工程项目的风险与不确定分析

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1、第五章第五章 工程项目的风险与不确定分析工程项目的风险与不确定分析第一节第一节 盈亏平衡分析（量、本、利分析）盈亏平衡分析（量、本、利分析）1.定义：是对产品的产量、成本和企业所获得的利润定义：是对产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），界线（找出盈利到亏损的临界点）， 确定合理的产量，确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。正确规划生产发展水平及风险的大小。2. 产品的生产成本产品的生产成本 C 和销售收入和销售收入 S 生产成本生产成本C固定成本固定成本CF+单

2、位可变成本单位可变成本CV 产量产量Q 总可变成本总可变成本即即 CCF+CV Q固定成本和可变（变动）成本的区别：固定成本和可变（变动）成本的区别：区别区别固定成本固定成本CF可变成本可变成本CV Q定义定义不随产量变化而不随产量变化而变化的费用成本变化的费用成本随产量变化而变化的费用有随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种线性变化和非线性变化两种组成组成固定资产折旧费固定资产折旧费 车车 间间 经经 费费企业管理费等企业管理费等原原 材材 料料 费费燃燃 料料 动动 力力 费费工工 资资 及及 附附 加加废品损失费等废品损失费等 销售收入销售收入S（单价单价P单位产品税金单位产品

3、税金t） Q 当（当（Pt）一定时，一定时，S随随Q的增加成比例增加，的增加成比例增加，即呈线性变化即呈线性变化 当（当（Pt）不定时，不定时，S不单只取决于不单只取决于Q，还要考，还要考虑（虑（Pt）这时呈非线性变化这时呈非线性变化 3. 线性盈亏平衡分析模型：线性盈亏平衡分析模型： 是描述是描述可变成本可变成本和和销售收入销售收入随着随着产量产量增加而成增加而成比例增加的这种线性变化的。比例增加的这种线性变化的。 进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件： (1) 产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去产量等于销售量，即当年生产的产品当年

4、销售出去; (2) 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数产量的线性函数; (3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数的线性函数; (4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。利润利润 E=SC=(Pt)Q(CF+CVQ)=（PtCV ）QCF亏损区亏损区S=（Pt）QC= CF+CV QBEP产量产量Q盈利区盈利区0QB

5、E费用费用CFECFCV Q当目标要求产量在多少的情况下企业当目标要求产量在多少的情况下企业保本保本（E=0），两种两种情况情况当目标要求达到某一利润时，求其产量，当目标要求达到某一利润时，求其产量，此外，最低生产能力利用率此外，最低生产能力利用率Q0已知的设计生产能力已知的设计生产能力E+CFPtCV即即Q=QBEQ0 100% =E+CFPtCV 1Q0 100%f0E+CFPtCV即即QBE =CFPtCV 所以，所以， QBE值越值越小小越越好好，同样，同样f0越越小小越越好好，说明，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。 4. 非线性

6、盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于当产量达到一定数额时，市场趋于饱和饱和，产品可，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到而当产量增加到超出超出已有的已有的正常生产能力时正常生产能力时，可，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此此时可变费用呈上弯趋势，产生时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点两个平衡点 BEP1和和BEP2。QOPi最优投产量，最优投产量，即企业按此产量组织即企业按此产量组织生产会取得最佳效益生产会取得最佳效益EmaxM点点关门点，只关门点，只有到企

7、业面临倒闭时有到企业面临倒闭时才把点作为决策临界才把点作为决策临界点点费用费用盈利区盈利区 BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2产量产量C(F)CV(Q) 例例1：某企业年固定成本：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成万元，每件产品变动成本本25元，原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量元，原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量的的0.1%，每件售价为，每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产元，随销售量的增加市场单位产品价格下降品价格下降0.25%，试计算盈亏平衡点、利润最大时产，试计算盈亏平衡点、利润最大时产量和成本最低时的产量。量和成本最低时的

8、产量。 解：（解：（1） 企业盈亏平衡点产量企业盈亏平衡点产量 成本函数成本函数 C(Q)=65000+(250.001Q)Q=65000+25Q0.001Q2销售收入函数销售收入函数 S(Q)=(550.0025Q)Q=55Q0.0025Q2因为因为 C(Q)=S(Q)解得解得QBE1=900-4 0.0025 6500030 2 0.0025QBE1=2837（件）；件）； QBE2=9162（件）件）整理后得整理后得 0.0025Q230Q+65000=0（2） 最大利润时的产量最大利润时的产量QOPi利润函数利润函数E(Q)=S(Q) C(Q)=55(Q) 0.0035Q2 65000

9、25Q+0.001Q2=0.0025Q2+30Q65000对上式求导，令对上式求导，令dE(Q)/dQ=0，得得0.005Q+30=0QOPi=30 0.005=6000（件）件）（3） 单件成本最小时的产量单件成本最小时的产量Qmin平均单件成本平均单件成本 W = CQ=CF+CVQQ=CFQ+ CV对对W求导，并令其得求导，并令其得0dWdQ=d(CV+CF/Q)dQ= 0dCVdQ= CFQ2则：则：=d(250.001Q)dQ65000Q2得得0.001Q2 = 65000Qmin=650000.001= 8062（件）（件）画图：画图：费用费用(元元)6500028376000 8

10、062 9162产量（件）产量（件）EmaxBEP1BEP2S(Q)=55Q0.0035Q2C(Q)=55Q0.0035Q20 例例：某某建建筑筑工工地地需需抽抽出出积积水水保保证证施施工工顺顺利利进进行行，现现有有A、B两个方案可供选择。两个方案可供选择。 A方方案案：新新建建一一条条动动力力线线，需需购购置置一一台台2.5KW电电动动机机并并线线运运转转，其其投投资资为为1400元元，第第4年年末末残残值值为为200元元。电电动动机机每每小小时时运运行行成成本本为为0.84元元，每每年年预预计计的的维维护护费费120元元，因因设设备备完全自动化无需专人看管。完全自动化无需专人看管。 B方方

11、案案：购购置置一一台台3.68KW（5马马力力）柴柴油油机机，其其购购置置费费为为550元元，使使用用寿寿命命为为4年年，设设备备无无残残值值。运运行行每每小小时时燃燃料料费费为为0.42元元，平平均均每每小小时时维维护护费费0.15元元，每每小小时时的的人人工工成成本本为为0.8元。元。 若若寿寿命命都都为为4年年，基基准准折折现现率率为为10%，试试用用盈盈亏亏平平衡衡分分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。 tCBA6510解：设两方案的年成本为年开机时数解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数的函数CA=1400（A/P,10

12、%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1.37t令令CA=CB 即即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小时小时由于盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在各个不由于盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在各个不确定因素发生变动可能性相同的情况下进行的分析，确定因素发生变动可能性相同的情况下进行的分析，而而忽略忽略了它们了它们是否发生是否发生和发生和发生可能的程度可能的程度有多大，这有多大，这类的问题。因此只有概率分析才能明确这类问题。类的问题。因

13、此只有概率分析才能明确这类问题。 比如比如: 两个同样敏感的因素向不同方向变动的概率，两个同样敏感的因素向不同方向变动的概率，一个可能性很大一个可能性很大,而另一个很小。显然，前一个因素会而另一个很小。显然，前一个因素会给项目带来很大的影响，而后一个虽也很敏感，但它给项目带来很大的影响，而后一个虽也很敏感，但它变化的可能性很小，对项目的影响自然也很小，敏感变化的可能性很小，对项目的影响自然也很小，敏感性分析无法区别这两个因素对项目带来的风险程度，性分析无法区别这两个因素对项目带来的风险程度，这就要靠概率分析来完成。这就要靠概率分析来完成。第二节第二节 决策方法决策方法1.定义定义:是使用概率预

14、测各种不确定性因素和风险因素的是使用概率预测各种不确定性因素和风险因素的 发生对项目评价指标影响的一种定量分析法。发生对项目评价指标影响的一种定量分析法。2.损益期望值损益期望值:数学含义为数学含义为:E（Ai）Ai方案的损益期望值方案的损益期望值P（j） 自然状态自然状态j的发生概率的发生概率aij Ai方案在自然状态方案在自然状态j下的损益值下的损益值n自然状态数自然状态数通常用期望值进行决策必须具备以下条件通常用期望值进行决策必须具备以下条件:1)目标目标2)几个可行方案几个可行方案3) 所对应的自然状态所对应的自然状态4) 相应的可计算出的损益值相应的可计算出的损益值加权平均值加权平均

15、值5) 概率概率 例：某项目工程例：某项目工程,施工管理人员要决定下个月是否施工管理人员要决定下个月是否开工开工,若开工后遇天气不下雨若开工后遇天气不下雨,则可按期完工则可按期完工,获利润获利润5万万元元,遇天气下雨遇天气下雨,则要造成则要造成1万元的损失万元的损失.假如不开工，不假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费论下雨还是不下雨都要付窝工费1000元元.据气象预测下据气象预测下月天气不下雨的概率为月天气不下雨的概率为0.2,下雨概率为下雨概率为0.8,利用期望值的利用期望值的大小为施工管理人员作出决策。大小为施工管理人员作出决策。 解解: 开工开工方案的期望值方案的期望值 E1=50

16、0000.2+(10000)0.8=2000元元 不开工不开工方案的期望值方案的期望值 E2=(1000)0.2+(1000)0.8= 1000元元 所以，所以，E1E2 ， 应选开工方案。应选开工方案。3.决策树：决策树：方案分枝方案分枝2决策点决策点淘汰淘汰概率分枝概率分枝可能结果点可能结果点3自然状态点自然状态点画画 图图计计 算算-1000开工开工不开工不开工下雨下雨 P1=0.810000123不下雨不下雨 P20.22000-1000P10.8P20.250000-1000如上例如上例：1 多级决策：前一级决策是后一级问题进行决策的前多级决策：前一级决策是后一级问题进行决策的前提条

17、件。提条件。 例：某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生例：某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生产能力规划建水泥厂，提出了三个可行方案：产能力规划建水泥厂，提出了三个可行方案： 1. 1.新建大厂新建大厂, ,投资投资900900万元万元, ,据估计销路好时每年获据估计销路好时每年获利利350350万元万元, ,销路差时亏损销路差时亏损100100万元万元, ,经营限期经营限期1010年；年； 2. 2.新建小厂新建小厂, ,投资投资350350万元万元, ,销路好时每年可获利销路好时每年可获利110110万元万元, ,销路差时仍可以获利销路差时仍可以获利3030万元万元, ,经营限期经营限

18、期1010年；年； 3. 3.先建小厂先建小厂, ,三年后销路好时再扩建三年后销路好时再扩建, ,追加投资追加投资550550万元万元, ,经营限期经营限期7 7年年, ,每年可获利每年可获利400400万元。万元。 据市场销售形式预测据市场销售形式预测,10,10年内产品销路好的概率为年内产品销路好的概率为0.7,0.7,销路差的概率为销路差的概率为0.3 0.3 。按上述情况用静态方法进。按上述情况用静态方法进行决策树分析行决策树分析, ,选择最优方案。选择最优方案。110解：34扩建不扩建好P1=0.7差 P2=0.3P1.0P1.0后 7 年共 10 年40030 -550I12建大厂

19、建小厂-900-35012501546350-100好 P1=0.7差 P2=0.32250770前 3 年节点节点: (3500.71000.3)109001250万元万元节点节点: 4001.0 75502250万元万元节点节点： 1101.0 7770万元万元决策点决策点：比较扩建与不扩建比较扩建与不扩建 2250770，应选，应选3年后扩建的方案。年后扩建的方案。节点节点: 22500.7+1100.73+300.310350=1546万元万元决策点决策点I：比较建大厂建小厂比较建大厂建小厂 15461250 应选先建小厂。应选先建小厂。问题问题:若已知若已知ic5，试用动态分析法计算

20、此题。试用动态分析法计算此题。 例例4： 某沿河岸台地铺设地下管道工程施工期内某沿河岸台地铺设地下管道工程施工期内(1年年)有可能遭到洪水的袭击有可能遭到洪水的袭击,据气象预测据气象预测,施工期内不出现洪水或施工期内不出现洪水或出现洪水不超过警戒水位的可能性为出现洪水不超过警戒水位的可能性为6%,出现超过警戒水位出现超过警戒水位的洪水的可能性为的洪水的可能性为40% 。 施工部门采取的相应措施：不超过警戒水位时只需进行施工部门采取的相应措施：不超过警戒水位时只需进行洪水期间边坡维护洪水期间边坡维护,工地可正常施工工地可正常施工,工程费约工程费约10000元元.出现出现超警戒水位时为维护正常施工

21、超警戒水位时为维护正常施工,普遍加高堤岸普遍加高堤岸,工程费约工程费约70000万元。万元。 工地面临两个选择：工地面临两个选择： 1.仅做边坡维护仅做边坡维护,但若出现超警戒水位的洪水工地要损失但若出现超警戒水位的洪水工地要损失10万元万元, 2.普遍加高堤岸普遍加高堤岸,即使出现警戒水位也万无一失即使出现警戒水位也万无一失,试问应试问应如何如何 决策决策,并对洪水出现的概率估计误差的影响作出分析。并对洪水出现的概率估计误差的影响作出分析。 解：护坡 -1万元加高-7万元I12不超 P1=0.6超 P20.4不超P10.6超P20.40-10万元00-5-7节点节点 E100.6(100.4

22、) 1= 5万元万元节点节点 E200.600.477万元万元E1E2，选护坡方案为优。选护坡方案为优。设洪水超警戒水位的转折概率为设洪水超警戒水位的转折概率为Px，则则P1=(1Px)。由题意知由题意知,两节点损失值相等时，有：两节点损失值相等时，有：0(1Px)(10Px) 10(1Px)0Px7Px0.6 P110.60.4即即 当当P20.6时，应选择堤岸加高的方案；时，应选择堤岸加高的方案； 当当P2 0.6时，则选择护坡方案为佳。时，则选择护坡方案为佳。决策树案例分析二一承包商向某工程投标，有两种策略选择。一是投“高标”，不中标的概率为0.8，中标的概率为0.2。中标以后，如果对项

23、目控制得好的话，可能获利500万元，其概率为0.3；如果对项目控制得一般的话，可能获利300万元，其概率为0.5；如果对项目控制得不好的话，可能亏损100万元，其概率为0.2。决策树案例分析二一是投“低标”，其中标与不中标的概率都是0.5。中标以后，如果对项目控制得好的话，可能获利350万元，其概率为0.2；如果对项目控制得一般的话，可能获利200万元，其概率为0.6；如果对项目控制得不好的话，可能亏损150万元，其概率为0.2如果两种策略都没中标，将损失投标准备金5万元应该采用哪种策略？决策树图 决策树分析高标损益期望值： 500X0.3+300X0.5-100X0.2=280 280X0.

24、2-5X0.8=52（万元） 低标损益期望值： 350X0.2+200X0.6-150X0.2=160 160X0.5-5X0.5=77.5（万元） 因此，建议采用低标策略。因此，建议采用低标策略。 经典例题：经典例题：某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂，据市场预测，某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂，据市场预测，产品销路好的概率为产品销路好的概率为0.70.7，销路差的概率为，销路差的概率为0.30.3。有三种方。有三种方案可供企业选择：案可供企业选择：方案一，新建大厂，需投资方案一，新建大厂，需投资300300万元。据初步估计，销路好万元。据初步估计，销路好时，每年可获利时，每年可

25、获利100100万元；销路差时，每年亏损万元；销路差时，每年亏损2020万元。服万元。服务期为务期为1010年。年。方案二，新建小厂，需投资方案二，新建小厂，需投资140140万元。销路好时，每年可获万元。销路好时，每年可获利利4040万元；销路差时，每年仍可获利万元；销路差时，每年仍可获利3030万元。服务期为万元。服务期为1010年。年。方案三，先建小厂，三年后销路好时再扩建，需追加投资方案三，先建小厂，三年后销路好时再扩建，需追加投资200200万元，服务期为万元，服务期为7 7年，估计每年获利年，估计每年获利9595万元。万元。问哪种方案好？问哪种方案好？112323年年7年年销路好销

26、路好 0.7销路差销路差 0.3销路好销路好 0.7销路差销路差 0.3销路好销路好 0.7销路差销路差 0.3扩建扩建不扩建不扩建100万元万元20万元万元40万元万元30万元万元95万元万元40万元万元30万元万元45340230359.5465280 方案一：建大厂的期望收益方案一：建大厂的期望收益 结点结点 ：1000.7+(-20)0.31000.7+(-20)0.31010300=340300=340万元万元 1 1方案二：建小厂的期望收益方案二：建小厂的期望收益结点结点 ：(400.7+300.3)10(400.7+300.3)10 140=230140=230万元万元2 2方案

27、三：先建小厂，后扩建的期望收益方案三：先建小厂，后扩建的期望收益方案三：先建小厂，后扩建的期望收益方案三：先建小厂，后扩建的期望收益结点结点结点结点 957957957957200=465200=465200=465200=465万元万元万元万元结点结点结点结点 407=280407=280407=280407=280万元万元万元万元决策点决策点决策点决策点 465465465465280280280280，选扩建。选扩建。选扩建。选扩建。方案三的利润：方案三的利润：方案三的利润：方案三的利润：结点结点结点结点 (4030.7+4650.7+30(4030.7+4650.7+30(4030.7

28、+4650.7+30(4030.7+4650.7+30 0.3 10) 140=359.5 0.3 10) 140=359.5 0.3 10) 140=359.5 0.3 10) 140=359.5万元万元万元万元决策点决策点决策点决策点 ： 359.5359.5359.5359.5340340340340230230230230， 选择方案三选择方案三选择方案三选择方案三 期望收益值为期望收益值为359.5359.5万元。万元。4531 1H 练习练习、我舰执行海面搜索任务，搜索方案有、我舰执行海面搜索任务，搜索方案有4 4种：种：S S1 1、S S2 2、S S3 3、S S4 4。可能

29、出现海情。可能出现海情的概率分别为：二级浪以下的的概率分别为：二级浪以下的 N N1 1= 0.3= 0.3、三级或四级浪的、三级或四级浪的 N N2 2= 0.5= 0.5、四级浪以上的、四级浪以上的N N3 3= =0.20.2。假定采取任何一种方案，在任何海情下搜索目标的概率已知，数值见下表：。假定采取任何一种方案，在任何海情下搜索目标的概率已知，数值见下表：求采取何种方案完成任务的把握最大。求采取何种方案完成任务的把握最大。 海 情 方 案 N1 N2 N3 S1 S2 S3 S4 0.8 0.4 0.1 0.7 0.6 0.2 0.9 0.5 0.3 0.6 0.3 0.2 S1 S

30、2S3S40.30.50.20.30.50.20.30.50.20.30.50.20.80.40.10.70.60.20.90.50.30.60.30.2123450.460.550.580.370.58经典例题经典例题：某后勤部拟建一座工厂，现提出两某后勤部拟建一座工厂，现提出两个建厂方案：一是建大厂投资个建厂方案：一是建大厂投资300万，二是先建万，二是先建小厂投资小厂投资120万，三年后再视情况决定是否扩建。万，三年后再视情况决定是否扩建。若扩建需再投资若扩建需再投资150万，服役期均为万，服役期均为10年。经预年。经预测得知：测得知：10年中前三年销路好的概率为年中前三年销路好的概率为

31、0.7，并，并且前三年销路好后七年销路好的概率且前三年销路好后七年销路好的概率0.9；若前；若前三年销路差后七年销路差的概率三年销路差后七年销路差的概率0.9；销路好，；销路好，建大厂年效益值为建大厂年效益值为100万，建小厂为万，建小厂为40万，小厂万，小厂扩建后为扩建后为95万；销路差，建大厂每年亏损万；销路差，建大厂每年亏损20万，万，建小厂效益值为建小厂效益值为30万，小厂扩建后为万，小厂扩建后为0。试用决。试用决策树法决策。策树法决策。好好 0.7差差 0.3好好 0.7好好 0.9差差 0.1好好 0.1差差 0.9好好 0.1差差 0.9扩扩150不扩不扩好好 0.9差差 0.1

32、好好 0.9差差 0.1100201002095040304030123456789大厂大厂 300小厂小厂 120差差 0.3448.527361656448.5217306.4370.05306.4前前3年年后后7年年解：解：小结小结：1、决策树法的核心是画决策树。弄清画、决策树法的核心是画决策树。弄清画“ ”，画，画“ ”的情况。的情况。2、计算损益期望值时要减去、计算损益期望值时要减去“投入投入”，要考虑时间阶段。，要考虑时间阶段。决策问题的分类1、决策的定义2、确定型决策3、风险型决策4、不确定型决策4、某企业准备生产一种新产品，估计这种产品在市场上的、某企业准备生产一种新产品，估计

33、这种产品在市场上的需求量大体有四种情况：需求量较高、需求量一般、需求需求量大体有四种情况：需求量较高、需求量一般、需求量较低、需求量很低。对每种情况出现的概率无法预测。量较低、需求量很低。对每种情况出现的概率无法预测。企业有三种方案：企业有三种方案：A方案是自己动手，改进原有设备；方案是自己动手，改进原有设备；B方方案是淘汰原有设备，购进新设备；案是淘汰原有设备，购进新设备；C方案是购进一部分关方案是购进一部分关键设备，其余自己制造。该产品准备生产五年，据测算，键设备，其余自己制造。该产品准备生产五年，据测算，各个方案在各种自然状态下的收益如下图所示：各个方案在各种自然状态下的收益如下图所示：

34、方案方案需求量较高需求量较高需求量一般需求量一般 需求量较低需求量较低 需求量很低需求量很低A9560-12-15B704510-5C8040155请分别用悲观法、乐观法、折中法（折中值请分别用悲观法、乐观法、折中法（折中值=0.5）、后悔值法进行决策）、后悔值法进行决策方案方案需求量较高需求量较高需求量一般需求量一般需求量较低需求量较低需求量很低需求量很低最小收益值最小收益值A9560-12-15-15B704510-5-5C80401555方案方案需求量较高需求量较高需求量一般需求量一般需求量较低需求量较低需求量很低需求量很低最大收益值最大收益值A9560-12-1595B704510-5

35、70C804015580（1）悲观法）悲观法（2）乐观法）乐观法方方案案需求量较高需求量较高需求量一般需求量一般需求量较低需求量较低需求量很低需求量很低折中收益值折中收益值A9560-12-1540B704510-433C804015643（3）折中法（）折中法（ =0.5）（4）后悔值法方方案案需求量较高需求量较高需求量一般需求量一般需求量较低需求量较低需求量很低需求量很低A9560-12-15B704510-5C8040155方方案案需求量较高需求量较高需求量一般需求量一般需求量较低需求量较低需求量很低需求量很低最大后悔值最大后悔值A00272027B251551025C15200020综

36、合四种方法，应选方案综合四种方法，应选方案c效用理论效用理论 风险型决策中所应用的损益期望值标准风险型决策中所应用的损益期望值标准以以期望值为决策准则，有时并不一定合理。期望值为决策准则，有时并不一定合理。 例：有一投资为例：有一投资为200万元的工厂。该工厂发生火万元的工厂。该工厂发生火灾的可能性是灾的可能性是0.1%,工厂的决策者面临的问题是：要工厂的决策者面临的问题是：要不要买保险。不要买保险。 若保险，保险费若保险，保险费2500元元/年，一旦发生火灾，保年，一旦发生火灾，保险公司可偿还全部资产；若不保险，发生火灾后，险公司可偿还全部资产；若不保险，发生火灾后，工厂的决策者承担资产损失

37、的责任。工厂的决策者承担资产损失的责任。 E火灾损失火灾损失=200万元万元* 0.1%=2000元元保险费保险费 但一般愿意投保但一般愿意投保 1.效用效用 这里提出了这样一个问题：这里提出了这样一个问题： 同一笔货币量在不同场合的情况下同一笔货币量在不同场合的情况下,它的价值在它的价值在人们的主观上具有不同值的含义人们的主观上具有不同值的含义. 经济学家、社会学家用经济学家、社会学家用“效用效用”概念衡量人们对同概念衡量人们对同一笔货币在主观上的价值。一笔货币在主观上的价值。 例：获将后有两种领奖办法：例：获将后有两种领奖办法：300元（元（50%）0元元 （50%）v抽奖抽奖v直接发给其

38、直接发给其100元元 原意按哪种方式领奖？原意按哪种方式领奖？300元（元（50%）0（50%）100（100%） E=100*1=100元元80% 若愿选若愿选 100（100%）、）、 300（80%）、）、 500（50%）则这三种情况对于这个领奖人来讲具有相同的效用值，具有则这三种情况对于这个领奖人来讲具有相同的效用值，具有等价性；等价性； 这同其的经济状况与他对风险的态度有关。这同其的经济状况与他对风险的态度有关。500 以上事例说明：以上事例说明： （1）同一种货币量，在不同风险情况下，对同一人来讲）同一种货币量，在不同风险情况下，对同一人来讲具有不同的效用值；具有不同的效用值；

39、（2）在同等风险的情况下，不同人对风险的态度不同，）在同等风险的情况下，不同人对风险的态度不同，这时对相同货币量的得失就有不同的效用值这时对相同货币量的得失就有不同的效用值 用用0表示最小的效用值表示最小的效用值一般情况下一般情况下用用1表示最大的效用值表示最大的效用值 效用值的大小是相对的数值关系；用效用值的大小来表效用值的大小是相对的数值关系；用效用值的大小来表示决策者对于风险的态度，对某事物的倾向、偏爱等主观因示决策者对于风险的态度，对某事物的倾向、偏爱等主观因素的强弱程度。素的强弱程度。 2.效用曲线的建立和应用效用曲线的建立和应用 将某人对风险态度的变化关系画出的曲线为效用曲线将某人

40、对风险态度的变化关系画出的曲线为效用曲线画法画法:采用心理试验采用心理试验法法1.0baX(损损益值益值)Y(效用值效用值)保守保守乐观乐观循规蹈矩循规蹈矩0 例例:某人的效用曲线某人的效用曲线如右图如右图,假设在相同条件假设在相同条件下有两个建厂方案下有两个建厂方案,使用使用效用理论决策。效用理论决策。销售销售情况情况损益值损益值(万元万元)损益期损益期望值望值效用期效用期望值望值好好0.77001差差0.3-5000好好0.72600.87差差0.31600.81建大厂建大厂建小厂建小厂方案方案概率概率效用值效用值1.0260-500损损益值益值效用值效用值00.871607000.813

41、400.70.85230效用曲线的应用效用曲线的应用:第三节第三节 敏感性分析敏感性分析 1. 定义定义指预测分析项目不确定指预测分析项目不确定因素因素发生发生变动变动而而 导致经济导致经济指标指标发生发生变动变动的灵敏度，从中的灵敏度，从中 找出敏感因素，并确定其影响程度与影找出敏感因素，并确定其影响程度与影 响的正负方向，进而制定控制响的正负方向，进而制定控制负负敏感因敏感因 素的对策，确保项目的经济评价总体评素的对策，确保项目的经济评价总体评 价的安全性。价的安全性。 2.分类方法：分类方法： 单因素敏感性分析单因素敏感性分析 每次只变动每次只变动一个参数一个参数而其他参数不变的敏而其他

42、参数不变的敏感性分析方法。感性分析方法。 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 考虑考虑各种因素各种因素可能发生的不同变动幅度的可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。 3. 敏感性分析的步骤和注意要点敏感性分析的步骤和注意要点 （1）敏感性分析中项目效益指标的选取）敏感性分析中项目效益指标的选取 一般选择一个主要指标即可一般选择一个主要指标即可 （2） 敏感性分析中不确定因素的选取敏感性分析中不确定因素的选取 对项目效益指标影响较大对项目效益指标影响较大(或可能性较大或可能性较大)的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择的现金流入

43、和现金流出。而且应尽可能选择基本的又基本的又彼此独立彼此独立的不确定因素。的不确定因素。 （3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定）敏感性分析中不确定因素变化率的确定 实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取通常取10%的变化率。的变化率。 （4） 在选定的不确定性条件下重新计算效益指标在选定的不确定性条件下重新计算效益指标 （5）敏感性分析的指标）敏感性分析的指标 A. 敏感度系数敏感度系数 项目效益指标变化的百分率与不确定因素项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。变化的百分率之比。 敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏

44、感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系数计算公式如下的影响。敏感度系数计算公式如下:某不确定因素某不确定因素敏敏 感感 度度 系系 数数该不确定因素变化率该不确定因素变化率=评价指标相对基本方案的变化率评价指标相对基本方案的变化率 B.临界点临界点(又称开关点又称开关点) 指不确定因素的极限变化，即该不确定因素指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。率。 临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同临

45、界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变化变即临界点表示的不确定因素的极限变化变小小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。敏感。 （6）敏感性分析结果及分析）敏感性分析结果及分析 对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应性

46、分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被临界点。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明该不确定因素的计算时，应采用文字描述的形式说明该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。影响。敏感性分析表的格式见下表。 4. 敏感性分析的不足敏感性分

47、析的不足 不能得知影响发生的可不能得知影响发生的可能性有多大能性有多大序序号号不确定因素不确定因素不确定因素不确定因素变变 化化 率率(%)项目财务项目财务内部收益率内部收益率敏感度敏感度系系 数数临界点临界点基本方案基本方案15.3%1建设投资变化建设投资变化10%12.6 %1.7712.3 %10%18.4 %2.042销售价格变化销售价格变化10%19.6 %2.84 10%10.6 %3.057.1 %3原材料价格变化原材料价格变化10%13.8 %0.9522.4 %10%16.7%0.94表表4敏感性分析表敏感性分析表注注: 表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。表中的建设

48、投资系指不含建设期利息的建设投资。 计算临界点的基准收益率为计算临界点的基准收益率为12%。 表中临界点系采用专用函数计算的结果。表中临界点系采用专用函数计算的结果。15.3内部收益率（%）-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312.6因素变化率（%）售价投资原材料价格10.6评判方法：评判方法：1)用相对测定法时，斜率越大越敏感；用相对测定法时，斜率越大越敏感；2)用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；3)多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，以外则不可取。以外则不可取。