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1、专题一力与场内物体的平衡本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题. .高考对本专题内容的考查主要有：高考对本专题内容的考查主要有：对各种性质力特点的理解对各种性质力特点的理解；共点力作用下平衡条件的应用共点力作用下平衡条件的应用. .考查的主要物理方法和思想有：考查的主要物理方法和思想有：整体法和隔离法；整体法和隔离法；假设法；假设法；合成法合成法；正交分解法正交分解法；矢量三角形法；矢量三角形法；相似三角形法相似三角形法；等效思想等效思想；分解思想分解思想. .专题定位 深刻理解各种性质力的特点深刻理解各种性质力的特点. .熟练掌握分析共点力平衡问题的各种
2、方法熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法. .应考策略 知识方法聚焦 热点考向例析审题破题真题演练栏目索引(1)平衡条件平衡条件(2)垂直垂直 形变恢复形变恢复(1)FN 面积面积(2)切线切线(1)恒力恒力(2)一致一致 相反相反(1)BIL 0(2)左手左手(1) qvB 0(2)左手左手(1)匀速直线运动匀速直线运动(2) 0 0 0(3)相等相等 相反相反 封闭封闭1.弹力弹力2.摩擦力摩擦力3.电场电场力力4.安培力安培力5.洛伦兹力洛伦兹力 6.共点共点力的平衡力的平衡知识方法聚焦知识回扣1.处处理理平平衡衡问问题题的的基基本本思思路路：确确定定平平衡衡状状态态(加加速速度度为为
3、)巧巧选选研研究究对对象象(整整体体法法或或隔隔离离法法)受受力力分分析析建建立立平平衡衡方方程程求解或作讨论求解或作讨论.2.常用的方法常用的方法(1)在在判判断断弹弹力力或或摩摩擦擦力力是是否否存存在在以以及及确确定定方方向向时时常常用用 法法.(2)求求解解平平衡衡问问题题时时常常用用二二力力平平衡衡法法、矢矢量量 法法、正正交分解法、相似三角形法、交分解法、相似三角形法、 法等法等.零零假设假设三角形三角形图解图解知识方法聚焦规律方法3.带带电电体体的的平平衡衡问问题题仍仍然然满满足足 条条件件，只只是是要要注注意准确分析场力意准确分析场力电场力、安培力或洛伦兹力电场力、安培力或洛伦兹
4、力.4.如如果果带带电电粒粒子子在在重重力力场场、电电场场和和磁磁场场三三者者组组成成的的复复合合场场中中做做直直线线运运动动，则则一一定定是是 ，因因为为F洛洛v.平衡平衡匀速直线运动匀速直线运动热点考向例析考向1共点力作用下的静态平衡问题例1如图如图1所示，质量为所示，质量为m的木块的木块A放在水平面上的质量放在水平面上的质量为为M的斜面的斜面B上，现用大小相等、方向相反的两个水平推力上，现用大小相等、方向相反的两个水平推力F分别作用在分别作用在A、B上，上，A、B均保持静止不动均保持静止不动.则则()A.A与与B之间一定存在摩擦力之间一定存在摩擦力B.B与地面之间一定存在摩擦力与地面之间
5、一定存在摩擦力C.B对对A的支持力一定等于的支持力一定等于mgD.地面对地面对B的支持力大小一定等于的支持力大小一定等于(mM)g图图1解析对对A，若重力、推力、支持力的合力为零时，若重力、推力、支持力的合力为零时，A、B间没有摩擦力，间没有摩擦力，A错误错误；B对对A的支持力无法求出，所以的支持力无法求出，所以C错误；错误；把把A、B视为一个整体，水平方向两推力恰好平衡，故视为一个整体，水平方向两推力恰好平衡，故B与地面间没有摩擦力，所以与地面间没有摩擦力，所以B错误；错误；地面对地面对B的支持力等于的支持力等于(mM)g，故，故D正确正确.答案D审题突破审题突破 A、C选项考察物体选项考察
6、物体A、B之间的受力应选谁为研究之间的受力应选谁为研究对象？对象？B、D选项考察地面对选项考察地面对B的作用力必须选的作用力必须选B为研究对象吗为研究对象吗？怎样选研究对象更简单？怎样选研究对象更简单？1.在在分分析析两两个个或或两两个个以以上上物物体体间间的的相相互互作作用用时时，一一般般采采用整体法与隔离法进行分析用整体法与隔离法进行分析.2.采采用用整整体体法法进进行行受受力力分分析析时时，要要注注意意系系统统内内各各个个物物体体的状态应该相同的状态应该相同.3.当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据
7、牛顿第三定律分象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法转移研究对象法”.以题说法针对训练1 轻质轻质弹簧弹簧A的两端分别的两端分别连连在在质量均为质量均为m的小球上，两球均可视的小球上，两球均可视为为质点质点.另有两根与另有两根与A完全相同的轻质完全相同的轻质弹簧弹簧B、C，且且B、C的的一一端端分分别别与与两两个个小小球球相相连连，B的的另另一一端端固固定定在在天天花花板板上上，C的的另另一一端端用用手手牵牵住住，如如图图2所所示示.适适当当调调节节手手的的高高度度与与用用力力的的方方向向，保保持持B弹弹簧簧轴轴线线跟跟竖竖
8、直直方方向向夹夹角角为为37不不变变(已已知知sin 370.6，cos 370.8)，当当弹弹簧簧C的的拉拉力最小时，力最小时，B、C两弹簧的形变量之比为两弹簧的形变量之比为()A.11B.35C.43D.54图图2答案C解析以以两两球球和和弹弹簧簧A组组成成的的整整体体为为研研究究对对象象，受受力力分分析析如如图图所所示示，由由合合成成法法知知当当C弹弹簧簧与与B弹弹簧簧垂垂直直时时，弹弹簧簧C施施加加的的拉拉力力最最小小，由几何关系知由几何关系知FTB FTC4 3.热点考向例析考向2共点力作用下的动态平衡问题例例2 (2014山山东东14)如如图图3所所示示，用用两两根根等等长长轻轻绳
9、绳将将木木板板悬悬挂挂在在竖竖直直木木桩桩上上等等高高的的两两点点，制制成成一一简简易易秋秋千千，某某次次维维修修时时将将两两轻轻绳绳各各剪剪去去一一小小段段，但但仍仍保保持持等等长长且且悬悬挂挂点点不不变变.木木板板静静止止时时，F1表表示示木木板板所所受受合合力力的的大大小小，F2表表示示单单根根轻轻绳绳对木板拉力的大小，则维修后对木板拉力的大小，则维修后()A.F1不变，不变，F2变变大大 B.F1不变，不变，F2变小变小C.F1变大，变大，F2变变大大 D.F1变小，变小，F2变变小小图图3审审题题突突破破两两轻轻绳绳各各剪剪去去一一小小段段，两两绳绳之之间间的的夹夹角角如如何何变变化
10、化？木板所受合力根据什么判断大小是否变化木板所受合力根据什么判断大小是否变化？解析木木板板静静止止时时，木木板板受受重重力力G以以及及两两根根轻轻绳绳的的拉拉力力F2，根根据据平平衡衡条条件件，木木板板受受到到的的合合力力F10，保保持持不不变变.两两根根轻轻绳绳的的拉拉力力F2的的合合力力大大小小等等于于重重力力G，保保持持不不变变，当当两两轻轻绳绳剪剪去去一一段段后后，两两根根轻轻绳绳的的拉拉力力F2与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角变变大大，因因其其合合力力不不变变，故故F2变大变大.选项选项A正确，选项正确，选项B、C、D错误错误.答案A动态平衡问题分析的三个常用方法动态平衡问题分析的三
11、个常用方法.1.解解析析法法：一一般般把把力力进进行行正正交交分分解解，两两个个方方向向上上列列平平衡衡方方程程，写写出出所所要要分分析析的的力力与与变变化化角角度度的的关关系系，然然后后判判断断各力的变化趋势各力的变化趋势.2.图图解解法法：能能用用图图解解法法分分析析动动态态变变化化的的问问题题有有三三个个显显著著特特征征：一一、物物体体一一般般受受三三个个力力作作用用；二二、其其中中有有一一个个大大小、方向都不变的力；三、还有一个方向不变的力小、方向都不变的力；三、还有一个方向不变的力.以题说法3.相相似似三三角角形形法法：物物体体一一般般受受三三个个力力作作用用而而平平衡衡，系系统统内
12、内一一定定总总存存在在一一个个与与矢矢量量三三角角形形相相似似的的结结构构三三角角形形，这这种情况下采用相似三角形法解决问题简单快捷种情况下采用相似三角形法解决问题简单快捷.以题说法针针对对训训练练2 如如图图4甲甲，手手提提电电脑脑散散热热底底座座一一般般设设置置有有四四个个卡卡位位用用来来调调节节角角度度.某某同同学学将将电电脑脑放放在在散散热热底底座座上上，为为了了获获得得更更好好的的舒舒适适度度，由由原原卡卡位位4缓缓慢慢地地调调至至卡卡位位1(如如图图乙乙)，电电脑脑始始终终静静止在底座上，则止在底座上，则()A.电脑受到的支持力变大电脑受到的支持力变大B.电脑受到的摩擦力变小电脑受
13、到的摩擦力变小C.散热底座对电脑的作用力变大散热底座对电脑的作用力变大D.散热底座对电脑的作用力散热底座对电脑的作用力不变不变图图4答案D解析对对笔笔记记本本电电脑脑受受力力分分析析如如图图所所示示，有有：FNmgcos 、Ffmgsin .由由原原卡卡位位1调调至至卡卡位位4，减减小小，静静摩摩擦擦力力Ff减减小小、支支持持力力FN增增加加；散散热热底底座座对对电电脑脑的的作作用用力力的的合合力力是是支支持持力力和和静静摩摩擦擦力力的的合合力力，与与重重力力平平衡衡，始始终终是是不不变变的的，故故D正确正确.热点考向例析考向3带电体带电体在电场内的平衡问题在电场内的平衡问题例例3(2014浙
14、浙江江19)如如图图5所所示示，水水平平地地面面上上固固定定一一个个光光滑滑绝绝缘缘斜斜面面，斜斜面面与与水水平平面面的的夹夹角角为为.一一根根轻轻质质绝绝缘缘细细线线的的一一端端固固定定在在斜斜面面顶顶端端，另另一一端端系系有有一一个个带带电电小小球球A，细细线线与与斜斜面面平平行行.小小球球A的的质质量量为为m、电电量量为为q.小小球球A的的右右侧侧固固定定放放置置带带等等量量同同种种电电荷荷的的小小球球B，两两球球心心的的高高度度相相同同、间间距距为为d.静静电电力力常常量量为为k，重重力力加加速速度度为为g，两两带带电电小小球球可可视视为为点点电电荷荷.小小球球A静静止在斜面上，则止在
15、斜面上，则()图图5审题突破审题突破小球小球A受哪几个力的作用？若细线上的拉力受哪几个力的作用？若细线上的拉力为为0呢？通过对小球受力分析，斜面对小球呢？通过对小球受力分析，斜面对小球A的支持力能为的支持力能为0吗？吗？解析根据库仑定律，根据库仑定律，A、B球间的库仑力球间的库仑力F库库 ，选项选项A正确正确；小球小球A受竖直向下的重力受竖直向下的重力mg，水平向左的，水平向左的库仑力库仑力F库库 ，由平衡条件知，当斜面对小球的由平衡条件知，当斜面对小球的支持支持力力FN的大小等于重力与库仑力的合力大小时的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线细线上的拉力等于零，上的拉力等于零， 如图所示，则
16、如图所示，则 tan ，所以所以 选项选项C正确，选项正确，选项B错误；错误；斜面对小球的支持力斜面对小球的支持力FN始终不会等于零，选项始终不会等于零，选项D错误错误.答案AC1.电电场场和和重重力力场场内内的的平平衡衡问问题题，仍仍然然是是力力学学问问题题.力力学学中中用用到到的的图图解解法法和和正正交交分分解解法法仍仍然然可可以以用用在在电电场场和和重重力力场场中中.2.当当涉涉及及多多个个研研究究对对象象时时，一一般般采采用用整整体体法法和和隔隔离离法法结结合合的的方方法法求求解解.当当物物体体受受到到的的力力多多于于三三个个时时，往往往往采采用用正交分解法列出分方向的平衡方程正交分解
17、法列出分方向的平衡方程.以题说法针针对对训训练练3 如如图图6所所示示，粗粗糙糙程程度度均均匀匀的的绝绝缘缘空空心心斜斜面面ABC放放置置在在水水平平面面上上，CAB30，斜斜面面内内部部O点点(与与斜斜面面无无任任何何连连接接)固固定定一一个个正正点点电电荷荷，一一带带负负电电可可视视为为质质点点的的小小物物体体可可以以分分别别静静止止在在M、P、N点点，P为为MN的的中中点点，OMON，OMAB，则下列判断正确的是，则下列判断正确的是()图图6A.小物体在小物体在M、P、N点静止时一定都是受点静止时一定都是受4个力个力B.小物体静止在小物体静止在P点时受到的摩擦力最大点时受到的摩擦力最大C
18、.小物体静止在小物体静止在P点时受到的支持力最大点时受到的支持力最大D.小物体静止在小物体静止在M、N点时受到的支持力相等点时受到的支持力相等解析对小物体分别在三处静止时进行对小物体分别在三处静止时进行受受力力分析，如图：结合平衡条件小物体在分析，如图：结合平衡条件小物体在P、N两点时一定受四个力的作用，而在两点时一定受四个力的作用，而在M处处不一定不一定，故，故A错误错误；小小物物体体静静止止在在P点点时时，摩摩擦擦力力Ffmgsin 30，设设小小物物体体静静止止在在M、N点点时时，库库仑仑力力为为F，则则小小物物体体静静止止在在N点点时时Ffmgsin 30Fcos 30，小小物物体体静
19、静止止在在M点点时时Ffmgsin 30Fcos 30，可可见见小小物物体体静静止止在在N点点时时所所受受摩摩擦擦力力最最大大，故故B错误；错误；答案CD小小物物体体静静止止在在P点点时时，设设库库仑仑力力为为F，受受到到的的支支持持力力FNmgcos 30F，小小物物体体静静止止在在M、N点点时时：FNmgcos 30Fsin 30，由由库库仑仑定定律律知知FF，故故FNFN，即即小小物物体体静静止止在在P点点时时受受到到的的支支持持力力最最大大，静静止止在在M、N点点时受到的支持力相等，故时受到的支持力相等，故C、D正确正确.例例4(18分分)如图如图7(BE左边为侧视图，右边为俯视图左边
20、为侧视图，右边为俯视图)所示，所示，电阻不计的光滑导轨电阻不计的光滑导轨ABC、DEF平行放置，间距为平行放置，间距为L，BC、EF水平，水平，AB、DE与水平面成与水平面成角角.PQ、PQ是相同的两金属是相同的两金属杆，它们与导轨垂直，质量均为杆，它们与导轨垂直，质量均为m、电阻均为、电阻均为R.平行板电容器平行板电容器的两金属板的两金属板M、N的板面沿竖直放置，相距为的板面沿竖直放置，相距为d，并通过导线，并通过导线与导轨与导轨ABC、DEF连接连接.整个装置处于磁感应强度大小为整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中方向竖直向下的匀强磁场中.要使杆要使杆PQ静止不动，求：
21、静止不动，求：审题破题真题演练1.应用平衡条件解决电学平衡问题图图7(1)杆杆PQ应沿什么方向运动？速度多大？应沿什么方向运动？速度多大？(2)从从O点入射的带电粒子恰好沿图中虚线通过平行板电容器，点入射的带电粒子恰好沿图中虚线通过平行板电容器，则入射粒子的速度则入射粒子的速度v0多大？多大？思维导图答题模板解析(1)设设杆杆PQ运运动动速速度度为为v，杆杆PQ切切割割磁磁感感线线产产生生的的感感应应电动势：电动势：EBLv (2分分)回路电流：回路电流：I(2分分)PQ杆静止，对杆杆静止，对杆PQ受力分析，有：受力分析，有：mgtan BIL (2分分)答题模板联立解得：联立解得：v(2分分
22、)根据左手定则与右手定则可知，根据左手定则与右手定则可知，PQ应向右运动应向右运动.(2分分)(2)两平行板间的电压：两平行板间的电压：UIR(2分分)粒子在电场中运动，电场力：粒子在电场中运动，电场力：FqE(2分分)粒粒子子沿沿直直线线通通过过平平行行板板电电容容器器，这这时时粒粒子子所所受受的的电电场场力力和和洛洛伦兹力相互平衡伦兹力相互平衡：答题模板答案(1)向右运动向右运动点睛之笔此此题题为为力力电电综综合合问问题题，考考查查了了力力学学知知识识的的平平衡衡问问题题和和电电磁磁感感应应知知识识.解解答答本本题题的的思思路路是是先先通通过过PQ静静止止不不动动、受受力力平平衡衡分分析析
23、PQ的的运运动动方方向向.PQ运运动动对对PQ和和电电容容器器供供电电，带带电电粒粒子子在在电电场场、磁磁场场中中做做匀匀速速直直线线运运动动受受力力平衡平衡.高 考 现 场 (限时：15分钟，满分14分)(2014江江苏苏13)如如图图8所所示示，在在匀匀强强磁磁场场中中有有一一倾倾斜斜的的平平行行金金属属导导轨轨，导导轨轨间间距距为为L，长长为为3d，导导轨轨平平面面与与水水平平面面的的夹夹角角为为，在在导导轨轨的的中中部部刷刷有有一一段段长长为为d的的薄薄绝绝缘缘涂涂层层.匀匀强强磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度大大小小为为B，方方向向与与导导轨轨平平面面垂垂直直.质质量量为为m的的导导
24、体体棒棒从从导导轨轨的的顶顶端端由由静静止止释释放放，在在滑滑上上涂涂层层之之前前已已经经做做匀匀速速运运动动，并并一一直直匀匀速速滑滑到到导导轨轨底底端端.导导体体棒棒始始终终与与导导轨轨垂垂直直，且且仅仅与与涂涂层层间间有有摩摩擦擦，接接在在两两导导轨轨间间的的电电阻阻为为R，其其他他部部分分的的电电阻阻均均不不计计，重力加速度为重力加速度为g.求：求：图图8(1)导体棒与涂层间的动摩导体棒与涂层间的动摩擦因数擦因数；解析在在绝绝缘缘涂涂层层上上导导体体棒棒受受力力平衡平衡mgsin mgcos 解解得得导导体体棒棒与与涂涂层层间间的的动动摩擦摩擦因数因数tan 答案tan (2)导体棒匀速运动的速度大小导体棒匀速运动的速度大小v；解析在光滑导轨在光滑导轨上感应电动势上感应电动势：EBLv安培力：安培力：F安安BIL受力平衡的条件是：受力平衡的条件是：F安安mgsin 解得导体棒匀速运动的速度解得导体棒匀速运动的速度v答案 (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.答案
