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1、14.2.2一次函数-图象与性质1.什么是一次函数？什么是一次函数？3.正比例函数的图象是什么形状正比例函数的图象是什么形状?有什么性质？有什么性质？2.一次函数与正比例函数有什么关系？一次函数与正比例函数有什么关系？一一、预习与反馈、预习与反馈 一次函数的图象是什么形状？一次函数又有什么性质呢一次函数的图象是什么形状？一次函数又有什么性质呢? ? 正比例函数的图像与一次函数的图象之间有什么关系正比例函数的图像与一次函数的图象之间有什么关系? ?k k0 0k k0 0一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限y y随随x x的增大而的增大而减小减小y y随随x x的增大而的增大而增大增大图像必
2、经过（图像必经过（0 0，0 0）和（）和（1 1，k k）这两个点）这两个点正比例函数正比例函数y=y=kx(kkx(k是常数，是常数，k0) k0) 的的图像图像和和性质性质k k的正负性的正负性y=y=kx(kkx(k是常数，是常数， k0)k0)的图像的图像直线直线y=y=kxkx经过经过 的象限的象限性质性质图像必经过的点图像必经过的点 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数 既然正比例函数是特殊的一次函数，正比既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那例函数的图象
3、是直线，那一次函数一次函数y =kxy =kxb b的的图象是什么形状图象是什么形状呢呢? ?它与直线它与直线y =kxy =kx又又有什么关有什么关系系呢呢？一、提出问题一、提出问题, ,明确目标明确目标x-2-1012y=-6xy=-6x+560-6-121217115-1-7例例2.画出函数画出函数y =-6x与与 y =-6x +5的图象。的图象。 解：函数解：函数y =-6x与与 y =-6x +5中，自变量中，自变量x 可以是任意的可以是任意的实数，列表表示几组对应值实数，列表表示几组对应值：二二、新课精讲、新课精讲17115-7y=-6xy=-6x+5两个函数两个函数图象有什图象
4、有什么关系？么关系？0Xyxy015y=-6x+5y=-6x不同点不同点:2.函数函数y=6x的图象经过的图象经过原点原点，函数函数y=-6x+5的图象与的图象与y轴交轴交于点于点 .比较上面两个函数的比较上面两个函数的图象图象的相同点与不同点的相同点与不同点. .相同点相同点:1.这两个函数的图象形状都这两个函数的图象形状都是是 , 并且倾斜程度并且倾斜程度 .联系联系:3.函数函数y=-6x+5可以看作由直线可以看作由直线y=-6x向向 平移平移 个个单位长度而得到单位长度而得到.问题问题3：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度你有什么发现？你
5、有什么发现？合作探究（一）比较两个函数比较两个函数解析式解析式，你能说出这两个函数图象有平，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？移关系的道理吗？y=-6x+5y=-6x联系：联系：3.3.对于自变量对于自变量x x的任一值，这两个函数相应的的任一值，这两个函数相应的y y值总值总相相差差 。相同点：相同点：1.1.这两个函数解析式都是自变量这两个函数解析式都是自变量x x的的 （常数）倍，与一个（常数）倍，与一个常数的和。常数的和。不同点：不同点：2.2.这两个函数解析式仅在这两个函数解析式仅在 有区有区别。别。猜想：猜想：一次函数一次函数y =y =kxkxb b的图象是什么形状呢？的
6、图象是什么形状呢？它与直线它与直线y =y =kxkx 有什么关系？有什么关系？比较这两个函数的解析式，容易得出：比较这两个函数的解析式，容易得出：1.1.一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b的图象是一条的图象是一条直线直线，我，我们称它为们称它为直线直线y=y=kx+bkx+b; ;2 2. .它可以看作由直线它可以看作由直线y=y=kxkx平移平移 bb个长个长度单位而得到度单位而得到( (当当b b0 0时，向时，向上上平移；当平移；当b b0 0时，向时，向下下平移平移).).比较这两个函数的解析式，容易得出：比较这两个函数的解析式，容易得出：一次函数一次函数y=kx+b的图象是一
7、条直线，我们称它为直线的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b 它可以看作由直线它可以看作由直线y=kx平移平移 b 个单位长度而得到（当个单位长度而得到（当b0时，向时，向_平移；当平移；当b1 1比较函数比较函数图象图象，直线，直线y=y=2x+12x+1和和y=y=2x-12x-1由由左向右左向右 ，y y随随x x的增大而的增大而 。2 2比较函数比较函数解析式解析式，直线，直线y=y=2x+12x+1和和y=y=2x-12x-1中中k k 0 0。y=-2x+ly=-2x-1合作探究（三）减小减小下降下降0时时,y随随x的增大而增的增大而增大大； 当当k0时，时，y随随x的增大而
8、增大；的增大而增大；yx一次函数一次函数y=kx+b （k0）的性质：）的性质：当当k0时，直线时，直线y=kx+b由左至右上升；由左至右上升；当当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大; 当当k0k0时时, ,直线直线y=kx+by=kx+b由左至右上升，由左至右上升，即即y y随随x x的增大而增大的增大而增大；当当k0k0b0k0b0k0k0b0大大不过四大小不过二小大不过三小小不过一 排排“ “兵兵” ”布阵布阵 抢答题1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（的图象经过（ ）A一、二、三象限一、二、三象限 B二、三、四
9、象限二、三、四象限C一、三、四象限一、三、四象限 D一、二、四象限一、二、四象限2(2009宁夏宁夏)5一次函数一次函数y=3x-2的图象不经过（的图象不经过（ ）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限 2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）A B C DDBDC 排排“ “兵兵” ”布阵布阵 抢答题1 函数函数y=3x4经过经过 象限象限3一次函数一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，的图象经过一、二
10、、四象限，则正整数则正整数m= _.2一次函数一次函数y=-x-5的图像不经过的图像不经过_象限象限o4根据一次函数的图象，说出解析式根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中中k与与b的取值范围的取值范围K 0, b 0, 一三四一1 . 2k0yx0(D)yx0(A )yx0(C)yx0(B) 逆向思维逆向思维逆向思维逆向思维 小试牛刀已知函数已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函的图象在二、四象限，那么函数数y = kx-k的图象可能是（的图象可能是（ ）B例、已知：一次函数例、已知：一次函数 y(5m3)x(2n)(1)当当 m 为何值时，为何值时，y 随随 x 的增大而减
11、小；的增大而减小；(2)当当 m、n 分别为何值时，一次函数与分别为何值时，一次函数与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴的上方？轴的上方？练习：练习： 已知一次函数已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足求满足下列条件的下列条件的m的值：的值：（1）函数值）函数值y 随随x的增大而增大；的增大而增大；（2）函数图象与）函数图象与y 轴的负半轴相交；轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象不过第一象限）函数的图象不过第一象限3、体验数形结合的思想与方法，、体验数形结合的思想与方法， 从特殊到一般的思想与方法从特殊到一般的思想
12、与方法.1、画一次函数的图象、画一次函数的图象:平移、描点平移、描点2、一次函数的图象与性质，、一次函数的图象与性质， 常数常数k、b的的意义和作用意义和作用.三三、小结、小结正比例函数一次函数y=kx+b(k0)当b=0时,一次函数变为正比例函数。也就是说;正比例函数是一次函数的特殊情况(0,0)(1,k)(- ,0)(0,b)k0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k0,Y随x的增大而增大.当k0,Y随x的增大而减小.y=kx (k0)函数 解析式关系图象画法k 、b符号草图所过象限性质k0b0k0b0k0k0b0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0b0k0b0k0k0b0
