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1、 化学是研究物质的结构、性质及其变化化学是研究物质的结构、性质及其变化规律的一门基础科学，是自然科学的一个分规律的一门基础科学，是自然科学的一个分支。支。 化学科学的发展在人类日常生活的各个化学科学的发展在人类日常生活的各个方面都发挥着重要的作用，甚至与人类的文方面都发挥着重要的作用，甚至与人类的文明进程息息相关。明进程息息相关。 从远古时期的制陶，金属冶炼，火药的从远古时期的制陶，金属冶炼，火药的应用；到今天环境保护，能源的开发利用，应用；到今天环境保护，能源的开发利用，功能材料的研究，生命现象奥秘的探索都与功能材料的研究，生命现象奥秘的探索都与化学紧密相关。化学紧密相关。 有效数字及其运算
2、规则有效数字及其运算规则一、有效数字一、有效数字二、数的修约二、数的修约三、运算规则三、运算规则 一、有效数字有效数字 有效数字有效数字就是指在分析工作中实际上能测定就是指在分析工作中实际上能测定到的数字，只有最后一位数字是不准确，可能有到的数字，只有最后一位数字是不准确，可能有1 1 的绝对误差，而其余各位数字都是确定的。的绝对误差，而其余各位数字都是确定的。有效数字是测定结果的大小及精度的真实记录，有效数字是测定结果的大小及精度的真实记录，测定结果必须用有效数字来表示。测定结果必须用有效数字来表示。 在在确确定定有有效效数数字字的的位位数数时时，数数字字“0 0”是是否否为为有有效数字，取
3、决于它在数据中所处的位置。在数字效数字，取决于它在数据中所处的位置。在数字前面的前面的“0 0”只起定位作用，不是有效数字；数据只起定位作用，不是有效数字；数据中间和数字后面的中间和数字后面的“0 0”是有效数字。是有效数字。 从一个数的左边第一个非从一个数的左边第一个非0 0数字起，到末位数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 如：如：0.01090.0109，前面两个，前面两个0 0不是有效数字，后面不是有效数字，后面的的109109均为有效数字。均为有效数字。 3.109*1053.109*105（3.1093.109乘以乘以101
4、0的的5 5次方）中，次方）中，3 1 3 1 0 90 9均为有效数字，后面的均为有效数字，后面的1010的的5 5次方不是有效数次方不是有效数字字 。 0.02300.0230，前面的两个，前面的两个0 0不是有效数字，后面的不是有效数字，后面的230230均为有效数字均为有效数字 。 在分析化学中常遇到在分析化学中常遇到 pH pH 等对数值，这等对数值，这些对数值的有效数字的位数只取决于小数点后些对数值的有效数字的位数只取决于小数点后数字的位数，而与整数部分无关，整数部分只数字的位数，而与整数部分无关，整数部分只起定位作用，不是有效数字。起定位作用，不是有效数字。 如如 lg x=1.
5、23有效数字为有效数字为2、3，lg a=2.045有效数字为有效数字为0、4、5，pH=2.35有效数字为有效数字为3、5 。 二、有效数字修约方法二、有效数字修约方法 有效数字位数确定之后，就要将多余的数字有效数字位数确定之后，就要将多余的数字舍弃。舍弃多余数字的过程为舍弃。舍弃多余数字的过程为数字修约数字修约，修约时，修约时所采用的方法称为所采用的方法称为数字修约方法数字修约方法。数字修约通常。数字修约通常采用采用 “四舍六入五成双四舍六入五成双” 的方法。该方法规定：的方法。该方法规定：当被修约的数小于或等于当被修约的数小于或等于 4 4 时，则舍去；大于或时，则舍去；大于或等于等于
6、6 6 时，则进位；等于时，则进位；等于 5 5 且后面没有数字或有且后面没有数字或有数数字字 “0 0” 时时，若若前前面面是是偶偶数数则则舍舍去去，如如是是奇奇数数则则进位；等于进位；等于 5 5 且后面有不为且后面有不为 “0 0” 的数字时，的数字时，该数字总比该数字总比 5 5 大，以进位为宜。需要注意的是，大，以进位为宜。需要注意的是，在数字修约时只允许一次修约到所需位数，不能在数字修约时只允许一次修约到所需位数，不能分次连续修约。分次连续修约。45.7745.843.0343.010.350010.4 38.2538.220.65120.7 三、三、有效数字的运算规则有效数字的运
7、算规则（一）（一）有效数字的加减法有效数字的加减法 几个数相加或相减时，它们的和或差的有效几个数相加或相减时，它们的和或差的有效 数字的保留，应以小数点后位数最少数字的保留，应以小数点后位数最少 ( (即绝对误即绝对误 差最大差最大) ) 的数为依据，只保留一位可疑数字。的数为依据，只保留一位可疑数字。（二）（二）有效数字的乘除法有效数字的乘除法 几个数相乘或相除时，它们的积或商的有效几个数相乘或相除时，它们的积或商的有效 数字，以有效数字最少（即相对误差最大）的数数字，以有效数字最少（即相对误差最大）的数 为依据，其他数据修约至相同，再进行乘除运算，计为依据，其他数据修约至相同，再进行乘除运算，计算结果仍保留最少的有效数字。算结果仍保留最少的有效数字。
