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1、章末小结第三章专题归纳例析专题冲关阶段质量检测返回返回返回返回专题一带电粒子的电偏转和磁偏转专题一带电粒子的电偏转和磁偏转 “电偏转电偏转”和和“磁偏转磁偏转”分别是利用电场和磁场对运动电分别是利用电场和磁场对运动电荷施加作用力，从而控制其运动方向，由于磁场和电场对荷施加作用力，从而控制其运动方向，由于磁场和电场对电荷的作用具有不同的特征，使得两种偏转存在着差别。电荷的作用具有不同的特征，使得两种偏转存在着差别。返回 1受力特征受力特征 (1)“磁偏转磁偏转”：质量为：质量为m，电荷量为，电荷量为q的粒子以速度的粒子以速度v垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，所受的磁场力的
2、匀强磁场中，所受的磁场力(即洛即洛伦兹力伦兹力)FBqvB与粒子的速度与粒子的速度v有关，有关，FB所产生的加速度所产生的加速度使粒子的速度方向发生变化，而速度方向的变化反过来又使粒子的速度方向发生变化，而速度方向的变化反过来又导致导致FB的方向变化，的方向变化，FB是变力。是变力。 (2)“电偏转电偏转”：质量为：质量为m，电荷量为，电荷量为q的粒子以速度的粒子以速度v0垂垂直射入电场强度为直射入电场强度为E的匀强电场中时，所受的电场力的匀强电场中时，所受的电场力FEEq，与粒子的速度，与粒子的速度v0无关，无关，FE是恒力。是恒力。返回返回 3动能变化的差别动能变化的差别 在在“磁偏转磁偏
3、转”中，由于中，由于FB始终与粒子的运动速度垂直，始终与粒子的运动速度垂直，所以其动能的数值保持不变，在所以其动能的数值保持不变，在“电偏转电偏转”中，由于电场力中，由于电场力FE做功，其动能发生变化。做功，其动能发生变化。返回 例例1如图如图31所示，在所示，在y0的空间的空间中存在匀强电场，场强沿中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直于垂直于xy平面平面(纸面纸面)向外。一电荷量为向外。一电荷量为q、质量为质量为m的带正电的运动粒子，经过的带正电的运动粒子，经过y轴上轴上yh处的点处的点P1时速时速率为率为v
4、0，方向沿，方向沿x轴正方向；然后，经过轴正方向；然后，经过x轴上轴上x2h处的处的P2点点进入磁场，并经过进入磁场，并经过y轴上轴上y2h处的处的P3点。不计重力。求：点。不计重力。求： (1)电场强度的大小；电场强度的大小； (2)粒子到达粒子到达P2时速度的大小和方向；时速度的大小和方向； (3)磁感应强度的大小。磁感应强度的大小。图图31返回图图32返回返回返回专题二带电体在复合场中的运动问题专题二带电体在复合场中的运动问题 这里所讲的复合场是指电场、磁场和重力场并存，或这里所讲的复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在的情况，所以粒子连续运其中某两场并存，或分
5、区域存在的情况，所以粒子连续运动时，一般需同时考虑电场力、洛伦兹力、重力的作用。动时，一般需同时考虑电场力、洛伦兹力、重力的作用。解决这类问题需要注意以下两点：解决这类问题需要注意以下两点：返回 1正确分析带电粒子正确分析带电粒子(带电体带电体)的受力特征的受力特征 带电粒子带电粒子(带电体带电体)在复合场中做什么运动，取决于带电在复合场中做什么运动，取决于带电粒子粒子(带电体带电体)所受的合外力及其初始速度。带电粒子所受的合外力及其初始速度。带电粒子(带电带电体体)在磁场中所受的洛伦兹力还会随速度的变化而变化，而在磁场中所受的洛伦兹力还会随速度的变化而变化，而洛伦兹力的变化可能会引起带电粒子
6、洛伦兹力的变化可能会引起带电粒子(带电体带电体)所受的其他力所受的其他力的变化，因此应把带电粒子的变化，因此应把带电粒子(带电体带电体)的运动情况和受力情况的运动情况和受力情况结合起来分析，注意分析二者的相互关系，通过正确的受结合起来分析，注意分析二者的相互关系，通过正确的受力分析和运动情况分析，明确带电粒子力分析和运动情况分析，明确带电粒子(带电体带电体)的运动过程的运动过程和运动性质，选择恰当的运动规律解决问题。和运动性质，选择恰当的运动规律解决问题。返回 2灵活选用力学规律灵活选用力学规律 (1)当带电粒子当带电粒子(带电体带电体)在复合场中做匀速直线运动时，在复合场中做匀速直线运动时，
7、应根据平衡条件列方程求解。应根据平衡条件列方程求解。 (2)当带电粒子当带电粒子(带电体带电体)在复合场中做匀速圆周运动时，在复合场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，其余各力的合力必为零或其余各力做洛伦兹力充当向心力，其余各力的合力必为零或其余各力做功之和为零。功之和为零。 (3)当带电粒子当带电粒子(带电体带电体)在复合场中做非匀变速曲线运动在复合场中做非匀变速曲线运动时，常选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。时，常选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。返回 例例2已知质量为已知质量为m的带电液滴，以速的带电液滴，以速度度v射入互相垂直的匀强电场射入互相垂直的匀强电场E和匀强和匀强磁
8、场磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动。如图平面内做匀速圆周运动。如图33所示。求：所示。求： (1)液滴在空间受到几个力作用；液滴在空间受到几个力作用； (2)液滴带电荷量及电性；液滴带电荷量及电性； (3)液滴做匀速圆周运动的半径多大？液滴做匀速圆周运动的半径多大？图图33返回返回专题三洛伦兹力作用下的多解问题专题三洛伦兹力作用下的多解问题 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于某些带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于某些条件不确定，常使问题出现多解。条件不确定，常使问题出现多解。 1带电粒子电性不确定形成多解带电粒子电性不确定形
9、成多解 带电粒子由于电性不确定，在初速度相同的条件下，正、带电粒子由于电性不确定，在初速度相同的条件下，正、负带电粒子在磁场中运动轨迹不同。负带电粒子在磁场中运动轨迹不同。 2磁场方向不确定形成多解磁场方向不确定形成多解 对于某一带电粒子在磁场中运动，若只知道磁感应强度对于某一带电粒子在磁场中运动，若只知道磁感应强度的大小，而不能确定方向，带电粒子的运动轨迹也会不同。的大小，而不能确定方向，带电粒子的运动轨迹也会不同。返回 3临界状态不唯一形成多解临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞入有界磁场时，由于粒子运带电粒子在洛伦兹力作用下飞入有界磁场时，由于粒子运动轨迹呈圆弧状，因此，它
10、可能穿过去了，也可能转过大于动轨迹呈圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过大于180的角度从入射界面这边反向飞出，于是形成了多解。的角度从入射界面这边反向飞出，于是形成了多解。 4运动的重复性形成多解运动的重复性形成多解 带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，往往带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，往往运动具有往复性，因而形成多解。运动具有往复性，因而形成多解。返回 例例3如图如图34所示，在所示，在x0与与x0的区域中，存在磁感应强度大小的区域中，存在磁感应强度大小分别为分别为B1与与B2的匀强磁场，磁场方向的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且均垂直于纸面向里，且B1
11、B2。一个。一个带负电荷的粒子从坐标原点带负电荷的粒子从坐标原点O以速度以速度v沿沿x轴负方向射出，要使该粒子经轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过过一段时间后又经过O点，点，B1与与B2的比值应满足什么条件？的比值应满足什么条件？ 图图34返回 解析解析粒子在整个运动过程中的速度大小恒为粒子在整个运动过程中的速度大小恒为v，交替地在交替地在xOy平面内平面内B1与与B2磁场区域中做匀速圆周运动，磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别轨道都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为为m和和q，圆周运动的半径分别为，圆周运动的半径分别为r1和和r2，
12、 返回 现分析粒子运动的轨道，如图现分析粒子运动的轨道，如图35所示，在所示，在xOy平面内，粒子先沿平面内，粒子先沿半径为半径为r1的半圆的半圆C1运动到运动到y轴上离轴上离O点点距离为距离为2r1的的A点，接着沿半径为点，接着沿半径为r2的的半圆半圆D1运动到运动到y轴上的轴上的O1点，点，OO1的距的距离离d2(r2r1) 此后，粒子每经历一次此后，粒子每经历一次“回旋回旋”(即从即从y轴出发沿半径为轴出发沿半径为r1的半圆和半径为的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的的半圆回到原点下方的y轴上轴上)，粒子的，粒子的y坐标就减小坐标就减小D。设粒子经过。设粒子经过n次回旋后与次回旋后与y
13、轴交于轴交于On点，若点，若OOn即即nd满足满足nd2r1 图图35返回返回专题四洛伦兹力与现代科技专题四洛伦兹力与现代科技 洛伦兹力在现代科技中应用十分广泛，前面我们已洛伦兹力在现代科技中应用十分广泛，前面我们已经学习的速度选择器、质谱仪、回旋加速器等都是利用经学习的速度选择器、质谱仪、回旋加速器等都是利用洛伦兹力，下面再列举几例。洛伦兹力，下面再列举几例。返回 1磁流体发电机磁流体发电机 如图如图36所示是磁流体发电机的所示是磁流体发电机的原理图，其原理是由燃烧室原理图，其原理是由燃烧室O燃烧电燃烧电离成的正、负离子离成的正、负离子(等离子体等离子体)以高以高速速v喷入偏转磁场喷入偏转磁
14、场B(发电通道发电通道)中，正负离子在洛伦兹力作中，正负离子在洛伦兹力作用下发生上、下偏转而积聚到用下发生上、下偏转而积聚到A、C板上，产生电势差，从板上，产生电势差，从而在两板间形成一个向下的电场。此后进入两板间的等离而在两板间形成一个向下的电场。此后进入两板间的等离子体将同时受静电力和洛伦兹力作用，当等离子子体将同时受静电力和洛伦兹力作用，当等离子图图36返回体受静电力与洛伦兹力平衡，即体受静电力与洛伦兹力平衡，即qEBqv时，等离子体将匀时，等离子体将匀速通过发电通道，此时速通过发电通道，此时A、C板上积聚的电荷最多，两板间板上积聚的电荷最多，两板间电势差最大，闭合开关电势差最大，闭合开
15、关S，将，将A、C两板与负载两板与负载R相连，就可相连，就可对外供电，这就是磁流体发电。对外供电，这就是磁流体发电。A、C两板间电势差的最大两板间电势差的最大值值U即为该发电机的电动势，由即为该发电机的电动势，由qEBqv及及EU/d可得，电可得，电动势为：动势为：UBdv，其中，其中d为为A、C两板间的距离。两板间的距离。返回 2电磁流量计电磁流量计 图图37是电磁流量计的示意图。在非磁性材料做成的是电磁流量计的示意图。在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，液体中的带电微粒在洛伦兹力的作用下发生偏场区域
16、时，液体中的带电微粒在洛伦兹力的作用下发生偏转，使管壁与磁场和流速均垂直的两个侧面上产生电势差。转，使管壁与磁场和流速均垂直的两个侧面上产生电势差。测出管壁上的测出管壁上的ab两点间的电势差两点间的电势差U，就可以知道管中液体的，就可以知道管中液体的流量流量Q单位时间内流过液体的体积单位时间内流过液体的体积(m3/s)。图图37返回返回 3霍尔效应霍尔效应 如图如图38所示，厚度为所示，厚度为h，宽度为，宽度为d的的导体板放在垂直于它的磁感应强度为导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面导体板的上侧面A和下侧面和下
17、侧面A之间会产生电势差，这种现象之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电、电流流I和和B的关系为的关系为UK，式中的比例系数，式中的比例系数K称为霍尔系数。称为霍尔系数。图图38返回答案答案200 m/s返回1在以上介绍的霍尔效应中，如图在以上介绍的霍尔效应中，如图38所示，若设电流所示，若设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为为v，电荷量为，电荷量为e，回答下列问题：，回答下列问题：(1)达到稳定状态时，导体板上侧面达到稳定状态时，导体板上侧面A的电
18、势的电势_下侧面下侧面A的电势的电势(填填“高于高于”、“低于低于”或或“等于等于”)；返回(2)电子所受洛伦兹力的大小为电子所受洛伦兹力的大小为_；(3)当导体上下两侧面之间的电势差为当导体上下两侧面之间的电势差为U时，电子所受静电时，电子所受静电力的大小为力的大小为_；(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K，其中，其中n代表导体单位体积中电子的个数。代表导体单位体积中电子的个数。返回返回答案：答案：(1)低于低于(2)evB(3)e (4)见解析见解析返回2如图如图310所示，带电液滴从所示，带电液滴从h高处高处自由落下，进入一个匀
19、强电场与匀强磁自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为电场强度为E，磁感应强度为，磁感应强度为B，已知液滴在此区域中做，已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，求圆周运动的半径。匀速圆周运动，求圆周运动的半径。图图310返回返回3如图如图311所示，一束电子的电荷量所示，一束电子的电荷量为为e，以速度，以速度v垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B、宽度为宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角夹角是是30，则电子的质量是多少？电
20、子穿过磁场的时，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？间又是多少？图图311返回返回返回4如图如图312所示，某一真空区域内充所示，某一真空区域内充满匀强电场和匀强磁场，此区域的宽度满匀强电场和匀强磁场，此区域的宽度d8 cm，电场强度为，电场强度为E，方向竖直向下，方向竖直向下，磁感应强度为磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，方向垂直纸面向里，一电子以一定的速度沿水平方向射入此区域。若电场一电子以一定的速度沿水平方向射入此区域。若电场与磁场共存，电子穿越此区域时恰好不发生偏转；若与磁场共存，电子穿越此区域时恰好不发生偏转；若射入时撤去磁场，电子穿越电场区域时，沿电场方向射入时撤去磁场
21、，电子穿越电场区域时，沿电场方向偏移量偏移量y3.2 cm；若射入时撤去电场，电子穿越磁场；若射入时撤去电场，电子穿越磁场区域时也发生了偏转。不计重力作用，求：区域时也发生了偏转。不计重力作用，求：图图312返回(1)电子射入时的初速度的表达式；电子射入时的初速度的表达式；(注：表达式不必代入注：表达式不必代入具体数值，只保留字母符号具体数值，只保留字母符号)(2)电子比荷的表达式；电子比荷的表达式；(3)画出电子穿越磁场区域时画出电子穿越磁场区域时(撤去电场时撤去电场时)的轨迹并标出射的轨迹并标出射出磁场时的偏转角出磁场时的偏转角；(4)电子穿越磁场区域后电子穿越磁场区域后(撤去电场时撤去电场时)的偏转角的偏转角。(sin 370.6cos 370.8)返回返回返回点击此图片进入点击此图片进入阶段质量检测阶段质量检测返回部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
