《2018年高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.4 用向量讨论垂直与平行课件2 北师大版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.4 用向量讨论垂直与平行课件2 北师大版选修2-1（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1利用向量解决平行与垂直问题利用向量解决平行与垂直问题学习目标学习目标1.知识与技能 掌握用向量法证明立体几何中的线、面的垂直与平行问题.2.过程与方法 通过对定理的证明，认识到向量方法是解决立体几 何问题的基本方法.3.情感、态度与价值观 用向量方法证明教材必修2中某些立体几何定理，形成用多元多维的观点看待立体几何问题的观点.3设直线设直线l，m的方向向量分别为的方向向量分别为 ， ，平面，平面 ， 的法向量分别为的法向量分别为 ， （1）平行关系的向量表示）平行关系的向量表示一、复习引入一、复习引入lm线线平行线线平行l线面平行线面平行面面平行面面平行7设直线设直线l，m的方向向量分别为的
2、方向向量分别为 ， ，平面，平面 ， 的法向量分别为的法向量分别为 ， （2）垂直关系的向量表示）垂直关系的向量表示lm线线垂直线线垂直l线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直11二、新课探究二、新课探究（一）（一）用向量处理平行问题用向量处理平行问题（二）（二）用向量处理垂直问题用向量处理垂直问题12（一）用向量处理平行问题（一）用向量处理平行问题例1（面面平行判定定理）若一个平面内有两条相交线都平行于另一个平面，则这两个平面平行.（二）用向量处理垂直问题（二）用向量处理垂直问题例2（线面垂直判定定理）若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则该直线与此平面垂直.14方法提炼：方法提炼： 向量向
3、量 与两个不共线的向量与两个不共线的向量 、 共面的充共面的充要条件是存在实数对要条件是存在实数对x,yx,y 使得使得 利用共面向量定理可以证明本例中的线面垂利用共面向量定理可以证明本例中的线面垂直问题。直问题。本题采用的就是本题采用的就是向量法向量法。15YXZFE16XYZEF17评析：评析：本题若用一般法证明，则必须本题若用一般法证明，则必须要证要证AF垂直于平面垂直于平面BDE内的内的两条相交直线，这在该立方体两条相交直线，这在该立方体中不能直接观察出来，而在立中不能直接观察出来，而在立方体中建立空间直角坐标系很方体中建立空间直角坐标系很容易，因而用建立空间坐标系容易，因而用建立空间
4、坐标系的方法能使问题化难为易。的方法能使问题化难为易。EFXYZ坐标法坐标法18坐标法坐标法XYZO19三、课堂小结 1. 利用向量解决平行与垂直问题利用向量解决平行与垂直问题v向量法：利用向量的相关概念及技巧运算解 决对应问题。v坐标法：利用向量的坐标表示及其运算解决相关问题。 两种方法经常结合起来使用。202.用空间向量解决立体几何问题的用空间向量解决立体几何问题的“三步曲三步曲” （1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、线、面，把立体几何问题转化为向量问题；的点、线、面，把立体几何问题转化为向量问题；（转化
5、思想）（转化思想）（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；之间距离和夹角等问题；（代数方法解决几何问题）（代数方法解决几何问题） （3）把向量的运算结果）把向量的运算结果“翻译翻译”成相应的几何意义；成相应的几何意义；（数形结合）（数形结合）21四、课后作业四、课后作业（必做题必做题）课本42页习题2-4 A组3、4题22ABCDM四、课后作业（选做题）四、课后作业（选做题）23宝剑锋从磨砺出宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒来梅花香自苦寒来译文：宝剑锐利的刀锋是从不断的磨砺中得到的，梅花飘香来自它度过了寒冷的冬季。喻义:要想拥有珍贵品质或美好才华是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的。 天道酬勤天道酬勤 勤能补拙勤能补拙 教师寄语：教师寄语：
