《人教版六年级数学下册第五单元《数学广角》课件(全单元共2课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级数学下册第五单元《数学广角》课件(全单元共2课时)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版六年人教版六年级数学下册第五数学下册第五单元元数学广角数学广角课件件(全全单元共元共2课时)一、游戏引入一、游戏引入我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩52张，你们张，你们5人每人随意抽一人每人随意抽一张，我知道至少有张，我知道至少有2张牌是同张牌是同花色的。相信吗？花色的。相信吗？（一）例（一）例1二、探究新知二、探究新知把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒里至少有里至少有2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？ 把把4
2、支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里个笔筒里，总有一个笔筒里至少放至少放2支铅支铅笔，为什么？笔，为什么？ 二、探究新知二、探究新知（一）例（一）例1小组讨论，看哪一小组讨论，看哪一组最先得出结论？组最先得出结论？二、探究新知二、探究新知（一）例（一）例1我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放还可以这样想：先放3支，支，在每个笔筒中放在每个笔筒中放1支，剩下支，剩下的的1支就要放进其中的一个支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒笔筒。所以至少有一个笔筒中有中有2支铅笔。支铅笔。二、探究新知二、探究新知把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一
3、个抽屉里个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进至少放进3本书。为什么？本书。为什么？ （二）例（二）例2我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉1本，本，一个抽屉一个抽屉2本，本，一个抽屉一个抽屉4本。本。如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那本，那么么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本，可题目本，可题目要求放的是要求放的是7本书。所以本书。所以两种放法都有一个两种放法都有一个抽屉放了抽屉放了3本或多于本或多于3本，所以本，所以二、探究新知二、探究新知 如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？ 10本呢？本呢？7321832210331（二）例（二）例27本书放进本书放进3个抽
4、屉，有一个抽屉个抽屉，有一个抽屉至少放至少放3本书。本书。8本书本书你是这样想的吗？你有什么发现？你是这样想的吗？你有什么发现？物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：商商1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数, ,用所得的商加用所得的商加1, ,就会发就会发现现“总有一个抽屉里至少有商加总有一个抽屉里至少有商加1个物体个物体”。二、探究新知二、探究新知（二）例（二）例2我发现我发现1. 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？5312112三、知识应用三、知识应用（一）做一做（一
5、）做一做2. 11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？11423213三、知识应用三、知识应用（一）做一做（一）做一做3. 5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？人。为什么？5411112三、知识应用三、知识应用（一）做一做（一）做一做想一想，商想一想，商1和余数和余数1各表示什么？各表示什么？ 随意找随意找13位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？131211112三、知识应用三、知识应用（二）解决问题（二）
6、解决问题为什么要用为什么要用11呢？呢？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第71页练习十三页练习十三: :第第2题、第题、第3题。题。例例3（鸽巢问题）（鸽巢问题）数学广角数学广角摸出摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个同色的，因为个同色的，因为一、探究新知一、探究新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定个，要想摸出的球一定有有2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 只摸只摸2个球能保证个球能保证是同色的吗？是同色的吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3个球
7、就能保证个球就能保证一、探究新知一、探究新知第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：验证：球的颜色共有验证：球的颜色共有2种，如果只种，如果只摸出摸出2个球，会出现三种情况：个球，会出现三种情况：1个个红球和红球和1个蓝球、个蓝球、2个红球、个红球、2个蓝个蓝球。因此，如果摸出的球。因此，如果摸出的2个球正好个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。是一红一蓝时就不能满足条件。猜测猜测1：只摸：只摸2个球就能保证是同色的。个球就能保证是同色的。一、探究新知一、探究新知第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况：验证：
8、把红、蓝两种颜色看成验证：把红、蓝两种颜色看成2个个“鸽巢鸽巢”，因为，因为5221，所以摸出，所以摸出5个球时，至少有个球时，至少有3个个球是同色的，显然，摸出球是同色的，显然，摸出5个球个球不是最少的。不是最少的。猜测猜测2：摸出：摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个是同色的。个是同色的。一、探究新知一、探究新知第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：猜测猜测3：有两种颜色。那摸：有两种颜色。那摸3个个球就能保证有球就能保证有2个同色的球。个同色的球。一、探究新知一、探究新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定个，要想摸出的球一定有有2个
9、同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个同色的，因为个同色的，因为只摸只摸2个球能保证个球能保证是同色的吗？是同色的吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3个球就能保证个球就能保证只要摸出的球数比它们的颜色种数只要摸出的球数比它们的颜色种数多多1，就能，就能保证保证有两个球同色。有两个球同色。（一）做一做（一）做一做1. 向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生，其中六（名学生，其中六（2）班有）班有49名学生。名学生。他们说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？36736512112491241415二、知识应用二、知识应用六年级里
10、至少有两人六年级里至少有两人的生日是同一天。的生日是同一天。六六（2）班中至少班中至少有有5人是同一个月人是同一个月出生的。出生的。（一）做一做（一）做一做2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子个放到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？我们从我们从最不利的原则最不利的原则去考虑：去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有个球，
11、不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。个同色的。415二、知识应用二、知识应用（二）解决问题（二）解决问题1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的岁，最小的6岁，岁， 最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。718二、知识应用二、知识应用从从6岁到岁到12岁有几个岁有几个年龄段？年龄段？（二）解决问题（二）解决问题2. 从一副扑克牌（从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，张，没有大小王）中要抽出几张牌来， 才能保证有一张是红桃？才能保证有一张是红桃？54张呢？张呢
12、？133140二、知识应用二、知识应用最后为什么要加最后为什么要加1？213314213131313三、知识拓展三、知识拓展 德国德国 数学家数学家 狄里克雷狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.） 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案。抽屉原理有两个经典案例，一个是把例，一个是把10个苹果放进个苹果放进9个抽屉里，总有个抽屉里，总有一
13、个抽屉里至少放了一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又个苹果，所以这个原理又称称“抽屉原理抽屉原理”；另一个是；另一个是6只鸽子飞进只鸽子飞进5个鸽个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称只鸽子，所以也称为为“鸽巢原理鸽巢原理”。四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第71页练习十三页练习十三: : 第第4题、题、 第第5题题. .人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
