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1、4.1势能的变化与机械功第4章能量守恒与可持续发展学习目标1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点，理解重力势能的概念.2.理解重力做功与重力势能变化的关系.3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.内容索引重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关自主预习预习新知夯实基础自主预习一、研究重力做功跟重力势能变化的关系一、研究重力做功跟重力势能变化的关系1.重力势能(1)定义：物体由于 而具有的能量.(2)公式：Ep ，式中h是物体重心到 的高度.(3)单位： ；符号： .2.重力做功与重力势能的变化：(1)表达式：W Ep.(2)两种情况：物体由高处到低
2、处，重力做 功，重力势能 ；物体由低处到高处，重力做 功，重力势能 .被举高mgh参考平面焦耳JEp1Ep2正负减少增加二二、重力做功与路径无关、重力做功与路径无关1.重力做功的表达式：W ，h指初位置与末位置的 .2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的_ 有关，而跟物体运动的 无关.三、弹性势能三、弹性势能1.定义：物体发生 时具有的势能叫做弹性势能.2.大小：弹簧的劲度系数为 k，弹簧的伸长量或压缩量为 x，则弹簧的 弹 性势能Ep .mgh高度差初位置和末位置的高度路径弹性形变即学即用即学即用1.判断下列说法的正误.(1)重力做功与物体沿直线或曲线运动有关.( )(2)物
3、体只要运动，其重力一定做功.( )(3)同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep13 J，Ep210 J，则Ep1WBWC，PAPBPCB.WAWBWC，PAPBPCC.WAWBWC，PBPCPAD.WAWBWC，PAPBPC答案解析导导学学探探究究如图3所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处.求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系.(1)以地面为零势能参考面；图3二、重力势能答答案案重力做的功Wmghmg(h2h1)，选地面为零势能参考面，EpAmgh2，EpBmgh1，重力势能的变化量Epmgh1mgh2mgh.答案(2)以B处所在的平面为
4、零势能参考面.答答案案选B处所在的平面为零势能参考面，重力做功Wmghmg(h2h1).物体的重力势能EpAmg(h2h1)mgh，EpB0，重力势能的变化量Ep0mghmgh.综上两次分析可见WEp，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关.答案知识深化知识深化1.重力做功与重力势能变化的关系：WEp1Ep2Ep2.重力势能的相对性物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选取不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的.故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面.3.重力势能是标量，但有正负之分，物体在零势能面上方，物体的重力势能是正值，表示物体的重力势能
5、比在参考平面上时要多，物体在零势能面下方，物体的重力势能是负值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要少.4.重力势能的变化量与参考平面的选择无关.例例2如图4所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(重力加速度为g) A.mgh，减少mg(Hh)B.mgh，增加mg(Hh)C.mgh，增加mg(Hh)D.mgh，减少mg(Hh)图4解解析析以桌面为参考平面，落地时小球的重力势能为mgh，即末状态的重力势能为mgh，初状态的重力势能为mgH，重力势能的变化即为mghmgHmg(Hh)，重力势能减
6、少了mg(Hh)，故选D.解析答案例例3如图5所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？三、重力做功与重力势能变化的关系图5解析答案1.重力做功与重力势能变化的关系：WEp1Ep2Ep，即重力势能变化多少是由重力做功的多少唯一量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关.2.两种情况总结提升总结提升导导学学探探究究如图6所示，物体
7、与弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处由静止释放，物体会由A向A运动，则：四、弹力做功与弹性势能变化的关系答案答案正功减少图6答案(1)物体由A向O运动的过程中，弹力对物体做什么功？弹簧的弹性势能如何变化？(2)物体由O向A运动的过程中，弹力对物体做什么功？弹簧的弹性势能如何变化？答案答案负功增加答案知识深化知识深化1.对弹性势能的理解(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性.(2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能.注注意意：对于同一个弹簧，伸长和压缩相同
8、的长度时，弹簧的弹性势能是相同的.2.弹力做功与弹性势能变化的关系(1)关系：弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加，并且弹力做多少功，弹性势能就变化多少.(2)表达式：W弹EpEp1Ep2.3.使用范围：在弹簧的弹性限度内.注注意意：弹力做功和重力做功一样，也和路径无关，弹性势能的变化只与弹力做功有关.例例4如图7所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功_J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为_J.图7解析答案100100解解析析在物体缓慢压缩弹簧的过程中，推力F始终与弹簧弹力等大反向，所以推力F做的功等于物体克服弹簧弹力所做的功，即W弹WF100 J.由弹力做功与弹性势能的变化关系知，弹性势能增加了100 J.针针对对训训练练如图8所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重物重力和弹簧弹力大小相等的位置)，现用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，则这两次弹力做功的关系为 A.W10，所以小球的重力势能减少，且减少了90 J.
