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1、第十一章矩第十一章矩阵与与线性方程性方程组(一) 本 章 内 容 小 结(二) 常见问题分类及解法(三) 思 考 题(四) 课 堂 练 习( (一一) )本章内容小本章内容小结一、本章主要内容一、本章主要内容1、矩阵的定义：矩阵是一个数表。2、矩阵的计算：加法，减法，数乘，乘法。5、矩阵的秩的定义：非零子式的最高阶数。6、矩阵的秩求法：(1)根据定义找出矩阵中一个最高阶非零子式，其阶数就是矩阵的秩；(2)运用初等变换把矩阵化为阶梯形矩阵，其非零行的个数就是矩阵的秩。表表11-1 11-1 线性方程性方程组解的情况解的情况注：表中所说的“独立的恣意常数是指这些常数之间不能合并。非齐次线性方程组非
2、齐次线性方程组齐次线性方程组齐次线性方程组 无解无解 有惟一解有惟一解 只有零解只有零解二、本章重点、二、本章重点、难点内容点内容1、求逆矩阵。2、求矩阵的秩。3、解方程组。三、本章关三、本章关键词矩阵矩阵运算逆矩阵矩阵的秩初等变换求解线性方程组( (二二) ) 常常见问题分分类及解法及解法一、矩一、矩阵乘法的运算方法乘法的运算方法解解同样有由此例可知：解解二、运用初等行二、运用初等行变换求逆矩求逆矩阵的方法的方法 在给定矩阵右边补上一个和它同阶的单位矩阵，然后对该矩阵经过一系列的初等行变换(只能进展行变换，不能进展列变换)，把左边的给定矩阵化为单位阵，右边的单位阵相应地就化为了给定矩阵的逆矩阵。初等行变换解解所以三、运用初等三、运用初等变换求秩的方法求秩的方法 利用初等行变换求矩阵的秩，就是将该矩阵化为阶梯形矩阵，这时非零行的个数即为所求矩阵的秩。解解四、用高斯四、用高斯 (Gauss) 消元法解消元法解线性方程性方程组的方法的方法运用高斯消元法解线性方程组的详细步骤如下：解解解解(三) 思索题答答 案案答答 案案答答 案案答答 案案1、矩阵是一个数表吗？2、任何矩阵都有它的行列式吗？为什么？3、对矩阵进展加法，乘法运算时须留意些什么？(四) 课堂练习题答答 案案答答 案案答答 案案答答 案案返返 回回返返 回回返返 回回返返 回回返返 回回返返 回回返返 回回返返 回回
