几何精度设计与检测全套

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1、中国矿业大学机电学院中国矿业大学机电学院冯雪君冯雪君E-mail :E-mail :几何精度设计与检测教材与参考书籍教材教材韩正铜主编，机械精度设计与检测韩正铜主编，机械精度设计与检测 ，中国矿业大学出版社，中国矿业大学出版社，20072007参考书籍参考书籍1.1.甘永立主编甘永立主编 ，几何量公差与检测，几何量公差与检测 （第七版），上海科学技术出版社，（第七版），上海科学技术出版社，200620062.2.阎荫棠主编，几何量精度设计与检测，机械工业出版社，阎荫棠主编，几何量精度设计与检测，机械工业出版社，199619963.3.张玉等主编，几何量公差与测量技术，东北大学出版社，张玉等主编

2、，几何量公差与测量技术，东北大学出版社，200120014.4.章玉麟主编，互换性与测量技术，中国林业出版社，章玉麟主编，互换性与测量技术，中国林业出版社，199219925.5.甘永立主编甘永立主编 ，几何量公差与检测习题试题集，几何量公差与检测习题试题集 （第五版），上海科学技（第五版），上海科学技术出版社，术出版社， 2005 2005成绩评定成绩评定笔试（闭卷）成绩占笔试（闭卷）成绩占7070平时成绩（含实验、作业、出勤）占平时成绩（含实验、作业、出勤）占3030课程章节结构及讲授内容第一章第一章 绪论绪论第二章第二章 孔、轴尺寸精度设计与检测孔、轴尺寸精度设计与检测第三章第三章 形状

3、和位置精度设计与检测形状和位置精度设计与检测第四章第四章 表面粗糙度轮廓及其检测表面粗糙度轮廓及其检测第五章第五章 滚动轴承公差与配合滚动轴承公差与配合第六章第六章 圆锥公差与检测圆锥公差与检测第七章第七章 键联结的公差与检测键联结的公差与检测第八章第八章 圆柱螺纹公差与检测圆柱螺纹公差与检测第九章第九章 圆柱齿轮精度设计与检测圆柱齿轮精度设计与检测第十章第十章 尺寸链尺寸链第十一章第十一章 新技术在机械精度设计与检测中的应用新技术在机械精度设计与检测中的应用第一章绪论本章内容本章内容概述概述互换性、标准化与优先数系互换性、标准化与优先数系测量技术的基本概念测量技术的基本概念计量器具与测量方法

4、计量器具与测量方法测量误差与数据处理测量误差与数据处理1-1 概 述公差公差 加加工工零零件件时时，从从零零件件的的功功能能看看，不不必必要要求求零零件件几几何何量量制制造造得得绝绝对对准准确确，只只要要求求零零件件几几何何量量在在某某一一规规定定范范围围内内变变动动，保保证证同同一一规规格格零零件件彼彼此此充分近似。此允许变动的范围叫做充分近似。此允许变动的范围叫做公差公差 1-1 概 述机械设计过程常可以分为机械设计过程常可以分为系统设计、参数设计和精系统设计、参数设计和精度设计三个阶段度设计三个阶段系统设计系统设计是确定机械的基本工作原理和总体布局，以是确定机械的基本工作原理和总体布局，

5、以保证总体方案的合理性与先进性保证总体方案的合理性与先进性机械系统设计主要是运动学设计，如传动系机械系统设计主要是运动学设计，如传动系统、位移、速度、加速度等，又称运动设计统、位移、速度、加速度等，又称运动设计1-1 概 述参数设计参数设计确定机构各零件几何要素的公称值，故确定机构各零件几何要素的公称值，故又称结构设计又称结构设计参数设计的主要依据是保证系统的能量参数设计的主要依据是保证系统的能量转换和工作寿命。转换和工作寿命。1-1 概 述精度设计精度设计确定机械各零件几何要素的允许误差，也称公差确定机械各零件几何要素的允许误差，也称公差设计设计精度设计主要依据是机械的静态和动态精度要求。精

6、度设计主要依据是机械的静态和动态精度要求。在满足功能要求的前提下，公差应尽量规定得大在满足功能要求的前提下，公差应尽量规定得大些，以获得最佳的技术经济效益。些，以获得最佳的技术经济效益。1-1 概 述几何量检测定义几何量检测定义 检测是检验与测量的统称。检测是检验与测量的统称。 测量的结果能够获得具体的数值；检验的测量的结果能够获得具体的数值；检验的结果只能判断合格与否。结果只能判断合格与否。 几何量检测是指对零部件和整机制造完工几何量检测是指对零部件和整机制造完工后进行测量和验收过程。后进行测量和验收过程。1-1 概 述几何量检测目的几何量检测目的对加工后零件作出合格性判断对加工后零件作出合

7、格性判断通通过过检检测测，寻寻找找产产生生不不合合格格产产品品根根源源，以以便便调调整整加加工工工工艺艺系系统统，或或采采取取有有效效措措施施，防防止止产产生生不不合合格格品品，减减少少以以致致消消除除废品废品1-2 互换性、标准化与优先数互换性及其种类互换性及其种类定义定义 指某一产品与另一产品在尺寸、功能上指某一产品与另一产品在尺寸、功能上能够彼此互相替换的性能。也就是说，按同能够彼此互相替换的性能。也就是说，按同一规格产品图样要求，在不同时空条件下制一规格产品图样要求，在不同时空条件下制造出来的一批零部件，在总装时，任取一个造出来的一批零部件，在总装时，任取一个合格品，就能完好地装在机器

8、上，并能达到合格品，就能完好地装在机器上，并能达到预期的使用功能要求。这样的零部件，就称预期的使用功能要求。这样的零部件，就称为具有互换性的零部件为具有互换性的零部件。1-2 互换性、标准化与优先数互换性分类互换性分类按互换性程度或范围按互换性程度或范围完全互换（绝对互换）完全互换（绝对互换） 零件在装配或更换时，零件在装配或更换时，不需任何选择、修配与辅助加工不需任何选择、修配与辅助加工不完全互换（有限互换）不完全互换（有限互换） 可将零件的制造公可将零件的制造公差适当放大后进行加工，而在零件完工后，经差适当放大后进行加工，而在零件完工后，经测量后并按实际尺寸的大小分为若干组，按相测量后并按

9、实际尺寸的大小分为若干组，按相应组进行装配应组进行装配( (即大孔与大轴相配，小孔与小轴即大孔与大轴相配，小孔与小轴相配相配) )，既可保证装配精度要求，又使加工难度，既可保证装配精度要求，又使加工难度减小而降低制造成本。但这种互换仅在同组内减小而降低制造成本。但这种互换仅在同组内零件之间进行，为不完全互换。零件之间进行，为不完全互换。1-2 互换性、标准化与优先数1-2 互换性、标准化与优先数说明说明使使用用要要求求、制制造造水水平平与与经经济济效效益益无无矛矛盾盾时时，可可以以采采用用完完全全互互换换，反反之之，使使用用要要求求较较高高，制造水平受限，可采用不完全互换；制造水平受限，可采用

10、不完全互换；装装配配时时需需附附加加修修配配或或辅辅助助机机加加工工的的零零件件不不具有互换性；具有互换性；实实现现不不完完全全互互换换性性方方法法有有分分组组装装配配法法与与调调整法整法按互换性使用要求按互换性使用要求几何参数互换几何参数互换 通过规定几何参数的公差保证成品的几何参通过规定几何参数的公差保证成品的几何参数充分近似的互换，又称狭义互换。本课程主要数充分近似的互换，又称狭义互换。本课程主要研究零件几何参数的互换性。研究零件几何参数的互换性。功能互换功能互换 要保证零件使用功能要求，不仅取决于几何要保证零件使用功能要求，不仅取决于几何参数一致性，还取决于其物理、化学、力学性能参数一

11、致性，还取决于其物理、化学、力学性能等参数的一致性。通过规定功能参数等参数的一致性。通过规定功能参数( (如材料力学如材料力学性能、理化性能等参数性能、理化性能等参数) )的公差所达到的互换为功的公差所达到的互换为功能互换，又称广义互换。能互换，又称广义互换。1-2 互换性、标准化与优先数按互换性应用场合按互换性应用场合外互换外互换 是指部件或机构与其相配件间的互换是指部件或机构与其相配件间的互换性。如滚动轴承内圈内径与轴的配合，外圈外径性。如滚动轴承内圈内径与轴的配合，外圈外径与机座孔的配合。与机座孔的配合。 内互换内互换 是指在厂家内部生产的部件或机构内是指在厂家内部生产的部件或机构内部组

12、成零件间的互换，如滚动轴承内、外圈滚道部组成零件间的互换，如滚动轴承内、外圈滚道与滚动体之间的装配。与滚动体之间的装配。说明：为使用方便，一般内互换才采用不完全互说明：为使用方便，一般内互换才采用不完全互换，且局限在厂家内部进行，而外互换采用完全换，且局限在厂家内部进行，而外互换采用完全互换，适用于生产厂家之外广泛的范围互换，适用于生产厂家之外广泛的范围1-2 互换性、标准化与优先数互换性在现代化工业生产中的作用互换性在现代化工业生产中的作用产品设计产品设计 采用具有互换性标准零部件，大大简化绘图、采用具有互换性标准零部件，大大简化绘图、计算等设计工作量，也便于计算机辅助设计，缩计算等设计工作

13、量，也便于计算机辅助设计，缩短设计周期短设计周期产品制造产品制造 同台设备的各个零部件可分散在多个工厂同同台设备的各个零部件可分散在多个工厂同时加工。时加工。1-2 互换性、标准化与优先数产品装配产品装配 零部件具有互换性，装配作业顺利，易于实零部件具有互换性，装配作业顺利，易于实现流水作业或自动化装配，缩短装配周期，提高现流水作业或自动化装配，缩短装配周期，提高装配作业质量装配作业质量产品使用产品使用 容易保证其运转连续性和持久性，提高使用容易保证其运转连续性和持久性，提高使用价值。价值。产品管理产品管理 在技术和物资供应以及计划管理方面，便于在技术和物资供应以及计划管理方面，便于实现科学化

14、管理实现科学化管理1-2 互换性、标准化与优先数标准与标准化标准与标准化标准标准 标标准准是是指指在在经经济济、技技术术、科科学学和和管管理理等等社社会会实实践践中中，对对重重复复性性的的事事物物和和概概念念在在一一定定范范围围内内通通过过科科学学简简化化、优优选选和和协协调调，经经一一定定程程序序审审批后所颁发的统一规定。批后所颁发的统一规定。 1-2 互换性、标准化与优先数标准分类标准分类按一般习惯分：技术标推、管理标准和工作标准按一般习惯分：技术标推、管理标准和工作标准按按作作用用范范围围分分：国国际际标标准准、区区域域标标准准、国国家家标标准准、专业标准、地方标准和企业标准专业标准、地

15、方标准和企业标准按按标标准准在在标标准准系系统统中中地地位位与与作作用用分分：基基础础标标准准、一般标准一般标准按标准法律属性分：强制性标准、推荐性标准按标准法律属性分：强制性标准、推荐性标准按按对对象象的的特特性性分分：基基础础、产产品品、方方法法、安安全全、卫卫生、环保标准生、环保标准1-2 互换性、标准化与优先数标准化标准化 GB/T3935.11996GB/T3935.11996的的规规定定， “标标准准化化”定定义义：在在一一定定范范围围内内获获得得最最佳佳秩秩序序，对对实实际际的的或或潜潜在在问问题题制制定定共共同同和和重重复复使使用用的的规规则则的的活活动动（主主要要包括制定、发

16、布及实施标准）。包括制定、发布及实施标准）。1-2 互换性、标准化与优先数标标准准化化是是组组织织现现代代化化大大生生产产重重要要手手段段，是是实实现现专专业业化化协协作作生生产产的的必必要要前前提提，是是科科学学管管理理的的重重要组成部分。要组成部分。目前标准化显著特点是标准的国际化目前标准化显著特点是标准的国际化1-2 互换性、标准化与优先数数值分级制度与优先数系数值分级制度与优先数系数值分级制度数值分级制度 各种产品功能与几何参数都要用数值来表各种产品功能与几何参数都要用数值来表述，而此数值具有述，而此数值具有扩散传播性扩散传播性。经过反复扩散。经过反复扩散传播后，会造成相关产品规格参数

17、繁多杂乱，传播后，会造成相关产品规格参数繁多杂乱，给组织生产、协作配套以及使用维修等带来很给组织生产、协作配套以及使用维修等带来很大困难和浪费。必须从全局出发，对各种技术大困难和浪费。必须从全局出发，对各种技术参数加以协调、简化和统一参数加以协调、简化和统一数值分级制度数值分级制度1-2 互换性、标准化与优先数你可知道粗糙度为什么是你可知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5?12.5?你可知道油缸缸径为什么是你可知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 125?63, 80, 100, 125?你可知道油缸压力为什么是你可

18、知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.5?6.3, 16, 25, 31.5?你可知道螺纹规格为什么是你可知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 16?6, 8, 10, 12, 14, 16?1-2互换性、标准化与优先数优先数系优先数系优优先先数数系系就就是是对对各各种种技技术术参参数数的的数数值值进进行行协调、简化和统一的一种科学的数值制度协调、简化和统一的一种科学的数值制度 普普遍遍采采用用优优先先数数系系为为一一种种十十进进制制（“十十进进制制”是是指指数数列列的的项项值值中中包包括括1 1，1010，100100，和和1 1，0.10.1，0.010.0

19、1，这这些些数数）的的近近似似等等比数列比数列数列中两相邻数相对差为常数数列中两相邻数相对差为常数数数列列中中各各数数经经乘乘、除除、乘乘方方等等运运算算后后还还是数列中的数是数列中的数1-2 互换性、标准化与优先数为满足我国工业生产需要，国标规定为满足我国工业生产需要，国标规定5 5个系列个系列国国标标优优先先数数系系RrRr（ R5 R5 、 R10 R10 、 R20 R20 、 R40 R40 、 R80 R80 ）公比公比q qr r等于等于1010的开的开r r次方次方优优先先数数系系的的基基本本系系列列（常常用用值值）见见表表1-11-1（优优先先数数系中每个数值称为优先数）系中

20、每个数值称为优先数）1-2 互换性、标准化与优先数派生系列派生系列 在在RrRr系系列列中中，每每逢逢P P项项选选取取一一个个优优先先数数组组成新的系列。成新的系列。 派派生生系系列列用用基基本本系系列列代代号号之之后后加加一一斜斜线线和表示项数的数字和表示项数的数字(2(2，3 3，4)4)来表示。例如：来表示。例如： R5/2 R5/2：1 1，2.52.5，6.36.3，1616，4040，100 100 R10/3 R10/3：1 1，2 2，4 4，8 8，1616，31.531.5，63 63 1-2 互换性、标准化与优先数为什么大螺丝从为什么大螺丝从M36M36直接跳到直接跳到

21、M40M40？为什么齿轮的传动比有个为什么齿轮的传动比有个6.36.3或者或者7.17.1？为什么外协厂打电话来说为什么外协厂打电话来说140140的方管没有，而有的方管没有，而有120120和和160160的？的？ 一般来说第一序列就是一般来说第一序列就是R5R5序列。序列。 R5R5数系比数系比R20R20数系优先。数系优先。课课程程涉涉及及到到的的尺尺寸寸分分段段、公公差差分分级级、表表面面粗粗糙糙轮轮廓度参数系列等都是按优先数系制定的廓度参数系列等都是按优先数系制定的实际优先数系选用规则实际优先数系选用规则(2(2条）条）先基本系列后派生系列先基本系列后派生系列基本系列选用遵守基本系列

22、选用遵守“先疏后密先疏后密”1-2 互换性、标准化与优先数测量测量几何量测量是指为确定被测几何量的量值而进几何量测量是指为确定被测几何量的量值而进行的实验过程。行的实验过程。 其实质是将被测几何量与作为计量单位的标准其实质是将被测几何量与作为计量单位的标准量进行比较，从而确定两者比值的过程。量进行比较，从而确定两者比值的过程。1-3 测量技术的基本概念测量过程测量过程4 4要素要素被测对象：本课程主要指几何量，即长度、角度、表面被测对象：本课程主要指几何量，即长度、角度、表面形状和位置、表面粗糙度以及螺纹、齿轮的各种几何参形状和位置、表面粗糙度以及螺纹、齿轮的各种几何参数。数。计量单位：长度计

23、量基本单位为计量单位：长度计量基本单位为m m，常用单位有，常用单位有mmmm、mm；角度单位是；角度单位是radrad或度、分、秒或度、分、秒测量方法：测量时所采用的测量原理、计量器具和测量测量方法：测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合条件的综合测量精度：测量结果与真值相一致的程度。测量精度：测量结果与真值相一致的程度。1-3 测量技术的基本概念长度基准和尺寸传递长度基准和尺寸传递长长度度基基准准：1米米是是光光在在真真空空中中于于1/299792458秒秒的的时时间间间间隔隔所经过的距离所经过的距离长度量值传递系统长度量值传递系统 为了保证长度量值的准确、统一，必须把复现的长度

24、基准为了保证长度量值的准确、统一，必须把复现的长度基准量值逐级准确地传递到生产中所应用的计量器具和工件上去量值逐级准确地传递到生产中所应用的计量器具和工件上去 （图（图1-1）1-3 测量技术的基本概念图11 长度量值传递系统量块量块量块又称块规，是由两个相互平行的测量面之间量块又称块规，是由两个相互平行的测量面之间的距离来确定其工作长度的高精度量具。的距离来确定其工作长度的高精度量具。两个量块的测量面或一个量块的测量面与一个玻两个量块的测量面或一个量块的测量面与一个玻璃璃( (或石英或石英) )平面的测量面之间具有相互研合的能平面的测量面之间具有相互研合的能力，称为量块测量面的力，称为量块测

25、量面的研合性研合性1-3 测量技术的基本概念量块长度和偏差的量块长度和偏差的有关术语有关术语量块（测量面上任意点）的长度：自测量面上任量块（测量面上任意点）的长度：自测量面上任意点到与其相对的另一测量面间的垂直距离意点到与其相对的另一测量面间的垂直距离量块的中心长度：量块一个测量面的中心点到与量块的中心长度：量块一个测量面的中心点到与其相对的另一测量面间的垂直距离其相对的另一测量面间的垂直距离量块长度的标称值：指刻印在量块上用以标明其量块长度的标称值：指刻印在量块上用以标明其与主单位（与主单位（m）之间比值的量值）之间比值的量值1-3 测量技术的基本概念量块长度的实测值：指用一定的方法，对量块

26、长量块长度的实测值：指用一定的方法，对量块长度进行测量所得到的量值度进行测量所得到的量值量块的长度变动量：指量块任意点长度中的最大量块的长度变动量：指量块任意点长度中的最大长度与最小长度之差的绝对值长度与最小长度之差的绝对值量块的长度偏差：指量块长度的实测值与标称值量块的长度偏差：指量块长度的实测值与标称值之差之差1-3 测量技术的基本概念量块的精度等级量块的精度等级量块的分级量块的分级JJG146-94量块检定规程规定量块制造量块检定规程规定量块制造精度为精度为6级：级：00、0、K、1、2、3级。其中级。其中00级精度最高，精度依次降低，级精度最高，精度依次降低，3级精度最低。级精度最低。

27、量块分量块分“级级”的主要依据是量块长度极限偏差的主要依据是量块长度极限偏差（ D）和量块长度变动量的允许值）和量块长度变动量的允许值Tv 1-3 测量技术的基本概念量块的分等量块的分等JJG146-94量块检定规程规定量块检定量块检定规程规定量块检定精度为精度为6等：等：1、2、3、4、5、6等，其中等，其中1等等的精度最高，精度依次降低，的精度最高，精度依次降低，6等精度最低。等精度最低。量块分量块分“等等”的主要依据是量块测量的不确定的主要依据是量块测量的不确定度允许值和量块长度变动量的允许值度允许值和量块长度变动量的允许值Tv 。1-3 测量技术的基本概念说明：说明： 量块按量块按“级

28、级”使用时，应以量块长度的使用时，应以量块长度的标称值作为工作尺寸，该尺寸包含了量块的标称值作为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差。制造误差。 量块按量块按“等等”使用时，应以经检定后所使用时，应以经检定后所给出的量块中心长度的实测值作为工作尺寸，给出的量块中心长度的实测值作为工作尺寸，该尺寸排除了量块制造误差的影响，仅包含该尺寸排除了量块制造误差的影响，仅包含检定时较小的测量误差。检定时较小的测量误差。 量块按量块按“等等”使用的测量精度比量块按使用的测量精度比量块按“级级”使用的测量精度高。使用的测量精度高。 1-3 测量技术的基本概念量块的组合使用量块的组合使用为了减少量块组合的累积误

29、差，为了减少量块组合的累积误差，量块组合力求最量块组合力求最少块数，一般不超过少块数，一般不超过4 4块块组成量块组，可从消去所需工作尺寸的最小尾数组成量块组，可从消去所需工作尺寸的最小尾数开始，逐一选取开始，逐一选取例如：为了得到工作尺寸为例如：为了得到工作尺寸为38785mm的量块组，的量块组，从从83块一套的量块（我国生产的成套量块有块一套的量块（我国生产的成套量块有91块、块、83块、块、46块、块、38块等）中可分别选取块等）中可分别选取1.005mm、1.28mm、6.5mm、30mm等四块量等四块量块。块。1-3 测量技术的基本概念计量器具的分类计量器具的分类标准量具标准量具 以

30、固定形式复现量值的测量工具，包括单值以固定形式复现量值的测量工具，包括单值量具量具( (如量块如量块) )和多值量具和多值量具( (如线纹尺如线纹尺) )两类。两类。 极限量规极限量规 是一种没有刻度的专用检验工具，用以检验是一种没有刻度的专用检验工具，用以检验零件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。零件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。 用这种工具不能得到被检验工件的具体尺寸用这种工具不能得到被检验工件的具体尺寸，但能确定被检验工件是否合格，如光滑极限量，但能确定被检验工件是否合格，如光滑极限量规、螺纹量规等。规、螺纹量规等。1-4 计量器具和测量方法计量仪器（量仪）计量仪器（量仪） 能将被测

31、几何量的量值转换成可直接观测的能将被测几何量的量值转换成可直接观测的指示值（示值）或等效信息的计量器具指示值（示值）或等效信息的计量器具机械量仪机械量仪 如百分表、杠杆比较仪、内径百分表等如百分表、杠杆比较仪、内径百分表等光学量仪光学量仪 如工具显微镜、光学分度头、投影仪、如工具显微镜、光学分度头、投影仪、干涉仪等干涉仪等电动量仪电动量仪 如电感测微仪、电动轮廓仪等如电感测微仪、电动轮廓仪等气动量仪气动量仪 如水柱式气动量仪、浮标式气动量仪等如水柱式气动量仪、浮标式气动量仪等计量装置计量装置 为确定被测几何量量值所需的计量器具和辅为确定被测几何量量值所需的计量器具和辅助设备的总体助设备的总体1

32、-4 计量器具和测量方法计量器具的性能指标计量器具的性能指标刻度间隔刻度间隔 计计量量器器具具标标尺尺或或度度盘盘上上相相邻邻两两刻刻线线中中心心的的距距离离( (一般取一般取0.750.752.5mm)2.5mm)。分度值分度值 标标尺尺或或度度盘盘上上相相邻邻两两刻刻线线所所代代表表的的量量值值，即即一个刻度间隔所代表的被测量的量值。一个刻度间隔所代表的被测量的量值。 由由于于分分度度值值表表示示计计量量器器具具所所能能读读出出的的被被测测量量值值的的最最小小单单位位，一一般般地地说说，分分度度值值越越小小，计计量量器器具的精度越高。具的精度越高。 长长度度计计量量器器具具分分度度值值一一

33、般般有有0.1 0.1 mmmm、0.05 0.05 mmmm、0.02 0.02 mmmm、0.01 0.01 mmmm、0.005 0.005 mmmm、0.002 0.002 mmmm、0.001mm 0.001mm 。1-4 计量器具和测量方法示值范围示值范围 指计量器具标尺的指示范围，即计量器具所能指计量器具标尺的指示范围，即计量器具所能显示或指示的最低值到最高值的范围。显示或指示的最低值到最高值的范围。测量范围测量范围 指指计计量量器器具具在在允允许许的的误误差差限限内内所所能能测测量量的的被被测测量值的范围。量值的范围。灵敏度灵敏度 指计量器具对被测量变化的反应能力。指计量器具对

34、被测量变化的反应能力。 对于一般长度计量器具，灵敏度又称放大比。对于一般长度计量器具，灵敏度又称放大比。 对对于于具具有有等等分分刻刻度度的的标标尺尺或或度度盘盘的的量量仪仪，放放大大比比K K等等于于刻刻度度间间距距c c与与分分度度值值i i之之比比，即即K Kc ci i 。一般地说，分度值越小，计量器具灵敏度越高。一般地说，分度值越小，计量器具灵敏度越高。1-4 计量器具和测量方法示值误差示值误差 是是指指计计量量器器具具上上的的示示值值与与被被测测几几何何量量的的真真值的代数差。值的代数差。 一一般般来来说说，示示值值误误差差越越小小，则则计计量量器器具具的的精精度就越高度就越高测量

35、不确定度测量不确定度 指指对对由由于于测测量量误误差差的的存存在在而而使使测测量量结结果果不不能肯定的程度，是一项评定测量质量的重要指标。能肯定的程度，是一项评定测量质量的重要指标。1-4 计量器具和测量方法测量方法分类测量方法分类按获得测量结果的方法按获得测量结果的方法直接测量直接测量 无需将被测量与其他量进行函数关系的辅助计算，无需将被测量与其他量进行函数关系的辅助计算，直接得到被测量值的测量。如直接得到被测量值的测量。如: :用游标卡尺、外径千分尺测量用游标卡尺、外径千分尺测量轴径轴径间接测量间接测量 直接测量量与被测量之间有已知函数关系，从而直接测量量与被测量之间有已知函数关系，从而得

36、到被测量值的测量，如用弓高弦长法测量圆弧的半径值得到被测量值的测量，如用弓高弦长法测量圆弧的半径值 说明：直接测量过程简单，其测量精度只与测量过程有关；间接说明：直接测量过程简单，其测量精度只与测量过程有关；间接测量精度不仅取决于实测几何量的测量精度，还与所依据的计算测量精度不仅取决于实测几何量的测量精度，还与所依据的计算公式和计算的精度有关公式和计算的精度有关。1-4 计量器具和测量方法按计量器具示值方式按计量器具示值方式绝对测量绝对测量 计量器具显示或指示的示值即是被测计量器具显示或指示的示值即是被测几何量的量值。几何量的量值。相对测量相对测量( (比较测量比较测量) ) 计量器具显示或指

37、示出被测计量器具显示或指示出被测几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量的量几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量的量值为已知标准量与该偏差值的代数和。值为已知标准量与该偏差值的代数和。 一般说，相对测量测量精度比绝对测量的高。一般说，相对测量测量精度比绝对测量的高。1-4 计量器具和测量方法图图13 13 机械比较仪测量轴径机械比较仪测量轴径1-1-量块量块 2 2被测工件被测工件按按计计量量器器具具的的测测量量元元件件与与被被测测零零件件表表面面之之间间是是否否有有机机械接触械接触接触测量接触测量 指计量器具的测量元件与被测零件表指计量器具的测量元件与被测零件表面有机械接触并有测量力存在

38、的测量。接触测量面有机械接触并有测量力存在的测量。接触测量会造成测头与被测零件的磨损和变形，引起测量会造成测头与被测零件的磨损和变形，引起测量误差，所以要控制测量力的大小和变化误差，所以要控制测量力的大小和变化非接触测量非接触测量 指计量器具的测量元件与被测零件指计量器具的测量元件与被测零件表面没有机械接触的测量。例如光学影像法测量、表面没有机械接触的测量。例如光学影像法测量、光学干涉法测量、气动量仪测量孔径、磁力测厚光学干涉法测量、气动量仪测量孔径、磁力测厚等。因无测量力的存在故非接触测量适用于薄壁等。因无测量力的存在故非接触测量适用于薄壁和材料较软的零件的测量。和材料较软的零件的测量。1-

39、4 计量器具和测量方法按工件上同时被测的参数的多少按工件上同时被测的参数的多少单项测量单项测量 分别对工件上的每个参数进行独立测分别对工件上的每个参数进行独立测量的一种测量方法。例如，在小型工具显微镜上量的一种测量方法。例如，在小型工具显微镜上用投影法分别测量螺纹中径、螺距和牙型半角用投影法分别测量螺纹中径、螺距和牙型半角综合测量综合测量 将影响互换性的有关参数综合测得合将影响互换性的有关参数综合测得合格与否的结论，或将有关参数折合为一个主参数格与否的结论，或将有关参数折合为一个主参数或综合误差进行测量的一种测量方法，如用螺纹或综合误差进行测量的一种测量方法，如用螺纹量规检验螺纹零件量规检验螺

40、纹零件1-4 计量器具和测量方法按测量条件在整个测量过程中是否发生变化按测量条件在整个测量过程中是否发生变化等精度测量等精度测量 是指决定测量精度的全部因素或条是指决定测量精度的全部因素或条件都不变的测量。例如，由同一人员、用同一台件都不变的测量。例如，由同一人员、用同一台仪器、在同样的条件下、以同样的方法和测量次仪器、在同样的条件下、以同样的方法和测量次数、同样仔细地进行同一个量的测量。数、同样仔细地进行同一个量的测量。不等精度测量不等精度测量 是指在测量过程中决定测量精是指在测量过程中决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变的度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变的测量。测量。

41、 说明：一般情况下都采用等精度测量。不等精度说明：一般情况下都采用等精度测量。不等精度测量数据处理比较麻烦，只应用于重要科研实验中的测量数据处理比较麻烦，只应用于重要科研实验中的高精度测量。高精度测量。1-4 计量器具和测量方法按测量在工艺过程中所起的作用按测量在工艺过程中所起的作用主动测量主动测量 也称在线测量，是指在零件也称在线测量，是指在零件加工过程中进行测量，其测量信息可以反加工过程中进行测量，其测量信息可以反馈，从而控制加工过程，及时防止废品的馈，从而控制加工过程，及时防止废品的产生。产生。被动测量被动测量 指零件加工一道工序或所有工指零件加工一道工序或所有工序完成以后所进行的测量。

42、其测量结果只序完成以后所进行的测量。其测量结果只能用于发现和剔除废品。能用于发现和剔除废品。1-4 计量器具和测量方法误差及其产生原因误差及其产生原因误差的基本概念误差的基本概念测量误差测量误差 是指测得值与被测量真值之间的差异是指测得值与被测量真值之间的差异在数值上的表现形式。在数值上的表现形式。 在实际测量时，常用约定真值、相对真值或不在实际测量时，常用约定真值、相对真值或不存在系统误差情况下的多次测量的算术平均值来存在系统误差情况下的多次测量的算术平均值来代表真值。代表真值。 绝对误差绝对误差 是指被测量的测得值与其真值之差是指被测量的测得值与其真值之差相对误差相对误差 是指绝对误差的绝

43、对值与被测量真值是指绝对误差的绝对值与被测量真值之比。实际应用中，可用被测量的测得值代替真之比。实际应用中，可用被测量的测得值代替真值进行估算值进行估算1-5 测量误差与数据处理测量误差来源测量误差来源计计量量器器具具的的误误差差 是是指指计计量量器器具具本本身身所所具具有有的的误误差差，包包括括在在计计量量器器具具的的设设计计、制制造造、安安装装调调试试以以及使用等阶段产生的各项误差及使用等阶段产生的各项误差基基准准件件误误差差 计计量量器器具具均均有有基基准准件件，如如刻刻线线尺尺、分分度度盘盘、量量块块等等，这这些些基基准准件件不不可可避避免免地地存存在在误差。误差。 原原理理误误差差

44、指指计计量量器器具具工工作作原原理理与与结结构构布布置置上上造成的测量误差。造成的测量误差。1-5 测量误差与数据处理 阿贝原则是指在设计计量器具或测量零件时，应将被测阿贝原则是指在设计计量器具或测量零件时，应将被测长度与基准长度安置在同一直线上的原则。长度与基准长度安置在同一直线上的原则。 图图1 14 4所示为用游标卡尺测量轴的直径，由于轴径与读所示为用游标卡尺测量轴的直径，由于轴径与读数刻线尺的基准长度木在一条直线上，不符合阿贝原则。数刻线尺的基准长度木在一条直线上，不符合阿贝原则。 图图1 15 5所示为用干分尺测量轴径，被测件的尺寸线和千所示为用干分尺测量轴径，被测件的尺寸线和千分尺

45、的读数线在一条直线上，符合阿贝原则。分尺的读数线在一条直线上，符合阿贝原则。1-5 测量误差与数据处理图图1 14 4 用游标卡尺测量轴径用游标卡尺测量轴径 图图 1 15 5 用千分尺测量轴径用千分尺测量轴径测量力引起的误差测量力引起的误差 测量力是指测量过程中被测表测量力是指测量过程中被测表面承受的测量压力。测量力的存在必将引起被测零件面承受的测量压力。测量力的存在必将引起被测零件和测量装置产生变形，从而引起测量误差。和测量装置产生变形，从而引起测量误差。计量器具的制造与安装误差计量器具的制造与安装误差 计量器具是由许多零部计量器具是由许多零部件组成的，它们在制造和安装中均不可避免地存在误

46、件组成的，它们在制造和安装中均不可避免地存在误差，从而引起计量器具的误差而给测量过程带来测量差，从而引起计量器具的误差而给测量过程带来测量误差。例如，导轨的直线度误差、分划板的刻线误差、误差。例如，导轨的直线度误差、分划板的刻线误差、安装偏心误差以及传动件的间隙等。安装偏心误差以及传动件的间隙等。1-5 测量误差与数据处理方法误差方法误差 是指测量方法不完善或被测件安装定位是指测量方法不完善或被测件安装定位方式不当、位置不正等所引起的测量误差。方式不当、位置不正等所引起的测量误差。环境误差环境误差 是指测量时的环境（如温度、湿度、振是指测量时的环境（如温度、湿度、振动、磁场、灰尘等因素）变化引

47、起的误差。温度是动、磁场、灰尘等因素）变化引起的误差。温度是首先要考虑的因素。首先要考虑的因素。2020是国内外规定的测量的标是国内外规定的测量的标准温度。准温度。人员误差人员误差 是指测量者的主观因素是指测量者的主观因素( (如技术熟练程度、如技术熟练程度、工作疲劳程度、测量习惯、思想情绪等工作疲劳程度、测量习惯、思想情绪等) )而引起的测而引起的测量误差。量误差。1-5 测量误差与数据处理测量误差的分类测量误差的分类系统误差系统误差 是是指指在在相相同同条条件件下下，多多次次重重复复测测量量同同一一量量值值时时，误误差差的的大大小小和和符符号号保保持持不不变变或或按按一一定定规规律律变变化

48、化的的误误差差。前前者者称称为为定定值值系系统统误误差差（如如比比较较测测量量时时量量块块的的误误差差），后后者者称称为为变变值值系系统统误误差差（分分度度盘盘安装偏心的误差即是按正弦规律变化）。安装偏心的误差即是按正弦规律变化）。随机误差随机误差 是是指指在在相相同同的的测测量量条条件件下下，多多次次测测量量同同一一量量值值时时，误误差差的的数数值值和和符符号号与与其其测测量量的的次次序序不不存存在在确确定定的的关关系系，但但在在各各次次测测量量误误差差的的总总体体上上服服从从正正态态分分布布，这这样样的的测测量量误误差差属属于于随随机机误误差差。随随机机误误差差的分布服从统计规律。的分布服

49、从统计规律。粗大误差粗大误差 是是指指对对测测量量结结果果产产生生明明显显歪歪曲曲的的测测量量误误差差。含含有有粗粗大大误误差差的的测测得值称为异常值，它的数值相对比较大或比较小。得值称为异常值，它的数值相对比较大或比较小。 1-5 测量误差与数据处理测量精度分类测量精度分类精精密密度度 反反映映测测量量结结果果中中随随机机误误差差的的影影响响程程度度。它它是是指指在在一一定定测测量量条条件件下下连连续续多多次次测测量量所所得得的的测测得得值值之之间间相相互互接接近近的的程程度度。若若随随机误差小，则精密度高。机误差小，则精密度高。正正确确度度 反反映映测测量量结结果果中中系系统统误误差差的的

50、影影响响程程度度。若若系系统统误误差差小小，则正确度高。则正确度高。准准确确度度 反反映映测测量量结结果果中中系系统统误误差差和和随随机机误误差差的的综综合合影影响响程程度度。若系统误差和随机误差都小，则准确度高，反之准确度低。若系统误差和随机误差都小，则准确度高，反之准确度低。1-5 测量误差与数据处理测量列中随机误差的处理测量列中随机误差的处理随机误差的特性与分布规律随机误差的特性与分布规律单峰性单峰性 绝对值小的随机误差比绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现概率大绝对值大的随机误差出现概率大对称性对称性 绝对值相等、符号相反绝对值相等、符号相反的随机误差出现的概率相等。的随机误差出

51、现的概率相等。有有界界性性 在在一一定定的的测测量量条条件件下下，随随机机误误差差的的绝绝对对值值不不会会超超出出一一定定的的界限。界限。抵偿性抵偿性 随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零，即随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零，即各次随机误差的代数和趋于零各次随机误差的代数和趋于零 1-5 测量误差与数据处理测量列中随机误差的处理步骤测量列中随机误差的处理步骤计算测量列中各个测得值的算术平均值计算测量列中各个测得值的算术平均值计算残差计算残差估算标准偏差（贝塞尔公式）估算标准偏差（贝塞尔公式）计算测量列算术平均值的标准偏差计算测量列算术平均值的标准偏差单次测量值的测量结果

52、表示为单次测量值的测量结果表示为算术平均值的测量结果可表示为算术平均值的测量结果可表示为1-5 测量误差与数据处理测量列中系统误差的处理测量列中系统误差的处理发现系统误差的方法发现系统误差的方法定值系统误差的发现实验对比法定值系统误差的发现实验对比法 即通过改变测量条件进行不等精度测量来揭示常值系统误差。如，即通过改变测量条件进行不等精度测量来揭示常值系统误差。如，在相对测量中，用量块作标准件并按其标称尺寸使用时，由量块的尺在相对测量中，用量块作标准件并按其标称尺寸使用时，由量块的尺寸偏差引起的系统误差可用高精度的量仪进行检定来发现它。寸偏差引起的系统误差可用高精度的量仪进行检定来发现它。变值

53、系统误差的发现残差观察法变值系统误差的发现残差观察法 根据测量列的各个残差大小和符号的变化规律，直接由残差数据或根据测量列的各个残差大小和符号的变化规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误差。残差曲线图形来判断有无系统误差。1-5 测量误差与数据处理系统误差的消除系统误差的消除从根源上消除从根源上消除 要求测量者在测量前就将系统误差从产生根源上加要求测量者在测量前就将系统误差从产生根源上加以消除。如，使被测零件和计量器具都处于标准温度；量块按以消除。如，使被测零件和计量器具都处于标准温度；量块按“等等”使使用，以消除量块的制造和磨损误差等。用，以消除量块的制造和磨损误差等。 修正法修

54、正法 预先检定出计量器具的系统误差，然后取该系统误差的相预先检定出计量器具的系统误差，然后取该系统误差的相反值作为修正值，用代数法将修正值加到实际测得值上，即可得到不反值作为修正值，用代数法将修正值加到实际测得值上，即可得到不包含该系统误差的测量结果。包含该系统误差的测量结果。抵消法抵消法 在测量时，控制定值系统误差的符号，使其一次出现正值，在测量时，控制定值系统误差的符号，使其一次出现正值，一次出现负值，然后取两次读数的算术平均值作为测量结果。一次出现负值，然后取两次读数的算术平均值作为测量结果。 半周期法半周期法 每相隔半个周期进行一次测量，以两次测量数据的平均每相隔半个周期进行一次测量，

55、以两次测量数据的平均值作为测量结果，即可消除周期性误差值作为测量结果，即可消除周期性误差 。测量列中粗大误差的处理测量列中粗大误差的处理 常用莱以特准则（测量次数大于常用莱以特准则（测量次数大于1010）1-5 测量误差与数据处理等精度测量列的数据处理等精度测量列的数据处理判断测量列中是否存在系统误差。如果存在系统误差，则应采取措施判断测量列中是否存在系统误差。如果存在系统误差，则应采取措施( (如如在测得值中加入修正值在测得值中加入修正值) )加以消除加以消除计算测量列的算术平均值计算测量列的算术平均值求残差求残差求单次测量值的标准偏差求单次测量值的标准偏差判断是否存在粗大误差。若存在粗大误

56、差，则应剔除含有粗大误差的测判断是否存在粗大误差。若存在粗大误差，则应剔除含有粗大误差的测得值，重新组成测量列，重复上述计算，直到将所有含有粗大误差的测得值，重新组成测量列，重复上述计算，直到将所有含有粗大误差的测得值剔除为止。得值剔除为止。计算消除系统误差和剔除粗大误差后的测量列的算术平均值、标准偏差、计算消除系统误差和剔除粗大误差后的测量列的算术平均值、标准偏差、相测量极限误差。相测量极限误差。确定测量结果确定测量结果1-5 测量误差与数据处理间接测量列的数据处理间接测量列的数据处理确定被测几何量与各拟实测几何量的函数关系及其表达式确定被测几何量与各拟实测几何量的函数关系及其表达式把各个实

57、测几何量的测得值代入该表达式，求出被测几何量把各个实测几何量的测得值代入该表达式，求出被测几何量量值量值计算被测几何量的系统误差计算被测几何量的系统误差计算被测几何量的测量极限误差计算被测几何量的测量极限误差确定测量结果确定测量结果1-5 测量误差与数据处理思考题1.什么是互换性？在现代化生产中互换性作用是什么？什么是互换性？在现代化生产中互换性作用是什么？2.2.什么是标准与标准化？标准如何分类？什么是标准与标准化？标准如何分类？3.3.何谓优先数系？优先数系有何优点？基本系列有哪些？公比何谓优先数系？优先数系有何优点？基本系列有哪些？公比如何？派生系列是怎样形成的？如何？派生系列是怎样形成

58、的？4.4.何谓几何量检测？几何量检测的目的是什么？何谓几何量检测？几何量检测的目的是什么？5.5.测量的实质是什么？一个完整测量过程包括哪些要素？测量的实质是什么？一个完整测量过程包括哪些要素？6.6.量块量块“级级”与与“等等”如何规定？量块按如何规定？量块按“级级”或按或按“等等”使使用有何不同？用有何不同？7.7.量块按量块按“级级”或按或按“等等”使用，哪一种使用情况存在系统误使用，哪一种使用情况存在系统误差，哪一种使用情况仅存在随机误差？差，哪一种使用情况仅存在随机误差？8.8.举例说明绝对测量与相对测量、直接测量与间接测量的区别。举例说明绝对测量与相对测量、直接测量与间接测量的区别。9.9.试说明三类测量误差的特性，以及产生各类测量误差的主要试说明三类测量误差的特性，以及产生各类测量误差的主要因素。因素。