《人教版第50页《比的基本性质》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版第50页《比的基本性质》（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前复习：课前复习： 两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比。 比的前项除以比的后项所得的商比的前项除以比的后项所得的商叫做叫做比值比值。同学们，在前面的数学课上，我们已经学习了同学们，在前面的数学课上，我们已经学习了“比比的意义的意义”有谁还记得什么叫有谁还记得什么叫比比？什么叫什么叫比值比值吗？吗？分数分数除法除法比比区区别别联联 系（相系（相 当当 于）于）比的前项比的前项 ：比号：比号 比的后项比的后项 比值比值被除数被除数除号除号除数除数商商分分 子子分数线分数线分母分母分数值分数值表示表示一种一种关系关系表示表示一种一种运算运算表示表示一种一种数数 那么大家还记得那么
2、大家还记得 比比、除法除法和和分数分数之间之间的联系和区别吗？的联系和区别吗？课前回忆：课前回忆： 在除法里，被除数和除数在除法里，被除数和除数同时同时乘乘或者或者除以除以相同相同的数（的数（0除外除外），商的大小不变。），商的大小不变。 分数的分子和分母分数的分子和分母同时同时乘乘或者或者除以除以相同相同的数的数（0除外除外），分数的值不变。），分数的值不变。 同样的，分数的基本性质大家还记得吗？同样的，分数的基本性质大家还记得吗？ 同学们还记得我们前面学的商不变的规律吗？同学们还记得我们前面学的商不变的规律吗？谁来说一说：谁来说一说：（1）300400=（300 ）（400100）=(2)
3、(3)1003315 同学们将以前的知识记得相当清楚，接下来我们一起同学们将以前的知识记得相当清楚，接下来我们一起来完成一道填空题，大家边填边想，你填的依据是什么？来完成一道填空题，大家边填边想，你填的依据是什么？依据是商不变的规律依据是分数的基本性质依据是商不变的规律接下来老师出示三个分数，同学们判断一下这三个分数相等吗？接下来老师出示三个分数，同学们判断一下这三个分数相等吗？为什么？为什么？(你是怎样判断的？）你是怎样判断的？） 老师发现相等，因为老师发现相等，因为求出求出这三个分数的这三个分数的分数值分数值都是都是0.75。那么还有其它方法证明它们相等吗？那么还有其它方法证明它们相等吗？
4、 在在除法除法里有里有商不变的性质商不变的性质，在，在分数分数中有中有分数的基本性质分数的基本性质，那么那么比比有没有类似的基本性质呢？有没有类似的基本性质呢？ 今天这节课我们就来学习今天这节课我们就来学习“比的基本性质比的基本性质”。3:46:89:12同学们，现在你能不能用白板上的这三个分数改写成同学们，现在你能不能用白板上的这三个分数改写成比比的形式？的形式？在这三个比中，同学们看到了什么变化？在这三个比中，同学们看到了什么变化？（前项和后项发生了变化前项和后项发生了变化）3:4=0.756:8=0.759:12=0.75你发现什么没有变化吗？你发现什么没有变化吗？ （比值没有变化比值没
5、有变化）3:46:8那么前项和后项有什么规律呢？下面我们就一起来探究一下：那么前项和后项有什么规律呢？下面我们就一起来探究一下：3:4如何才能变成如何才能变成6:8； 3:4又如何才能变成又如何才能变成9:12；6:8如何变成如何变成9:12。=（32）：（）：（42）= 6:8=（61.5）：）：（81.5）=9:123:4 =（33）：（）：（43）= 9:12同学们，请你根据刚才同学们，请你根据刚才回答的和老师出示的这回答的和老师出示的这些式子，你能把它的规些式子，你能把它的规律用自己的语言来表示律用自己的语言来表示一下吗？一下吗？比的前项和后项都同时乘上一个相同的数，比值不变。比的前项
6、和后项都同时乘上一个相同的数，比值不变。9:12请大家再观察，既然它们都是相等的关系，那么请大家再观察，既然它们都是相等的关系，那么9:12又如何变成又如何变成3:4； 6:8如何才能变成如何才能变成3:4。=（93）：（）：（123）= 3:4 =（62）：（）：（82）= 3:4请大家观察这两个式子，你请大家观察这两个式子，你能不能用自己的语言来概括能不能用自己的语言来概括一下它又有什么规律？一下它又有什么规律？比的前项和后项都同时除以一个相同的数，比值不变。比的前项和后项都同时除以一个相同的数，比值不变。6:8 比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的数相同的数 ，比值
7、不变。，比值不变。这叫做这叫做比的基本性质。比的基本性质。（0除外）除外） 这句话中你觉得哪些字比较重要？你能找出来吗？这句话中你觉得哪些字比较重要？你能找出来吗？这个相同的数可以是这个相同的数可以是0吗？为什么？吗？为什么？（不能是（不能是0，如果是，如果是0，它就没有任何意义了。），它就没有任何意义了。） 刚才我们发现的两个规律，你能不能用一句话把它概括出来呢？刚才我们发现的两个规律，你能不能用一句话把它概括出来呢？通过刚才同学们的归纳和思考，我们得出的就是通过刚才同学们的归纳和思考，我们得出的就是比的基本性质。比的基本性质。现在你们也可以先在书上把这些关键字画出来，再齐读一遍。现在你们也
8、可以先在书上把这些关键字画出来，再齐读一遍。 同学们，现在我们学会了什么是比的基本性质，接下来我们同学们，现在我们学会了什么是比的基本性质，接下来我们就要就要把比的基本性质应用到实际的生活当中把比的基本性质应用到实际的生活当中。大家还记得前面我。大家还记得前面我们学习的杨利伟叔叔是乘坐们学习的杨利伟叔叔是乘坐“神几飞船神几飞船”吗？吗？ 他在他在“神五飞船神五飞船”里展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗，里展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗，国旗的长和宽你们还得吗？国旗的长和宽你们还得吗？1015“神舟神舟”五号五号联合国又展示了另一面联合国国旗联合国又展示了另一面联合国国旗.180厘米厘米
9、120厘米厘米它它 的长是的长是180厘米，宽是厘米，宽是120厘米。厘米。同学们，同样都是国旗，杨利伟叔叔展示的这一面和联合国展示的另一面，这同学们，同样都是国旗，杨利伟叔叔展示的这一面和联合国展示的另一面，这两面国旗它们的大小相同吗？旗子的形状一样吗？两面国旗它们的大小相同吗？旗子的形状一样吗？1015120厘米厘米180厘米厘米要想知道它们的形状是否相同、有没要想知道它们的形状是否相同、有没有发生变化，必须先求出这两面旗子有发生变化，必须先求出这两面旗子的长和宽的的长和宽的最简单的整数比最简单的整数比来。来。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2最最简简单单的的整整数数比比2
10、3前、后项必须是整前、后项必须是整数，而且互质。数，而且互质。怎样理解怎样理解“最简单最简单的的整数整数比比”这个概念？这个概念？ 小组里讨论：小组里讨论：（1）比的前项和后项只有公因数比的前项和后项只有公因数1， 也就是说前项与后项是互质；也就是说前项与后项是互质；（2）比比的前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；的前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；例如例如想想看，现在要把这两面国旗的长和宽化成想想看，现在要把这两面国旗的长和宽化成最简单的整数比，我们可以应用什么知识呢？最简单的整数比，我们可以应用什么知识呢？应用今天我们学的应用今天我们学的比的基本性质比的基本性质1510 同时同时
11、除以除以15和和10的最大公因数的最大公因数5180120 同时同时除以除以180和和120的最大公因数的最大公因数60杨利伟叔叔展示的国旗杨利伟叔叔展示的国旗10厘米15厘米联合国展示的国旗联合国展示的国旗120厘米厘米180厘米厘米现在同学们试着算一下联合国另一面的长和宽最简单整数比现在同学们试着算一下联合国另一面的长和宽最简单整数比(155) (105)32(18060) (12060)32仔细观察，这两面国旗一样大吗？形状相同吗？仔细观察，这两面国旗一样大吗？形状相同吗？1015120厘米厘米180厘米厘米1510 (155) (105 ) 32180120 (18060) (1206
12、0) 32为什么大小不一样，形状却相同呢？为什么大小不一样，形状却相同呢？因为它们的长和宽的比值相等，所以大小虽然不一样，形状却完全相同。因为它们的长和宽的比值相等，所以大小虽然不一样，形状却完全相同。（ ） 6 19 2 18 （ ） 1834 6 19 2同时同时乘乘6和和9的最小公倍数的最小公倍数18（2）把下面各比化成最简单的整数比。 6 19 20.752 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 6 19 20.752 0.752 （0.75100）（2100） 75200 38=（7525) :（20025)我们一起来归纳如何来求最简单的整数比我们一起来归纳如何来求最简单的整数比:（
13、1） 整数比整数比（2） 小数比小数比（3） 分数比分数比比的前项和后项同时除以它比的前项和后项同时除以它们的最大公因数们的最大公因数最简比。最简比。比的前项后项同时扩大相比的前项后项同时扩大相同的倍数同的倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前项和后项同时乘它比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数们分母的最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。求最简单整数比，除了这几种方法以外，求最简单整数比，除了这几种方法以外，你还能想出其它方法来吗？你还能想出其它方法来吗？还可以用求比值的方法还可以用求比值的方法求求最简单最简单的的整数整数比比我们通常叫做我们通常叫做化简比化简比化成化成最简单整数比最简单
14、整数比的方法并不是唯一的，同学们的方法并不是唯一的，同学们可以用自己喜欢的方法来化简。不管哪种方法，可以用自己喜欢的方法来化简。不管哪种方法，最后的结果应该是一个最后的结果应该是一个最简的整数比最简的整数比，而不是一，而不是一个数。个数。想一想：想一想：化简比化简比和和求比值求比值有什么区别呢？有什么区别呢？化简比化简比是根据比的基本性质，最后比的前项和后项成为两是根据比的基本性质，最后比的前项和后项成为两个互质的数，它表示的是一个比；而个互质的数，它表示的是一个比；而求比值求比值是用比的前项是用比的前项除以比的后项，它得到的是一个值。（比值可以是一个整除以比的后项，它得到的是一个值。（比值可以是一个整数、也可以是一个分数、还可以是一个小数。）数、也可以是一个分数、还可以是一个小数。）努努力力吧吧！打开教材第打开教材第51页的页的“做一做做一做”把下面各比化成最简单的整数比。(只做画线题）32:16 48:40 0.15:0.3做一做教材第51页 6 56 1 12 78 30.125 ：43课堂小结课堂小结 通过今天的学习，通过今天的学习， 同学们又学会了哪些知识？同学们又学会了哪些知识？
