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1、图像消旋的基本原理图像消旋的基本原理1 1 图图像像消消旋旋算算法法的的本本质质是是图图像像的的旋旋转转计计算算。假假定定给给定定数数字字图图像像f f(x(x，y)y)，绕绕点点(x(x0 0，y y0 0) )旋旋转转角角度度后后得得到到图图像像f f(x,y)(x,y)，那那么么坐坐标标(x(x，y)y)和和(x,y)(x,y)之之间间应应存存在在如如下下关系：关系： 图像消旋的基本原理图像消旋的基本原理2 2 旋转后图像出现旋转后图像出现“空洞空洞”的现象的现象(a) 原图像原图像(b) 旋转后图像旋转后图像图像消旋的基本原理图像消旋的基本原理3 3 先给定旋转后图像先给定旋转后图像f
2、(x,y)中的像素点的中的像素点的坐标坐标(x,y) ，求其在原图像，求其在原图像f(x，y)中的中的对应像素点的坐标对应像素点的坐标(x(x，y)y)，这样对任一个旋，这样对任一个旋转后图像的像素点，都可以在原图像中得到转后图像的像素点，都可以在原图像中得到一个对应的像素点，因此可以避免在旋转图一个对应的像素点，因此可以避免在旋转图像中出现的像中出现的“空洞空洞”。其反变换公式为：。其反变换公式为：反向旋转算法反向旋转算法：图像消旋的基本原理图像消旋的基本原理4 4三种常用的插值方法：三种常用的插值方法：最近邻插值最近邻插值(nearest)(nearest)：该法实质上是取距离抽样点：该法
3、实质上是取距离抽样点 最近的已知像素的灰度作为抽样灰度。最近的已知像素的灰度作为抽样灰度。双线性插值双线性插值(bilinear)(bilinear)：该法根据抽样点周围：该法根据抽样点周围4 4个点个点的灰度级在两个方向上进行内插。的灰度级在两个方向上进行内插。三次卷积插值三次卷积插值(bicubic)(bicubic)： 该法采用三次采样函数该法采用三次采样函数S(w)S(w)来逼近理论上的最佳插值函数来逼近理论上的最佳插值函数sincsinc函数，通函数，通过采样点周围过采样点周围1616个已知像素的值参与运算来获得个已知像素的值参与运算来获得抽样点的像素值。抽样点的像素值。原始图像原始
4、图像最近邻插值算法最近邻插值算法双线性插值算法双线性插值算法三次卷积算法三次卷积算法图像消旋的基本原理图像消旋的基本原理5 5几种插值方法仿真结果比较几种插值方法仿真结果比较图像消旋的基本原理图像消旋的基本原理6 6 几种插值方法仿真速度及精度比较几种插值方法仿真速度及精度比较插值算法插值算法仿真时间仿真时间(s)(s)误差图像灰度均值误差图像灰度均值误差图像灰度方差误差图像灰度方差最近邻插值算法最近邻插值算法0.22100.22100.08080.08082.6564E+0032.6564E+003双线性插值算法双线性插值算法0.32000.32000.04790.04791.6671E+0031.6671E+003三次卷积算法三次卷积算法0.42100.42100.04750.04751.6447E+0031.6447E+003
