《312椭圆的简单几何性质（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《312椭圆的简单几何性质（3）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2 2.2.2 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质第三课时第三课时 若点若点F F是定直线是定直线l l外一定点，动点外一定点，动点M M到点到点F F的距离的距离与它与它到直线到直线l l的距离之比的距离之比等于等于常数常数e e(0(0e e1)1)，则点，则点M M的轨迹是椭圆的轨迹是椭圆. .M MF FH Hl椭圆的第二定义椭圆的第二定义动画动画 直线直线 叫做椭圆相应于焦叫做椭圆相应于焦点点F F2 2(c(c，0)0)的的准线准线，相应于焦点，相应于焦点F F1 1( (c c，0)0)的准线方程是的准线方程是O Ox xy yF F2 2F F1 1温故知新温故知新椭
2、圆椭圆 的准线方程是的准线方程是x xF F1 1F F2 2y yO O温故知新温故知新M MO Ox xy yF Fl椭圆的一个焦点到它相应准线的距离是椭圆的一个焦点到它相应准线的距离是温故知新温故知新对于椭圆对于椭圆 椭圆上的点到椭圆中心的距离的最大值椭圆上的点到椭圆中心的距离的最大值和最小值分别是和最小值分别是O OM Mx xy y最大值为最大值为a a，最小值为，最小值为b.b.温故知新温故知新椭圆上的点到椭圆焦点的距离的最大椭圆上的点到椭圆焦点的距离的最大值和最小值分别是值和最小值分别是a+ca+c和和a-c.a-c.O OM Mx xy yF F如图，如图，F1A2和和F2A2
3、称为椭圆的远地点和称为椭圆的远地点和近地点的距离。近地点的距离。温故知新温故知新椭圆上一点椭圆上一点M(xM(x0 0，y y0 0) )到左焦点到左焦点F F1 1( (c c，0) 0) 和右焦点和右焦点F F2 2(c(c，0)0)的距离分别是的距离分别是F F1 1O OF F2 2x xy yM M|MF|MF1 1| |a aexex0 0|MF|MF2 2| |a aexex0 0N N上述结果就是椭圆的焦半径公式上述结果就是椭圆的焦半径公式. .温故知新温故知新 椭圆椭圆 的焦半径公式是的焦半径公式是 |MF|MF|a aeyey0 0 x xF F1 1F F2 2y yO
4、OM M温故知新温故知新 题型一定义法求轨迹问题课时小结：课时小结：2、轨迹方程的基本求法：（1）直接法； （2）定义法； （3）相关点法。1、椭圆的基本画法：转化为函数图像，具体步骤为：（1）化为函数解析式 ；（2）描点；（3）连线成图；（4）利用对称性作出整个椭圆。3、求椭圆方程的常用方法：（1）定义法； （2）待定系数法； （3）轨迹方程法.布置作业：布置作业：1 1、课本、课本P68AP68A组第组第5,85,8题和题和B B组组第第2 2题题2 2、规范课时训练规范课时训练课后反思：（课后反思：（1 1）因为上节课系统讲解了椭圆的）因为上节课系统讲解了椭圆的第二定义、焦半径公式、椭圆
5、的通径，内容较多，第二定义、焦半径公式、椭圆的通径，内容较多，所以本节课重新复习了上述内容；（所以本节课重新复习了上述内容；（2 2）考虑到）考虑到椭圆画法，学生掌握的不太好，所以专门讲解了椭圆画法，学生掌握的不太好，所以专门讲解了例例1 1，同时重点探讨了利用定义法和相关点法求，同时重点探讨了利用定义法和相关点法求轨迹方程等问题；（轨迹方程等问题；（3 3）因为）因为创新设计创新设计上做上做过，所以过，所以3 3班没有讲解例班没有讲解例3 3，而是改为：已知，而是改为：已知P P是是椭圆椭圆9x9x2 2+25y+25y2 2=225=225上任一点，上任一点，F F1 1、F F2 2分别是椭圆分别是椭圆的左右焦点，求的左右焦点，求P FP F1 1F F2 2的重心的重心G G的轨迹；（的轨迹；（4 4）整个设计时间较好。整个设计时间较好。
