本公式营业利润=销售收入总成本 =销售收入变动成本固定成本 =单价销量单位变动成本销量固定成本Ppx bx aP (pb)x a5管理会计本量利分析原理三、本量利关系的基本公式三、本量利关系的基本公式例4-1 某企业生产A产品，单价p为12元，单位变动成本b为8元，固定成本a为20000元，
3、销售量为16500件，求固定成本总额、变动成本总额、总成本、销售收入、营业利润。固定成本总额a=20000(元)变动成本总额bx=8*16500=132000(元)总成本y=a+bx=152000(元)销售收入px=12*16500=198000(元)利润P=(p-b)x-a=(12-5)*16500-20000=46000(元)6管理会计本量利分析原理四、贡献毛益及其相关指标的计算四、贡献毛益及其相关指标的计算贡献毛益总额Total Contribution Margin(TCM) 贡献毛益总额=销售收入变动成本单位贡献毛益Contribution Margin(CM) 单位贡献毛益=贡献毛
4、益总额/销售量贡献毛益率Contribution Margin Rate(CMR) 贡献毛益率 =贡献毛益总额/销售收入变动成本率Variable Cost Rate(VCR) 变动成本率 =变动成本/销售收入7管理会计本量利分析原理贡献贡献毛益毛益总额（总额（TcmTcm） 贡献毛益是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额 。贡献毛益TcmTcm=销售收入变动成本=px=pxbxbx =单位贡献毛益销售量 =(p=(pb)x=cmxb)x=cmx =销售收入贡献毛益率 =px cm/p =px cmR=px cm/p =px cmR =固定成本营业利润 =a+P=a+P8管理会计本量利分析
5、原理单位贡献毛益（单位贡献毛益（cmcm） 单位贡献毛益是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额,反映单位产品的创利能力。单位贡献毛益cmcm=单价-单位变动成本 =p=pb b =贡献毛益总额/销售量= = Tcm/xTcm/x =销售单价贡献毛益率 =p cmR=p cmRTcm= (pTcm= (pb)xb)xTcm= px cmRTcm= px cmR9管理会计本量利分析原理贡献毛益率贡献毛益率（cmRcmR） 贡献毛益率是指贡献毛益总额占销售收入总额的百分比。 贡献毛益率cmRcmR =贡献毛益总额/销售收入100% = = Tcm/pxTcm/px =单位贡献毛益/单价100%
6、= = cm/pcm/p =1变动成本率=1=1VCRVCRTcm= px cmRTcm= px cmRcm= p cmRcm= p cmRcmR= cm/p = (pcmR= cm/p = (pb) /pb) /p= 1= 1b/pb/p10管理会计本量利分析原理变动成本率（变动成本率（VCRVCR） 变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。变动成本率VCRVCR =变动成本/销售收入100% = = bx/pxbx/px =单位变动成本/单价100% = = b/pb/p =1-贡献毛益率 =1=1cmRcmR贡献毛益率贡献毛益率 + + 变动成本率变动成本率 = 1= 111管理会计本
7、量利分析原理例4-1 某企业生产A产品，单价p为12元，单位变动成本b为8元，固定成本a为20000元，销售量为16500件，求贡献毛益总额、单位贡献毛益、贡献毛益率、变动成本率。TCM=px-bx=(12-8)*16500=66000(元)CM=p-b=12-8=4(元)CMR=TCM/px=CM/p=4/12*100%=33.33%VCR=bx/px=b/p=8/12=66.67%12管理会计本量利分析原理【例】【例】 甲企业只生产甲企业只生产A A产品，单价产品，单价100100元元/ /台，单位变动成本台，单位变动成本6060元台，本期实现销售元台，本期实现销售500500台，发生固定
8、成本台，发生固定成本10 00010 000元。元。（1 1）计算本期）计算本期A A产品的单位产品的单位贡献贡献毛益、毛益、贡献贡献毛益总额和贡献毛益总额和贡献毛益率；毛益率；（2 2）利用）利用贡献贡献毛益指标计算企业的本期实现利润；毛益指标计算企业的本期实现利润；（3 3）计算本期）计算本期A A产品的变动成本率；产品的变动成本率；（4 4）验证变动成本率与毛益贡献率关系。）验证变动成本率与毛益贡献率关系。 （1 1）单位贡献毛益）单位贡献毛益 cm cm = p= pb=100b=10060=4060=40（元台）（元台） 贡献毛益总额贡献毛益总额 T Tcm cm = (p= (pb
9、)x=40500=20000b)x=40500=20000（元）（元） 贡献毛益率贡献毛益率 cmR cmR = = cm/pcm/p = 40 = 40100=40%100=40% （2 2）营业利润）营业利润= =贡献毛益固定成本贡献毛益固定成本 =20000=2000010000=10 00010000=10 000（元）（元）（3 3）变动成本率）变动成本率=60/100100%=60% =60/100100%=60% （4 4）40%+60%=140%+60%=1， 说明说明 毛益贡献率毛益贡献率+ +变动成本率变动成本率=1=1关系成立。关系成立。13管理会计本量利分析原理单位毛益
10、贡献、毛益贡献总额、毛益贡献率单位毛益贡献、毛益贡献总额、毛益贡献率都是越大越好的都是越大越好的正指标正指标。它们可以从不同的。它们可以从不同的侧面反映特定产品对企业所做的贡献大小，侧面反映特定产品对企业所做的贡献大小，必须熟练掌握它们之间的换算关系。必须熟练掌握它们之间的换算关系。变动成本率变动成本率是个越小越好的是个越小越好的反指标反指标，当产品，当产品变动成本率高时，毛益贡献率则低，创利能变动成本率高时，毛益贡献率则低，创利能力小；反之，当产品变动成本率低时，毛益力小；反之，当产品变动成本率低时，毛益贡献率则高，创利能力大。贡献率则高，创利能力大。14管理会计本量利分析原理第二节第二节
11、本量利分析本量利分析盈亏平衡的分析单一产品保本点的确定多种产品保本点的确定与保本点有关的指标保利分析15管理会计本量利分析原理一、盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析 盈亏平衡分析就是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法。 收支相等、损益平衡、不盈不亏、利润为零 16管理会计本量利分析原理保本点的确定保本点的确定保本点（BEP）是指能使企业达到保本状态的 业务量的总称。在保本点处，其总收入等于总成本，贡献毛益正好抵偿全部固定成本，利润为零，企业处于不盈利也不亏损的状态，又称为盈亏临界点。 单一品种的保本点有两种表现形式：保本量（实物量表现）保本额（货币量表现）17管理会计本量利分析
12、原理二、单一品种保本点的确定方法二、单一品种保本点的确定方法 保本图法基本等式法贡献毛益法18管理会计本量利分析原理1. 1. 保本图法保本图法（1）画销售收入线（2）画总成本线（3）交叉点为保本点y (元)BEP销 售 收 入线y=px总 成 本 线y=a+bxx (件)超过保本点，企业开始获利；低于保本点，企业即亏损。超过保本点，企业开始获利；低于保本点，企业即亏损。超过保本点越多，企业盈利就越大，反之越小。超过保本点越多，企业盈利就越大，反之越小。 19管理会计本量利分析原理例 已知某公司每件玩具的单位变动成本为50元，生产该玩具的固定成本总额为300 000元，每件售价为100元，当年
13、生产量为120 000件。y (元) BEP保本点（6000，600 000）销售收入线y=100x总成本线y=300000+50x销售量x (件)销售收入y=px=100x总成本y=a+bx=300000+50x20管理会计本量利分析原理2. 2.基本等式法基本等式法 在本量利关系基本公式的基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。 21管理会计本量利分析原理例4-4 已知某公司每件玩具的单位变动成本为100元，生产该玩具的固定成本总额为30 000元，每件售价为300元。保本量=a/(p-b)=30000/(300-100)=150(件)保本额=150*300=450
14、00(元)22管理会计本量利分析原理3. 3.贡献毛益法贡献毛益法P (pb) x acm x a23管理会计本量利分析原理例4-5 已知某公司每件玩具的单位变动成本为50元，生产该玩具的固定成本总额为300 000元，每件售价为100元，当年生产量为120 000件。单位贡献毛益cm=p-b=100-50=50(元)贡献毛益率cmR=cm/p=50/100=50%保本量=a/cm=300000/50=6000(件)保本额=a/cmR=300000/50%=600 000(元)24管理会计本量利分析原理某公司只产销一种产品，本年单位变动成本为某公司只产销一种产品，本年单位变动成本为6元，元，变
15、动成本总额为变动成本总额为84000元，获营业利润元，获营业利润18000元，元，若该公司计划下一年度变动成本率仍维持本年度的若该公司计划下一年度变动成本率仍维持本年度的40%，其他条件不变。，其他条件不变。要求：预测下年度的保本销售量及保本销售额要求：预测下年度的保本销售量及保本销售额 解：销售收入解：销售收入=8400040%=210000（元）（元） 销售量销售量=840006=14000（件）（件） 单位售价单位售价=21000014000=15（元）（元） 单位贡献边际单位贡献边际=单价单价-单位变动成本单位变动成本=15-6=9（元）（元） 固定成本固定成本=210000-8400
16、0-18000=108000（元）（元） 保本量保本量=固定成本固定成本/单位贡献边际单位贡献边际=1080009=12000（件）（件） 保本额保本额=固定成本固定成本/贡献边际率贡献边际率=108000（1-40%） =180000(元元)25管理会计本量利分析原理三、多品种条件下的本量利分析三、多品种条件下的本量利分析综合贡献边际率法（加权平均法）联合单位法26管理会计本量利分析原理加权平均法加权平均法27管理会计本量利分析原理综合贡献边际率法综合贡献边际率法的基本程序如下：的基本程序如下： 1. 1.计算全部产品的销售总额。计算全部产品的销售总额。 销售总额销售总额=（各种产品的单价（
17、各种产品的单价 预计销售量）预计销售量） 2. 2.计算各种产品销售额在总销售额中的所占比重。计算各种产品销售额在总销售额中的所占比重。 销售比重销售比重= =各种产品的销售额各种产品的销售额/ /销售总额销售总额 3. 3.计算各种产品的加权平均贡献边际率计算各种产品的加权平均贡献边际率 加权平均贡献边际率加权平均贡献边际率=（各种产品的贡献边际率（各种产品的贡献边际率 各种产品的销售比重）各种产品的销售比重） 4. 4.计算整个企业的综合保本销售额计算整个企业的综合保本销售额 综合保本销售额综合保本销售额= =固定成本总额加权平均贡献边际率固定成本总额加权平均贡献边际率 5. 5.计算各种
18、产品的保本销售额与保本销售量计算各种产品的保本销售额与保本销售量 各种产品的保本销售额各种产品的保本销售额= =综合保本销售额综合保本销售额 各种产各种产 品各自的销售比重品各自的销售比重 各种产品的保本销售量各种产品的保本销售量= =各种产品的保本销售额各种各种产品的保本销售额各种 产品的单位销售价产品的单位销售价 28管理会计本量利分析原理综合贡献边际率法综合贡献边际率法 在其他条件不变的前提下，企业应积极采取措施，努力提高贡献边际率水平较高的产品的销售比重，降低贡献边际率水平较低的产品的销售比重，从而提高企业的综合贡献边际率水平，达到降低全厂保本额和保利额的目的。 29管理会计本量利分析
19、原理联合单位法联合单位法 联合单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定产销实物量比例的基础上，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，进行多品种条件下本量利分析的一种方法 。 30管理会计本量利分析原理联合单位法计算公式联合单位法计算公式某产品保本量联合保本量该产品销量比 某产品保利量联合保利量该产品销量比 31管理会计本量利分析原理四、与保本点有关的指标四、与保本点有关的指标保本作业率安全边际危险边际32管理会计本量利分析原理1.1.保本作业率指标保本作业率指标保本作业率=100%，企业不盈不亏。指标越低，企业盈利能力越高；反之，企业盈利能力越低 33管理会计本量利分析原理例：某企业保
20、本销售额为15000元，企业正常开工完成的销售量为600件，销售收入为25000元。保本作业率=15000/25000*100% = 60%34管理会计本量利分析原理2. 2. 安全边际指标安全边际指标表现形式：安全边际销售量，简称安全边际量 安全边际销售额，简称安全边际额 安全边际率 安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量。它们是正指标。 35管理会计本量利分析原理安全边际计算公式安全边际计算公式y=p xy= a+ b xx安全边际量安全边际量x。安全边际额安全边际额x安全边际越高，企业亏损的可能性越小，企业经安全边际越高，企业亏损的可能性越小，企业经营越安全营越安全3
21、6管理会计本量利分析原理 人们根据企业实际经营安全程度的等级和安人们根据企业实际经营安全程度的等级和安全边际率经验数据的一定分布区间，设计了评价全边际率经验数据的一定分布区间，设计了评价企业经营安全程度的一般标准。企业经营安全程度的一般标准。 西方企业评价经营安全程度的一般标准西方企业评价经营安全程度的一般标准安全边际率安全边际率37管理会计本量利分析原理例：某企业保本销售额为15000元，企业正常开工完成的销售量为600件，销售收入为25000元。安全边际额=25000-15000=10000(元)安全边际率=10000/25000=10%38管理会计本量利分析原理3. 3. 危险边际指标危
22、险边际指标 危险边际，是指保本点业务量占大于正常（实际）销售水平的部分。该指标是一个反指标，越小说明越安全。 39管理会计本量利分析原理危险边际指标危险边际指标40管理会计本量利分析原理例：某企业保本销售额为20000元，企业正常开工完成的销售量为600件，销售收入为15000元。危险边际额=20000-15000=5000(元)危险边际率=5000/20000=25%41管理会计本量利分析原理关于保本状况的进一步研究关于保本状况的进一步研究 若某企业不盈不亏、收支相等：利润为0、贡献毛益等于固定成本、安全边际各项指标均为零、保本作业率为100%，则可以断定该企业一定处于保本状态。 42管理会
23、计本量利分析原理五、保利分析五、保利分析保利点及其计算保净利点及其计算保利成本及其计算保利单价及其计算利润与其他因素的关系43管理会计本量利分析原理一、保利点及其计算一、保利点及其计算 保利点是指在单价和成本水平确定情况下，为确保预先确定的目标利润（记作TP)能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。具体包括保利量和保利额两项指标。44管理会计本量利分析原理保利点计算公式保利点计算公式P（p pb)xb)xa aP保本量x。=P保利量x=a+TPp bap b45管理会计本量利分析原理例：某企业生产A产品单价p为10元，单位变动成本b为6元，固定成本a为40 000元，该年生产能力为12 50
24、0件，假设该年的目标利润为12 000元，计算保利点。保利量=(a+TP)/(p-b)=(40 000+12 000)/(10-6)=13 000(件)贡献毛益率=(p-b)/p=(10-6)/10=40%保利额=(a+TP)/CMR=130 000(元)46管理会计本量利分析原理例：某企业生产A产品单价p为4650元，单位变动成本b为3348元，固定成本a为1674 000元，假设产销量为2000吨，计算企业的目标利润。目标利润TP=(p-b)x-a =(4650-3348)*2000-1674 000 =930 000(元)47管理会计本量利分析原理保本点与保利点比较：保本点与保利点比较：
25、(p(pb)xb)xa a0（保本）x 。 =aPbacmy。 p =Pbaac m R0（保利）x =a+TPPba+TPcmy1 p =a+TPa+TPPbc m R48管理会计本量利分析原理二、保净利点及其计算二、保净利点及其计算 保净利点又称实现目标净利润的业务量。包括保净利量和保净利额两种形式 。 49管理会计本量利分析原理例：某企业生产A产品单价p为4650元，单位变动成本b为3348元，固定成本a为1674 000元，假设目标利润为税后净利1000 000元，所得税率为50%，计算企业的销售量和销售收人要达到多少。目标销售量=(a+TP/(1-50%)/(p-b) =(1674
26、000+1000 000/50%)/(4650-3348) =2821.8(吨)贡献毛益率=(p-b)/p=(4650-3348)/4650=28%保利额=(a+TP/(1-50%)/CMR=13121 428.57(元)50管理会计本量利分析原理第三节第三节 相关因素变动分析相关因素变动分析有关因素变动对保本点的影响品种结构变动对保本点的影响利润敏感性分析51管理会计本量利分析原理一、有关因素变动的影响一、有关因素变动的影响单价，单位贡献边际，保本点保利点，安全边际单位变动成本，单位贡献边际，保本点，保利点，安全边际固定成本，单位贡献边际不变，保本点，保利点，安全边际销售量，单位贡献边际不变
27、，保本点不变，保利点不变，安全边际税率，保净利点单价、销售量上升，利润上升单价、销售量上升，利润上升单位变动成本、固定成本上升，利润下降单位变动成本、固定成本上升，利润下降52管理会计本量利分析原理二、品种结构变动的影响二、品种结构变动的影响 当企业销售的产品品种结构发生变动时，将会导致加权平均贡献毛益率发生变化，从而影响综合盈亏平衡点的销售额。53管理会计本量利分析原理三、利润敏感性分析三、利润敏感性分析 利润敏感性分析是指在现有或预计销售量的基础上测算影响利润的各个因素单独达到什么水平度时仍能确保企业不亏损的一种敏感性分析方法。 从保本公式（从保本公式（p pb)xb)xa a 0 0确定
28、确定保本单价保本单价，保本单变保本单变，保本固定成本保本固定成本54管理会计本量利分析原理二、保本点敏感性分析二、保本点敏感性分析衡量敏感程度的指标称为敏感系数敏感系数为正正数，目标值（利润）与因素值（销量、单价、变动成本、固定成本等）同向同向变动敏感系数为负负数，目标值（利润）与因素值（销量、单价、变动成本、固定成本等）反向反向变动敏感系数绝对值越大，越敏感，反之亦然。55管理会计本量利分析原理例：某公司只生产销售甲产品，每件产品售价为100元，单位变动成本为70元，固定成本总额为60000元，今年计划销售量为5000件。假设目标销售量5000件，目标利润为90 000元，求敏感系数利润为0
29、时，销售量=a/(p-b)=2000(件)目标值变动百分比=利润变动百分比 =(0-90 000)/90 000 =-100%因素值变动百分比=销售量变动百分比 =(2000-5000)/5000 = -60%销售量敏感系数销售量敏感系数=-100%/-60% = 1.67利润变动率是销售量变动率的1.67倍，销售量上升（下降）1%，利润上升（下降）1.67%56管理会计本量利分析原理例：某公司只生产销售甲产品，每件产品售价为100元，单位变动成本为70元，固定成本总额为60000元，今年计划销售量为5000件。假设目标销售量5000件，目标利润为90 000元，求敏感系数利润为0时，(p-b
30、)x-a=0, 单价p=82(元)目标值变动百分比=利润变动百分比 =(0-90 000)/90 000 =-100%因素值变动百分比=单价变动百分比 =(82-100)/100 = -18%单价敏感系数单价敏感系数=-100%/-18% = 5.56利润变动率是单价变动率的5.56倍，单价上升（下降）1%，利润上升（下降）5.56%57管理会计本量利分析原理例：某公司只生产销售甲产品，每件产品售价为100元，单位变动成本为70元，固定成本总额为60000元，今年计划销售量为5000件。假设目标销售量5000件，目标利润为90 000元，求敏感系数利润为0时，(p-b)x-a=0, 单位变动成
31、本b=88(元)目标值变动百分比=利润变动百分比 =(0-90 000)/90 000 =-100%因素值变动百分比=单位变动成本变动百分比 =(88-70)/70 = 25.71%单位变动成本敏感系数单位变动成本敏感系数=-100%/25.71% = -3.89利润变动率是单位变动成本变动率的-3.89倍，单价上升（下降）1%，利润下降（上升）3.89%58管理会计本量利分析原理例：某公司只生产销售甲产品，每件产品售价为100元，单位变动成本为70元，固定成本总额为60000元，今年计划销售量为5000件。假设目标销售量5000件，目标利润为90 000元，求敏感系数利润为0时，(p-b)x
32、-a=0, 固定成本a=150 000(元)目标值变动百分比=利润变动百分比 =(0-90 000)/90 000 =-100%因素值变动百分比=固定成本变动百分比 =(150 000-60 000)/60 000 =150%固定成本敏感系数固定成本敏感系数=-100%/150% = -0.67利润变动率是固定成本变动率的-0.67倍，单价上升（下降）1%，利润下降（上升）0.67%59管理会计本量利分析原理第四节、本量利分析的应用第四节、本量利分析的应用 经营杠杆的应用 在经营决策中的应用 60管理会计本量利分析原理一、经营杠杆一、经营杠杆经营杠杆：经营杠杆： 由于固定成本的存在而导致利润变
33、动大于产销量由于固定成本的存在而导致利润变动大于产销量变动的杠杆效应，也称营业杠杆。变动的杠杆效应，也称营业杠杆。经营风险：经营风险： 企业未来营业利润的波动程度。企业未来营业利润的波动程度。 产 销 量 增 加 ， 固 定 成 本 总 额 不 变 ， 单位固定成本变降低，单位产品利润增加，利润增长幅度大于产销量的增长幅度61管理会计本量利分析原理 经营杠杆系数的基本公式经营杠杆系数的基本公式 1. 经营杠杆系数越大，营业利润对销售变动越敏感，变动越剧烈，企业经营风险也就越大。2. 经营杠杆系数反映了企业所面临的经营风险程度。3. 销量不稳定，保持较低水平的经营杠杆系数.4. 只要企业有固定成
34、本，经营杠杆系数 1.62管理会计本量利分析原理 经营杠杆系数的基本公式经营杠杆系数的基本公式 1. 只要企业有固定成本，经营杠杆系数 1.2. 其他因素不变，固定成本越高，经营杠杆系数越大，经营风险越大3. 其他因素不变，销售量上升，经营杠杆系数下降，经营风险降低63管理会计本量利分析原理甲乙两个企业生产同一种产品，甲企业每年的固定成本为350 000元，单位变动成本为10元，乙企业每年的固定成本为90 000元，单位变动成本为13.25元。两个企业预期销售量为80 000件，每件产品售价均为15元，计算经营杠杆系数。甲企业：TCM=(p-b)*x=(15-10)*80 000 = 400
35、000(元) P=TCM-a=400 000-350 000 = 50 000(元)乙企业：TCM=(p-b)*x=(15-13.25)*80 000 = 140 000(元) P=TCM-a=140 000-90 000 = 50 000(元)甲企业：经营杠杆系数=TCM/P=400 000/50 000 =8乙企业：经营杠杆系数=TCM/P=140 000/50 000 =2.864管理会计本量利分析原理假设企业打算从外租入一台设备，出租A的固定租金40 000元，另外按产品销售收人的2%收取变动租金；出租B的固定租金为10 000元，另外按销售收入收6%的变动租金。1. 如果两个支付的租金相同，该产品的销售收入是多少？2. 预计销售收入为900 000时，应选择哪个？（1）A: 总租金y=40 000+0.02x B: 总租金y=10 000+0.06x 40 000+0.02x = 10 000+0.06x x=750 000(元)销售收入为750 000元，租金相同收入小于750 000元，B的租金低收入大于750 000元，A的租金低（2）销售收入x=900 000元，计算总租金，A的租金低成本无差别点65管理会计本量利分析原理
