工程测量第8章工程测设

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1、第第8章章 工程测设工程测设宋建学宋建学郑州大学土木工程学院施工教研室郑州大学土木工程学院施工教研室郑州大学土木工程学院测量实验室郑州大学土木工程学院测量实验室2011-12011-1第第8 8章章 测设的基本工作（测设的基本工作（2 2学时）学时）内内容容：已已知知距距离离测测设设、已已知知高高程程测测设设和和已已知知角角度度测测设设；平平面面点点位位的的测测设设方方法法（直直角角坐坐标标法法，极极坐坐标标法法、方方向向交交会会法法和和距距离离交交会会法法），测设参数计算测设参数计算掌掌握握：已已知知距距离离测测设设、已已知知高高程程测测设设和和已已知知角角度度测测设设；平平面面点点位位的的

2、测测设设方方法法（直直角角坐坐标标法法，极极坐坐标标法法、方方向向交交会会法法和和距距离离交交会会法法），测设参数计算测设参数计算 测测设设（staking out）就就是是根根据据工工程程设设计计图图纸纸上上待待建建结结构构物物的的轴轴线线位位置置、尺尺寸寸及及其其高高程程，计计算算待待建建结结构构物物各各特特征征点点( (轴轴线线交交点点等等) )与与控控制制点点( (或或已已建建成成结结构构物物特特征征点点) )之之间间的的距距离离、角角度度、高高差差等等测测设设数数据据，然然后后以以地地面面控控制制点点为为依依据据，将将待待建建结结构构物物的的特特征征点点在在实实地地用用工工程程桩桩定

3、定位位，作作为为施施工工的的依据。依据。 不不论论测测设设对对象象是是建建筑筑物物还还是是构构筑筑物物，测测设设点点位位的的基基本本工工作作是是通通过过测测设设已已知知的的水水平平距距离离、水水平平角角度度和和高高程程，从从而而确确定定空空间间点点位位。测测设设点点位位的的基基本本方方法法有有直直角角坐坐标标法法、极极坐坐标标法法、方方向向交交会会法法和和距距离离交交会会法法等等；实实际际测测设设时时，可可根根据据施施工工控控制制网网的的形形式式，控控制制点点分分布布情情况况、地地形形情情况况、现现场场条条件及待建结构物测设精度要求等进行选择。件及待建结构物测设精度要求等进行选择。8.1水平距

4、离、水平角和高程的测设水平距离、水平角和高程的测设8.1.1、测设已知距离、测设已知距离 在在地地面面上上丈丈量量两两点点间间的的水水平平距距离离时时，首首先先是是用用尺尺子子量量出出两两点点间间的的斜斜长长，再再进进行行必必要要的的改改正正，以以求求得得准准确确的的实实地地水水平平距距离离；而而测测设设已已知知水水平平距距离离时时，其其程程序序恰恰恰恰相相反反，方方法如下。法如下。（1）、一般方法）、一般方法 测测设设已已知知距距离离时时，线线段段起起点点和和方方向向是是已已知知的的。若若要要求求以以一一般般精精度度测测设设距距离离AB，则则可可在在给给定定的的方方向向，根根据据给给定定的的

5、距距离离值值，从从起起点点A用用钢钢尺尺丈丈量量的的一一般般方方法法，量量得得线线段段的的另另一一端端点点B，并并暂暂用用小小钉钉定定位位，得得B1位位置置。为为了了检检核核起起见见，应应多多次次丈丈量量测测设设的的距距离离，得得到到一一系系列列位位置置B2，B3，若若多多次次测设的较差值在限差之内，可取其测设的较差值在限差之内，可取其平均位置平均位置作为最后结果作为最后结果如图所示，已知如图所示，已知点，欲放样点，欲放样点。点。设计距离为设计距离为28.50m，放样精度要求达到，放样精度要求达到1/2000。放样方法与步骤如下：。放样方法与步骤如下：1、一般方法、一般方法如如图图所所示示，已

6、已知知点点，欲欲放放样样点点。设设计计距距离离为为28.50m，放放样样精精度度要要求求达达到到1/2000。放放样方法与步骤如下：样方法与步骤如下： （1）以）以为准在放样的方向上量为准在放样的方向上量28.50m ，打一木桩，并在桩顶标出方向线打一木桩，并在桩顶标出方向线AB。（2）甲甲把把钢钢尺尺零零点点对对准准点点，乙乙拉拉直直并并放放平平尺尺子子对对准准28.50m处处，在在桩桩上上画画出出与与方方向向线线垂垂直直的短线的短线 ，交，交AB方向线于方向线于 点。点。（3）返测）返测 得距离为得距离为28.508m。则则D=28.5028.508=- -0.008m。相对误差相对误差=

7、 ，测设精度符合要求。，测设精度符合要求。改正数改正数= 。（4） 垂直向内平移垂直向内平移4mm得得mn短短线，其与方向线的交点即为欲测设的线，其与方向线的交点即为欲测设的点。点。 （2）、精确方法）、精确方法 当测设精度要求较高时，应按钢尺量距精密方法进行测设，当测设精度要求较高时，应按钢尺量距精密方法进行测设，具体作业步骤如下：具体作业步骤如下： (a)、将经纬仪安置在将经纬仪安置在A点，并标定给定的直线方向，沿点，并标定给定的直线方向，沿该方向概量，并在地面上打下尺段桩和终点桩，桩顶刻十字标该方向概量，并在地面上打下尺段桩和终点桩，桩顶刻十字标志。志。 (b)、用水准仪测定各相邻桩顶之

8、间的高差。用水准仪测定各相邻桩顶之间的高差。 (c)、按钢尺精密量距的方法先量出整尺段的距离，并加按钢尺精密量距的方法先量出整尺段的距离，并加尺长改正，温度改正和倾斜改正，计算每尺段的尺长改正，温度改正和倾斜改正，计算每尺段的距离距离及各尺段及各尺段距离之和，得最后结果为距离之和，得最后结果为LAB。 (d)、设应测设的水平距离设应测设的水平距离为为DAB，则余长则余长R= = DAB - - LAB 。然后计算余长段应测设的然后计算余长段应测设的实地长度实地长度 (e)、根根据据LR在在地地面面上上测测设设余余长长段段，并并在在终终点点桩桩上上作作出出标标志志，即即为为所所测测设设的的终终点

9、点B。如如终终点点超超过过了了原原打打的的终终点点桩桩时时，应应另打终点桩。另打终点桩。【例例题题8.1.1】在在地地面面上上欲欲测测设设一一段段15.000m水水平平距距离离AB，钢钢尺尺尺尺长长方方程程：lt= =30.0000- -0.0050+ +1.210- -530( (t-20) ) ( (m) )，测测设设时时温温度度为为30，A、B两两点点高高差差hAB0.500m，所所施施于于钢钢尺尺的的拉拉力力与与检检定定时时拉拉力力相相同同，试试计计算算测测设设时时在在地地面面上上应应量量出出的长度的长度L。 （3）、用光电测距仪测设水平距离）、用光电测距仪测设水平距离 如如图图所所示

10、示，当当测测设设距距离离时时，安安置置测测距距仪仪于于A点点，瞄瞄准准已已知知方方向向。沿沿此此方方向向移移动动反反光光棱棱镜镜位位置置，使使仪仪器器显显示示值值略略大大于于测测设设的的距距离离DAB，定定出出C点点，在在C点点安安置置反反光光棱棱镜镜，测测出出反反光光棱棱镜镜的的竖竖直直角角及及斜斜距距S( (经经气气象象改改正正后后) )。计计算算水水平平距距离离DAC= =Scos。计计算算测测设设改改正正数数R= =DAC- - DAB 。根根据据R的的符符号号和和数数值值，在在实实地地以以C点点为为参参照照，用用小小钢钢尺尺沿沿已已知知方方向向将将终终点点改改正正至至B，并并用用木木

11、桩桩标定其点位。标定其点位。为了捡核，应将反光棱镜安置于为了捡核，应将反光棱镜安置于B点，再实测点，再实测 AB的距离的距离，若，若 不符合应再次进不符合应再次进 行改正，直到测行改正，直到测 设的距离符合限设的距离符合限 差为止。差为止。 如如果果用用具具有有跟跟踪踪功功能能的的测测距距仪仪或或电电子子速速测测仪仪测测设设水水平平距距离离，则则更更为为方方便便，它它能能自自动动进进行行气气象象改改正正，并并将将倾倾斜斜距距离离归归算算成成平平距距直直接接显显示示。测测设设时时，将将仪仪器器安安置置在在A点点，瞄瞄准准已已知知方方向向，测测出出气气象象要要素素（气气温温和和气气压压），并并输输

12、入入仪仪器器，按按下下自自动动跟跟踪踪键键，则则仪仪器器显显示示屏屏上上可可实实时时显显示示水水平平距距离离。观观测测者者指指挥挥手手持持棱棱镜镜者者前前后后移移动动，当当显显示示值值等等于于待待测测设设的的已已知知水水平平距距离离值值时时即即可可定定出出B点。点。8.1.2、测设已知水平角、测设已知水平角（1）、一般方法）、一般方法 当当测测设设水水平平角角的的精精度度要要求求不不高高时时，可可用用盘盘左左盘盘右右取取中中数数的的方法。方法。 设设地地面面上上已已有有OA方方向向线线，从从O按按顺顺时时针针方方向向测测设设已已知知水水平平角角值值。为为此此，将将经经纬纬仪仪安安置置在在O点点

13、，用用盘盘左左瞄瞄准准A点点，读读取取度度盘盘数数值值，松松开开水水平平制制动动螺螺旋旋，旋旋转转照照准准部部，使使度度盘盘读读数数增增加加，在在此此视视线线方方向向上上定定出出C1点点。为为了了消消除除仪仪器器误误差差和和提提高高测测设设精精度度，用用盘盘右右重重复复上上述述步步骤骤，再再测测设设一一次次，得得C2点点，取取C1和和C2的的中中点点C，则则AOC就就是是要要测测设设的的角角。此此法法又又称称盘盘左左盘盘右右分分中中法法测测设设已已知知水水平平角角是是根根据据水水平平角角的的已已知知数数据据和和一一个个已已知知方方向向，在在地地面面上上把把该该角角的的另另一一个方向测设出来。个

14、方向测设出来。 （2）、精确方法）、精确方法 测测设设水水平平角角的的精精度度要要求求较较高高时时，可可采采用用作作垂垂线线改改正正的的方方法法，以以提提高高测测设设的的精精度度。在在O点点安安置置经经纬纬仪仪，先先用用一一般般方方法法测测设设角角，在在地地面面上上定定出出C点点，再再用用测测回回法法测测足足够够测测回回（由由精精度度确确定定），较较精精确确地地测测得得AOC= =，再再测测出出OC的的距距离离，即即可可按下式计算出垂直改正值按下式计算出垂直改正值 实实际际中中，可可根根据据( (- )的的符符号号确确定定改改正正值值是是向向内内还还是是向外向外。为检查测设是否正确，还需要进行

15、检查测量。为检查测设是否正确，还需要进行检查测量。8.1.3、 测设已知高程测设已知高程 已已知知高高程程的的测测设设，是是根根据据施施工工现现场场已已有有的的水水准准点点将将设设计计高高程程在在实实地地标标定定出出来来。它它与与水水准准测测量量不不同同之之处处在在于于，不不是是测测定定两两固固定定点点之之间间的的高高差差，而而是是根根据据一一个个已已知知高高程程的的水水准点准点，把设计所给定点的高程在实地标定出来。，把设计所给定点的高程在实地标定出来。 在在建建筑筑设设计计和和施施工工过过程程中中，为为了了计计算算方方便便，一一般般把把建建筑筑物物的的室室内内地地坪坪用用0.000标标高高表

16、表示示，基基础础、门门窗窗等等的的标标高高都都是以是以0.000为依据，相对于为依据，相对于0.000测设的。测设的。 如如图图所所示示，假假定定施施工工场场地地内内有有高高程程控控制制点点R，已已知知其其高高程程为为HR，现现欲欲在在A点点木木桩桩上上测测设设高高程程为为HA的的室室内内地地坪坪0.0000.000标标高高。首首先先在在木木桩桩A和和水水准准点点R之之间间安安置置水水准准仪仪，并并在在R点点上上立立水水准准尺尺，设其读数为设其读数为a，则视线高为则视线高为 ： Hi= = HR + + a 在在A点木桩侧面立尺并上下移动点木桩侧面立尺并上下移动，使前尺读数为，使前尺读数为 此

17、此时时，在在前前尺尺底底部部位位置置处处划划一一道道红红线线，此此位位置置即即为为待待测测设设的高程的高程HA 。ab 已知已知R的高程的高程HR=362.768m，需放样的，需放样的A点高点高程为程为HA=363.450m。先将水准仪架在。先将水准仪架在A与与R之间，之间，后视后视R点尺，读数为点尺，读数为 a=1.352。要使。要使A点高程等于点高程等于HA ，则前视尺读数就应该是：，则前视尺读数就应该是：b=HR + a HA = 362.768 + 1.352363.450=0.670m 放样时，将水准尺贴靠在放样时，将水准尺贴靠在A点木桩一侧，水准点木桩一侧，水准仪照准仪照准A点处的

18、水准尺。当水准管气泡居中时，将点处的水准尺。当水准管气泡居中时，将A点水准尺上下移动，当十字丝中丝读数为点水准尺上下移动，当十字丝中丝读数为0.670时，时，紧靠尺底在木桩侧面画一横线紧靠尺底在木桩侧面画一横线，横线下用红油漆画，横线下用红油漆画一一“”符号，符号， “”顶的高程即为顶的高程即为HA ，其高程，其高程为为363.450m。 当当要要测测设设楼楼层层标标高高时时，只只用用水水准准尺尺无无法法满满足足点点位位的的高高程程需需要要，就就必必须须采采用用高高程程传传递递法法。下下图图是是向向楼楼层层上上传传递递高高程程的的示示意意图图。向向楼楼层层上上传传递递高高程程可可以以利利用用楼

19、楼梯梯间间，将将检检定定过过的的钢钢尺尺悬悬吊吊在在楼楼梯梯间间处处，零零点点一一端端向向下下，挂挂一一重重约约100N的的重重锺锺，可可以以将将重重锺锺放放入入油油桶桶中中以以减减少少摆摆动动。这这样样就就可可以以用用水水准准仪仪逐逐层层引引测测。楼层楼层B点的标高为：点的标高为：式中式中a、b、c、d标尺读数；标尺读数； HA 底层底层0.000室内地室内地 坪绝对标高。坪绝对标高。 如图所示，设如图所示，设A为地面上的水准点，欲将高程传递到坑为地面上的水准点，欲将高程传递到坑底的临时水准点底的临时水准点B上，先在基坑边埋一吊杆，上面悬挂钢卷上，先在基坑边埋一吊杆，上面悬挂钢卷尺，零端朝下

20、并挂一尺，零端朝下并挂一1020kg的重锤（为了减少钢卷尺的摆的重锤（为了减少钢卷尺的摆动，重锤可放在装有液体的桶内）。动，重锤可放在装有液体的桶内）。观测时，用两架性能相同的水准仪，一架安置在地面上，观测时，用两架性能相同的水准仪，一架安置在地面上，A 点上水准尺为后视，点上水准尺为后视， 读取读数为读取读数为 a ，钢尺为前视，读，钢尺为前视，读取读数为取读数为c；另一架水准仪安置在基坑内，后视钢尺读数；另一架水准仪安置在基坑内，后视钢尺读数为为d，前视，前视B点上水准尺读数为点上水准尺读数为b,则临时水准点则临时水准点B点高程为点高程为 HB=HA+a-(c-d)-b或或 b应应= HA

21、+a-(c-d) - HB8.28.2点的平面位置测设点的平面位置测设 点点的的平平面面位位置置测测设设主主要要有有下下列列几几种种方方法法，可可根根据据施施工工控控制制网网的的布布设设形形式式，控控制制点点的的分分布布、地地形形情情况况和和建建筑筑物物的的测测设设精精度度要求等进行选择。要求等进行选择。 8.2.1、直角坐标法、直角坐标法( (orthogonal coordinate method) ) 当建筑物附近已有彼此垂直的主轴线时，可采用此法。当建筑物附近已有彼此垂直的主轴线时，可采用此法。 如如图图所所示示，OA、OB为为建建筑筑场场地地上上两两条条互互相相垂垂直直的的主主轴轴线

22、线（或或者者是是既既有有建建筑筑物物互互相相垂垂直直的的两两条条边边线线），待待建建工工程程的的两两个个轴轴线线MQ，PQ分分别别与与OA，OB平平行行。设设计计总总平平面面图图中中已已给给定定拟拟建建工工程程的的四四个个角角点点M、N、P、Q的的坐坐标标，现现以以M点点为为例例，介介绍绍其测设方法。其测设方法。 首先计算首先计算O、M之间的距离及在之间的距离及在 两个坐标轴上的投影两个坐标轴上的投影x和和y，接着在接着在O 点上安置经纬仪，瞄准点上安置经纬仪，瞄准A点，点，沿沿 O正正 方向从方向从O点向点向A测设距离测设距离y得得C点；然点；然 后将仪器搬至后将仪器搬至C点，仍瞄准点，仍瞄

23、准A点，逆点，逆 时针方向测设时针方向测设90角，并沿此方向角，并沿此方向 从从C点测设距离点测设距离x即得即得M点，继续沿此方向可测设出点，继续沿此方向可测设出N点。点。 同同法法测测设设出出P点点和和Q点点。最最后后应应检检查查建建筑筑物物的的四四角角是是否否等等于于90，各各边边是是否否等等于于设设计计长长度度，而而最最常常用用的的检检核核方方法法是是测测量量两条对角线长度的较差值，并确保误差在允许范围之内。两条对角线长度的较差值，并确保误差在允许范围之内。 上上述述方方法法计计算算简简单单、施施测测方方便便、精精度度较较高高，是是应应用用较较广广泛泛的一种方法。的一种方法。 8.2.2

24、、极坐标法、极坐标法 ( ( polar coordinate method ) ) 极极坐坐标标法法是是根根据据水水平平角角和和距距离离测测设设点点的的平平面面位位置置，适适用用于于测测设设距距离离较较短短，且且便便于于量量距距的的情情况况。图图中中，A、B两两点点是是需需要要测测设设的的拟拟建建工工程程特特征征点点，场场地地现现有有控控制制点点1 1、2 2、3 3、4 4和和5 5。以下以测设以下以测设A点为例介绍极坐标测设法。点为例介绍极坐标测设法。 在用极坐标法测设点位之前，需要用下列公式计算有关在用极坐标法测设点位之前，需要用下列公式计算有关的测设数据。的测设数据。 根据上式计算结

25、果，即可进行工程特征点根据上式计算结果，即可进行工程特征点A的测设。的测设。 测设测设A点时，在点点时，在点2 2安置经纬仪，瞄准安置经纬仪，瞄准3 3点，逆时针测设出点，逆时针测设出 1角；在角；在 1角终边方向线上用钢尺测设距离角终边方向线上用钢尺测设距离D 2A即得即得A点。用点。用同法也可以测设同法也可以测设B点。点。最后最后应丈量应丈量AB的距离，的距离，以资检核。以资检核。8.2.3、角度交会法、角度交会法 ( (direction convergence method) ) 此此法法又又称称方方向向线线交交会会法法。当当待待测测设设点点远远离离控控制制点点且且不不便便量量距距时，

26、采用此法较为适宜。时，采用此法较为适宜。 如图所示，如图所示，P点是待测设点，点是待测设点， 而而A、B和和C是控制点。首先算出是控制点。首先算出 测设数据测设数据 1 1和角值和角值 1 1 。虽然从理虽然从理 论上说，由这两个参数即可确定论上说，由这两个参数即可确定P 点的位置，但为了对测设结果进点的位置，但为了对测设结果进 行校核，必须计算出更多的冗余参行校核，必须计算出更多的冗余参 数，例如数，例如 2 2 。 然然后后将将经经纬纬仪仪先先后后安安置置在在A点点、B点点和和C点点，分分别别测测设设 1 1 、 1 1和和 2 2等等角角值值，并并且且分分别别沿沿AP，BP，CP方方向向

27、线线，在在P点点附附近近各各打打两两个个小小木木桩桩，桩桩顶顶上上钉钉上上小小钉钉，以以表表示示 AP、BP、CP的的方方向向线线。将将各各方方向向上上两两个个方方向向桩桩的的小小钉钉用用细细线线绳绳拉拉紧紧，即即可可交交出出AP、 BP、CP三个方向的交点，此点即为所求的三个方向的交点，此点即为所求的P点。点。 由由于于测测设设误误差差，三三条条方方向向线线可可能能并并不不交交于于一一点点，而而会会出出现现一一个个很很小小的的三三角角形形，称称为为误误差差三三角角形形。当当误误差差三三角角形形边边长长在在允允许许范范围围内内时时（4cm4cm），可可取取误误差差三三角角形形的的重重心心作作为

28、为P P点点的的点点位位（或或以以内内切切圆圆的的圆圆心心作作为为P点点的的位位置置）。如如超超限限，则则应应重重新新交会。交会。注意事项：交会角一般不得小于注意事项：交会角一般不得小于3030和大于和大于150 150 。 8.2.4、距离交会法、距离交会法( (distance convergence method) ) 距距离离交交会会法法是是根根据据两两段段已已知知距距离离交交会会出出点点的的平平面面位位置置的的一一种种方方法法。此此法法适适用用于于场场地地平平坦坦，量量距距方方便便，且且控控制制点点离离测测设设点点又又不不超超过过一一个个整整尺尺段段长长度度的的地方。地方。在施工中，

29、细部位置测设常用此法。在施工中，细部位置测设常用此法。 如如图图所所示示，设设A、B是是待待测测设设点点，其其附附近近有有控控制制点点1 1、2 2、3 3、4 4和和5 5等等。首首先先根根据据已已知知坐坐标标计计算算A、B两两点点距距附附近近控控制制点点的的距距离离，得得到到D 1 、 D 2和和D 3 、 D 4 。分分别别用用两两把把钢钢尺尺的的零零点点对对准准控控制制点点1 1和和2 2， 以以D 1和和D 2为为半半径径在在地地面面上上画画弧弧，两两弧弧交交点点即即为为A点点的的位位置置。同同法法定定出出B点点。为为了了检检核核，还还应应测测量量AB长长度度与与设设计长度比较，其误

30、差应在允许范围之内计长度比较，其误差应在允许范围之内。 例例 如图所示，已知如图所示，已知A点高程点高程 ，后，后视读数视读数 ，为测设桁架底边高程，为测设桁架底边高程 而而将水准尺倒置，测得前视读数将水准尺倒置，测得前视读数 例例 已知已知 ； ， ； ， 。若将仪器安置在。若将仪器安置在M点，试计点，试计算用极坐标法测设算用极坐标法测设A点所需的数据。点所需的数据。（距离算至（距离算至0.01m） 坐坐标标轴轴北北方方向向(实实际际中中不不可可见见)MNA8.38.3、圆曲线的测设、圆曲线的测设 圆曲线的测设工作一般分两步进行，先测设曲线主点圆曲线的测设工作一般分两步进行，先测设曲线主点桩

31、，然后进行曲线细部放样即曲线桩加密，从而完整地标桩，然后进行曲线细部放样即曲线桩加密，从而完整地标定出圆曲线的位置。定出圆曲线的位置。 注：注：R-在设计时选定；在设计时选定；-实地测出（有偏左、偏右之分）。实地测出（有偏左、偏右之分）。 8.3.18.3.1圆曲线主点测设圆曲线主点测设 （1 1）圆曲线要素计算）圆曲线要素计算 （3）主点测设主点测设1 1、安置经纬仪于、安置经纬仪于JD，后视后视ZYZY方向，方向，自自JDJD点沿此点沿此方向量切线长方向量切线长T T，打下木桩得出打下木桩得出ZY点；点；2 2、然后转动望远镜前视然后转动望远镜前视YZYZ方向，自方向，自JDJD点沿此方向

32、量切线长点沿此方向量切线长T T，打打下木桩得出曲线终点下木桩得出曲线终点YZ；3 3、以、以YZ为零方向，测设水平角（为零方向，测设水平角（180）2，可得外矢距的可得外矢距的方向，沿此方向，从方向，沿此方向，从JD量外矢矩量外矢矩E，打下曲线中点桩打下曲线中点桩QZ。（2）主点里程计算）主点里程计算 交点交点JD的里程由中线丈量得到，根据交点的里程由中线丈量得到，根据交点的里程和曲线元素值，可算出各主点的里程。的里程和曲线元素值，可算出各主点的里程。 ZY点里程点里程JD里程里程TYZ点里程点里程ZY里程里程L= QZ点里程点里程+L/2 QZ点里程点里程ZY点里程点里程+ L/2=YZ里

33、程里程L/2JD点里程点里程QZ里程里程J/2（校核）（校核）8.3.28.3.2、圆曲线细部点的测设、圆曲线细部点的测设 主主点点测测设设后后，还还要要设设置置更更多多的的曲曲线线桩桩才才能能比比较较确确切切地地反反映映圆圆曲曲线线的的形形状状。圆圆曲曲线线的的细细部部放放样样，就就是是指指测测设设除除主主点点桩桩以外的一切曲线桩。以外的一切曲线桩。 对于桩距一般有如下规定：对于桩距一般有如下规定：R50m时：时：l020m；20mR50m时：时：l010m；R20m时：时：l05m。 圆曲线细部放样的主要方法有：偏角法、直角坐标法、极圆曲线细部放样的主要方法有：偏角法、直角坐标法、极坐标法

34、和坐标法和弦线支距法弦线支距法。 （1 1）偏角法）偏角法 偏角法测设圆曲线加桩是依据极坐标原理进行偏角法测设圆曲线加桩是依据极坐标原理进行的，以曲线起点的，以曲线起点ZY至曲线任一待定点至曲线任一待定点Pi的弦的弦线与切线之间的弦切角（偏角）线与切线之间的弦切角（偏角）ii和弦长和弦长Ci来确定来确定Pi点的位置。如下图所示，根据几何原点的位置。如下图所示，根据几何原理，偏角理，偏角ii应等于相对应弧长所对圆心角应等于相对应弧长所对圆心角li之之半。半。iRlC（a）长弦偏角法）长弦偏角法 计算曲线上各桩点计算曲线上各桩点计算曲线上各桩点计算曲线上各桩点至至至至ZYZYZYZY或或或或YZY

35、ZYZYZ的的的的弦线长弦线长弦线长弦线长C C C Ci i i i及其及其及其及其与切线的与切线的与切线的与切线的偏角偏角偏角偏角i i i i 。 再分别架仪于再分别架仪于再分别架仪于再分别架仪于ZYZYZYZY或或或或YZYZYZYZ点，点，点，点，拨角、量边拨角、量边拨角、量边拨角、量边。偏角法偏角法(method of deflection angle)分为：长弦偏角法、短弦分为：长弦偏角法、短弦偏角法偏角法ZYYZZYYZ长长 弦弦 偏偏 角角 法法 单单 圆圆 曲曲 线线 坐坐 标标 计计 算算特点：特点：测点误差不积累。测点误差不积累。宜以宜以QZ QZ 为界，将曲线为界，将

36、曲线分两部分进行测设。分两部分进行测设。（b）短弦偏角法）短弦偏角法与长弦偏角法相比：与长弦偏角法相比：与长弦偏角法相比：与长弦偏角法相比： 、偏角偏角偏角偏角iiii相同。相同。相同。相同。 、计算曲线上计算曲线上计算曲线上计算曲线上各桩点间弦线长各桩点间弦线长各桩点间弦线长各桩点间弦线长CiCiCiCi 、架仪于架仪于架仪于架仪于ZYZYZYZY或或或或YZYZYZYZ点，拨角、依次点，拨角、依次点，拨角、依次点，拨角、依次在各桩点上在量边，在各桩点上在量边，在各桩点上在量边，在各桩点上在量边，相交后得中桩点。相交后得中桩点。相交后得中桩点。相交后得中桩点。用用短弦短弦偏角法测设各细部点的

37、具体步骤如下：偏角法测设各细部点的具体步骤如下：（）检核三个主点（）检核三个主点（ZY、QZ、YZ）的位置测设是否正确。的位置测设是否正确。（）安安置置经经纬纬仪仪于于ZY点点，照照准准JDJD点点，将将水水平平度度盘盘配配置置为为000000000点。点。（）向向右右转转动动照照准准部部 ，用用钢钢尺尺沿沿ZYP P1 1方方向向测测设设整整弦弦长长C1以以标标定定细细部部点点P P1 1 。继继续续转转动动照照准准部部 ，并并从从点点P P1 1起起量量弦弦长长C2与与ZYP P2 2方方向向相相交交（即即距距离离与与方方向向交交会会），以以定定细细部部点点P P2 2，依此方法逐一测设曲

38、线上所有细部点。依此方法逐一测设曲线上所有细部点。（）最最后后应应闭闭合合于于曲曲线线终终点点YZ。如如两两者者不不闭闭合合，其其闭闭合合差差不得超过规范要求。即不得超过规范要求。即半径方向（横向）：半径方向（横向）：0.1米米切线方向（纵向）：切线方向（纵向）：L/1000（L为曲线长）为曲线长）其差若超过规定值，则重测。其差若超过规定值，则重测。（2 2）直角坐标法（切线支距法）直角坐标法（切线支距法） 直角坐标法又叫切线支距法，以曲线直角坐标法又叫切线支距法，以曲线起点起点ZYZY或终点或终点YZYZ为坐标原点，以切线为为坐标原点，以切线为X轴，切线的垂线为轴，切线的垂线为Y轴，如右图所

39、示。根轴，如右图所示。根据坐标据坐标xi、yi来测设曲线上各细部点。来测设曲线上各细部点。 设各细部点间弧长为设各细部点间弧长为l，所对的圆心角为，所对的圆心角为，则则 已知已知R，又定出又定出l值后即可求出值后即可求出xi、yi 。l值一般为值一般为10m10m（即每隔即每隔10m10m测设一个细部测设一个细部点）、点）、20m20m、30m30m测设前可按上述公式测设前可按上述公式计算，将算得结果列表备用。计算，将算得结果列表备用。测设的具体步骤如下：测设的具体步骤如下：、首先检核已测设的三个主点、首先检核已测设的三个主点ZYZY、QZQZ、YZYZ的点位有无错误。的点位有无错误。、用钢尺沿切线、用钢尺沿切线ZYZYJDJD方向测设方向测设x1 1、x2 2、x3 3，并在地上，并在地上 标出垂足标出垂足m、 n、p。、在垂足、在垂足m、n、p处用经纬仪、直角尺或以处用经纬仪、直角尺或以“勾股弦勾股弦” 法作切线的垂线，分别在各自的垂线设法作切线的垂线，分别在各自的垂线设y1 1、y2 2、y3 3， 以标定细部点以标定细部点1 1、2 2、3 3等。等。、为了避免支距过长，影响测设精度，可用同法，从、为了避免支距过长，影响测设精度，可用同法，从YZYZJD JD 切线方向上测设圆曲线另一半弧上的细部点。切线方向上测设圆曲线另一半弧上的细部点。 本 章 结 束