函数定义域的基本求法

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1、函数定义域的基本求法函数定义域的基本求法迤山中学 张银芳回顾：回顾：函数的三要素是什么？函数的三要素是什么？定义域定义域 对应法则对应法则 值域值域函数的定义域是什么？函数的定义域是什么？自变量自变量x的取值集合的取值集合函数定义域的基本求法：函数定义域的基本求法：具体函数定义域的求法具体函数定义域的求法抽象函数定义域的求法抽象函数定义域的求法具体函数定义域的求法具体函数定义域的求法1.如果如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集是整式，那么函数的定义域是实数集R；2.如果如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；的实数的集合

2、；3.如果如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合；式子大于或等于零的实数的集合；使式子使式子“有意义有意义”4.如果如果f(x)中含有中含有0次幂因式，则要求次幂因式，则要求0次幂的底数不为次幂的底数不为0；5.如果如果f(x)是由几部分数学式子构成的，那么函数的定是由几部分数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；义域是使各部分式子都有意义的实数集合；(即求各集即求各集合的交集合的交集)6.如果如果f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域满

3、足实际问题有意义。义域满足实际问题有意义。【例【例1】 求下列函数的定义域求下列函数的定义域(1)(2) 析：析：析：析：抽象函数定义域的求法抽象函数定义域的求法明确两点：明确两点：1.定义域定义域自变量自变量x的取值集合；的取值集合；2.对应关系对应关系f 的作用对象可变，但的作用对象可变，但f 的作用范围的作用范围始终不变。始终不变。 可得可得 的作用范围为的作用范围为 ，析：析：由由 的定义域为的定义域为 ，则则 ， 解得解得 ， 所以所以 的定义域为的定义域为 。 【例【例2】 已知已知 的定义域为的定义域为 ，求，求 的定义的定义域。域。 析：析： 的定义域为的定义域为 ， 的作用范

4、围为的作用范围为 ，所以所以 的定义域为的定义域为 。 可得可得 ，则则 ，【例【例3】 已知已知 的定义域为的定义域为 ， 求求 的定义域。的定义域。 小结：小结：具体函数定义域求法具体函数定义域求法1.整式整式(R)2.分母不为零分母不为零3.偶次根式大于等于偶次根式大于等于04.0次幂的底数不为次幂的底数不为05.几个式子构成的，每个都有意几个式子构成的，每个都有意义义6.实际问题有意义实际问题有意义抽象函数定义域求法抽象函数定义域求法明确：明确：1.定义域定义域自变量自变量 的取值的取值集合；集合；2.对应关系对应关系 的作用对象可变，的作用对象可变，但但 的作用范围始终不变。的作用范围始终不变。