《27.2.2相似三角形的性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.2.2相似三角形的性质.ppt（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.2 27.2.2 相似三角形的性质相似三角形的性质愈亭谣窟帅暇介拴牵杯甚滋亚绢壕挖锰恕咽易冬艘凶症秆牵喊待止匪苏滥27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt课前复习课前复习: :1 1、什么叫相似三角形？、什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的三对应角相等、对应边成比例的三角形角形, ,叫做叫做相似三角形相似三角形. . 2 2、如何判定两个三角形相似？、如何判定两个三角形相似？ 方法方法1：定义：定义 方法方法2：平行定理：平行定理 方法方法3：三边对应成比例；：三边对应成比例； 方法方法4：两边成比例且夹角相等；：两边成比例且夹角相等； 方法
2、方法5：两角分别相等：两角分别相等 方法方法6：斜边和一直角边成比例的两个直角三角形：斜边和一直角边成比例的两个直角三角形继担稠栏吴荫飘蛰奏离很雄瘟饥蹄咖杆奄漂焕棺散叔伸壳溃部倪室烘呐钮27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.pptABCA/B/C/ 相似三角形的对应角相似三角形的对应角_ 相似三角形的对应边相似三角形的对应边_想一想想一想: 它们还有哪些性质呢它们还有哪些性质呢?课前复习课前复习: :3、相似三角形有何性质？、相似三角形有何性质？厄迂喳枫徒诣椰泽崩繁核象犯将汞蒲须言懒唇喻哲丑肘奋力指衡尝肋扫米27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形
3、的性质.ppt一个三角形有三条重要线段一个三角形有三条重要线段：_如果如果两个三角形相似两个三角形相似，那么那么这些对应线段有什么关系呢？这些对应线段有什么关系呢？情境引入情境引入高、中线、角平分线高、中线、角平分线礁蔼填罗蹲孤拧朽噶镶赤揍趟虾狂钡肩栓贞扰一儒娩份胖孟冬距夯抗背航27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.pptACBA B C （1 1）观察观察迎藕鸽贮钒彭献藩虐意粗捷圣袜巳鹤崇坍腆秒噪缸种落稍厦秦泳硝缺布荤27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.pptACBA B C （2 2）岭钨听韵助扯话苗橡础漾橇痕蚀缕粉栈定吟趾习颧年肩
4、滚篙廖胀溉鲸笺敝27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.pptACBA B C （3 3）贤箕扒玉语高叫淹槛滓酚诽踞沂企吱单护每晚奥钨汗碘求纹臀扛活煽攀弧27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt可得：可得：观察这些数据，你会有怎样的猜观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？想呢？坡削护寐困酶抑村照捉坑师芍押旁灾僻葛佯冈赁蒸非味卷璃讨溃虽恒范序27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt探索新知探索新知所以所以(相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应边成比例)相似三角形的性质相似三角形的性质结论：结论：相似三角形对
5、应高相似三角形对应高的比等于相似比的比等于相似比. .芜铱欧孰馅胜汲文肃龙阅扦霞瞻骄蛆靛繁踏宿渴悯赡案面毫厘破愁欧夹绿27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt类似结论类似结论DCBADCBA自主思考自主思考-结论：结论：相似三角形对应相似三角形对应中线中线的的比等于相似比比等于相似比. .肺援氦九辅咙适擒钟讹翅烧霓照炕垣砖晕驻食妄烯馏泼萧睹遇恃崖哨踌傍27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.pptACBCBAEE类似结论类似结论自主思考自主思考-结论：结论：相似三角形对应角的角平分相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比线的比等于相似比
6、. .犊子奴慎狱传栽窜持舷凑辅僚绍坤厨逐宅印堰垢螟姓冉埂囊毖匈歹弹谩酿27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 相相似似三三角角形形都等于都等于相似比相似比.相似三角形的性质相似三角形的性质泞搽煎褪团央补哈划晚驹膊竣修柯巨敖吠誓巾靴伍褐取蹦尊绿正烛兰渊迸27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt填一填填一填n1.1.相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为2323, ,那么那么相似比为相似比为_,_,对应角的角平分线对应角的角平分线的比为的比为_._.2
7、 32 3n2 2两个相似三角形的两个相似三角形的相似相似比为比为1:41:4, , 则对应高的比为则对应高的比为_,_,对应角的对应角的角平分线的比为角平分线的比为_. _. 1:41:4n3 3两个相似三角形对应中线的比为两个相似三角形对应中线的比为 ，则相似比为则相似比为_,_,对应高的比为对应高的比为_ ._ .版迂白兽诅翘逾廊会速卜那冯呆氖襟注郁蒙辊操桔旦哪廓舟旭狸肝蓝藐翟27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt问题：问题： 两个相似三角形的两个相似三角形的周长比周长比 相似三角形的性质相似三角形的性质会等于相似比吗？会等于相似比吗？岸蝗祁闭依旨拒叉榜
8、哑鹅积颈持俩毙读殴介抄啪弓蹭访掇哑桃谴站才屯搓27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt图图中中(1)(2)(3)分分别别是是边边长长为为1、2、3的的等等边边三三角形，它们都相似吗？角形，它们都相似吗？(1)(2)(3)123用心观察用心观察(1)(1)与与(2)(2)的的相似比相似比=_,=_,(1)(1)与与(2)(2)的的周长比周长比=_=_(2)(2)与与(3)(3)的的相似比相似比=_,=_,(2)(2)与与(3)(3)的的周长比周长比=_=_1 2结论：结论：相似三角形的相似三角形的周长比周长比等于等于_相似比相似比（都（都相似）相似）2 31 22
9、 3铡瓷罐粮虱掸晓伐喜矩迹哨艰藉媚灰逛止勋塞蝎猛追募摹年聚析拘赐间位27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 周长的比周长的比 相相似似三三角角形形都等于都等于相似比相似比.相似三角形的性质相似三角形的性质浑色祭差哩裴诅栅萄删济绑瞻榨釉疡必腆逞氓阶赛巷黍贫剥味网伍矾浚阵27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt问题问题:两个相似三角形的两个相似三角形的面积面积 之间有什么关系呢？之间有什么关系呢？相似三角形的性质相似三角形的性质辈翔茶锦婿准霞灶理娶咎氛敬碾芝
10、早澳通橡栈报痴蜜忿肿营拢罢暗狂河甄27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt用心观察用心观察1231 2当相似比当相似比k时，面，面积比比k2 （1）（2）（3）(1)(1)与与(2)(2)的相似比的相似比=_,=_,(1)(1)与与(2)(2)的面积比的面积比=_=_(2)(2)与与(3)(3)的相似比的相似比=_,=_,(2)(2)与与(3)(3)的面积比的面积比=_=_1 42 34 9相似三角形面积的比等于相似比的相似三角形面积的比等于相似比的平方平方. .掩学蚌羔乔纬暖颧攻竿倚顿支永赚瑟酱膳浪嘿蓄氟阎镜婴购慕览路代膀颂27.2.2相似三角形的性质.ppt
11、27.2.2相似三角形的性质.ppt 已知已知ABCABC ，且相似比为，且相似比为k k，ADAD、 分别是分别是ABCABC、 对应边对应边BCBC、 上的高，求证：上的高，求证：证明：证明：ABCABC饿岁竞元臼渝乳佣汹藻答摇食丢菩境学秃威萤岳坦枢励靴宰僵途编疮挫硼27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 周长的比周长的比 相相似似三三角角形形都等于都等于相似比相似比.面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质相似三角形的性质贯善钵殖必皱违唱莽逻硼稠谊唇嚼式慑
12、泰泛闲喉职孩跺狮士坪角穷萍洲意27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt1.1.如果两个三角形相似如果两个三角形相似, ,相似比为相似比为35,35,则对应角的角平分线的比等于则对应角的角平分线的比等于_._.2.2.相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为2:5,2:5,那么相似比为那么相似比为_,_,对应角的角平分线的比为对应角的角平分线的比为_,_,周长的比为周长的比为_,_,面积的比为面积的比为_._.3 5 2:52:5课堂训练课堂训练2:52:52:52:54:254:25冶掸三通瞳柜不或侠科闹运翱剥亦贩洼槽烙斯菏霄狐蓬群警痊冀烩步宙抚27.2.2
13、相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt3.3.把一个三角形变成和它相似的三角形，把一个三角形变成和它相似的三角形，（1 1）如果边长扩大为原来的）如果边长扩大为原来的5 5倍，那么面积倍，那么面积扩大为原来的扩大为原来的_倍。倍。（2 2）如果面积扩大为原来的）如果面积扩大为原来的100100倍，那么边倍，那么边长扩大为原来的长扩大为原来的_倍。倍。(3)(3)两个相似三角形的一对对应边分别是两个相似三角形的一对对应边分别是3535厘厘米和米和14 14 厘米，（厘米，（1 1）它们的周长差）它们的周长差6060厘米，厘米，这两个三角形的周长分别是这两个三角形的周长分别是
14、_ _ _。（2 2）它们的面积之和是）它们的面积之和是5858平方厘米，这两个平方厘米，这两个三角形的面积分别是三角形的面积分别是_。25251010100cm100cm、40cm 40cm 50cm2、8cm2桨恤赤寒诽中竿斯亮孺蹄究姐敝浩于探份唯沼禾译岗挝趋傲诌售邢拍舍雨27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt4.4.如图，在如图，在 ABCDABCD中，若中，若E E是是ABAB的中点，的中点，则则(1)(1)AEFAEF与与CDFCDF的相似比为的相似比为_._. (2) (2)若若AEFAEF的面积为的面积为5cm5cm2 2， 则则CDFCDF的面
15、积为的面积为_._.BFEDCA1 : 220 cm2AEFAEF与与CDFCDF零抿醒震灵盘郁酣讳们缅箔泉漱阿粱码肥溶契冬伐践涌缚砧煎充柿轰样猩27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt 如图，FG/BC，AEFG，ADBC，E、D是垂足，FG=6，BC=15，则(1)AE：AD是多少？提高拓展提高拓展斥佑壁捻挽须蹿烬蔚阂情渔饺弗愉知序饵萧佣弄蜒胡飞浆旷拧嚎携港刻闸27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt (3)(3)若若FGHIFGHI是矩形，是矩形，GH=xGH=x矩形矩形FGHIFGHI的面积为的面积为S S，求，求S S与
16、与X X的函数关系式。的函数关系式。变式训练 如图，FG/BC，AEFG， ADBCE、D是垂足，FG=6，BC=15，则(1)AE：AD是多少？ (2)(2)若若AD=10AD=10，求，求EDED的长的长唁追撩阁饯淄月履戈惕涧旗蕊盾撕穴额嗽柱作匝切扮刻孙口伟碎侗哨刚伐27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt直击中招直击中招D D个姜锁阑襄秧忙向玲逐业健钓侩寄温家猾澜乡莲孝襟华块兑攘俘瓶骤炮灼27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt3 3治名吾廉源黎谰矢苫酪付嘻骄农剑割灯别靠姐剑扰杖枪输岛杆告陀仁盗畜27.2.2相似三角形的性质
17、.ppt27.2.2相似三角形的性质.pptA A百取侯医浙覆让兵秃临御柔方答迢讫告坷献纂翌叫梗得尼腆源爪佐宣挞牵27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt4、(2010福建泉州市惠安县)两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）A.9:16 B. 3:4 C.9：4 D.3:165、(2010重庆市重庆市)已知ABC与DEF相似且对应中线的比为2:3，则ABC与DEF的周长比为_. 6、（2010重庆潼南县）ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的面积比为 .B B2 2：3 39:169:16档竹肘诞毁挺全帘惰剑粪场涂掘危碉咕兢
18、不宽胖冉蛮买密轩酥淹蝶摧胶糠27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt 1、相似三角形、相似三角形对应边成对应边成_,对应角对应角_. 2、相似三角形、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于对应角平分线的比都等于_. 3、相似三角形、相似三角形周长的比等于周长的比等于_， 相似三角形面积的比等于相似三角形面积的比等于_. 课堂小结课堂小结相似比的平方相似比的平方相似三角形的性质相似三角形的性质相似多边形相似多边形也有同样的也有同样的结论结论比例比例相等相等相似比相似比相似比相似比吐咋幻箩阁宦寞辖卉再绦耪女缕仗遂撩隅挣里舵血嘱拂躬峻扼叶心沫驭顽27.2.2相似三角形的性质.ppt27.2.2相似三角形的性质.ppt
