土的压缩性和固结及地基变形计算

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1、主讲人：徐主讲人：徐 亚亚 利利土力学土力学之知识单元四之知识单元四土的压缩性与固结土的压缩性与固结知识点一 土的固结实验与压缩性指标知识点二 应力历史对土的压缩性影响知识点三 土的变形模量 知识点四 地基变形的弹性力学公式 知识点五 地基最终沉降量 知识点六 地基变形与时间关系 提要土的压缩变形问题土的压缩变形问题 土的压缩性与固结土的压缩性与固结试验方法试验方法压缩性指标压缩性指标先期固结压力的确定先期固结压力的确定土体实际变形土体实际变形F土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法F一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标F应力历史对压缩性影响应力历史对压缩性影响F土的变形模量土的变形模量F基础沉

2、降计算基础沉降计算压缩曲线特点压缩曲线特点仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：1709年年右部：右部：1622年年地基：地基：20多米厚粘土多米厚粘土工工 程程 实实 例例问题：问题：沉降沉降2.2米，且左右米，且左右两部分存在明显的两部分存在明显的沉降差。左侧建筑沉降差。左侧建筑物于物于1969年加固年加固知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水工工 程程 实实 例例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固

3、结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水工工 程程 实实 例例基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水新新建建筑筑引引起起原原有有建建筑筑物物开开裂裂知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水工工 程程 实实 例例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水工工 程程 实实 例例建建筑筑物物立立面面高高差差过过

4、大大知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水47m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)工工 程程 实实 例例建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:1知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水土的变形特性测定方法土的变形特性测定方法现场试验现场试验荷载试验荷载试验旁压试验旁压试验三轴应力状态三轴应力状态侧限压缩试验侧限压缩试验三轴压缩试验三轴压缩试验其他特殊试验其他特殊试验室内试验室内试验一维问题一维问题知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结

5、试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水常规三轴压缩试验常规三轴压缩试验 试试样样围压围压力力 3阀门阀门阀门阀门马达马达横梁横梁量力环量力环百分表百分表量量水水管管孔压孔压量测量测类型类型施加施加 3 3施加施加 1 1- - 3 3量测量测固结固结排水排水固结固结排水排水体变体变固结固结不排水不排水固结固结不排水不排水孔隙水孔隙水压力压力不固结不固结不排水不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水孔隙水压力压力常用试验类型常用试验类型知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水 变形模量：变形模量： 泊松比：泊松比：n一般化的应力应变曲

6、线一般化的应力应变曲线1 1Ei1 1Et土的一般化的应力应变曲线土的一般化的应力应变曲线 弹性模量弹性模量固结排水试验固结排水试验 与围压有关与围压有关 非线性（弹塑性）非线性（弹塑性） 剪胀性剪胀性知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水F 固结容器：固结容器：环刀、护环、导环、透水环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等石、加压上盖和量表架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备侧限压缩（固结）仪侧限压缩（固结）仪支架支架加加压压设设备备固结容器固结容器变形测量变形测量知识点一知识点

7、一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水施加荷载，静置至施加荷载，静置至变形稳定变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载百分表百分表加压上盖加压上盖试样试样透水石透水石护环护环环刀环刀压缩压缩容器容器n 侧限压缩试验P1s1e1e0pte stn 测定：测定： 轴向压缩应力轴向压缩应力 轴向压缩变形轴向压缩变形P2s2e2P3s3e3知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水侧限压缩试验侧限压缩试验 侧限变形（压缩）模量：侧限变形（压缩）模量：n压缩曲线及特点压缩曲线及特点土的一般化的压缩曲线土的一般化的压

8、缩曲线1 1Es1 1Eez=pz非线性非线性弹塑性弹塑性加载：加载：卸载和重加载：卸载和重加载：知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水常规三轴与侧限压缩试验常规三轴与侧限压缩试验n应力应变关系应力应变关系曲线的比较曲线的比较F 常规三轴：常规三轴： 存在破坏应力存在破坏应力F 侧限压缩试验：侧限压缩试验： 不存在破坏应力不存在破坏应力 存在体积压缩极限存在体积压缩极限z=pz侧限压侧限压缩试验缩试验常规三常规三轴试验轴试验知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水土体变形的机理土体

9、变形的机理 弹性变形弹性变形 接触点处弹性变形接触点处弹性变形 弹性挠曲变形弹性挠曲变形 颗粒翻转的可逆性颗粒翻转的可逆性 封闭气泡受压封闭气泡受压 塑性变形塑性变形 大孔隙消失大孔隙消失 接触点颗粒破碎接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移颗粒相对滑移 扁平颗粒断裂扁平颗粒断裂土体的变形特性土体的变形特性土体的特点：散粒体土体的特点：散粒体F体应变主要由孔隙体积变化引起体应变主要由孔隙体积变化引起F剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水土的本构模型土的本构模型1

10、E1-3f 11-3 1121-3 11234线弹性线弹性- -理想塑性理想塑性非线性弹性非线性弹性弹塑性弹塑性知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标F - p（或（或）曲线）曲线F e p（或（或）曲线）曲线F e lgp（或（或lg）曲线）曲线F 先期固结压力先期固结压力F 原位压缩曲线及原位再压缩曲线原位压缩曲线及原位再压缩曲线由侧限压缩试由侧限压缩试验整理得到的验整理得到的三条常用曲线三条常用曲线知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水侧

11、限压缩试验侧限压缩试验百分表百分表试样试样环刀环刀P1S1e1e0pte stP2S2e2P3S3e3n 已知：已知： 试样初始高度试样初始高度H H0 0 试样初始孔隙比试样初始孔隙比e e0 0n 试验结果：试验结果：每级压力每级压力p p作用下，作用下，试样的压缩变形试样的压缩变形S S知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水 - p曲线曲线初始加载初始加载Es卸载和重加载卸载和重加载EeP1s1e1e0pte stP2s2e2P3s3e31 1Es1 1Eep(kPa) =s/H0n 体积压缩系数：体积压缩系数：单位压应力变化引单

12、位压应力变化引起的单位体积的体起的单位体积的体积变化积变化n侧限压缩（变形）模量侧限压缩（变形）模量KPa ,MPa知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒H0Se侧限压缩试验侧限压缩试验由三相草图：由三相草图：可得到可得到e-p关系关系知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水1. 压缩系数压缩系数(compressibility coefficient)a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应应力增量的比值力增量的

13、比值p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲线曲线pe规范规范用用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩对应的压缩系数系数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性压缩性指标压缩性指标F不同土的压缩系数不同，不同土的压缩系数不同，a越大，土的压缩性越越大，土的压缩性越大大F同种土的压缩系数同种土的压缩系数a不不是常数，与应力是常数，与应力p有关有关F通常用通常用a1-2即应力范围即应力范围为为100-200 kPa的的a值对值对不同土的压缩性进行比不同土的压缩性进行比较。较。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水e-p曲线曲线压缩系数压缩系数a土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性

14、土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1压缩系数压缩系数a1-2常用作常用作比较土的压缩性大小比较土的压缩性大小压缩系数：压缩系数：0100200 3000.60.70.80.91.0e epep(kPa)知识点一知识点一 土的固结试验压缩性指标土的固结试验压缩性指标仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水n压缩系数压缩系数n侧限压缩模量侧限压缩模量n 体积压缩系数体积压缩系数压缩指标间的关系压缩指标间的关系1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒e压缩模量与体积压缩系数压缩模量与体积压缩系数仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水10010000.60.70.80.9eC

15、Cc c1 11 1C Ce ep(kPa，lg)e-lgp曲线曲线Ce 回弹指数回弹指数 （再压缩指数）（再压缩指数）Ce s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结超固结OCR1OCR1：欠固结欠固结n 超固结比：超固结比：如土层当前如土层当前承受的自重承受的自重压力为压力为 sF 相同相同 s 时，一般时，一般OCROCR越大，土越密实，压缩性越小越大，土越密实，压缩性越小仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水e ep(lg)在先期固结压力在先期固结压力 p附附近发生转折，据此可近发生转折，据此可确定确定 p先期固结压力先期固结压力BACD pFAB：沉积过程，到：沉积过程，到B点应点应力为

16、力为 pFBC：取样过程，应力减：取样过程，应力减小，先期固结压力为小，先期固结压力为 pFCD：压缩试验曲线，开：压缩试验曲线，开始段位于再压缩曲线上，始段位于再压缩曲线上，后段趋近原位压缩曲线后段趋近原位压缩曲线原位压原位压缩曲线缩曲线沉积过程沉积过程取样过程取样过程压缩试验压缩试验知识点二知识点二 应力历史对土的压缩性的影响应力历史对土的压缩性的影响仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水e ep(lg)CD1.1.在在e-lge-lgp曲线上，找出曲线上，找出曲率最大点曲率最大点m m2.作水平线作水平线m13.作作m点切线点切线m24.作作m1,m2 的角分线的角分线m35.m3与试验曲线

17、的直线段与试验曲线的直线段交于点交于点B6.B点对应于先期固结压点对应于先期固结压力力 pmrmin1 12 23 3 p p先期固结压力先期固结压力 p p的确定的确定n Casagrande Casagrande 法法AB知识点二知识点二 应力历史对土的压缩性的影响应力历史对土的压缩性的影响仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水0.1 1 10 p(100kPa)1.00.80.60.4ee00.42e0扰动增加扰动增加原状样原状样重塑样重塑样不同扰动程度试样的不同扰动程度试样的室内压缩曲线室内压缩曲线知识点二知识点二 应力历史对土的压缩性的影响应力历史对土的压缩性的影响仁者乐山仁者乐山 智者

18、乐水智者乐水原位初始压缩曲线的推求原位初始压缩曲线的推求n 基本假定：基本假定：l取样后不回弹，即土样取出后孔隙比保取样后不回弹，即土样取出后孔隙比保持不变，持不变，(e0, s)点位于原状土初始压缩或点位于原状土初始压缩或再压缩曲线上再压缩曲线上l压缩指数压缩指数Cc和回弹指数和回弹指数Ce为常数为常数l试验曲线上的试验曲线上的0.42e0点不受到扰动影响，点不受到扰动影响，未受扰动的原位初始压缩曲线也应相交未受扰动的原位初始压缩曲线也应相交于该点于该点知识点二知识点二 应力历史对土的压缩性的影响应力历史对土的压缩性的影响仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水p(lg)正常固结土原位压缩曲线的推

19、求正常固结土原位压缩曲线的推求F对正常固结土先期固结压力对正常固结土先期固结压力 p p= = s sF(e(e0 0, , p p) )位于原位压缩曲线上位于原位压缩曲线上F以以0.420.42e e0 0在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C C点点F通过通过B、C两点的直线即为所求两点的直线即为所求的原位压缩曲线的原位压缩曲线n 推定方法推定方法原位压原位压缩曲线缩曲线知识点二知识点二 应力历史对土的压缩性的影响应力历史对土的压缩性的影响仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水假定假定： 土取出地面后体积不变，即（土取出地面后体积不变，即（e e0 0, ,p p0 0）在原位再压缩曲线上）在原位

20、再压缩曲线上 再压缩指数再压缩指数C Cs s 为常数；为常数； 0.42e0.42e0 0处的土与原状土一致，不受扰动影响。处的土与原状土一致，不受扰动影响。现场压缩曲线的推求现场压缩曲线的推求： 确定确定p p0 0 ，p pc c的作用线；的作用线； 过过e e0 0作水平线与作水平线与 p p0 0作用线交于作用线交于D D点点 过过B B和和C C点作直线即为原位压缩曲线。点作直线即为原位压缩曲线。 过过D D点作斜率为点作斜率为C Cs s的直线，与的直线，与p pc c作作用线交于用线交于B B点，点，DBDB为原位再压缩曲线为原位再压缩曲线 过过0.42e0.42e0 0 作水

21、平线与作水平线与e-lgpe-lgp曲线交曲线交于点于点C C；超固结土原位压缩曲线的推求超固结土原位压缩曲线的推求仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水假定假定： 土取出地面后体积不变，即（土取出地面后体积不变，即（e e0 0, ,p pc c）在原位）在原位 压缩曲线上；压缩曲线上； 0.42e0.42e0 0处的土与原状土一致，不受扰动影响处的土与原状土一致，不受扰动影响现场压缩曲线的推求现场压缩曲线的推求： 确定确定p pc c的作用线；的作用线； 过过e e0 0作水平线与作水平线与 p pc c作用线交于作用线交于B B点；点； 过过B B和和C C点作直线即为原位压缩曲线。点作直线

22、即为原位压缩曲线。 过过0.42e0.42e0 0 作水平线与作水平线与e-lgpe-lgp曲线交于曲线交于点点C C；欠固结土原位压缩曲线的推求欠固结土原位压缩曲线的推求仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水国内外的其他确定先期固结压力的方法：Joes法、Lebert、Horn法、强度法（泰勒）Schmertmann法、Burmister法、三笠法国内：“f”法（高大钊，1966年），图解法（西北电力设计院，1981年），密度法（李作勤），综合判断法（顾小芸）、关键区段数值量板法（季国强，1990年）知识点二知识点二 应力历史对土的压缩性的影响应力历史对土的压缩性的影响仁者乐山仁者乐山 智者乐水

23、智者乐水知识点三知识点三 土的变形模量土的变形模量 y yz xy zx x z zx z xz x问题1、两种状态的变形是否相同？问题2、变形量是否相同？问题3：两种变形量的计算是否相同？仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水知识点三知识点三 土的变形模量土的变形模量土的变形模量：指土体在无侧限条件下单轴受压时的应力与应变之比，用符号E0表示。土的变形模量包括弹性变形和残余变形两部分，这也是土的变形模量与一般材料的变形模量的区别。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水知识点三知识点三 土的变形模量土的变形模量土的变形模量的测试方法 载荷试验试验方法： 承压板为正方形或承压板为正方形或圆形（不小于圆形

24、（不小于0.5m2）仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水试坑宽度试坑宽度B大大于等于于等于3b最大加载为设计值的2倍仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水P-s曲线曲线仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水SP0知识点三知识点三 土的变形模量土的变形模量a b p0 pu 由每级荷载下对应的沉降可得： 形状系数形状系数地基土的地基土的泊松比泊松比比例界限荷载：即直线段终点对应的荷载比例界限荷载：即直线段终点对应的荷载仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水变形模量（变形模量（deformation modulus）E0以以p-s曲线的直线段，用弹性力学公式反算曲线的直线段，用弹性力学公式反算形状系数形状系数地

25、基土的地基土的泊松比泊松比承压板边长或直径承压板边长或直径比例界限比例界限与比例界限对与比例界限对应的沉降应的沉降注意注意：p-s曲线无直线段时，曲线无直线段时，对中、高压缩性土，取对中、高压缩性土，取s1=0.02b及其对应的荷载为及其对应的荷载为p1；对低压缩性土，取对低压缩性土，取s1=(0.010.015)b及其对应的荷载为及其对应的荷载为p1知识点三知识点三 土的变形模量土的变形模量仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水常规三轴与侧限压缩试验常规三轴与侧限压缩试验n变形模量变形模量 E0 与压缩模量与压缩模量 Es间的间的关系关系则则:E0 E0仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水知识点三

26、知识点三 土的变形模量土的变形模量注意：1、压缩模量、变形模量和弹性模量的关系。2、以上三者对地基沉降的影响？3、各模量对沉降中的那部分影响？仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水知识点四知识点四 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式由布辛纳斯克解可知，地基变形的弹性力学公式可以表示：无论对于柔性基础还是刚性基础，最后可以表示为：矩形荷载（基础）矩形荷载（基础）宽度或圆形的直径宽度或圆形的直径沉降影响系数沉降影响系数仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水（1 1）土的压缩完全是由于）土的压缩完全是由于）土的压缩完全是由于）土的压缩完全是由于孔隙体积减小孔隙体积减小孔隙体积减小孔隙体积减小导致骨

27、架变形的导致骨架变形的导致骨架变形的导致骨架变形的 结果，土粒本身的压缩可忽略不计；结果，土粒本身的压缩可忽略不计；结果，土粒本身的压缩可忽略不计；结果，土粒本身的压缩可忽略不计； 一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设（2 2）土体仅产生）土体仅产生）土体仅产生）土体仅产生竖向压缩竖向压缩竖向压缩竖向压缩，而，而，而，而无侧向变形，可采用侧限条无侧向变形，可采用侧限条无侧向变形，可采用侧限条无侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标件下的压缩性指标件下的压缩性指标件下的压缩性指标

28、； （3 3）土层均质且在）土层均质且在）土层均质且在）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布土层厚度范围内，压力是均匀分布土层厚度范围内，压力是均匀分布土层厚度范围内，压力是均匀分布的。的。的。的。 知识点五知识点五 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式体积体积高度高度体积体积高度高度土层竖向应力由土层竖向应力由p1增加到增加到p2，引起孔，引起孔隙比从隙比从e1减小到减小到e2，竖向附加应力为，竖向附加应力为sz仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水三、分层总和法三、分层总和法地基最终

29、沉降量地基最终沉降量( (final settlement) )指地基变形稳定后指地基变形稳定后基础底面的沉降量基础底面的沉降量 为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降 （一）单向压缩分层总和法（一）单向压缩分层总和法n分别计算基础中心点下地基中各个分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量分层土的压缩变形量si, ,基础的平基础的平均沉降量均沉降量s等于等于si的总和的总和ei第第i层土的层土的压缩应变压缩应变仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐

30、水土的压缩应变土的压缩应变e ei（二）单向压缩分层总和法计算步骤（二）单向压缩分层总和法计算步骤e1i由第由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比孔隙比 e2i由第由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比缩曲线上得到的相应孔隙比n1.1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线n2.2.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度n3.3.确定沉降计算深度范围内的分层界面确定沉降计算深度范围内的分层界面n4.4.

31、计算各分层沉降量计算各分层沉降量n5.5.计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量附加应力平均值附加应力平均值自重应力自重应力+附加应力附加应力平均值平均值仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水n确定基础沉降计算深度确定基础沉降计算深度 一般取附加应力与自重应力的比一般取附加应力与自重应力的比值为值为20处，即处，即z=0.2c处的深度处的深度作为沉降计算深度的下限作为沉降计算深度的下限, ,称为应称为应力比方法力比方法n确定地基分层确定地基分层1.1.不同土层的分界面与地下水位面不同土层的分界面与地下水位面为天然层面为天然层面2.2.每层厚度每层厚度hi 0.4bn计算各分层沉降量计算各分层沉降量

32、根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e- -p压压缩曲线计算任一分层沉降量缩曲线计算任一分层沉降量 软土，应该取软土，应该取z=0.1c处，若处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止至基岩表面为止n计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量d地基沉降计算深度地基沉降计算深度c线线z线线sz(i-1)sziscz(i-1)sczip1i含义含义：附加应力：附加应力面积与压缩模量面积与压缩模量的比值的比值仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水n算例分析算例分析【例例】柱荷载柱荷载F = 851.2 kN，基础埋，基础埋深深d=0.8 m，基底，基底

33、尺寸尺寸lb = 8 m 2 m，地基土层参数，地基土层参数如图和下表所示。试如图和下表所示。试用分层总和法计算基用分层总和法计算基础沉降量。础沉降量。压力压力/kPa50100200300粉质粘土粉质粘土0.8990.8550.8070.773淤泥质土淤泥质土0.92508910.8480.823=18.3kN/m3sat=18.5kN/m3淤泥质土淤泥质土 =17.9kN/m3淤泥淤泥粉质粘土粉质粘土0.8m1.2m2.2m5.8mF=851.2kN仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水【解】【解】（1）地基分层）地基分层=18.3kN/m3sat=18.5kN/m3淤泥质土淤泥质土 =17.

34、9kN/m3淤泥淤泥粉质粘土粉质粘土0.8m1.2m2.2m5.8mF=851.2kN0.4m1.0m1.0m0.8m0.8m0.8m0.8m0.8m0.8m每层厚度按每层厚度按0.4b = 0.8 m, 但但地下水位、土层地下水位、土层界面出单独分层。界面出单独分层。为计算方便，第为计算方便，第2，3层厚分别取层厚分别取了了1.0m。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水（2）地基竖向自重应力计算）地基竖向自重应力计算（3）地基竖向附加应力计算）地基竖向附加应力计算基底平均压力基底平均压力从地面起算，从地面起算，计算基底以及各层底自重应力计算基底以及各层底自重应力.基底附加压力基底附加压力按第三

35、章角点法计算附加应力，按第三章角点法计算附加应力，b=1m，z从基底算起。从基底算起。（4）计算每层土自重应力和附加应力平均值。）计算每层土自重应力和附加应力平均值。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水分层点分层点编号编号深度深度分层厚分层厚度度自重应自重应力力/kPa附加应附加应力力/kPa平均自平均自重应力重应力/kPa平均附加平均附加应力应力/kPa0014.654.610.40.422.053.318.353.821.41.030.537.926.345.632.41.038.725.134.631.543.20.845.218.942.022.054.00.851.714.748.51

36、6.864.80.858.211.754.913.275.60.864.69.461.410.686.40.871.17.767.98.697.20.877.96.474.57.0仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水（5）地基沉降计算深度的确定）地基沉降计算深度的确定按按zn0.1czn确定，可以估确定，可以估计压缩层下限将在第下限将在第9分分层内，即内，即zn=7.2m，此，此时zn=6.4kPa, 0.1czn=7.79kPa，满足。，满足。（6）地基各分层变形量计算）地基各分层变形量计算从从e-p关系曲线（或表格）中查得相应于某一分层关系曲线（或表格）中查得相应于某一分层i的平均自的平均自

37、重应力以及平均自重应力与平均附加应力之和的孔隙比，重应力以及平均自重应力与平均附加应力之和的孔隙比，代入下式计算该分层代入下式计算该分层i的变形量。的变形量。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水分层号分层号e1ie2isi/cm10.9230.8731.1520.9130.8742.0430.9600.9132.4040.9420.9151.1250.9260.9140.5460.9210.9120.3870.9160.9090.2980.9120.9060.2590.9070.9020.21（7）计算基础中点总沉降量）计算基础中点总沉降量仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水二、二、规范规范法法n

38、由由建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出n分层总和法的一种简化形式分层总和法的一种简化形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数基沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，不随深度而变，从基底至深度从基底至深度z的压缩量为的压缩量为附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积附加应力通式附加应力通式z=a p0代入代入引入平均附加引入平均附加应力系数应力系数因此附加应力面因此附加应力面积表

39、示为积表示为因此因此仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水利用附加应力面积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第沉降量，因此第i层沉降量为层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-1Dz的取值按表的取值按表4.6确定，或确定，或Dz=0.3(1+lnb)仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn应该满足的条件

40、应该满足的条件zi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)ai、ai-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平层土底面范围内平均附加应力系数均附加应力系数 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围

41、内，基础中范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数系数ys，可以查有关系数表得到，可以查有关系数表得到地基最终沉降地基最终沉降量修正公式量修正公式变形比方法变形比方法仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水例：某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0m,基础埋置深度d=1.0m，上部结构传至基础顶面荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度=16.0kN/m3,土的天然孔隙比e=0.97。地下水位深3.4m，地下水位以下的土的饱

42、和重度sat=18.2kN/m3。土的平均压缩模量：地下水位以上为Es1=5.5MPa，地下水位以下为Es2=6.5MPa。地基土的承载力标准值fk=94KPa。用规范法计算柱基中点的沉降量。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水n算例分析算例分析【例例】柱荷载柱荷载F=1190kN，基础埋深，基础埋深d=1.5m，基础底面尺，基础底面尺寸寸4m2m，地基土层如图，试用规范方法求该基础的最，地基土层如图，试用规范方法求该基础的最终沉降量。（假设周围没有其他荷载，终沉降量。（假设周围没有其他荷载，p0=fak）F=1190kN1.5m粘土粘土 g g=19.5kN/m3, Es=4.5Mpa 粉质粘

43、土粉质粘土 g g=19.8kN/m3, Es=5.1Mpa 粉砂粉砂 g g=19kN/m3, Es=5.0Mpa 2.0m4.0m【解解】（1）基底压力）基底压力（2）基底处自重应力）基底处自重应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水（3）基底附加压力）基底附加压力（4）确定沉降计算深度）确定沉降计算深度由于不存在相邻荷载的影响，所以由于不存在相邻荷载的影响，所以（5）求平均附加应力系数）求平均附加应力系数按此计算，沉降量计算至粉质粘土层底面。按此计算，沉降量计算至粉质粘土层底面。用角点法：将基础分为用角点法：将基础分为4块相同的小面积，块相同的小面积，b=1m, l=2m, 得到的平均附加

44、应力系数应乘以得到的平均附加应力系数应乘以4。所以。所以z=0, 0.5, 4.5时，时，可得平均附加应力系数为可得平均附加应力系数为1.000, 0.9872, 0.5040.仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水（6）每层土变形量和总的变形量）每层土变形量和总的变形量可得粘土层、粉质粘土层变形量为可得粘土层、粉质粘土层变形量为16.29， 51.46mm，所以总的，所以总的变形量为变形量为s =67.75mm.（7）zn校核校核按规范规定，先由表按规范规定，先由表4.5定下定下D Dzn=0.3m，基础下，基础下4.2和和4.5m之间的变形量为之间的变形量为1.51mm，与总的变形量的比值为，

45、与总的变形量的比值为0.02260.025，满足要求。，满足要求。（8）计算计算深度内压缩模量的当量值）计算计算深度内压缩模量的当量值仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水（9）确定沉降计算经验系数）确定沉降计算经验系数s（10）基础最终沉降量）基础最终沉降量由于由于p0=fak，压缩模量当量值，压缩模量当量值5.0MPa，查表，查表4.6可得可得s=1.2.0.0226(满足)67.751.510.50404.54.5349.950.52764.24.2216.290.98720.50.511.00002/1=2.000si/si0.025sisiiz/bl/bzi点号点号仁者乐山仁者乐山 智者

46、乐水智者乐水土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架+三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体孔隙气体+总应力总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用受外荷载作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效应力原理有效应力原理固结理论固结理论土力学成为独立的学科土力学成为独立的学科孔隙流体孔隙流体知识点六知识点六 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水一、饱和土的

47、有效应力原理一、饱和土的有效应力原理饱和土体内任一平面上受到的总应力可分饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分为两部分 和和u；只有有效应力引起土体发生压缩变形；只有有效应力引起土体发生压缩变形；只有有效应力影响土的抗剪强度。只有有效应力影响土的抗剪强度。知识点六知识点六 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水 物理模型：物理模型：钢筒钢筒侧限条件侧限条件 弹簧弹簧土骨架土骨架 水体水体孔隙水孔隙水 带孔活塞带孔活塞排水顶面排水顶面 活塞小孔活塞小孔渗透性大小渗透性大小初始状态初始状态边界条件边界条件渗流固结过程渗流固结过程p一般方程一般方程p渗渗透透

48、固固结结：饱饱和和粘粘土土在在压压力力作作用用下下，孔孔隙隙水水随随时时间间的的迁迁延延而逐渐排出，同时孔隙体积也随之缩小。而逐渐排出，同时孔隙体积也随之缩小。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水ppp附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗流固结过程渗流固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p饱和粘性土的渗透固结模型饱和粘性土的渗透固结模型仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水三、太沙基一维固结理论三、太沙基一维固结理论(Terzaghis Theory

49、 of 1-D consolidation)在可压缩层厚度为在可压缩层厚度为H的饱和土层上的饱和土层上面施加无限均布荷载面施加无限均布荷载p，土中附加，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在竖应力沿深度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和变形直方向发生渗透和变形H岩层岩层pu0=puzz有效应力原理有效应力原理u0起始孔隙水压力起始孔隙水压力基本假定基本假定1.1.土层是均质的、完全饱和的土层是均质的、完全饱和的2.2.土土的的压压缩缩完完全全由由孔孔隙隙体体积积减减小小引引起起，土土体体和和水水不不可可压压缩缩3.3.土土的的压压缩缩和和排排水水仅仅在在竖竖直直方方向发生向发生4.4.土中水的

50、渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律5.5.在在渗渗透透固固结结过过程程中中，土土的的渗渗透透系系数数k和和压压缩缩系系数数a视视为为常数常数6.6.外荷一次性施加外荷一次性施加仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水微分方程及解析解微分方程及解析解根据根据水流连续性原理、达西水流连续性原理、达西定律和有效应力原理定律和有效应力原理，建立，建立固结微分方程固结微分方程cv土的竖向固结系数土的竖向固结系数（Coefficient of consoldation），），m2/y边界和初始条件边界和初始条件t=0，0zH 时，时，uz z 0t，z0时，时， u00t，zH时，时， u/ z=0t=，

51、0zH时，时，u0 采用分离变量法采用分离变量法TV表示时间因素表示时间因素m正奇整数正奇整数1，3，5； H待固结土层最长排水距离待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半面排水土层取土层厚度一半仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水地基固结度（地基固结度（Degree of consolidation）地基固结度：地基固结度：地基固结过程中任一时刻地基固结过程中任一时刻t的固结沉降量的固结沉降量sct与与其最终固结沉降量其最终固结沉降量sc之比之比土层平均固结度土层平均固结度：某一时刻有效应力图面积与最终有某一时刻有效应力图面积

52、与最终有效应力图面积之比。效应力图面积之比。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水n土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等相同时，达到同一固结度时时间因素相等 土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到相同固土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比结度所需时间之比等于排水距离平方之比n结论：结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的到相同的固结度

53、，所需历时应减少为原来的1/4 简化计算时简化计算时， ， 仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水各种情况下地基固结度的求解各种情况下地基固结度的求解地基固结度基本表达式中的地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待n0.0.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况土层又较薄的情况n1.1.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力适用于土层在其自重

54、作用下未固结，土的自重应力等于附加应力n2.2.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零n3.3.视为视为0、1种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加n4.4.视为视为0、2种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加0 01 12 23 34 4H 利用压缩层透水面上压缩利用压缩层透水面上压缩应力与不透水面上压缩应力应力与不透水面上压缩应力之比，绘制固结度与时间因之比，绘制固结度与时间因素曲线，确定相应固结度素曲线，确定相应

55、固结度a=透水面上的压缩应力透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水计算地基固结过程的步骤：计算地基固结过程的步骤：计算地基附加应力沿深度的分布计算地基附加应力沿深度的分布计算地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算土层的竖向固结系数和时间因素计算土层的竖向固结系数和时间因素求解地基固结过程中某一时刻求解地基固结过程中某一时刻t的沉降量，或沉降的沉降量，或沉降量大某一已知数值所需要的时间。量大某一已知数值所需要的时间。主要公式：主要公式：仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水算例分析算例分析【例例】某饱和粘土层的厚度为某饱和粘土层的厚度为10m，在大

56、面积荷载，在大面积荷载p0 = 120 kPa作作用下，土层的初始孔隙比用下，土层的初始孔隙比e=1.0，压缩系数，压缩系数a=0.3MPa-1，渗透系数，渗透系数k=18mm/y。按粘土层在单面或双面排水条件下分别求。按粘土层在单面或双面排水条件下分别求: （1）加）加荷一年时的沉降量；（荷一年时的沉降量；（2）沉降量达）沉降量达140mm所需的时间。所需的时间。【解解】（1）求）求t=1y时的沉降量时的沉降量由于是大面积荷载，粘土层中由于是大面积荷载，粘土层中附加应力沿深度均匀分布，即附加应力沿深度均匀分布，即z=p0=120kPa。竖向固结系数竖向固结系数单面排水时的时间因素单面排水时的

57、时间因素查表查表4.10 ，得相，得相应的固的固结度度Ut=40%，所以，所以t=1y时的沉降量的沉降量为st=0.4180=72mm.最终沉降量为最终沉降量为仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水双面排水时的时间因素双面排水时的时间因素查表表4.10 ，得相，得相应的固的固结度度Ut=75%，所以，所以t=1y时的沉降量的沉降量为st=0.75180=135mm.（2）求沉降量达）求沉降量达140mm时所需时间时所需时间固结度为固结度为 Ut=st/s=140/180=0.78查表查表410 ，得，得Tv=0.53在单面排水时在单面排水时在双面排水时在双面排水时可见，达到同一固结度时，双面排水比单面排水所需时间可见，达到同一固结度时，双面排水比单面排水所需时间短得多。短得多。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水本章结束，谢谢！