《高二级数学选修23离散型随机变量分布列综合练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二级数学选修23离散型随机变量分布列综合练习（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、例例1：一个盒子中有大小相同的球：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球个，其中红球3个，个，黑球黑球3个，白球个，白球4个；确定一下个；确定一下X所服从的分布列类型所服从的分布列类型（1）从中一次性任取三个球，求取到红球数从中一次性任取三个球，求取到红球数X的分布列；的分布列；（2）有放回的依次抽取三个球，求抽到白球数）有放回的依次抽取三个球，求抽到白球数X的分布列；的分布列；（3）有放回的依次抽取三个球，在第一次抽到红球的条件下，）有放回的依次抽取三个球，在第一次抽到红球的条件下，抽到白球数抽到白球数X的分布列；的分布列；（4）有放回的依次抽取三个球，抽到黑球即停下来，）有放回的依次抽取
2、三个球，抽到黑球即停下来，X表示停表示停下来时抽到的球的个数的分布列下来时抽到的球的个数的分布列典例辨析：典例辨析：二项分布二项分布二项分布二项分布超几何分布超几何分布一般的离散型随机变量分布列一般的离散型随机变量分布列例例1：一个盒子中有大小相同的球：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球个，其中红球3个，个，黑球黑球3个，白球个，白球4个；个；（1）从中一次性任取三个球，求取到红球数从中一次性任取三个球，求取到红球数X的分布列；的分布列；（2）有放回的依次抽取三个球，求抽到白球数）有放回的依次抽取三个球，求抽到白球数X的分布列及其的分布列及其均值和方差；均值和方差；（3）有放回的依次抽取
3、三个球，在第一次抽到红球的条件下，）有放回的依次抽取三个球，在第一次抽到红球的条件下，抽到白球数抽到白球数X的分布列；的分布列；（4）有放回的依次抽取三个球，抽到黑球即停下来，）有放回的依次抽取三个球，抽到黑球即停下来，X表示停表示停下来时抽到的球的个数，求下来时抽到的球的个数，求X的均值的均值典例讲解：典例讲解：二项分布二项分布二项分布二项分布超几何分布超几何分布一般的离散型随机变量分布列一般的离散型随机变量分布列例例1：一个盒子中有大小相同的球：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球个，其中红球3个，黑球个，黑球3个，个，白球白球4个；个；典例讲解：典例讲解：X0123P（1）从中一次性
4、任取三个球，求取到红球数从中一次性任取三个球，求取到红球数X的分布列；的分布列；所以所以X的分布列为的分布列为例例1：一个盒子中有大小相同的球：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球个，其中红球3个，黑球个，黑球3个，白球个，白球4个；个；（2）有放回的依次抽取三个球，求抽到白球数）有放回的依次抽取三个球，求抽到白球数X的分布列及其期望和方的分布列及其期望和方差；差；典例讲解：典例讲解：典例讲解：典例讲解：X0123P所以所以X的分布列为的分布列为答：答：X的均值为的均值为方差为方差为.例例1：一个盒子中有大小相同的球：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球个，其中红球3个，黑球个，黑球3
5、个，白球个，白球4个；个；（3）有放回的依次抽取三个球，在第一次抽到红球的条件下，抽到白球）有放回的依次抽取三个球，在第一次抽到红球的条件下，抽到白球数数X的分布列；的分布列；典例讲解：典例讲解：X012P所以所以X的分布列为的分布列为例例1：一个盒子中有大小相同的球：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球个，其中红球3个，黑球个，黑球3个，白球个，白球4个；个；（4）有放回的依次抽取三个球，抽到黑球即停下来，）有放回的依次抽取三个球，抽到黑球即停下来，X表示停下来时抽表示停下来时抽到的球的个数，求到的球的个数，求X的均值的均值典例讲解：典例讲解：答：答：X的均值为的均值为2.19.求离散型
6、随机变量分布列的方法与步骤：求离散型随机变量分布列的方法与步骤：小结：小结：1、确定题目中所描绘的实际情况是属于哪种随机试验类型；确定题目中所描绘的实际情况是属于哪种随机试验类型；2、确定随机变量的取值；确定随机变量的取值；3、逐个算出每一个随机变量出现的概率；逐个算出每一个随机变量出现的概率；4 4、规范的写出分布、规范的写出分布1、师生互动（、师生互动（2007年江西）年江西）某某陶陶瓷瓷厂厂准准备备烧烧制制甲甲乙乙丙丙三三件件不不同同的的工工艺艺品品，制制作作过过程程必必须须先先后后经经过过两两次次烧烧制制，当当第第一一次次烧烧制制合合格格后后方方可可进进入入第第二二次次烧烧制制，两两次
7、次烧烧制制过过程程互互相相独独立立，根根据据该该厂厂现现有有的的技技术术水水平平，经经过过第第一一次次烧烧制制后后，甲甲、乙乙、丙丙三三件件产产品品的的合合格格率率依依次次是是0.5，0.6，0.4;经经过过第第二二次次烧烧制制后后，甲甲、乙乙、丙丙三三件产品的合格率依次是件产品的合格率依次是0.6，0.5，0.75。 求求：（：（1）第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；）第一次烧制后恰有一件产品合格的概率； （2 2）经经过过前前后后两两次次烧烧制制后后，合合格格工工艺艺品品的的个个数数为为X，求随即变量求随即变量X的期望的期望高考链接：高考链接：练习练习1自主训练（自主训练（2007年江西
8、）年江西）某某陶陶瓷瓷厂厂准准备备烧烧制制甲甲乙乙丙丙三三件件不不同同的的工工艺艺品品，制制作作过过程程必必须须先先后后经经过过两两次次烧烧制制，当当第第一一次次烧烧制制合合格格后后方方可可进进入入第第二二次次烧烧制制，两两次次烧烧制制过过程程互互相相独独立立，根根据据该该厂厂现现有有的的技技术术水水平平，经经过过第第一一次次烧烧制制后后，甲甲、乙乙、丙丙三三件件产产品品的的合合格格率率依依次次是是0.5，0.6，0.4;经经过过第第二二次次烧烧制制后后，甲甲、乙乙、丙丙三三件件产产品品的的合合格格率率依依次次是是0.6，0.5，0.75。 求求：（：（1）第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
9、）第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；答：第一次烧制恰有一件产品合格的概率为答：第一次烧制恰有一件产品合格的概率为0.38练习练习1（2007年江西）年江西）某某陶陶瓷瓷厂厂准准备备烧烧制制甲甲乙乙丙丙三三件件不不同同的的工工艺艺品品，制制作作过过程程必必须须先先后后经经过过两两次次烧烧制制，当当第第一一次次烧烧制制合合格格后后方方可可进进入入第第二二次次烧烧制制，两两次次烧烧制制过过程程互互相相独独立立，根根据据该该厂厂现现有有的的技技术术水水平平，经经过过第第一一次次烧烧制制后后，甲甲、乙乙、丙丙三三件件产产品品的的合合格格率率依依次次是是0.5，0.6，0.4;经经过过第第二二次次烧烧制
10、制后后，甲甲、乙乙、丙丙三三件件产产品品的的合合格格率率依依次次是是0.6，0.5，0.75。 求求：（2）经经过过前前后后两两次次烧烧制制后后，合合格格工工艺艺品品的的个个数数为为X，求求随随机变量机变量X的期望的期望 答：答：X的均值为的均值为0.9.练习练习2（2007年陕西）年陕西）某某项项选选拔拔共共有有三三轮轮考考核核，每每轮轮设设有有一一个个问问题题，能能正正确确回回答答问问题题者者进进入入下下一一轮轮考考试试，否否则则被被淘淘汰汰，已已知知某某选选手手能能正正确确回回答答第第一一、二二、三三轮轮问问题题的的概概率率分分别别为为4/5、3/5、2/5，且各轮问题能否正确回答互不影
11、响。，且各轮问题能否正确回答互不影响。求：（求：（1）、求该选手被淘汰的概率；）、求该选手被淘汰的概率； （2 2）该该选选手手在在选选拔拔中中回回答答问问题题的的个个数数为为X，求求随随机机变变量量X的分布列的分布列练习练习2（2007年陕西）年陕西）某某项项选选拔拔共共有有三三轮轮考考核核，每每轮轮设设有有一一个个问问题题，能能正正确确回回答答问问题题者者进进入入下下一一轮轮考考试试，否否则则被被淘淘汰汰，已已知知某某选选手手能能正正确确回回答答第第一一、二二、三三轮轮问问题题的的概概率率分分别别为为4/5、3/5、2/5，且且各各轮轮问问题题能能否否正正确确回答互不影响。回答互不影响。求
12、：（求：（1）、求该选手被淘汰的概率；）、求该选手被淘汰的概率； 答：选手被淘汰的概率为答：选手被淘汰的概率为练习练习2（2007年陕西）年陕西）某某项项选选拔拔共共有有三三轮轮考考核核，每每轮轮设设有有一一个个问问题题，能能正正确确回回答答问问题题者者进进入入下下一一轮轮考考试试，否否则则被被淘淘汰汰，已已知知某某选选手手能能正正确确回回答答第第一一、二二、三三轮轮问问题题的的概概率率分分别别为为4/5、3/5、2/5，且且各各轮轮问问题题能能否否正正确确回答互不影响。回答互不影响。求求：（2 2）该该选选手手在在选选拔拔中中回回答答问问题题的的个个数数为为X，求求随随即即变变量量X的的分布
13、列分布列X012P所以所以X的均值为的均值为2.28求离散型随机变量分布列的方法与步骤：求离散型随机变量分布列的方法与步骤：1、确确定定题题目目中中所所描描绘绘的的实实际际情情况况是是属属于于哪哪种种随随机机试试验验类类型；型；2、确定随机变量的取值；确定随机变量的取值；3、逐个算出每一个随机变量出现的概率；逐个算出每一个随机变量出现的概率；4 4、规范的写出分布、规范的写出分布小结：小结：某某人人连连续续射射击击5次次，每每次次射射中中的的概概率率为为0.6，该该人人每每次次射射击击互互不不影影响响，请请你你提提两两个个问问题题求求两两种种不不同同类类型型的的分分布布列列并并解解答答作业：作业：
