《三角函数定义袁天顺》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数定义袁天顺（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习:什么叫做锐角三角函数（即直角三角形中的三角函数）？以锐角为自变量，以比值为函数值的函数叫做锐角三角函数。oyxP(，)a的终边设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P，则这一点的坐标就确定了设为P(x,y)，P与原点的距离 y x M roxya的终边P( x，y )比值比值比值称为的正弦，记作sin，即sin称为的余弦，记作cos，即cos称为的正切，记作tan，即tanP1 (x1,y1)rx yr1x1y1三个比值都不会随P在a终边上的位置变化而改变oyxP(，)a的终边 y x Moyxa的终边P(，)oxya的终边P( x，y )oxyP( x，y )a的终边oxya
2、的终边P( x，y )设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P，则这一点的坐标就确定了设为P(x,y)，P与原点的距离 若角的值组成一个集合，每一个比值的大小组成一个集合，因此，因此，这些比值都是以角这些比值都是以角 为自变量，以比值为函数值的函数，故称上述为自变量，以比值为函数值的函数，故称上述函数为任意角函数为任意角的三角函数。的三角函数。 oxya的终边P( x,y ) 正弦sin 余弦cos 正切tan = 0当， = 0，tana无意义正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，它们统称为三角函数三角函数定义域sina R cosa R tanaa 例1如图所示
3、，已知角终边上一点P的坐标为（4，3），求角的三角函数值。0yxP(4,-3)解解：4，35的终边xyo三角函数全为正正正弦为正正切为正余弦为正其余为负其余为负其余为负全正，正弦，正切，余弦比值叫做的余切 记作： 比值叫做的正割 记作： 比值叫做的余割 记作： 3三角函数的符号三角函数的符号例3（课本第18页）确定下列各三角函数值的符号：cos250 tg(-67210) 4诱导公式一诱导公式一角是“任意角”，当=2k+(kZ)时，与的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。即：诱导公式一sin(+2k)=sin cos(+2k)=cos tan(+2k)=tan,csc(+2k)=csc, sec(+2k)=sec cot(+2k)=cot例4（课本第19页）求下列各三角函数值：(1) sin11500 (2) (3)诱导公式（一）的作用：能把任意角的三角函数化为0360（或02）间的角的三角函数。其方法是先在0360（或02）内找出与角终边相同的角，再把它写成诱导公式（一），然后得出结果。
