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1、5.3.2 5.3.2 命题、定理命题、定理第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下册分析下面的句子，它们有什么特点？分析下面的句子，它们有什么特点？ 若直线若直线ab，则直线，则直线a与直线与直线b无公共点；无公共点； 2+4=72+4=7； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两条直线也互相平行； 同位角相等；同位角相等； 如果两条平行线被第三条直线所截，那么如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。同位角相等。思考与归纳思考与归纳 特点特点: :这些语句都是这些语句都是陈述句陈述句
2、，并且，并且可以判断可以判断真假真假。其中。其中判断为判断为真真；判断为判断为假假。什么是命题？什么是命题？ 一般地，把一般地，把能判断真假能判断真假的的陈述句陈述句叫做叫做命题命题. . 其中判断为真的语句叫做其中判断为真的语句叫做真命题真命题，判断为假的，判断为假的语句叫做语句叫做假命题假命题。 你能举出一你能举出一些是命题的例子些是命题的例子吗？吗？ 经过经过推理证实推理证实的的真命题真命题叫做叫做定理定理。 观察下列命题，你能发现它们有哪些共同观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？的特点和结构特征？ 如果两个角相等，那么它们是对顶角如果两个角相等，那么它们是对顶角. .
3、 如果如果a=b，b=c，那么，那么a=c . . 如果等式两边都加上同一个数，那么结果如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式仍是等式. . 如果两条平行线被第三条直线所截，那么如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补同旁内角互补. .观察与思考观察与思考 如果如果两个角相等，两个角相等，那么那么它们是对顶角它们是对顶角. . 如果如果a=b，b=c，那么那么a=c . . 如果如果等式两边都加上同一个数，等式两边都加上同一个数，那么那么结结果仍是等式果仍是等式. . 如果如果两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，那么那么同旁内角互补同旁内角互补. .这四个命题
4、都是这四个命题都是“如果如果 那么那么 ” 的形式的形式命题都可以写成下列形式：命题都可以写成下列形式：如果如果 ，那么，那么 命题的形式？命题的形式？题设题设结论结论命题都由命题都由题设题设和和结论结论两部分组成：两部分组成：2.2.结论结论是由已知事项推出的事项。是由已知事项推出的事项。1.1.题设题设是已知事项，是已知事项，“如果如果”引出的部分是引出的部分是题设题设，“那么那么”引出的部分是引出的部分是结论结论. . 下列命题中的条件是什么？结论是什么？下列命题中的条件是什么？结论是什么？ 如果两个角相等，那么它们是对顶角如果两个角相等，那么它们是对顶角. . 如果如果a=b，b=c，
5、那么，那么a=c . .条件是条件是：两个角相等两个角相等结论是结论是：这两个角：这两个角是对顶角是对顶角条件是条件是： a=b，b=c结论是结论是： a=c如果如果两个角是同位角，两个角是同位角，那么那么这两个角相等这两个角相等. . 同角的补角相等同角的补角相等. .条件是条件是：两个角是同位角两个角是同位角 同位角相等同位角相等. .结论是结论是：这两个角相等这两个角相等如果如果两个角是同一个角的补角，两个角是同一个角的补角，那么那么这两个这两个角相等角相等. .条件是条件是：两个角是同一个角的补角两个角是同一个角的补角结论是结论是：这两个角相等这两个角相等我们观察下面的句子是否表示判断
6、的语句：我们观察下面的句子是否表示判断的语句：我们到操场打球去；我们到操场打球去；延长线段延长线段AB到到C；对顶角相等；对顶角相等；若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行。若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行。你去看电影吗？你去看电影吗？2010年亚运会不是在广州举行；年亚运会不是在广州举行；画一个角等于已知角；画一个角等于已知角；同位角相等吗？同位角相等吗？ 这里是命题的语句是这里是命题的语句是_;_;是是真命题的是真命题的是 。 如果如果两个角相等，两个角相等，那么那么它们是对顶角它们是对顶角. . 如果如果两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，那么那么同旁内角互
7、补同旁内角互补. .讨论与归纳讨论与归纳 思考：思考：请问如何判断请问如何判断是假命题？如何是假命题？如何判断判断是真命题？是真命题？ 注意：注意：要判断一个命题是真命题要经过要判断一个命题是真命题要经过严严格的推理格的推理；是；是假命题假命题只要举一个反例只要举一个反例。归纳总结归纳总结 p 判断某一种事情的句子叫做命题，理清命题的判断某一种事情的句子叫做命题，理清命题的定义必须搞清楚两点：定义必须搞清楚两点： （1 1）命题必须是一个）命题必须是一个“完整的句子完整的句子”；（2 2）命题必须作出判断，如）命题必须作出判断，如“两条直线相交交点两条直线相交交点唯一吗？唯一吗？”没有对事情作出判断，故不是命题。没有对事情作出判断，故不是命题。p 定理和公理都是真命题，都可以作为证明其他定理和公理都是真命题，都可以作为证明其他命题的依据，不同的是：公理是人们从长期实践命题的依据，不同的是：公理是人们从长期实践中总结出来的真命题，不用证明也不能证明；定中总结出来的真命题，不用证明也不能证明；定理是用推理证实为正确的命题。理是用推理证实为正确的命题。
