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1、3.3 典型周期信号的傅里叶级数第第第第 2 2 页页页页第第第第 2 2 页页页页主要内容本节以周期矩形脉冲信号为例进行分析本节以周期矩形脉冲信号为例进行分析主要讨论：频谱的特点，频谱结构，主要讨论：频谱的特点，频谱结构， 频带宽度，能量分布。频带宽度，能量分布。其他信号，如周期锯齿脉冲信号其他信号，如周期锯齿脉冲信号 周期三角脉冲信号周期三角脉冲信号 周期半波余弦信号周期半波余弦信号 周期全波余弦信号请自学。周期全波余弦信号请自学。第第第第 3 3 页页页页第第第第 3 3 页页页页一频谱结构1.1.三角函数形式的谱系数三角函数形式的谱系数2.2.指数函数形式的谱系数指数函数形式的谱系数3
2、.3.频谱特点频谱特点第第第第 4 4 页页页页第第第第 4 4 页页页页1三角形式的谱系数 是个偶函数是个偶函数第第第第 5 5 页页页页第第第第 5 5 页页页页2指数形式的谱系数第第第第 6 6 页页页页第第第第 6 6 页页页页3频谱及其特点(1)(1)包络线形状：抽样函数包络线形状：抽样函数(3)(3)离散谱谐波性）离散谱谐波性）第第第第 7 7 页页页页第第第第 7 7 页页页页4总结 矩矩形形脉脉冲冲的的频频谱谱说说明明了了周周期期信信号号频频谱谱的的特特点点： 离散性、谐波性、收敛性。离散性、谐波性、收敛性。第第第第 8 8 页页页页第第第第 8 8 页页页页1.问题提出二频带
3、宽度第一个零点集中了信号绝大部分能量平均功率）第一个零点集中了信号绝大部分能量平均功率）由频谱的收敛性可知，信号的功率集中在低频段。由频谱的收敛性可知，信号的功率集中在低频段。 第第第第 9 9 页页页页第第第第 9 9 页页页页而总功率而总功率周期矩形脉冲信号的功率二者比值二者比值第第第第 1 10 0 页页页页第第第第 1 10 0 页页页页在满足一定失真条件下，信号可以用某段频率范围在满足一定失真条件下，信号可以用某段频率范围的信号来表示，此频率范围称为频带宽度。的信号来表示，此频率范围称为频带宽度。2频带宽度对于一般周期信号，将幅度下降为对于一般周期信号，将幅度下降为 的的频率区间定义为频带宽度。频率区间定义为频带宽度。一般把第一个零点作为信号的频带宽度。记为：一般把第一个零点作为信号的频带宽度。记为： 语音信号语音信号 频率大约为频率大约为 3003400Hz 3003400Hz，音乐信号音乐信号 5015,000Hz 5015,000Hz，扩音器与扬声器扩音器与扬声器 有效带宽约为有效带宽约为 1520,000Hz 1520,000Hz。3系统的通频带信号的带宽，才能不失真
