平均数中位数和众数

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1、平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数 公益中学 张力奎一、教材分析一、教材分析教材的地位和作用教材的地位和作用教学目标的确定及依据教学目标的确定及依据教学重点、难点的确定及依据教学重点、难点的确定及依据 G平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数 统计知识是新课程标准中的四项学统计知识是新课程标准中的四项学习内容之一，本章就是对调查收集得来习内容之一，本章就是对调查收集得来的数据进行简单的分析，从而得到某些的数据进行简单的分析，从而得到某些信息。通过本节课的学习使学生进一步信息。通过本节课的学习使学生进一步感受和体验数据统计的方法和思想，加感受和体验数据统计的方法和思想，加深对统计概念的理

2、解，为今后继续学习深对统计概念的理解，为今后继续学习统计知识打下坚实的基础，因此本节课统计知识打下坚实的基础，因此本节课的内容是至关重要的，它起到了承上启的内容是至关重要的，它起到了承上启下的作用。下的作用。 知识目标：知识目标：会正确计算数据的平均数、中位会正确计算数据的平均数、中位数和众数，并会结合实际情境体会它们的意义。数和众数，并会结合实际情境体会它们的意义。注意各自的使用范围。注意各自的使用范围。能能力力目目标标：培培养养学学生生对对数数据据进进行行分分析析处处理理的的能能力，力， 提升他们自主探索与合作学习的能力。提升他们自主探索与合作学习的能力。情感目标：情感目标：使学生体验到数

3、学来源于生活，又使学生体验到数学来源于生活，又服务于生活，增进学生对数学价值的认识，从服务于生活，增进学生对数学价值的认识，从而激发他们对数学学习的兴趣和欲望，而激发他们对数学学习的兴趣和欲望，获得学获得学好数学的自信心好数学的自信心。 教学重点：教学重点：理解中位数和众数的概念，会正理解中位数和众数的概念，会正 确计算一组数据的中位数和众数。确计算一组数据的中位数和众数。教学难点：教学难点：本节课不仅要让学生学会求平均本节课不仅要让学生学会求平均 数、中位数和众数，还要联系生数、中位数和众数，还要联系生 活实际，体会到这三个数据的作活实际，体会到这三个数据的作 用，注意各自的适用范围，因此用

4、，注意各自的适用范围，因此 我把了解这三个数据的联系和区我把了解这三个数据的联系和区 别作为本课的难点。别作为本课的难点。二、教学方法和手段二、教学方法和手段学生现状的分析及对策学生现状的分析及对策教法与学法的采用教法与学法的采用 G 学生现有的基础情况：学生现有的基础情况： 在小学里学生就已接触过平均数，对在小学里学生就已接触过平均数，对平均数的含义和计算都有了初步的了解，平均数的含义和计算都有了初步的了解，又学会了数据的收集与表示，但是对数又学会了数据的收集与表示，但是对数据进行分析处理的能力、自主探索与合据进行分析处理的能力、自主探索与合作学习的能力、数学的应用意识与应用作学习的能力、数

5、学的应用意识与应用能力等方面都有待进一步提高。能力等方面都有待进一步提高。教学对策：教学对策： 针对上述问题我采取的对策是取材于生针对上述问题我采取的对策是取材于生活，把数学问题生活化，抽象问题形象化，活，把数学问题生活化，抽象问题形象化，重点问题简单化，从课堂的引入、课堂提问、重点问题简单化，从课堂的引入、课堂提问、到课堂练习和课后作业，都具有针对性，寓到课堂练习和课后作业，都具有针对性，寓教于乐，因材施教，同时在教学过成中对学教于乐，因材施教，同时在教学过成中对学生的成绩和进步及时给予肯定和鼓励，使每生的成绩和进步及时给予肯定和鼓励，使每位学生在课堂上都有成功的体验，从而激发位学生在课堂上

6、都有成功的体验，从而激发学生对学习数学的学生对学习数学的积极性。积极性。教法与学法的采用：教法与学法的采用： 根据本节课的教学内容、目标及学生的认根据本节课的教学内容、目标及学生的认知规律，我采用启发、引导、探索、归纳相知规律，我采用启发、引导、探索、归纳相结合的教学方法，鼓励学生开动脑筋，积极结合的教学方法，鼓励学生开动脑筋，积极参与，在教学过程中充分发挥学生的主观能参与，在教学过程中充分发挥学生的主观能动性，让学生自主地讨论，自主地探究。动性，让学生自主地讨论，自主地探究。教学手段：教学手段： 多媒体教学手段和常规教学手段多媒体教学手段和常规教学手段相结合相结合三、教学过程分析三、教学过程

7、分析 1、创设情景，激发兴趣创设情景，激发兴趣。2、交流对话，探索新知交流对话，探索新知。 3、辨析概念，巩固新知辨析概念，巩固新知。4、应用新知，体验成功。应用新知，体验成功。6、小结交流，形成网络小结交流，形成网络。7、因材施教，分层作业因材施教，分层作业。5、实践应用，拓展迁移实践应用，拓展迁移。职员C：我的工资是每月1200元。经理：我们这里报酬我们这里报酬不错。平均薪金是每月不错。平均薪金是每月2000元。元。职员D：我们好几个职员工资都是每月1100元。阿P：这个公司的收入到底怎样呢？阿P应聘让学生用几句话来让学生用几句话来描述这个生活场景描述这个生活场景问题：问题：P？ 2.平均

8、月薪平均月薪2000元元,能否客观反映公司员工的平均能否客观反映公司员工的平均收收 入入? 3.若不能若不能,你认为用那些个数据表示该公司员工你认为用那些个数据表示该公司员工 收入的平均水平收入的平均水平?交流对话，探索新知交流对话，探索新知员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元60004000170013001200110011001100500天宇公司员工的月工资如下天宇公司员工的月工资如下课题课题:平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数 刻画一组数据的平均水平刻画一组数据的平均水平 平均数：平均数： 中位数：

9、按大小排列处于最中间位置的数中位数：按大小排列处于最中间位置的数 （或中间两数的平均数）（或中间两数的平均数） 众数：在数据中出现次数最多的那个数据众数：在数据中出现次数最多的那个数据学生的结论：学生的结论：板书设计板书设计数数据据的的代代表表员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E杂工杂工G月工资月工资/元元7000300015001300120011001100800天宇公司员工的月工资如下天宇公司员工的月工资如下员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E杂工杂工F杂工杂工G月工资月工资/元元800025001700

10、1300120011001100500500天宇公司员工的月工资如下天宇公司员工的月工资如下员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D杂工杂工G月工资月工资/元元700030001500130012001100800天宇公司员工的月工资如下天宇公司员工的月工资如下 辨析概念，巩固新知辨析概念，巩固新知应用新知，体验成功应用新知，体验成功1. 判断题：判断题：（1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.（2）给给定定一一组组数数据据，那那么么描描述述这这组组数数据据的的中中位位数数一一定定只只有有一一个个

11、.（3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个.（4）给给定定一一组组数数据据，那那么么描描述述这这组组数数据据的的平平均均数数一一定定位位于于最最大大值和最小值之间值和最小值之间. （5）给给定定一一组组数数据据，那那么么描描述述这这组组数数据据的的中中位位数数一一定定位位于于最最小小值和最大值的正中间值和最大值的正中间. （6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.2选择题选择题 （抢答）（抢答）1已知某班已知某班8名学生的身高分别为（单位：米）名学生的身高分别为（单位：

12、米）则这则这8名学生的平均身高是名学生的平均身高是 ( ) 210名工人某天生产同一零件名工人某天生产同一零件,生产达到件数是生产达到件数是: 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12则这一组数据的众数是（则这一组数据的众数是（ ） A 15 B 17 15 C 14 D 15 17 143今今年年法法国国第第47界界乒乒乓乓球球单单项项锦锦标标赛赛中中,我我国国这这位位参参赛赛运运动动员员七七局局得得分分的的情情况况为为:10 7 11 6 13 12 11 其其众众数数,中中位位数数,平平均均数数分分别别是是( ) (A) 6 11 11 (B)11 12 10 (B)

13、11 11 9 (D) 11 11 103.综合练习综合练习1. 说一说说一说:在生活中能用到平均数，中位数和众数的一个例子。在生活中能用到平均数，中位数和众数的一个例子。2.某鞋店销售了某鞋店销售了9双鞋尺码的销售量如下：双鞋尺码的销售量如下：鞋的尺寸鞋的尺寸20212223销售量销售量（双）（双）1242计算这组数据的平均数、中位数和众数计算这组数据的平均数、中位数和众数哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣？最不感兴趣？实践应用实践应用 拓展迁移拓展迁移 话说阿话说阿P应聘副经理，经理给阿应聘副经理，经理给阿P 出这样的

14、一个问题：出这样的一个问题： 如如果果你你是是一一名名厂厂长长，每每周周5天天工工作作制制实实施施后后，为为了了改改变变车车间间管管理理松松散散的的状状况况，准准备备采采取取每每天天任任务务额额，超超额额有有奖奖的的措措施施，提提高高工工作作效效率率，下下面面是是该该车车间间15名名工工人过去人过去1天中各自装配机器的数量：天中各自装配机器的数量： 6；7；7；8；8；8；8；9；10；10；11；13；15；15；16。那么应该确定每人标准日生产量应为多少？请同学们那么应该确定每人标准日生产量应为多少？请同学们帮阿帮阿P想一想。想一想。 课堂小结课堂小结学生小结：学生小结： 结合这节课你学会

15、了什么？掌握了什么？结合这节课你学会了什么？掌握了什么？ 体验到了什么？体验到了什么？因材施教，分层作业因材施教，分层作业A层作业层作业1.见作业本（见作业本（B层作业：层作业： 1.（极极端端例例子子）阿阿P的的儿儿子子小小P的的班班级级有有30人人,在在数数学学测测试试其其中中1人人得得2分分;一一人人得得10分分;5人人得得90分分;22人人的的80分分;小小PP知知道道平平均均分分后后,告告诉诉妈妈妈妈说说自自己己在在班班级级中上水平中上水平. 问问1：你说小：你说小P撒谎了吗？撒谎了吗？问问2：你认为哪个数能代表该班的中等水平？：你认为哪个数能代表该班的中等水平？2.见作业本（见作业

16、本（四、时间安排四、时间安排 创设情景创设情景 激发兴趣激发兴趣 3分钟左右分钟左右交流对话交流对话 探索新知探索新知 15分钟左右分钟左右辨析概念辨析概念 巩固新知。巩固新知。 8分钟左右分钟左右应用新知应用新知 体验成功体验成功 10分钟左右分钟左右实践应用实践应用 拓展迁移拓展迁移 6分钟左右分钟左右小结交流小结交流 形成网络形成网络 2分钟左右分钟左右因材施教因材施教 分层作业分层作业 1分钟左右分钟左右设计说明设计说明 为为实实现现教教学学目目标标，优优化化教教学学过过程程，本本课课教教学学以以阿阿P P应应聘聘的的故故事事为为主主线线展展开开，以以学学生生自自主主探探索索为为基基础础，通通过过小小组组内内的的互互相相讨讨论论，合合作作学学习习，使使学学生生掌掌握握新新知知，提提高高学学习习水水平平，在在这这一一节节课课中中充充分分体体现现教教师师为为主主导导、学学生生为为主主体体的的教教学学原原则则，注注重重学学生生参参与与知知识识的的形形成成过过程程，增增强强学学习习数数学学的的自自信信心心，体体验验应用数学知识解决简单实际问题的乐趣。应用数学知识解决简单实际问题的乐趣。